【研报分享】天风证券:基于自适应风险控制的指数增强策略

多因子
指数增强
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(chau) #1

基于自适应风险控制的指数增强策略

收益预测模型

我们从规模、估值、成长、盈利、技术、流动性、波动等维度筛选出有效因子,对有效因子我们采用对称正交的处理方式来剔除因子之间的多重共线性,使得复合因子的选股能力带来了显著提升。此外,选股因子通常都
有其合理的投资逻辑,当我们在窗口内滚动计算得到的预期因子权重配置方向和投资逻辑不一致时,我们不使用该因子来预测收益(即反向归零),这种稳健的控制方式使得复合因子的稳定性得到进一步提升。2010 年以来,我们构建的复合因子 IC 均值为 0.134,年化 ICIR 7.528,月度胜率 96.1%。

静态指数增强模型

我们以最大化组合预期收益为目标,控制组合与基准指数在行业、市值因子上的暴露一致,并通过控制个股相对基准指数成分股的最大偏离度来构建优化模型,在沪深 300、中证 500 和中证 1000 等不同风格指数上取得了稳定的增强效果:
 沪深 300 指数增强组合年化超额收益 14.11%,相对最大回撤 3.02%,收益回撤比 4.67,信息比 3.5;
 中证 500 指数增强组合年化超额收益 20.83%,相对最大回撤 3.95%,收益回撤比 5.27,信息比 4.61;
 中证 1000 指数增强组合年化超额收益 24.36%,相对最大回撤 4.41%,收益回撤比 5.52,信息比 4.69。

自适应风险控制下的指数增强模型

指数增强组合希望对跟踪误差有严格的控制,然而我们发现组合的跟踪误差和市场波动率等因素有关,静态风险控制模型并不能保证在不同市场环境下跟踪误差的稳定性。我们根据组合过去一段时间内以不同的个股权重
偏离约束得到的组合实际跟踪误差与目标跟踪误差的关系来动态自适应确定下期个股权重偏离度,构建自适应风控指数增强模型,与静态指数增强模型相比,该模型能更好地实现对目标跟踪误差的跟踪,表现更加稳健。
 自适应风控沪深 300 指数增强组合年化超额收益 12.25%,相对最大回撤2.28%,收益回撤比 5.37,信息比 3.88,跟踪误差 2.98%;
 自适应风控中证 500 指数增强组合年化超额收益 17.57%,相对最大回撤2.62%,收益回撤比 6.71,信息比 4.77,跟踪误差 3.31%;
 自适应风控中证 1000 指数增强组合年化超额收益 19.75%,相对最大回撤2.71%,收益回撤比 7.29,信息比 5.19,跟踪误差 3.53%。

风险提示:市场系统性风险,有效因子变动风险。

内容目录

  1. 收益预测模型
    1.1. 因子库
    1.2. 因子多重共线性的处理
    1.3. 因子权重的反向归零
  2. 风险控制模型
  3. 静态指数增强模型
    3.1. 沪深 300 指数增强
    3.2. 中证 500 指数增强
    3.3. 中证 1000 指数增强
  4. 基于自适应风险控制的指数增强模型
    4.1. 自适应风险控制
    4.2. 基于自适应风控的沪深 300 指数增强
    4.3. 基于自适应风控的中证 500 指数增强
    4.4. 基于自适应风控的中证 1000 指数增强
  5. 总结

图表目录
图 1:因子值秩相关系数均值与因子 IC 序列相关系数
图 2:施密特正交与对称正交示意图
图 3:对称正交前后因子值相关系数时序图
图 4:对称正交前后因子相关系数均值
图 5:对称正交后复合因子 IC 序列
图 6:SPTTM 因子的 IC 序列与滚动 12 期 IC 均值
图 7:各期发生反向的因子比例
图 8:对称正交后带反向归零的复合因子 IC 序列
图 9:沪深 300 增强组合月度超额收益
图 10:沪深 300 增强组合表现
图 11:中证 500 增强组合月度超额收益
图 12:中证 500 增强组合表现
图 13:中证 1000 增强组合月度超额收益
图 14:中证 1000 增强组合表现
图 15:中证 500 增强组合的滚动 3 个月年化跟踪误差
图 16:不同时点上的个股偏离度设置
图 17:自适应风控沪深 300 增强组合月度超额收益
图 18:自适应风控沪深 300 增强组合表现
图 19:自适应风控中证 500 增强组合月度超额收益
图 20:自适应风控中证 500 增强组合表现
图 21:自适应风控中证 1000 增强组合月度超额收益
图 22:自适应风控中证 1000 增强组合表现

表 1:因子列表
表 2:对称正交前后复合因子表现
表 3:反向归零前后复合因子 IC 表现
表 4:沪深 300 增强组合分年度表现统计
表 5:中证 500 增强组合分年度表现统计
表 6:中证 1000 增强组合分年度表现统计
表 7:自适应风控沪深 300 增强组合分年度表现统计
表 8:自适应风控中证 500 增强组合分年度表现统计
表 9:自适应风控中证 1000 增强组合分年度表现统计

指数增强基金力求在对基准指数跟踪的同时实现超额收益,经历了 2017 年市值、反转等因子的大幅波动及回撤,通过组合优化来构建指数增强组合的方式受到了越来越多的关注。组合优化模型的最大优势为可以进行灵活的风险控制,能够在最大化组合收益的同时满足一系列的风险控制约束条件,使得组合能在跟踪基准指数的基础上实现稳定超额。收益预测模型和风险控制模型是组合优化模型的两个重要的构成部分,在本报告中,我们分别介绍了收益预测模型和风险控制模型,然后进一步提出了一种自适应控制跟踪误差的方法,实证效果来看,在沪深 300、中证 500 和中证 1000 等不同风格指数上都取得了稳健的增强效果。

1. 收益预测模型

我们首先介绍一下我们采用的因子库,然后讨论一下收益预测模型构建中几个比较重要的问题。

1.1. 因子库

我们从规模、估值、成长、盈利、技术、流动性、波动等维度来筛选具有长期稳定选股能力的因子。我们筛选的有效因子集合见表 1:

下面介绍一下我们对于因子的标准化处理流程,主要包括缺失值处理、去极值、标准化、市值和行业中性化。
缺失值处理:对因子值有缺失的股票视情况补其因子值为行业均值或 0。

1.2. 因子多重共线性的处理

在构建多因子选股模型时,我们通常根据多个因子的线性加权来为个股进行综合打分,即以下形式

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这种打分方式有一个很重要的隐含假设是因子之间的相关性较低。图 1 中的上三角展示了从 2009 年 12 月底到 2018 年 6 月底之间月末因子值之间的秩相关系数的均值,下三角展示了因子的 rank IC 序列的相关系数。除总市值对数因子,其他因子都对市值和行业进行了中性化处理。从表中可以看到,部分因子之间存在较为明显的相关性,例如单季度净利润增速、单季度营收增速的因子值秩相关系数、因子 IC 序列相关系数分别为 0.42、0.81,表现出了较高的共线性。如果多因子组合中直接使用这些有较强多重共线性的因子进行加权,则组合在成长风格上的暴露就会变大。可见,如果不对因子的相关性做处理,就可能会使组合对于某些风格有过度暴露,从而影响组合长期表现的稳健性。

对于选股模型中因子的共线性问题,我们的解决方法是对称正交。因子正交化本质上是对原始因子(通过一系列线性变换)进行旋转,旋转后得到一组两两正交的新因子,它们之间的相关性为零并且对于收益的解释度保持不变。这里我们简单对对称正交的原理和优势进行简单介绍。对称正交是一种无监督无参数的处理因子多重共线性的方法,它的主要思想是尽可能减少对原始因子的修改而得到一组正交的新因子,这样能够最大程度地保持正交后因子和原因子的相似性。并且,我们希望对每个因子平等对待,避免像施密特正交法中偏向正交顺序中靠前的因子。具体的介绍可以参见我们前期的报告《因子正交全攻略——理论、框架与实践》(20171030)。

  1. 相对于施密特正交法,对称正交不需要提供正交次序,对每个因子平等看待;
  2. 在所有正交过渡矩阵中,对称正交后的矩阵和原始矩阵的相似性最大,即正交前后矩阵的距离最小,对原始因子矩阵的修改最小;
  3. 对称正交的计算只需要截面因子数据,计算效率非常高。

从这些性质出发,对称正交后的因子和原始因子有较好的对应关系,因子的经济意义保持能力较好,并且在 Frobenius 范数下保持了最高的相似性。为了方便直观理解,我们以两个因子 𝑓1, 𝑓2 分别进行施密特正交和对称正交的示意图如图 2:

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从图中可以看到,相对于施密特正交中排序越靠后的因子旋转角度越大,对称正交对每个因子是平等看待的,它们各自旋转了同样的很小的角度来得到一组正交基 𝑓̃1, 𝑓̃2,并且正交前后的因子对应关系保持得最好,正交前后因子的相关性相比于施密特正交也保持得更高,因此可解释度也更强。另外相比于施密特正交,对称正交只需要截面上因子取值的数据即可计算,不需要依赖其他历史数据来确定因子正交的顺序,可以避免施密特正交方法可能出现的路径依赖的参数敏感性问题。

下面我们以部分因子为例,考察对称正交前后因子的相关性,以此来考察正交方法对于因子风格的保持能力。图 3 和图 4 分别为对称正交前后因子值相关系数的时间序列以及长期的均值。可以看到,对称正交前后的因子都保持了非常高的相关性(最低相关系数超过 0.95),而且在时间序列上都较为稳定,从相关系数均值来看,各因子都能够较大程度地保持因子在经济学上的意义。

由于对称正交后的因子之间没有多重共线性,因此我们可以直接用正交后因子的线性加权来进行选股。图 5 展示了我们以对称正交后因子滚动 12 期 ICIR 加权后的复合因子的各期 IC 时序图。可以看到对称正交后因子稳定性非常好。

表 2 分别展示了以原始因子滚动 12 期 ICIR 加权得到的复合因子、以对称正交后因子滚动 12 期 ICIR 加权得到的复合因子的 IC 均值、年化 ICIR 以及 IC 胜率。可以看到,复合因子的 IC 均值从 0.1238 提升到 0.1330,ICIR 从 6.1065 提升到 7.0424,IC 胜率从 94.12%提升到 96.08%,提升效果显著。

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1.3. 因子权重的反向归零

我们在前期报告《半衰 IC 加权在多因子选股中的应用》(20170722)中讨论了因子常见的加权方式,大家通常以过去一段时间内因子表现的好坏来对因子进行加权,常见的因子加权方式有:因子 IC 均值加权、因子 ICIR 加权、最优化复合因子 ICIR 加权、半衰 IC 加权等。多因子选股策略选择的因子通常都有其合理的投资逻辑,例如对于估值类因子,一般我们认为低估值的股票未来的表现要优于高估值的股票,所以当我们在某个截面上预期高估值股票占优(和长期的投资逻辑不一致)时,我们不建议反向配置该因子,即对该因子权重置零,进行反向归零操作。

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图 6 展示了市销率 SPTTM 因子滚动 12 期 IC 均值的曲线,可以看到该因子长期的 IC方向为正向,而在 2013 年 2 月底到 2014 年 2 月底区间内的滚动 IC 均值为负,这时候我们在收益预测模型中将该因子的权重配置设为 0,即不反向使用该因子来预测收益。我们考察表 1 中所列的 25 个因子对称正交后的滚动 12 期 IC 均值的配置方向,各期因子发生反向的比例如图 7,平均有 12.8%的因子发生反向。

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我们以对称正交后因子滚动 12 期 ICIR 进行加权,同时在加权时考虑反向归零,构建复合因子。图 8 展示了复合因子的 IC 序列。

表 3 展示了对称正交后复合因子与对称正交后带反向归零的复合因子的 IC 均值、年化ICIR 以及 IC 胜率。可以看到,复合因子的 IC 均值差别不大,在 0.133 左右,但复合因子的 ICIR 从 7.0424 提升到 7.5281,反向归零使复合因子的稳健性得到进一步提升。

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2. 风险控制模型

稳健的收益预测模型是多因子选股策略成功的基石,但是如果仅选用得分最高的一篮子股票构建组合,在一些极端市场环境下可能会产生较大的回撤风险,因此需要对组合进行风险控制,避免组合在某些风格或行业上有过大的暴露。常见的风险控制形式主要包括以下几种:风格暴露约束、行业暴露约束、相对于基准的跟踪误差约束、个股权重约束等,这些约束条件都能有效控制组合相对基准指数的偏离,使组合能稳定地战胜基准指数。本篇报告采用如下形式的组合优化模型:

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该优化问题的目标函数为最大化组合收益,其中 𝑟𝑇𝑤 为组合预期收益,𝑤 为待求解的股票权重向量,𝑟 为根据上一节中的收益预测模型计算得到的每只股票的综合得分。模型的约束条件包括组合在风格因子上的偏离度、行业偏离度、个股偏离度、成分股权重占比控制、个股权重上限控制。

 第一个约束条件限制了组合相对于基准指数的风格暴露,𝑋 为股票对风格因子的因子暴露矩阵,𝑤𝑏 为基准指数成分股的权重向量,𝑠𝑙, 𝑠ℎ 分别为风格因子相对暴露的下限及上限;
 第二个约束条件限制了组合相对于基准指数的行业偏离,𝐻 为股票的行业暴露矩阵,当股票 𝑖 属于行业 𝑗 时,𝐻𝑗𝑖 为 1,否则为 0;ℎ𝑙, ℎℎ 分别为组合行业偏离的下限以及上限;
 第三个约束条件限制了个股相对于基准指数成分股的偏离,𝑤𝑙, 𝑤ℎ 分别为个股偏离的下限以及上限;
 第四个约束条件限制了组合在成分股内权重的占比下限及上限,𝐵𝑏 为个股是否属于基准指数成分股的 0-1 向量,𝑏𝑙, 𝑏ℎ 分别为成分股内权重的下限以及上限;
 第五个约束条件限制了卖空,并且限制了个股权重上限 𝑙;
 第六个约束条件要求权重和为 1,即组合始终满仓运作。

与我们前期报告《基于动态风险控制的组合优化模型》(20170921)不同的是,此处我们没有采用二次项的跟踪误差约束来控制组合对基准的偏离,取而代之的是个股相对基准指数成分股的偏离度,主要原因有以下两个方面:

  1. 直接用跟踪误差作为约束条件进行风险控制需要估计协方差矩阵,对跟踪误差的控制是否成功依赖于协方差矩阵的估计准确性;而直接控制个股相对基准指数成分股偏离度对组合的跟踪误差控制的传导机制更直接,个股偏离度越小,对基准指数的跟踪误差就越小,极端情况下,将个股相对基准成分股权重的偏离设为 0 时,组合即完全复制基准指数,此时跟踪误差为零;

  2. 跟踪误差约束是二次项约束,需要用二阶锥规划来求解,而上述模型中目标函数、个股权重偏离约束、成分股权重占比约束等都是线性的,线性规划问题的求解比二阶锥规划的求解更高效,尤其在变量数急剧增加的时候。

  1. 静态指数增强模型
    下面我们根据前文介绍的收益预测模型、风险控制模型,对沪深 300、中证 500、中证 1000 这三类代表 A 股大、中、小盘的指数进行增强实证回测。组合回测的区间为 2010 年 1 月~2018 年 6 月,每个月末调仓,交易费用设为双边 0.3%,选股的样本空间为每月末满足如下条件的所有 A 股:
     上市时间 6 个月以上、退市前 1 个月以上;
     非 ST 股及 ST 摘帽后 3 个月以上;
     调仓当天收盘非涨跌停且非停牌。

风险控制维度我们要求行业、市值和基准指数的暴露完全一致。此外由于 A 股停牌、涨跌停经常出现,考虑调仓时股票的可交易性,如调仓遇到上期持仓中的股票停牌、涨跌停时,我们继续持有该股票,即保持该股票本期权重不变。

3.1. 沪深 300 指数增强

在构建沪深 300 指数增强策略时,由于沪深 300 指数成分股权重集中度较高,在行业、市值中性的基础上,我们约束了个股相对于基准成分股权重最大偏离为 2%。

图 9 是组合每个月的超额收益序列,在回测期的 102 个月份中月度超额收益均值 1.08%,只有 11 个月的超额收益为负,最低一期的超额收益为-1.25%。图 10 展示了增强组合的净值表现,可以看到相对于沪深 300 指数能产生稳健的超额收益。

表 4 展示了增强组合分年度的收益统计。组合年化超额收益 14.11%,相对最大回撤3.02%,收益回撤比4.67,信息比 3.5,跟踪误差 3.78%,月度胜率 89.22%。分年度来看,组合的表现也非常稳健,2011 年超额收益最低为 8.41%,其他年份超额收益都在 10%以上,除 2015 年的股灾期间最大回撤达到了 3%,其他时段的相对最大回撤均未超过 2.5%,各年的收益回撤比都在 4.5 以上,信息比都在 3 以上。今年以来的超额收益为5.43%。

3.2. 中证 500 指数增强

在构建中证 500 指数增强策略时,由于中证 500 指数成分股权重较为分散、集中度低,在行业、市值中性的基础上,我们约束了个股相对于基准成分股权重最大偏离为 0.5%。

图 11 是组合每个月的超额收益序列,在回测期的 102 个月份中月度超额收益均值 1.51%,只有 10 个月的超额收益为负,最低一期的超额收益为-1.24%。图 12 展示了增强组合的净值表现,可以看到相对于中证 500 指数能产生稳健的超额收益。

表 5 展示了增强组合分年度的收益统计。组合年化超额收益 20.83%,相对最大回撤3.95%,收益回撤比5.27,信息比 4.61,跟踪误差 4.01%,月度胜率 90.20%。分年度来看,组合的表现也非常稳健,2011年超额收益最低为10.94%,其他年份超额收益都在13%以上,除 2015 年的股灾期间最大回撤达到了 3.95%,其他时段的相对最大回撤均未超过 3%,各年的收益回撤比都在 4.5 以上,信息比都在 3.5 以上。今年以来的超额收益为 9.90%。

3.3. 中证 1000 指数增强

在构建中证 1000 指数增强策略时,由于中证 1000 指数成分股权重极其分散、集中度很低,在行业、市值中性的基础上,我们约束了个股相对于基准成分股权重最大偏离为 0.5%。需要说明的是,中证 100 指数的发布日期为 2014 年 10 月 17 日,因此中证 1000 指数增强策略的回测从 2014 年 11 月开始计算。

图 13 是组合每个月的超额收益序列,在回测期的 44 个月份中月度超额收益均值 1.76%,只有 4 个月的超额收益为负,最低一期的超额收益为-2.11%。图 14 展示了增强组合的净值表现,可以看到相对于中证 1000 指数能产生稳健的超额收益。

表 6 展示了增强组合分年度的收益统计。组合年化超额收益 24.36%,相对最大回撤4.41%,收益回撤比 5.52,信息比 4.69,跟踪误差 4.71%,月度胜率 90.91%。分年度来看,组合的表现也非常稳健,每年的超额收益都在 16%以上(2014 年、2018 年从年化角度看),除 2015 年年初最大回撤达到了 4.41%,其他时段的相对最大回撤均未超过 2%,各年的收益回撤比都在 7 以上,信息比都在 3 以上。今年以来的超额收益为 10.81%。

4. 基于自适应风险控制的指数增强模型

4.1. 自适应风险控制

从上节中静态指数增强模型的表现可以看到,在相同的约束条件下,不同市场环境下实现的跟踪误差不尽相同。以中证 500 指数增强组合为例,总体的跟踪误差为 4.01%,2011年的跟踪误差只有 2.71%,但 2015 年的跟踪误差却高达 6.26%。图 15 展示了约束个股相对于成分股权重最大偏离 0.5%后构建的 500 指数增强组合的滚动 3 个月的年化跟踪误差。

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可以看到,在不同的市场状态下设置相同的跟踪误差约束参数(此处为设置了个股相对于成分股权重最大偏离 0.5%)的实际跟踪误差也是动态变化的。在大部分时候的跟踪误差都低于 4%,但是在部分时间比如 2015 年下半年时的跟踪误差最高达到接近 10%,相对最大回撤也发生在跟踪误差较大的时候,这时还采用固定的跟踪误差约束不能很好地控制组合的实际跟踪误差。

我们在前期报告《基于动态风险控制的组合优化模型》(20170921)中根据波动率的聚集效应提出了一种动态控制跟踪误差的方法,例如预期组合的跟踪误差为 4%,则当滚动三个月跟踪误差超过 4% 时,收紧下一期的跟踪误差约束为 3%,以达到下期跟踪误差能控制在 4% 以内的目的。实证效果来看,该方法确实能很好地控制组合的跟踪误差,提高组合表现的稳定性,但深究来看,该方法仍有几点可以改进:
 首先就是跟踪误差的约束依赖于协方差矩阵的估计,不同的协方差矩阵估计下优化出的组合跟踪误差可能有差别,模型的估计误差可能会对约束的设定造成干扰;
 该方法动态地给出了跟踪误差约束的调整方向,但没有给出具体数值,调整幅度的设定因人而异。

图 15 可以显示,跟踪误差呈现聚集效应,会出现一段时间内持续的偏高或偏低的现象。因而可根据组合过去一段时间的实际跟踪误差,动态地调整个股相对于基准成分股的权重最大偏离来实现对于跟踪误差的调节控制。

下面我们给出一种自适应的跟踪误差约束方法,根据组合过去一段时间内以不同的个股权重偏离约束得到的组合实际跟踪误差与预期跟踪误差的关系来动态自适应地确定每次调仓时个股的权重偏离约束。具体而言:

  1. 在 T 月底建仓时,首先计算 [T-2,T] 月时间内以个股权重偏离度 𝑤𝑖 (𝑖 ∈ [1, 𝑛]) 优化得到的组合的年化跟踪误差 𝑇𝐸𝑖;
  2. 对于给定的目标跟踪误差 𝑇𝐸𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡,找到满足 𝑇𝐸𝑘 ≤ 𝑇𝐸𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 的个股权重偏离度的最大值 𝑤𝑘 (𝑘 ∈ [1, 𝑛]) 作为 T 月底的个股权重偏离度约束条件。

以中证 500 指数增强组合为例,我们设置了个股相对于成分股权重最大偏离 0.1%-0.5%,分别0.1%,0.2%,0.3%,0.4%,0.5%共 5 种约束方式下进行组合优化得到 5 个组合的滚动 3 个月跟踪误差,如图 16。可以看到,在每一期,个股权重偏离约束和组合实际跟踪误差满足单调关系,权重偏离约束越宽,则组合的实际跟踪误差越大。给定预期跟踪误差,在每个截面上,以能达到目标跟踪误差的最大个股偏离度作为下一期组合优化时的约束条件。例如给定预期跟踪误差为 3.5%,在 20131231,以最大偏离 0.2%的组合过去 3 个月的年化跟踪误差为 3.06%,以 0.3%为约束的组合过去 3 个月的年化跟踪误差为 3.88%,因此在当期约束跟踪误差时,我们以 0.2%作为个股权重最大偏离的约束来求解下一期组合;在 20150731,以最大偏离 0.1%的组合过去 3 个月的年化跟踪误差为 3.76%,其他约束下的跟踪误差都高于 4%,因此在当期我们以 0.1%作为个股权重最大偏离约束;在 20170630,期,以 0.5%为约束的组合过去 3 个月的年化跟踪误差为 3.39%,其他约束下的跟踪误差都低于 3%,因此在当期我们以 0.5%作为个股权重最大偏离约束。

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下面我们以静态组合在不同约束条件下过去 3 个月的实际跟踪误差水平和预期跟踪误差水平的关系,来动态调整个股权重最大偏离约束,以达到动态自适应控制组合跟踪误差的目的。下面我们把该方法应用到沪深 300、中证 500、中证 1000 这三类代表 A 股大、中、小盘的指数上进行实证回测。

4.2. 基于自适应风控的沪深 300 指数增强

在构建沪深 300 指数增强策略时,我们设定在行业、市值暴露与沪深 300 指数一致。给定 3% 的目标跟踪误差、0.1%-2%(间隔 0.1%一档,共 20 档)的个股偏离度为备选约束,以上文中方法自适应找出各期所对应的个股偏离度为约束,进行组合优化构建组合。

图 17 是组合每个月的超额收益序列,在回测期的 102 个月份中月度超额收益均值为0.94%,只有 11 个月的超额收益为负,最低一期的超额收益为-1.54%。图 18 展示了增强组合的净值表现,可以看到组合的表现相对于静态组合的表现更加稳健。

表7展示了增强组合分年度的收益统计。组合年化超额收益 12.25%,相对最大回撤2.28%,收益回撤比 5.37,信息比 3.88,跟踪误差 2.98%,月度胜率 89.22%,总体的跟踪误差较好地约束在了目标跟踪误差范围内。分年度来看,组合的表现也非常稳健,每年的超额收益都在 9%以上,除 2014 年年底最大回撤达到了 2.28%,其他时段的相对最大回撤均未超过1.5%,各年的收益回撤比都在 4 以上,信息比都在 3.5 以上。今年以来的超额收益为 5.47%。总体的相对最大回撤明显低于静态组合,信息比略高于静态组合,跟踪误差从静态组合的3.78%下降到了 2.98%,2015 年的跟踪误差从 6.63%下降到了 3.18%。

4.3. 基于自适应风控的中证 500 指数增强

在构建中证 500 指数增强策略时,我们设定在行业、市值暴露与中证 500 指数一致。给定 3.5%的目标跟踪误差、0.1%-0.5%(间隔 0.1%一档,共 5 档)的个股偏离度为备选约束,以上文中方法自适应找出各期所对应的个股偏离度为约束,进行组合优化构建组合。

图 19 是组合每个月的超额收益序列,在回测期的 102 个月份中月度超额收益均值 1.29%,只有 10 个月的超额收益为负,最低一期的超额收益为-0.8%。图 20 展示了增强组合的净值表现,可以看到组合的表现相对于静态组合的表现更加稳健。

表8展示了增强组合分年度的收益统计。组合年化超额收益 17.57%,相对最大回撤2.62%,收益回撤比 6.71,信息比 4.77,跟踪误差 3.31%,月度胜率 90.20%,总体的跟踪误差较好地约束在了目标跟踪误差范围内。分年度来看,组合的表现也非常稳健,每年的超额收益都在 11%以上,各年的收益回撤比都在 5 以上,信息比都在 3.3 以上。今年以来的超额收益为 9.26%。总体的相对最大回撤明显低于静态组合,信息比略高于静态组合,跟踪误差从静态组合的 4.01%下降到了 3.31%,2015 年的跟踪误差从 6.26%下降到了 3.04%。

4.4. 基于自适应风控的中证 1000 指数增强

在构建中证 1000 指数增强策略时,我们设定在行业、市值暴露与中证 1000 指数一致。给定 3.5%的目标跟踪误差、0.1%-0.5%(间隔 0.1%一档,共 5 档)的个股偏离度为备选约束,以上文中方法自适应找出各期所对应的个股偏离度为约束,进行组合优化构建组合。需要说明的是,中证 100 指数的发布日期为 2014 年 10 月 17 日,因此中证 1000 指数增强策略的回测从 2014 年 11 月开始计算。

图 21 是组合每个月的超额收益序列,在回测期的 44 个月份中月度超额收益均值 1.47%,只有 3 个月的超额收益为负,最低一期的超额收益为-1.3%。图 22 展示了增强组合的净值表现,可以看到组合的表现相对于静态组合的表现更加稳健。

表9展示了增强组合分年度的收益统计。组合年化超额收益 19.75%,相对最大回撤2.71%,收益回撤比 7.29,信息比 5.19,跟踪误差 3.53%,月度胜率 93.18%,总体的跟踪误差较好地约束在了目标跟踪误差范围内。分年度来看,组合的表现也非常稳健,每年的超额收益都在 14%以上(2014 年、2018 年从年化角度看),各年的收益回撤比都在 6 以上,信息比都在 3.3 以上。今年以来的超额收益为 10.46%。总体的相对最大回撤明显低于静态组合,信息比略高于静态组合,跟踪误差从静态组合的 4.71%下降到了 3.53%,2015 年的跟踪误差从 6.48%下降到了 3.90%。

5. 总结

我们从规模、估值、成长、盈利、技术、流动性、波动等维度筛选出有效因子来构建收益预测模型,然而很多有效选股因子之间都表现出了较高的多重共线性。如果多因子组合中直接使用这些有较高多重共线性的因子进行加权,则组合对于某些风格可能有重复暴露,从而影响组合长期表现的稳健性。我们采用对称正交的处理方式来剔除因子之间的多重共线性,使得复合因子的选股能力带来了显著提升。此外,选股因子通常都有其合理的投资逻辑,当我们在窗口内滚动计算得到的预期因子权重配置方向和投资逻辑不一致时,我们不使用该因子来预测收益(即反向归零),这种稳健的控制方式使得复合因子的稳定性得到进一步提升。2010 年以来,我们构建的复合因子 IC 均值为 0.134,年化 ICIR 7.528,月度胜率 96.1%。

基于我们构建的收益预测模型,我们以最大化组合预期收益为目标,控制组合与基准指数在行业、市值因子上的暴露一致,并通过控制个股相对基准指数成分股的最大偏离度来构建组合优化模型,在沪深 300、中证 500 和中证 1000 等不同风格指数上取得了稳定的增强效果:
 沪深 300 指数增强组合年化超额收益 14.11%,相对最大回撤 3.02%,收益回撤比 4.67,信息比 3.5;
 中证 500 指数增强组合年化超额收益 20.83%,相对最大回撤 3.95%,收益回撤比 5.27,信息比 4.61;
 中证 1000 指数增强组合年化超额收益 24.36%,相对最大回撤 4.41%,收益回撤比 5.52,信息比 4.69。

指数增强组合希望对跟踪误差有严格的控制,然而我们发现组合的跟踪误差和市场波动率等因素有关,静态风险控制模型并不能保证在不同市场环境下跟踪误差的稳定性。我们根据组合过去一段时间内以不同的个股权重偏离约束得到的组合实际跟踪误差与目标跟踪误差的关系来动态自适应地确定下期个股权重偏离度,构建自适应风控指数增强模型。与静态指数增强模型相比,该模型能更好地实现对目标跟踪误差的跟踪,表现更加稳健。自适应风控模型在沪深 300、中证 500 和中证 1000 等不同风格指数上的增强效果如下:
 自适应风控沪深 300 指数增强组合年化超额收益 12.25%,相对最大回撤 2.28%,收益回撤比 5.37,信息比 3.88,跟踪误差 2.98%;
 自适应风控中证 500 指数增强组合年化超额收益 17.57%,相对最大回撤 2.62%,收益回撤比 6.71,信息比 4.77,跟踪误差 3.31%;
 自适应风控中证 1000 指数增强组合年化超额收益 19.75%,相对最大回撤 2.71%,收益回撤比 7.29,信息比 5.19,跟踪误差 3.53%。

作者:天风证券金工团队