本报告提出基于Black-Scholes模型（含时间变参数），利用几何平均的随机泰勒展开法为亚洲期权及篮子期权提供高精度的封闭式定价近似公式。通过一阶至三阶展开，显著提升了定价精度，实证结果显示二阶展开在亚洲期权定价中优于现有多种近似方法，三阶展开更接近最优条件匹配方法；并扩展应用于带现金股息的普通欧式期权，展现了良好的实用性和稳定性[page::0][page::7][page::14][page::15][page::16][page::17]
本报告系统研究了一种边缘相关的无序沾粘模型及其连续对应物，重点在临界窗口下构造关键的临界无序沾粘测度（CDPM）。我们证明点对点配分函数的弱耦合极限存在并且唯一，揭示了其与二维临界随机热流、临界随机沃尔特拉方程（粗糙波动模型）和临界乘法噪声随机热方程之间的内在联系，为SPDEs和数学金融中的关键临界现象提供了全新解读和严谨数学框架[page::0][page::8][page::9][page::38][page::44][page::47]。
本文构建了一个两期政治代理模型，分析了官僚权力（由参数λ衡量）对政策制定与选民问责的影响。研究发现，适度的官僚影响力能够抑制选举中的政治迎合(pandering)行为，提升选民福利和政治问责能力。同时，官僚既可能作为政治迎合的“支持者”，也可能作为政策的“纠正者”，且官僚的影响力大小对选民福利存在非单调效应，存在最优的中间水平[page::0][page::2][page::21][page::25][page::28]
本报告研究高维资产组合中带有跟踪误差和权重限制的受约束投资组合的统计性质。通过融合因子模型与残差节点回归的机器学习方法，提出了在资产数多于样本数情况下，依然能一致估计组合权重、风险与夏普比率的新估计器，并给出收敛速率。模拟和实证检验显示该方法表现优异，能够有效处理跟踪误差及权重等多种约束 [page::0][page::1][page::8-9][page::13-14][page::17-29][page::33-38][page::41-62]。
本报告系统梳理和分类了当前限价委托簿（LOB）模拟的主流模型方法，包括点过程、基于代理的模型、深度学习及随机微分方程模型。结合关键统计特征（stylized facts）及其在模型拟合中的应用，评估各类模型对市场价格冲击的响应能力。文章指出尽管模型众多，但尚缺乏兼具简洁性、可解释性和对关键统计特征良好拟合的统筹模型，未来研究将聚焦于构建具备交互式交易策略训练能力的LOB模拟器 [page::0][page::1][page::7][page::13][page::17].
本报告针对封闭式合池年金基金，研究了在离散时间再平衡条件下通过投资多资产以最大化成员完成预定提款计划的概率。以S&P综合指数和通胀保护债券为资产组合，构建了动态规划模型及递归计算方法，量化了池内成员数目、初始投资及起始年龄对提款成功概率的影响。结果显示，加入合池显著提高成功概率，且小池（约20人）已能取得绝大部分收益，资金池扩张收益递减明显[page::0][page::3][page::14][page::15].
本报告提出利用矩阵乘积态(MPS)作为生成模型，高效生成金融资产价格时间序列，解决路径依赖期权定价中量子态制备的高成本问题。以Heston模型为案例，数值实验验证了该MPS模型对价格路径和路径依赖期权定价的良好拟合能力，并展望了将该模型嵌入量子电路实现的潜力 [page::0][page::1][page::8][page::11]。
本文提出了带记忆的状态转换Levy模型，用于对双边障碍期权进行定价。该模型拓展了由马尔可夫链调制的Levy模型，类似粗波动模型，适用于机器学习方法。文中改进了数值计算方法，显著减少了计算复杂度，实现了对每个状态核算Wiener-Hopf因子的高效并行处理，保持了与马尔可夫模型相当的计算量 [page::0][page::1][page::2][page::3][page::4]。
本报告构建包含股票排名机制的市场指数模型，揭示了即使在几何布朗运动框架下，该排名机制亦能生成股指期权市场观察到的短期ATM隐含波动率斜率的幂律结构，同时兼容波动率的长记忆特性和ATM斜率的幂律行为，提出了新的“准爆炸”现象，丰富了波动率建模理论并提供实证数值验证 [page::0][page::1][page::2][page::3][page::6][page::10][page::14][page::16][page::20][page::23][page::24][page::30][page::33]
本报告构建了一个包含战略绿色技术采纳的竞争产业静态均衡模型，通过不可逆投资换技术，实现排放目标的碳价格内生形成。案例分析采用布朗运动技术冲击，揭示财政政策（如安装补贴、税收优惠）对提前投资绿色技术的激励作用，且福利最大化调节者可通过优化排放目标缓解参数冲击影响，提供完整理论框架及实证见解 [page::0][page::2][page::5][page::21][page::33]。
本文提出一个动态预测市场模型，证明在存在做出正确或渐进正确预测的代理人的情况下，市场聚合预测将几乎必然收敛至下一期随机向量的条件期望。该结论在离散时间及连续时间投注机制下均成立，且不依赖于代理人的具体策略，仅要求存在生存策略（即财富比例不趋零的策略）的代理人，从而为理解预测市场信息聚合机制提供理论支撑 [page::0][page::1][page::6][page::10]。
本报告提出利用质量-多样性(QD)优化方法，通过CVT-MAP-Elites算法，在组合权重或行为空间中，发现多样且互异的近似最优投资组合，显著提升近似最优组合的覆盖率和稳健性，解决传统均值-方差方法参数敏感性和多样性不足的问题，为金融组合优化提供了新的算法工具和决策支持框架 [page::0][page::3][page::6][page::9][page::12]。
本文提出基于蒙特卡洛的神经网络框架，改进Bermudan期权定价的收敛速度，实现静态对冲组合的快速构建，且能高效生成未来风险敞口（EE与PFE），同时在非标准风险时点准确估计风险敞口，替代传统回归插值方法。通过与Longstaff-Schwartz方法和COS模型的对比，展示了该模型的准确性、计算效率提升及其在反方信用风险管理中的应用优势 [page::0][page::2][page::12][page::15][page::17][page::19][page::20]
本报告针对Volterra-Heston模型（涵盖粗糙Heston模型）中几何亚洲期权的定价问题，建立了固定和浮动行权价期权定价的半闭式公式。核心在于计算标的对数价格及其几何平均对数的联合条件傅里叶变换，借助仿射Volterra过程理论，将该变换表示为依赖Volterra Riccati方程解的随机指数。数值研究表明粗糙度对期权价格的影响随期限变化而异，拓展了经典Heston模型定价方法，为粗糙波动率模型期权定价提供了重要工具和实用参考。[page::0][page::1][page::4][page::7][page::13][page::14][page::15]
本报告基于1995-2018年中国和日本的投入产出表，构建加权有向经济网络，利用节点强度分布、加权有向同质性系数以及扩展PageRank中心性等网络分析方法，识别关键部门并检测行业社区结构。结果显示，中国以制造业为核心，日本则以服务业为主导，且两国行业群体结构稳定但发展路径有所差异，提供了深刻的经济结构比较视角 [page::1][page::7][page::12][page::16][page::18][page::22][page::23]
本报告基于广义Kelly准则，提出了一种数理模型及工具，用于计算基于概率和内在价值估计的多家公司集中投资组合中的最优资本分配。通过引入无做空、杠杆限制、永久资金损失风险限额等约束，模型有效避免了过度分散，同时具备较强的投资者心理偏差抵御能力，并且公开了相应软件工具以供应用 [page::0][page::1][page::8][page::9][page::11]。
本文针对商业地产贷款（CRE）违约损失率（LGD）预测难题，提出了以CPI为领先指标的创新方法。通过分析CPI与利率及CRE市场销售价格的相关性，依托JPMC内部数据和多种统计模型，证明纳入CPI指标能显著提升CRE LGD模型准确性，尤其有效缓解早期经济下行的损失低估问题。[page::0][page::2][page::9][page::14][page::18]
本报告系统阐述了高阶风险度量与随机占优之间的等价关系，重点推导了谱风险度量的高阶风险显式表示，旨在通过高阶风险度量刻画和验证随机占优关系。论文提出了仅需有限风险水平检测的随机占优验证定理，极大提升数值计算的可行性，并以期望值风险度量为例详细说明优势。该研究丰富了风险度量理论，为多阶段随机优化问题和风险管理提供了重要工具与理论支持 [page::0][page::4][page::5][page::10][page::13][page::15][page::18][page::21].
本报告提出了利用多智能体影响图（MAIDs）模型对去中心化金融（DeFi）治理中的多智能体策略互动进行建模与分析，通过构建简单的治理游戏模拟实际协议，计算Nash均衡，并以MakerDAO为例展示MAID结构，揭示了代理人策略均衡与攻击行为的刻画方法，为深入理解DeFi治理复杂动态提供有力工具[page::0][page::4][page::6][page::7]。
本报告展示了联邦学习（FL）技术在保险行业中的应用，通过在不共享原始数据的情况下，多方协作训练模型，有效提升了理赔损失预测的准确率。研究以神经网络为基础架构，探索了水平联邦学习（HFL）增加数据量和垂直联邦学习（VFL）增加特征多样性的效果。实证结果表明，FL框架不仅缓解了数据隐私保护难题，也明显改进了模型性能，促进了保险公司与InsurTech公司基于不同数据源的高效协同。该技术未来可扩展至欺诈检测等其他保险业务领域，为多方、安全、隐私保护的机器学习合作奠定基础 [page::0][page::4][page::13][page::17][page::19]
