本报告系统分析了气候政策不确定性(CPU)与清洁能源、化石能源及食品市场之间的收益溢出效应。研究发现整体溢出效应以高频短期为主，CPU在短期作为风险传导净贡献者，而中长期转为净接受者。清洁能源和油市为净接受者，肉类市场则为主要净贡献者。油市在网络中枢纽地位显著，是连接系统的关键节点，且溢出效应于2012年达到峰值后逐渐下降，揭示了市场间的信息快速传递和联动机制 [page::0][page::4][page::5][page::6][page::9]。
本报告扩展了微分机器学习的应用，提出了一种基于路径梯度的差分主成分分析（Differential PCA）方法，实现对衍生品市场状态的有效维度约简。与传统无监督PCA相比，差分PCA通过利用路径梯度协方差矩阵，安全且高效地识别交易组合中的关键风险因子，显著提升了定价模型的标的特征提取、最小二乘蒙特卡洛回归变量选择及机器学习预处理的效果[page::0][page::6][page::9][page::13]。
本研究提出基于高斯混合分布的深度学习模型，通过融合Transformer变体网络结构与股票代码嵌入技术，动态预测股票收益率的潜在分布，精准捕捉波动率的复杂非线性特征和非传统分布形态。相比传统GARCH模型，新方法在波动率预测和风险评估方面表现更优，实证覆盖3226支中国A股，结合t-SNE可视化揭示股票间不确定性相似性，为投资组合管理和风险缓释提供了创新视角和工具 [page::0][page::3][page::4][page::13][page::19]。
本报告基于效用理论研究最优投资组合配置，结合指数效用和对数效用，提出了广义均值-方差框架和复合概率分布建模，解决了统计及非平稳性不确定性对多资产分散和杠杆配置的影响，统一推导了相对配置与绝对杠杆，解释了业界广泛应用的半凯利准则，实现参数自洽无自由参数，具有较强的理论与实务指导意义[page::0][page::1][page::7][page::8][page::9].
本文首次系统刻画了在资产价格模型中具有独立收益下，单调均值方差（MMV）效用的动态最优投资组合选择问题，弱化了等价鞅测度存在等经典假设，并允许收益矩可非方可积。研究表明，MMV效用的极大值可通过单调Sharpe比率（MSR）解释，且全局平方MSR可视为以极大局部平方MSR复利连续增长的名义收益率。文章给出了均值方差效率组合成为MMV效率组合的充分必要条件，并通过多个实证例子比较了MV和MMV标准的差异，为动态交易策略的设计和风险管理提供了理论基础 [page::0][page::1][page::5][page::7][page::8][page::12][page::13][page::19][page::27]
本报告基于S&P 500历史数据，提出截断股票收益遵循$q$-高斯分布（方差混合正态分布）且极端收益计数适合用负二项分布建模，构造了广义跳跃扩散模型并推导显式期权定价公式，通过SPY实际数据验证模型能够产生隐含波动率微笑特征，尽管与市场隐含波动率存在偏差，反映市场对未来波动性的预期差异[page::0][page::1][page::5][page::8][page::10][page::11]
本报告介绍了矩阵H理论，构建了一个多尺度分层随机过程的多变量金融市场波动模型，区分了威沙特和逆威沙特两类普适性，利用Meijer G函数解析表达式描述协方差层级分布。对标普500股票日收益数据的实证分析表明，至少存在三个时间尺度，且威沙特类模型能有效刻画股票收益的非高斯重尾分布，为理解金融市场多尺度波动机制和投资组合策略提供理论支撑[page::0][page::1][page::10][page::14][page::17]
本文提出基于连续时间马尔可夫链（CTMC）逼近的一般方法，用于定价各种类型的美式巴黎期权（包括down-in/-out，永续和有限期限），适用一般一维时间非齐次马尔可夫模型。对down-in类型，通过条件巴黎停止时间，将定价问题转化为一系列不同期限的普通美式期权价格的积分，有效计算期权价格。对down-out类型，采用状态扩展记录持续时间，递归求解变分不等式。报告证明了CTMC逼近的收敛性，并通过数值实验验证了算法的准确性与高效性，涵盖扩散及跳跃模型，适用多种支付函数，具有高度的模型通用性和实用价值 [page::0][page::2][page::6][page::29]。
本报告研究一类含记忆项的非Markovian路径依赖波动率模型，通过扩展Lamperti变换构建基于函数量化的数值离散方案，实现将非Markovian SDE转化为ODE的过程。针对三个典型模型，理论证明强解的存在唯一性，并提出递归边际量化法以应对扩展到扩散系数依赖布朗积分的复杂情况。数值实验显示该方法在期权定价等金融工程应用中的潜力 [page::0][page::2][page::9][page::10][page::13][page::17][page::21][page::23][page::24][page::26][page::27][page::29]
本文通过引入签名扰动的方法，建立了商品期货收益率期限结构签名与传统金融模型参数（特别是便利收益率波动率）之间的联系，解释了签名特征在商品市场分类中的成功。文章基于Gibson–Schwartz模型采用正则扰动展开，证明签名能够反映便利收益率动态，且便利收益率波动性是影响签名变化的关键因素，为签名方法提供了解释性理论基础 [page::0][page::1][page::6][page::11].
本报告基于中国股市高频数据，提出了一种融合路径依赖特征的波动率预测模型家族（HAR-PD），结合长期和短期记忆特征，显著提升了波动率预测的精度和稳定性。通过实证分析，证明了HAR-PD模型家族在拟合和预测能力上均优于传统HAR模型，并在不同数据集及多个预测步长下展示出强鲁棒性，特别是基于实证分位数的HAR-PD-REQ模型与HAR-PD-RS模型表现最佳[page::0][page::1][page::18][page::23][page::24]
本文基于最小二乘蒙特卡洛（LSMC）方法，提出了定时截断美式期权的定价算法，允许时间截断为随机变量或依赖于资产价格的首次下跌时期，特别对几何 Lévy 市场进行了建模。证明了估计器在离散步长趋近于零且路径数趋于无穷时的收敛性，并通过数值分析展示了不同时间截断对期权价格的影响，特别是基于首次大幅回撤时刻的时间截断。研究显示，Lévy过程带来的高波动性提升了期权价格，并揭示了价格对回撤阈值及市场参数的敏感性，为复杂路径依赖期权的定价提供了有效工具 [page::0][page::1][page::2][page::5][page::6][page::10][page::11][page::14]
本报告构建了一个包含私募资产市场五大关键特征的动态私募资产配置模型，利用深度核高斯过程（DKGP）克服高维非线性难题，精确量化全生命周期的最优配置策略。模型反映了私募资产的流动性限制、资本承诺和拨付的时间滞后、商业周期波动、隐含收益的序列相关性及监管约束，揭示了动态配置对违约风险控制和收益的显著提升，且首次将机器学习方法成功应用于此类经济金融动态模型 [page::0][page::1][page::3][page::4][page::6][page::10][page::11][page::13][page::15][page::17][page::28][page::29][page::34][page::35][page::36][page::38]
本报告采用$R^2$分解法系统研究了AI ETFs、AI代币及绿色资产市场间的风险溢出关系，发现当期溢出效应主导总连接度指数，滞后影响较小。AI ETFs与清洁能源资产为风险传递者，AI代币及绿债则为风险接受者。多元投资组合有效降低AI资产风险，其中最小相关组合表现优于最小方差和最小连接组合。该研究为投资者风险管理和监管机构市场稳定提供实证依据 [page::0][page::6][page::9][page::10][page::20][page::21]。
本报告提出了结合随机利率的Volterra Stein-Stein模型，利用关联的高斯Volterra过程驱动波动率和利率，统一了多种马尔可夫和非马尔可夫模型。通过Fredholm解析方法导出零息债券和利率期权定价显式公式及对数远期指数的半显式特征函数，实现快速的傅里叶定价与校准。模型成功拟合市场数据，准确捕捉了利率期权隐含波动率的驼峰型期限结构及S&P 500期权隐含波动率斜率的凹形对数-对数结构，且建立了其与线性二次模型的联系，提升了多资产定价与风险管理的理论与实务基础 [page::0][page::1][page::4][page::11][page::13][page::16][page::17]
本报告研究了随机交易流管理中内部对冲与外部对冲的权衡问题，基于Almgren-Chriss框架，针对二次执行成本提出准解析解，讨论了边界条件问题及其对数值方法的影响，并创新性地采用强化学习方法解决更复杂执行成本下的策略优化问题。数值实验表明，强化学习方法在无边界条件限制下，能够有效逼近或匹配传统偏微分方程求解的最优策略，具备推广至更高维问题的潜力 [page::0][page::1][page::4][page::7][page::13][page::14]
本文提出了一种基于多资产共享参数的VWAP执行新框架，结合了Transformer架构与路径签名特征，有效捕获复杂时序依赖并提升执行质量。针对加密货币市场80个交易对的实证结果表明，基于签名的全局训练Transformer（GFT-Sig）在绝对与二次VWAP损失上均显著优于传统资产定制模型，实现了优异泛化能力和实时交易性能[page::0][page::7][page::20][page::23][page::25][page::28]。
本文提出一种信用组合损失分布模型，结合了由单个实体违约触发的传染机制及被感染实体的免疫防御机制，设计了高效递归算法计算损失分布并利用混合分布增强拟合能力。通过实证，对欧洲iTraxx指数的合成CDO分层进行了定价，展示模型在不同市场状态下的优越拟合性能及经济学解释力，为系统性风险监测和信用衍生品定价提供了强有力工具[page::0][page::1][page::5][page::13][page::15]。
本报告首次将市场微观结构框架应用于古巴非正规货币市场，通过网页抓取与社交媒体数据构建限价委托簿（LOB）模型，揭示该市场的流动性低、成交率低且买卖价差大等特点。采用Avellaneda-Stoikov模型模拟市场制造商介入效果，结果显示市场制造商显著提升市场质量，降低买卖价差并提升成交率，从而改善市场稳定性和价格动态。这一发现为政策制定者干预非正规金融市场提供了理论依据和实证参考 [page::0][page::2][page::4][page::7][page::10]
本报告提出了一种基于Wasserstein距离的鲁棒做市框架，通过引入带熵正则化的随机策略，解决了做市策略在不确定市场动态下的优化问题。论文证明该鲁棒做市问题可转化为凸优化，并设计了最优Wasserstein球半径的选择方法，增强模型的适用性与稳定性 [page::0][page::4][page::5][page::7].
