如何准备量化面试中的智力题brain teaser?
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摘要
很多同学在找量化职位的时候会遭遇智力题，很多人觉得是脑筋急转弯无从下手，但实际上很多这些题都有着背后的学科背景，比如来源于随机过程、信息学（包括动态规划之类的）、简单的概率（比如贝叶斯公式）、信息论（信息熵之类）、数学奥赛等。
应该来说，国内的量化工作这类题不会太难，毕竟国内的量化基金很多还没有非常成熟的盈利模式，主要精力会花在赚钱而不是招人，不像国外的很多量化对冲基金已经规模很大，整个体系已经非常成熟，日常工作更多是小修小补，大把时间拿来折腾求职者。另外一个原因说得直接一些就是国内做量化的入行较早，或者自己创业的，当年压根也做过这些题，自然也不会出题，要出题还要去查书，自然不会太难。
问题讲解
有几本常用的书，毕竟出题的人也是看这几本书的，没什么时间自己想题。特别是现在，即使美国的量化领域也是江河日下，西部硅谷待遇高工作轻松也不需要准备这些稀奇古怪的题。这几本书比如《A Practical Guide to Quantitative Finance Interviews》《Heard on the Street》《Quant Job Interview Questions and Answers》等等，或者一些随机过程的书等。
其实很多题也是来源于不同的学科，或许数学统计背景的好一些，计算机背景的其实也没有太大优势。比如经常出的一道题抛硬币的——
抛到连续3个Head停止，问期望次数是多少？
这实际上是随机过程里的renewal process，当然不知道这个也能做，但知道了就好歹明白出题的人不是故意搞人，这些题都是有一些出处的。
还有一个是加油的：
比如开车走一个1000公里的沙漠，车可以装500升油，1升有走1公里，中途没有加油站但自己可以运油过去，问最少需要多少油？
这实际上是信息学竞赛里的一题。以前信息学竞赛有一本黑书《实用算法的分析与程序设计》
里面第一章第一题就是，很多人初中高中准备竞赛就知道这道题。所以如果没有这些背景或许就有点难，毕竟市场上大把人初中高中就懂这些了，别忘了ACM的难度是低于NOI的，大学计算机系的人在算法上也基本上比不过那些高中信息学竞赛的，其他专业的劣势更为明显。
还有一个称小球的，12个小球，其中一个重量不一样，问天平称成几次才能找出来？
其实这道题属于信息论entropy那些，比如13个小球也是3次，但数目更多的小球需要更多次，信息论角度可以很好地计算一下。当然不知道这些也能做，就会觉得缺乏一定的体系，好像突然一道题不知哪里蹦出来的。
还有一道也是信息论编码方面的：8个犯人每人头上带着帽子，要么红要么蓝，他看得到别人的看不到自己的，现在要一个一个回答自己帽子的颜色，可以不答，但至少需要一个人答对才能活下来，如果没人答或有人答错就要全部处死，犯人可以事先商量一个策略，问如何才能最大化生存概率？
这其实是信息论编码的问题，以前斯坦福上信息论的老师是Thomas Cover，写了一本《Elements of Information Theory》，他就很喜欢出这些题。当然只能最大概率存活，也不是都能活。
还有一些抽球的题，类似概率论和随机过程。比如
5个红球8个蓝球，第一次抽1个然后放回去，以后每次抽一个，如果颜色跟之前一样就拿走，不一样就放回去继续抽，问最后抽到红球的概率是多少？
这种题最好反着来想，比如不要想5个和8个，先想P[1,1]，P[1,2]这种简单的，而且还要分第一次是红的和第一次是蓝的两种情况，算几个简单的例子找到规律再用数学归纳法看看，归纳的情况可能也多一些。。
还有一些动态规划的，比如100层楼抛鸡蛋，某一层开始会碎，问两个鸡蛋最多需要多少次找出来？
其实反过来看就是两个鸡蛋扔n次最多可以识别多少层，大概这样吧，还可以3个鸡蛋4个鸡蛋类似。
所以量化的喜欢招数学竞赛和信息学竞赛也有一定道理，因为这些人接触这些题多一些。但其实这些对交易也没什么太直接的帮助。一般互联网公司做机器学习的不会问这些问题，或许是量化特有的吧。我觉得随着量化行业江河日下这类题目会越来越少了。我招人反正不会问这些的。