贝叶斯公式

贝叶斯定理是机器学习领域中的一种重要算法。它的基本思想是根据已知数据和先验概率，通过贝叶斯公式计算出后验概率，从而进行分类或预测。朴素贝叶斯（Naive Bayes）是贝叶斯算法中的一种经典方法，也是为数不多的基于概率论的分类算法。它在拼写检查、语言翻译、生物医药、疾病诊断、邮件过滤、文本分类等诸多方面都有很广泛的应用。贝叶斯定理也是统计学和概率论中非常重要的一个定理，它提供了一种在已知某些其他概率的情况下，计算某个事件概率的方法。这个定理在金融领域的风险评估、市场趋势预测等方面有广泛应用。

贝叶斯公式

贝叶斯定理可以表达为：P(A∣B)= P(B∣*A

https://bigquant.com/experimentshare/2a2e6ae0e7a845b09c69d677b4d61f2c

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概率论与数理统计在我们的日常生活中扮演着极其重要的角色，然而，很多人在大学课堂上对其的理解并不够深入，无法将这些理论知识具象化并应用于实际生活中，这确实令人感到遗憾。因此，我决定重新学习这些知识，并用通俗易懂的语言来解释和记录，以便加深理解并更好地应用它们。

首先，我们来思考一个问题：数学是如何产生的呢？

想象一下，当我们的祖先遇到一个问题时，他们努力寻找解决方法，并最终成功地解决了这个问题。这种成功的喜悦让他们想要在未来的类似情况下能够轻松地应对，于是他们就把这种解决问题的思想和方法提取出来，逐渐形成了数学。

为了让更多的人受益，祖先们将这些方法整理成抽象且严谨的数学理论，并传递给其他

通俗理解

基于概率论中的贝叶斯定理（Bayes' theorem），贝叶斯定理简单来说就是用先验概率和条件概率求出另外的条件概率。

其实对于所有机器学习问题，都可以从两个角度考虑模型的学习（训练过程）。

一个是将模型看作一个预测函数，训练过程就是令损失函数最小化以求得相应的参数w，预测过程就是输入新样本的特征值x，输出标签值y。

另一个则是将模型看作一个概率密度函数，它可以表示数据的分布，训练过程就是概率分布的参数估计过程，预测过程就是求条件概率P(y=？|x)。在特征值取值为x的条件下，y值取哪个值条件概率最大，就属于哪一类。

而所谓贝叶斯算法，就是使用贝叶斯规则来求

概率论和统计学的区别

简单来说，概率论和统计学解决的问题是互逆的。假设有一个具有不确定性的过程（process），然后这个过程可以随机的产生不同的结果（outcomes）。则概率论和统计学的区别可以描述为：

• 在**概率论（probability theory）**中，我们已知该过程的概率模型，该模型的不确定性由相应的概率分布来描述；概率论要回答的问题是该过程产生某个结果的可能性有多大这类问题。
• 在**统计学（statistics）**中，该过程的概率模型对我们来说是未知的，但是我们有一系列该过程产生的结果的观测值；我们希望通过这些观测值来推断出

从微信公众号到知乎专栏的搬砖还在继续，这是一篇我在 2016 年写的老文。。。

预测收益率

投资品的收益率预测在资产配置中格外重要。马科维茨的现代资产配置理论之所以在实际中被专业投资机构诟病就是因为它虽然简单，但却是建立在非常“严苛”的假设下：即待配置的投资品的收益率的期望和方差是已知的（即可以预测的）。一旦预测的数值非常离谱，那么资产配置效用的最大化就变成误差的最大化。

在收益率期望和方差中，期望的预测比方差（以及不同投资品之间的协方差）的预测更加重要。**Chopra and Ziemba（1993）的研究表明，收益率期望的误差对资产配置的影响比收益率方差（

在本文中，我将介绍一种新的机器学习算法——贝叶斯分类

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[朴素和半朴素贝叶斯​chrer.com ](https://link.zhihu.com/?target=http%3A//chrer.com/2018/07/22/%25E6%259C%25B4%25E

摘要

很多同学在找量化职位的时候会遭遇智力题，很多人觉得是脑筋急转弯无从下手，但实际上很多这些题都有着背后的学科背景，比如来源于随机过程、信息学（包括动态规划之类的）、简单的概率（比如贝叶斯公式）、信息论（信息熵之类）、数学奥赛等。

应该来说，国内的量化工作这类题不会太难，毕竟国内的量化基金很多还没有非常成熟的盈利模式，主要精力会花在赚钱而不是招人，不像国外的很多量化对冲基金已经规模很大，整个体系已经非常成熟，日常工作更多是小修小补，大把时间拿来折腾求职者。另外一个原因说得直接一些就是国内做量化的入行较早，或者自己创业的，当年压根也做过这些题，自然也不会出题，要出题还要去查书，自然不

摘要

我们在上篇文章中带你理解朴素贝叶斯分类算法 - 知乎专栏已经根据朴素贝叶斯算法给出了当一个男生想他的女朋友求婚，女生是否嫁给他的答案！

这个男生的四个特征是长相不帅，性格不好，身高矮，不上进，我们最终得出的结论是女生不嫁！很多人说这是一道送分题，哈哈哈哈。我们用数学算法也说明了不靠谱是取不到老婆滴！

那么我们再来一个例子，假如此时另外一对情侣，这对情侣中，男生的四个特征是，长相帅，性格爆好，身高高，上进，那么他的女朋友嫁还是不嫁呢？可能又会有小伙伴说这是一道送分题，是不是，我们下面用事实说话！

报告摘要

主要观点

本篇是“学海拾珠”系列第七十二篇，本期推荐的海外文献研究了基于贝叶斯面板模型估计基金业绩持续性的方法。之前的基金评价建模的基本假设限制性太强，此篇研究考虑了时变异方差性和时变协方差性对基金业绩的影响，建立了新的基金业绩和持续性评价模型。在此基础上利用贝叶斯方法进行参数估计，以检查各种因子对基金业绩和持续性的影响。回到国内基金市场，我们可以运用类似的方法重新审视基金因子与业绩的关系以及稳健性情况。

• 贝叶斯动态面板模型的定义

传统的基金评价指标如收益率、夏普比率等未能将异方差性、基金间的协方差性、波动性等因素考虑

第一次理解贝叶斯公式视频

https://www.bilibili.com/video/BV19V411o7Pu

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贝叶斯公式

$P(B|A) = \dfrac{P(A|B) \times P(B)}{P(A)} $

来自

$P(AB) = P(A) \times P(B|A) = P(B) \times P(A|B) $

在机器学习里的解读

贝叶斯公式在机器学习里被广泛是用，是一个基础公式

$P(B|A) = \dfrac{P(A|B) \times

报告摘要

主要观点

本篇是“学海拾珠”系列第七十二篇，本期推荐的海外文献研究了基于贝叶斯面板模型估计基金业绩持续性的方法。之前的基金评价建模的基本假设限制性太强，此篇研究考虑了时变异方差性和时变协方差性对基金业绩的影响，建立了新的基金业绩和持续性评价模型。在此基础上利用贝叶斯方法进行参数估计，以检查各种因子对基金业绩和持续性的影响。回到国内基金市场，我们可以运用类似的方法重新审视基金因子与业绩的关系以及稳健性情况。

• 贝叶斯动态面板模型的定义

传统的基金评价指标如收益率、夏普比率等未能将异方差性、基金间的协方差性、波动性等因素考虑在模型内

摘要

本报告对朴素贝叶斯模型及线性判别分析、二次判别分析进行系统测试

“生成模型”是机器学习中监督学习方法的一类。与“判别模型”学习决策函数和条件概率不同，生成模型主要学习的是联合概率分布𝑃(𝑋,𝑌)。本文中，我们从朴素贝叶斯算法入手，分析比较了几种常见的生成模型（包括线性判别分析和二次判别分析）应用于多因子选股的异同，希望对本领域的投资者产生有实用意义的参考价值。

朴素贝叶斯模型构建细节：月频滚动训练，结合基于时间序列的交叉验证

朴素贝叶斯模型的构建包括特征和标签提取、特征预处理、训练集合成和滚动训练等步骤。我们的模型设置为月频换仓，在每个月月底重新训练并

今天个大家一篇贝叶斯的文章。

问题类型1：参数估计

真实值是否等于X？

给出数据，对于参数，可能的值的概率分布是多少？

例子1：抛硬币问题

硬币扔了n次，正面朝上是h次。

**参数