目标资产的风险暴露模拟与组合构建
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摘要
文献来源
Richard Roll and Akshay Srivastava (2018) Mimicking Portfolios, The Journal of Portfolio Management, 44(5)21-35
推荐原因
本文提出了一类模拟投资组合的构建方法，投资者可以通过其他同类资产对目标资产的风险暴露程度进行模拟。模拟资产组合多由流动性强同时易于交易的资产组成，且只保留少量无法被普适因子所解释的异质收益，这样的特性使得模拟组合具有多种用途，包括但不限于：评估主动基金经理表现、将非流动性资产替换为理想的投资工具、寻找并提升分散化投资的真正潜力、了解组合历史回报及波动的来源以及预测未来可能的波动等等。
引文
自半个世纪以前默顿(1973)和罗斯(1976)的开创性工作以来，金融学者一直在研究资产回报的多因子模型。如今已经有数百种学术出版物和超过300个多因子的备选方案。近来金融机构已经完全接受了这一基本理念，并创造了smart beta等术语，使得多维投资对于一般客户的理解来说更加复杂。
毫无疑问，普适因子确实是驱动分散组合投资收益变化的主要因素。这是因为我们知道分散投资并不能消除所有的波动，也许对于一般的大型基金来说，可能只能消除一半波动。此外，一定存在多个普适因子，因为我们知道分散化投资组合（投资于不同资产类别或者处于不同发展阶段的国家）通常具有良好的风险分散作用，这是由于通常来说资产之间没有高度相关性(而如果世界上只有一个普适因子，这些资产之间就会高度相关)。
除此之外，我们可以更进一步来说明以下基本逻辑: 分散投资是因子投资。因为一个完全多样化的投资组合几乎100%的回报都应由其对普适因子的敏感性(通常称为贝塔Beta)决定。许多投资者和投资经理虽然并不能确切的知道哪些因子在影响他们的投资组合，但事实上的确存在某些因子正在影响他们的投资组合。
由于多因子范式在研究者和实践者中已变得如此普遍，因此更加需要掌握多维风险的分析和投资工具，这本质上是一项困难的任务，即识别潜在的普适因子并管理每个多样化投资组合相对其敏感性。本文主要讨论一类非常有用的工具——模拟投资组合。
模拟投资组合是一种可交易的基金，其设计的原理是复制单个资产、基金或不可交易变量(如宏观经济变量)的因子敏感度。为了保证其可用性，模拟投资组合必须有两个属性:
1.它只由流动性强、易于交易的资产组成。
2.它只保留少量无法被普适因子解释的回报波动。
模拟投资组合有许多潜在用途，包括但不限于：
- 评估主动基金经理表现
- 将非流动性资产替换为理想的投资工具
- 寻找并提升分散化投资的真正潜力
- 了解过去回报波动的来源
- 预测未来可能的回报波动水平
本文和Lamont[2001],Cooper and Priestley[2011]的工作密切相关。Lamont提出了一种构建模拟投资组合的方法，以匹配各种宏观经济变量，如国内生产总值和失业率。Cooper和Priestley首先提出资产定价风险因子，这些因子在某些情况下也可能是宏观经济变量，而在另一些情况下则是更高频率的市场因子，目的是捕捉市场总体情绪变化。
本文通过一般因子模拟投资组合，并改进了前述学者的工作，此外，我们还证明了组合在全球市场因子的特定环境下随时间推移的稳定性。
模拟投资组合的理论基础
模拟投资组合的用途
主动基金一般通过两种方法来产生超额收益，择券和择时。在这两种情况下，一个模拟的投资组合便可以作为基金基准。如果投资经理是择券派，基准组合的βs可被构造为与所管理的投资组合的βs完全匹配。基金超额收益即为主动基金的截距项减去基准组合的截距项。
相反，择时派基金经理试图预测一个或多个因子在随后一段时间的表现，这意味着一个或多个βs在不同时期发生相应的变化。也就是说，当预测某个因子未来表现正向上升时，β也会随之增加，反之亦然。在这种情况下，模拟基准组合的βs应为基金βs沿时间序列的平均值。基金超额收益也为主动基金的截距项减去基准组合的截距项。
模拟投资组合的另一个重要应用是评估分散化投资的好处。正如Pukthuanthong-Le和Roll[2009]以及Roll[2013]，对已经进行分散化的投资组合的简单组合，完全不足以证明其有助于降低风险指标。
模拟投资组合的构造方法
实证应用: 全球市场因子
因子选择
为了对我们的方法进行实证，我们现在将重点放在一些特定的全球市场因子上。根据先前的文献(Pukthuanthong-Le和Roll[2009]等)，我们假设在国际市场上存在驱动资产回报的全球市场因子。
我们采用不同国家(美国、欧元区、亚洲和新兴市场)不同资产类别的ETF作为代理。通过计算备选ETF的相关性矩阵，并且对于每对相关性大于0.7的ETF保留其中一只。由此产生了8只ETF(见下图)作为全球市场因子的代理。
ETF是一类相对新兴的创新产品。因此，我们的样本期从2009年1月30日开始，到2016年12月30日截止。下图展示了8只ETF的统计特征以及相关性矩阵。在本案中，目标资产的异质波动率可以被当做有关于资产的特殊且独立的事件以及当地市场波动率的合并结果。最终，我们的模拟组合应能够反映与目标组合相同的全球市场因子暴露，同时不包括当地市场波动所带来的风险。这样的模拟投资组合在投资者对冲由全球市场变化所带来的风险的过程中将更加有用。
样本描述
为了获得一组可交易的个股作为目标和模拟投资组合的组成部分，我们从CRSP下载了在2009-2016年期间在纽约证交所上市的股票并剔除一些不完整的数据，总共选出1,634只股票。这些股票可能会受到幸存者偏差的影响，因为它们不包括在期限结束前退市的股票或在此期间首次公开发行的股票。然而，由于我们不关心平均收益表现本身，幸存者效应与本研究无关，所以不应对我们的结论造成影响。
横截面分析
案例研究:非权益资产的权益模拟投资组合
迄今为止的分析表明，模拟投资组合降低了相对于单一股票标的特殊波动性，同时仍提供了与市场风险因子密切匹配的风险敞口。我们现在研究是否可以通过权益资产模拟组合模拟非权益资产。
作为演示，我们考虑了两个之前未被使用过的ETF: LQD（投资级公司债券ETF）和RWX（国际房地产ETF）。这两种ETF都已经是广泛且分散化投资的投资组合。我们使用前面描述的完全相同的过程为这两个目标资产构建模拟投资组合。
如上图，LQD的模拟投资组合的特质方差通常高于LQD本身。这表明，债券投资组合具有非常低的特质方差，而纯股票投资组合不太可能进一步降低特质方差。相比之下，对于房地产ETF（RWX），除了在2014年到2015年之间的一个短暂间隔外，模拟组合的特质方差均有所降低。
根据下图，尽管我们在LQD中看到的与基础资产的显著偏差比在前面的横断面结果中观察到的要大得多，但是RWX的模拟投资组合与其基础资产的敞口匹配得相当好。
对于LQD这类本身已经完全分散化的组合来说，其异质波动本身已经非常小，不太容易被其他类别的资产模拟。在本例中,LQD与代理因子AGG的相关性非常高。AGG为美国债券ETF，其对债券价格本身就高度敏感，当然也包括LQD中的公司债。
从本质上说，由此产生的不良的模仿特征不能归咎于方法本身，而应归咎于代理变量的选择。如果这些代理变量之一与目标高度相关，残差波动率可达到最小。当案例因子与目标相关性不高时，该方法的效果要好得多。
总结
在如今的多因子世界中，模拟投资组合有许多用途，从评估多元化投资的真实潜力，再到评估主动基金经理的表现。在本文中，我们提出了一种构建模拟投资组合的新方法。
简而言之，我们的方法保证目标资产的因子敏感度与模仿投资组合的因子敏感度完全匹配。我们使用一组有代表性的全球化ETF，并为每只纽约证券交易所股票构建模拟投资组合。正如人们所预期的那样，模拟的投资组合比单个股票的残差波动更小。
我们还简要地研究了如何通过由股票构建的模拟投资组合来匹配固定收益或其他类别的资产。可以理解的是，这种情况下的模拟并不那么精确，这意味着模拟不同资产类别的投资组合应该用同一类别中的一些其他资产来构建。