【060】盈利与投资因子:历史分野与模式转变


(darcylike) #1

这是因子动物园第_060_ 篇独立原创研究。

30 秒速览】盈利和投资因子日益成为主流。但一些有趣的经验事实以及新的解释也非常酷。更为重要的是,他们的研究也为我们提供了一个良好的研究模板

目录:

1. 简介

2. 重要的经验事实

3. 解释

4. 结语


“Because of our emphasis on the long term, we may make decisions and weigh tradeoffs differently than some companies. […] We will continue to make investment decisions in light of long-term market leadership considerations rather than short-term profitability considerations or short-term Wall Street reactions.” — Jeffrey P. Bezos, “http://Amazon.com 1997 Letter to Shareholders” (page 1)

1. 简介

近期,关于价值是否已死的争论已经炒上天了。川总写量化的最新推文**价值因子已死?**为此提供了一个很好的总结。CQR公众号近期也会出个综述和实证研究。

言归正传,我们现在更感兴趣的,是 FF 五因子中的另外两个——盈利和投资。

随着 Fama-French (2015) 的五因子模型和 Hou, Xue, and Zhang (2015) 提出的 q-factor 模型,盈利和投资因子正式登堂入室,成为基准定价因子,而不仅仅是异象。张橹教授更是将其命名为投资 CAPM(Investment CAPM, Zhang (2017) 专文对此进行了详细的论述),旨在构建一个与经典的基于消费的 CAPM 模型相关但不同的新范式。

关于这些研究,_川总写量化_公众号的雄文**从 Factor Zoo 到 Factor War,实证资产定价走向何方?有过很精彩的介绍。我们也在【031】投资效应:Factor War 前传**就投资效应的已有研究进行了详细的梳理。

于我这样一个一直接受经典金融经济学教育,一直更倾向从投资者的理性风险承担而非行为金融的视角来研究资产定价问题的后辈而言,这些研究令人深受鼓舞。但我们同样需要注意,也有一些顶尖研究对此提出了巨大的挑战。

Linnainmaa and Roberts (2018)(后文简称为 LR (2018)) 可谓是这些挑战中,影响最大的一项。作者系统研究了美股中多种异象在不同时期的表现(参见**【047】股票收益横截面:一部历史**)。

两位作者指出,以 1963 年(大多数关于美股因子研究的样本起点)为界,盈利和投资因子在此前后表现迥异,特别地,二者在 1963 年之后高度显著,但在此之前则不显著。具体如下表 1 所示。

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表 1:不同时期的 FF 五因子表现. 数据来源:LR (2018).

根据投资 CAPM,企业持续投资直至投资的边际收益等于边际成本,此时股票预期收益等于折现率。又由于投资多的公司一定是折现率低的公司,因而给定盈利能力,高投资公司必然有更低的预期收益。反之,给定投资,高盈利能力的公司必然有更高的预期收益。

上述模型含义与 1963 年以来的数据相符,但却与之前近 40 年的结果相悖。这么长时间的实证结果,显然不大可能是因为随机误差所致。因而,很可能投资 CAPM 忽略了什么重要的因素

Kilic, Yang, and Zhang (2019)(后文简称为 KYZ (2019)) 便旨在为此提供一个合理的理论解释。

在进一步介绍他们的工作之前,先简单插入一下作者的背景信息。Kilic 是近年炙手可热的学术新星,2017 年从沃顿商学院博士毕业后便就职于南加州大学。职业生涯虽不长,但已经先后在顶级期刊 RFS/JFE/MS 上发表过文章。推文**【021】黄金与铂金比价的低语:剥离不相关特征后的投资者情绪**介绍的正是他去年发表在 JFE 的一项工作。

2. 重要的经验事实

找到重要的经验事实是一项优秀研究的关键基础。如果说 FF 五因子和 q-factor 的成功得益于对 1963 年以来盈利和投资因子表现的总结,那么,KYZ (2019) 的工作则建立在更加细致的几项经验事实基础之上。

首先,与 LR (2018) 类似,他们仔细考察了盈利与投资因子的长期表现,并得到了类似但不完全一样的发现。图 1 展示了盈利(RMW)和投资(CMA)因子的长期表现。总体而言,1980 年之前,二者均不显著;但在此之后,都变得高度显著

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图 1:RMW 和 CMA 因子的长期表现. 数据来源:KYZ (2019).

他们接着考察了不同年份公司的盈利能力和投资之间的截面相关性,其中,盈利能力和投资指标均按照 Fama and French (2015) 的定义计算。可以看到,在 1980 年前后,二者的相关性同样发生了显著的变化:从显著为正(平均项系数为 0.14)转变为普遍为负(平均为 -0.06)

要再次强调的是,这一分析,以及接下来对盈利能力与投资的截面相关性的各种分析,考察的都是公司盈利能力和投资这两个公司特征的截面相关性

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图 2:公司盈利能力和投资的截面相关性. 数据来源:KYZ (2019).

KYZ (2019) 还进一步检验了盈利同投资的截面相关性是否在不同行业好有不同特征的股票间都有类似的变化。结果表明,其变化在不同行业间表现大体一致,但不同公司特征的股票却有着不完全相同的表现。具体而言:

  • NASDAQ 的股票、小盘股和成长股的(盈利与投资)截面相关性从 1980 年起便显著转负

  • NYSE/AMEX 的股票、大盘股和价值股中的转变,则要晚上大约 10 年

图 3 展现了上述对比。

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图 3:不同特征股票中的公司盈利能力和投资的截面相关性. 数据来源:KYZ (2019).

图 4 则更进一步用分组组合统计的方式呈现了不同时期盈利与投资的关系。首先在每年 6 月末按盈利能力将股票分为 10 组,然后计算其平均总资产增长率、无形资产投资等指标,最后在时序上取平均得到具有不同盈利的公司的平均投资。柱状图展示了平均水平,蓝线则表示时序上的标准差。

可见,1978 年之前,平均而言,高盈利公司有着显著更高的投资。而自 1979 年以来,关系则逆转了,低盈利公司的投资显著更高。这从另一个角度展示了前述图 2 和图 3 所呈现的截面相关性的变化。

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图 4:不同时期盈利能力分组组合的平均投资统计. 数据来源:KYZ (2019).

但到底是哪些公司驱动了相关性如此巨大的变化呢?KYZ (2019) 认为,这主要归因于新上市/退出股票市场的公司。图 5 的结果支持了他们的论点。

这里稍微需要一点解释。在图 5 中,作者们将公司盈利能力和投资的截面相关性拆分为了公司间(between-firm)效应和公司内(within-firm)效应两个部分。

为了计算公司间效应,他们首先将每家公司的盈利能力和投资在时序平均,然后用均值计算(公司间的)截面相关性。显然,这个效应是不随时间变化的

而为了计算公司内效应,对每一家公司,KYZ (2019)首先对其盈利能力和投资去均值,再计算截面相关性,最后在时序上取均值得到最终结果。

图 5 显示,公司间效应在 1980 年后显著转负而公司内效应则持续为正。这说明盈利与投资截面相关性的变化主要由公司间效应所驱动。而前述分析表明,对任意两家给定的公司,公司间效应不随时间变化,因而公司间效应的总体变化只能由新上市公司和退市公司所驱动

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图 5:新上市公司和存续公司中盈利能力和投资的截面相关性. 数据来源:KYZ (2019).

上述丰富的经验事实有助于我们更好地理解盈利和投资因子表现的变化,但要很好地解释这一变化,仍然不足够。为此,KYZ (2019) 从一个很简单的事实与逻辑出发,找到了另一个重要的经验事实,完成了基本拼图。

Q-factor 模型假定公司的投资项目是同质的。或者更简单的,t 期的投资可以在 t+1 期获得回报。但现实中,公司的项目并不总是同质的,至少,在投资期限上可能存在差异。典型地,一个公司至少会进行以下两种投资:一类是短期项目,在下一期就会产生回报;而另一类是长期项目,需要持续投入数期才会产生回报,但可能具有更高的生产率

给定这样一个更加现实的框架,公司会选择最优的短期和长期投资,使得短期(长期)项目的边际回报等于其边际成本。与 q-factor 模型类似,两类项目的预期收益分别等于其折现率。因此,(在均衡时)公司股票的预期收益,便等于两类项目的折现率,按照各自的权重加权平均的结果。

可如何度量一家公司投资了较多还是较少的长期项目呢?财务报表不一定会告诉我们具体细节。KYZ (2019) 为此用了一个巧妙的方法。

给定不同类型项目的成本和预期现金流,如果一家公司投资了更多长期项目,那么其现金流的久期(cash flow duration)会更长。同时,由于公司投资时考虑的是预期的现金流久期,因此,KYZ (2019) 用规模等公司特征估计了预期现金流久期,并分析了其时序变化。 图 6 展示了相关结果。

Panel A 给出了高久期公司占比的时序变化,其中,高久期公司指其现金流久期高于整个样本的中位数。可见,1980 年后高久期公司的占比显著高得多。

Panel B 则给出了不同时期现金流久期的经验分布。同样可见,早期大多数公司的现金流久期不超过 20 年,1980 年后高久期公司的占比则要高出许多。

总体而言,伴随着盈利与投资相关性转负,公司的现金流久期也迅速上升,意味着平均而言,1980 年后公司投资了更多长期项目(带动了现金流久期上升),尤其是那些盈利能力不佳的公司。

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图 6:不同时期预期现金流久期统计. 数据来源:KYZ (2019).

总结一下,KYZ (2019) 给出了非常清晰的经验事实:

  • 盈利与投资因子在 1980 年之前不显著,在这之后都变得高度显著。

  • 公司盈利与投资在 1980 年之前正相关,在这之后变为了负相关,且 NASDAQ 股票、小盘股和成长股中的变化较为迅速。

  • 盈利与投资截面相关性的变化,主要是由新上市/退市股票所致,存续企业中相关性仍然为正。

  • 1980 年之后,公司的预期现金流久期显著增加,意味着公司投资了更多长期项目。

3. 解释

基于上述经验事实,KYZ (2019) 构造了一个非常精巧的理论模型。此处我们不打算仔细讨论理论模型的设定和推导,只简单讨论一下其逻辑。

这个模型的关键之处正在于前一小节讨论的假定:公司投资的项目不是完全同质的,而是分为短期项目和长期项目两类。更加重要的则是该模型的含义:

  • 当短期项目和长期项目的折现率接近时,公司盈利和投资会表现出正的截面相关性,而此时盈利与投资因子都不显著(KYZ (2019) 称之为 case 1)。

  • 当长期项目的折现率显著低于短期项目时,公司会更多投资长期项目,尤其是那些低盈利公司,使得公司盈利与投资呈截面负相关,且盈利与投资因子都显著(KYZ (2019) 称其为 case 2)。

显然,case 1 对应 1980 年之前,而 case 2 对应 1980 年之后。

作者们在校准模型参数后,估计了该模型设定下的表现,并与真实数据进行了对比。效果嘛,您感受一下,简直要上天咯。

图 7 展示了不同盈利分组组合的平均投资,左边为真实数据,右边为模型拟合结果。图 8 和图 9 则分别展示了盈利分组组合和投资分组组合的表现。拟合结果都非常好。

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图 7:不同时期盈利能力分组组合的平均投资: 模型拟合结果. 数据来源:KYZ (2019).

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图 8:不同时期盈利能组组合收益: 模型拟合结果. 数据来源:KYZ (2019).

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图 9:不同时期盈投资分组组合收益: 模型拟合结果. 数据来源:KYZ (2019).

到此为止,KYZ (2019) 的结果已经非常漂亮了,特别地,他们构建的模型完美地解释了公司盈利与投资的截面相关性的变化,以及盈利与投资因子表现的变化。他们的模型将此变化归因于 1980 年之后长期项目折现率的显著下滑

但上述结果对于精益求精的学者而言,仍显得不够尽善尽美。因为还遗留了两个问题:

  • 如何解释 1980 年之后长期折现率的显著下滑?

  • 如何解释相比于小盘股和成长股,大盘股和价值股中这种变化要晚约 10 年才发生?

KYZ (2019) 为此提供了一个出人意料但又非常精彩的解释。他们指出,风险投资(venture capital)的涌入可能是一个非常可能的解释。

具体而言,1974 年通过的退休员工收入保障法案(Employee Retirement Income Security Act)在 1979 年正式实施。该法案大幅放松了养老金对风险投资的投资限制。在此之后,风险投资基金的管理规模在 1980 年代迅速增加,驱动了长期折现率的下滑。

特别地,由于风险投资往往更关注科技股、小盘股和成长股,因此,长其折现率的下降及其对盈利和投资的影响在这些类别股票中首先体现,随后再逐步传导至其他股票中。

上述分析很好地回答了遗留的两个问题,但仍不够完美。因为风险投资虽然在 1980 年之后经历了爆发式增长,但总体份额仍很小,因此,仅靠风险投资似乎难以带来这么显著的影响,其间接影响可能更加显著。

KYZ (2019) 为这一论点提供了相关证据。

首先,他们指出,1980 年后,关于风险投资的书籍大幅增多,显示了公众对风险投资的关注度大幅提高。

其次,更加重要的,由于风险投资基金主要通过退出 IPO 企业来盈利,如果 IPO 公司的特征在此之后发生了显著变化,则可以表明二级市场投资者的偏好受到了较大影响。结果表明,1980 年之后,新 IPO 的公司有着显著更高的投资,而投资 IPO 企业的收益则显著下滑,表现出与过去迥然不同的特征。

KYZ (2019) 就此为其模型画上了最后一笔,成功搭建起了一个完整的解释闭环。

4. 结语

盈利和投资因子在近年大火,相关研究迅速增加,不少研究也提出了一些新的挑战,而 Kilic, Yang, and Zhang (2019) 无疑是其中非常优秀的代表性工作。

三位作者基于观察到的重要经验事实(盈利与投资因子在 1980 年前后表现迥异)提出了其问题,并进一步仔细梳理相关事实,在此基础上层层递进,构建了非常漂亮且合乎逻辑的理论模型。实证研究表明,其理论模型与经验数据高度吻合。

除了进一步丰富了我们对盈利和投资的理解之外,他们的工作也为我们提供了一个优秀的研究范本:从重要的、值得关注的经验事实出发,思考已有理论中可能不合理的假定,据此构建新的解释

而从经济解释的角度看,解释和推断是同一回事,因此,有了好的解释,也就可以用于推断更多有趣的、有价值的现象,无论是从学术角度讲故事,还是从实践角度做策略,都有了很好的立足点。

全文完。

References:

  • Bali, Turan G., Robert F. Engle, and Scott Murray. “Empirical Asset Pricing: The Cross-Section of Stock Returns.” John Wiley & Sons, 2016.

  • Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. “A Five-Factor Asset Pricing Model.” Journal of Financial Economics 116.1 (2015): 1-22.

  • Hou, Kewei, Chen Xue, and Lu Zhang. “Digesting Anomalies: An Investment Approach.” Review of Financial Studies 28.3 (2015): 650-705.

  • Kilic, Mete, Louis Yang, and Miao Ben Zhang. “The Great Divorce Between Investment and Profitability.” Available at SSRN (2019).

  • Linnainmaa, Juhani T., and Michael R. Roberts. “The History of The Cross-Section of Stock Returns.” Review of Financial Studies 31.7 (2018): 2606-2649.

  • Zhang, Lu. “The Investment CAPM.” European Financial Management 23.4 (2017): 545-603.