交易进阶之优化资金管理(2)


(daonaldo) #1

之前我们说到,凯利公式是解决呈现二项分布的胜率赔率固定的赌博活动的方案,但是交易呈现出的结果远比二项分布要复杂,因此凯利公式能够提供的帮助有限。不过,由于波动率主要是在损失一端造成严重的损害,因此如果使用止损严格的进行限制,只要波动率足够低,那么实际上我们可以近似的使用凯利公式。而且,也只有这种情况下,凯利公式才有一些实践意义。这也同时说明,重仓交易的首要前提,是极低的风险金,而绝非是交易者对未来行情的观点。很多新手在这里有认识的错误,总是认为这一次我很确定,或者说这一次行情会很大,因此我决定重仓交易。这样很容易失败,没有人事先知道交易的成败,能够控制的只有风险金的规模。而如果对风险控制意识淡薄,本身就没有重仓交易的理由。

假定某个月份P/L序列如下:

-2.6、-1.6、0.4、5.4、40、16.2、8.8、-10、-0.6、-9.8、-2、-2.4、-2.8、-2.4、1、11、7.8、6、5.2、-0.8、0.4、30.4、-2.8、14.4、-5.4、1.2、11、-1.8、8.2、5.8、5.2、42.8、-2.6、2.4、-1.6、-2.2、-1.8、10.8、11.8、2.4、12.8、2.8、-1.6

获利交易共25笔,平均获利10.57,亏损交易共18笔,平均亏损3.04。则依据凯利公式,胜率P=0.581,赔率B=3.48,f=0.581-(1-0.581)/3.48=0.46。这就是每一次交易应该划出的风险金。然而由于期货交易的保证金不过6-8倍,以上交易记录显示的控制损失幅度显然远远在f之下,因此显然我们得到的结论是,这个交易记录建议我们满仓交易。

当然这个f意味着过去的交易记录暗示着未来的某种程度重复,或者说,该交易系统表现出的优势会持续下去,这个结论并没有人能够给出,我们所唯一能做的,就是通过严格止损限制收益左侧一端的波动性在很低的水准,以能够让f远在满仓之上。

这一P/L序列的数据非常漂亮,左侧一端最极端的数值只有-10,而右侧一端最极端的数值却有42.8。平均值4.7,标准差只有11,偏度达到了2,峰度4.6。这一表现可能与数据过少有关,如果持续这种表现,交易者的确应该满仓交易,假定任何一笔交易的损失必定限制在10,那么满仓遭受最大损失也只是本金的2%稍多,然而f的建议值却在0.46,显然我们即便满仓交易仍然远未达到最优增长率,而且风险还相当低。换句话说,我们仍然处于最优f的左侧,相当安全而且只是由于杠杆限制才不能继续优化收益率。

然而在有最大回撤控制要求的情况下,就有些不同,我们已经假定,交易表现是比较具备持续性的,当然这个系统输出的P/L序列太漂亮使得这几乎只能是一个梦想。其次,我们必须要求自己,无论发生何种情况,一如既往的限制左侧一端的波动率,意味着,止损必须始终保持在目前水平。我们不会因为预期潜在收益率上升而放宽止损设置,这是很多新手常见的错误,有些新手假定只要预期收益/止损达到3倍就值得进行交易,通过实践我发现实际上3倍是远远不够的,因为我们还需要补偿很多时候预期错误的情况。无论行情是几百点几千点,止损都是一致的才能保证左侧一端波动率处于低水平,因此我们可以重仓交易而不必过于担心爆仓。

另一个限制我们按照凯利公式计算的f值进行交易的因素,是凯利公式要求的是一个Independent Trial Process。但实际上很多交易系统输出的P/L序列并非是独立的,也即是说,下一次的结果被上一次所影响。在这种情况下,该交易系统就并非是最优化的,因为非独立本身可以进一步优化。比如说,如果相关性为正(意味着一个盈利后面更可能是一个盈利,反之亦然),那么我们应该在盈利之后扩大头寸而在损失之后缩小头寸。这一点与依照最优f下注的规则吻合。如果相关性为负(意味着一个盈利后面更可能是一个亏损,反之亦然),那么我们应该在盈利后缩小头寸而在亏损后扩大头寸。由于样本不足的可能,以及情绪控制的原因,我认为呈现负相关性的系统使用这个优化策略存在风险。

大部分系统显示出很弱的相关性,计算相关性的方法是将P/L序列看成一个随机变量,然后将其向后挪一位,计算新序列和原序列两者的相关系数。建议是,当这个数值超过0.25,则正相关较为可信。低于该数值则以不足信处理。

笔者计算了自己在2014年中7个月的月度每笔交易P/L序列,显示其中4个月度数值在0.25以上,最高达到了0.391,这实在是相当高了。另有两个月超过0.13,只有一个月在-0.02。因此我认为,正相关是可信的,另外,由于交易日之间的休息,日内每笔交易之间的正相关性比这个数值所揭示的更高。我又重计算了一下2015年5月至今每日总盈亏序列,计算结果是0.02。

所以我现在非常有理由怀疑,情绪化是造成正相关的最主要原因。因此,在越短的连续时间里,正相关越明显,而将时间拉长,因为交易者有各种办法处理情绪化的问题,因此阻断了正相关生成的机制,因此系统成为一个近似的Independent Trial Process。

现在我们揭示了阻止我们寻求最优增长率道路上一块重要的绊脚石:情绪化。它会造成交易系统明显的非独立性,因而运用凯利公式就会出现偏差,结果可能是,我们屡屡击中自己设定的最大回撤控制线。这很糟糕,如果我们在给特定客户进行理财活动,这就意味着失败。

因此,对特定的交易系统,我们应该首先解决在使用它过程中产生的情绪化问题,很多时候这的确主要是关于情感的问题,而不是关于智力。让我们的表现呈现非独立性的逻辑原因可能更难寻求,但是通过控制情绪,降低这种非独立性是最可行的办法。然而,交易的难度也在于此,这种情感的痛苦是很多人所承受不了的。

当然,很多人无法承担的原因也在于交易方法和思维不正确,通过过去介绍的知识,交易者应该可以将自己的情绪控制水平进行提升,但是这条路必须继续下去,我们才能在尽量消除左侧胖尾风险的前提下,尽量寻求最优增长率。

个人对情绪化的看法是,情绪化最主要受到重大损失和市场行为复杂性激发,另外获利的急迫性也会成为一部分原因。对于第一点,止损的本能大概可以很大程度上解决,但是当市场行为极端的复杂多变,仅仅止损本身也难以保证交易者情绪稳定。刨除市场的因素,交易者自己对情绪的控制能力,必须达到一个非常高的水平,才有能力驾驭重仓交易,接近最优增长率。