Tensorflow学习笔记(1): 张量及其属性
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本文主要介绍tf.Tensor的各种常用属性，张量是对矢量和矩阵向潜在的更高维度的泛化。对内，TensorFlow 将张量表现为基本数据类型的 n 维数组。
在编写 TensorFlow 程序时，操控和传递的主要目标是 tf.Tensor。tf.Tensor 目标表示一个部分定义的计算，最终会产生一个值。TensorFlow 程序首先建立 tf.Tensor 目标图，详细说明如何基于其他可用张量来计算每个张量，然后运行该图的部分内容以获得所期望的结果。
tf.Tensor 有以下属性：
- 数据类型（例如
float32，int32或string） - 形状
张量中的每个元素都具有相同的数据类型，且该数据类型一定是已知的。形状，即张量的维数和每个维度的大小，可能只有部分已知。如果其输入的形状也完全已知，则大多数指令会生成形状完全已知的张量，但在某些情况下，只能在图的执行时间找到张量的形状。
主要的张量包括：
- tf.Variable 变量张量，一般表示机器学习参数
- tf.constant 常量张量，一般用来表示常量，不可改变
- tf.placeholder 占位符张量，一般用来表示机器学习中输入的数据
rank 阶 shape 形状
tf.Tensor的阶就是它本身的维数，TensorFlow 中的阶与数学中矩阵的阶并不是同一个概念，TensorFlow 中的每个阶都对应一个不同的数学实例。
tf.Tensor的shape就是每个维度中元素的数量， 例如一个 的矩阵的rank是2，表示这个矩阵有两个维度，而其shape为
表示第一个维度上有两个元素，而第二个维度上也有两个元素。
查看tf.Tensor的rank需调用tf.rank方法。
查看tf.Tensor的shape需要调用读取shape属性 ，该方法会返回一个TensorShape目标。
tf.rank(myvariable)
myvariable.shape
我们用代码进行说明不同rank和shape的变量。
0阶变量 (scalar)
0阶变量用来表示标量(scalar)，只有大小，可以认为是一个值，直接传递一个值作为初始值
shape = ()由于没有维度，因此返回为()
mammal = tf.Variable("Elephant", tf.string) #
ignition = tf.Variable(451, tf.int16)
floating = tf.Variable(3.14159265359, tf.float64)
its_complicated = tf.Variable(12.3 - 4.85j, tf.complex64)
print mammal.shape
************************************输出**************************************
()
1阶变量 (vector)
1阶变量用来表示矢量/向量(vector)，具有大小和方向,
shape = (m, ) , 表示只有一个维度，该维度上有m个元素
要创建 1 阶tf.Tensor目标，可以传递一个list作为初始值
mystr = tf.Variable(["Hello"], tf.string)
cool_numbers = tf.Variable([3.14159, 2.71828], tf.float32)
first_primes = tf.Variable([2, 3, 5, 7, 11], tf.int32)
its_very_complicated = tf.Variable([12.3 - 4.85j, 7.5 - 6.23j], tf.complex64)
print mystr.shape
************************************输出**************************************
(1,)
2阶变量
2阶变量，表示矩阵
shape = (m, n)，表示有两个维度，第一个维度上m个元素，表示m个向量，每个向量具有n个元素
2 阶tf.Tensor目标由至少一行一列组成
mymat = tf.Variable([[7],[11]], tf.int16)
myxor = tf.Variable([[False, True],[True, False]], tf.bool)
linear_squares = tf.Variable([[4], [9], [16], [25]], tf.int32)
squarish_squares = tf.Variable([ [4, 9], [16, 25] ], tf.int32)
rank_of_squares = tf.rank(squarish_squares)
mymatC = tf.Variable([[7],[11]], tf.int32)
print linear_squares.shape
************************************输出**************************************
(4,1)
更高阶的张量
同样由一个 n 维数组组成。例如，在图像处理过程中，会使用许多 4 阶张量，维度对应批量示例，图像宽度，图像高度和颜色通道
my_image = tf.zeros([10, 299, 299, 3]) # batch x height x width x color
reshape
张量的元素数量是其所有形状大小的乘积，通常我们需要对张量的形状进行变换，例如我们在训练模型时输入是一个1阶张量，但我们需要采用mini-batch gradient descent来进行模型训练，那么就需要把1阶张量reshape成一个2阶张量，由多个batch组成。这一点可以通过tf.reshape来完成。
下面代码演示如何reshape张量，下面我们首先得到一个3阶变量, shape = (3, 4, 5)
rank_three_tensor = tf.ones([3, 4, 5]) # 一个3阶变量，共3*4*5=60个元素
print rank_three_tensor.shape
************************************输出**************************************
(3, 4, 5)
我们将变换为一个2阶变量，shape = (6,10)
matrix = tf.reshape(rank_three_tensor, [6, 10]) #
print matrix.shape
************************************输出**************************************
(6, 10)
将其变换为一个2阶变量，-1表示需要根据其他维的数量来计算这一维的数量，这里我们得到 shape=(3,20)
matrixB = tf.reshape(matrix, [3, -1]) #
print matrixB.shape
************************************输出**************************************
(3, 20)
必须注意reshape之后的张量元素与原本的张量元素个数相同，且排列相同，如果某一维维-1，那么必须可以成功reshape，元素个数能够满足变换后的元素个数，例如下面的例子就会失败，无法构造成一个正确的张量， 60 \div (13 * 2) \n e 0
tf.reshape(matrixAlt, [13, 2, -1])
切片
n阶的tf.Tensor对内表示为n维单元数组，要访问tf.Tensor中的某一单元，则需要指定 ，与python 访问list的切片相似。
0阶张量
（标量）不需要指数，因为其本身便是单一数字。
1阶张量
对于 1 阶张量（矢量）来说，传递单一指数则可以访问一个数字，如下所示
cool_numbers = tf.Variable([3.14159, 2.71828], tf.float32)
slice_0 = cool_numbers[0]
print slice_0.shape
************************************输出**************************************
()
请注意，如果想从矢量中动态地选择元素，那么 [] 内传递的指数本身可以是一个标量 tf.Tensor。只需要能够解析即可
cool_numbers = tf.Variable([3.14159, 2.71828], tf.float32)
idx = tf.Variable(1,tf.int16)
slice_0 = cool_numbers[idx]
print slice_0.shape
************************************输出**************************************
()
2阶张量及以上张量
对于 2 阶及以上的张量来说，情况更为有趣。对于 2 阶张量的 tf.Tensor 来说，传递两个数字会如预期般返回一个标量：
squarish_squares = tf.Variable([ [4, 9], [16, 25] ], tf.int32)
slice_2 = squarish_squares[0,0]
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
print sess.run(slice_2)
************************************输出**************************************
4
而传递一个数字，则会返回一个矩阵的子矢量，如下所示：
squarish_squares = tf.Variable([ [4, 9], [16, 25] ], tf.int32)
slice_3 = squarish_squares[0]
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
print sess.run(slice_3)
************************************输出**************************************
[4, 9]
符号 : 是 Python 切片语法，意味“不要触碰该维度”。这对更高阶的张量来说很有用，可以帮助访问其子矢量，子矩阵，甚至其他子张量。
squarish_squares = tf.Variable([ [1, 4, 9], [16, 25, 36] ], tf.int32)
slice_2 = squarish_squares[0,0]
slice_3 = squarish_squares[0,:1]
slice_4 = squarish_squares[:,1:]
with tf.Session() as sess:
sess.run(tf.global_variables_initializer())
print sess.run(slice_2)
print sess.run(slice_3)
print sess.run(slice_4)
************************************输出**************************************
1
[1]
[[ 4 9]
[25 36]]
我们来分析slice_4 = squarish_squares[:,1:]，其中第一个维度为":"，这个切片表示所有保留，而第二个维度"1:"，表示这个切片为从第二个元素开始到最后一个元素，这个python切片用法大家应该很熟悉，因此结果为：
[[ 4 9]
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