马科维茨、投资组合理论和实践_AQR_对冲基金文章翻译计划015
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翻译：雷闻
原文发表时间：2016年1月
人物介绍
马科维茨是现代投资组合理论之父。他对AQR的Antti Ilmanen和Rodney N.Sullivan提出的一系列问题作出了回应，其中包括：在投资者面临的当代挑战中，现代投资组合理论为什么始终是重要的工具？这是将在http://aqr.com上发表的一系列“智者之言”访谈中的第四篇。
投资组合的理论和实践有今天的成绩，因为我们站在巨人的肩膀上。哈里·马科维茨是那些巨人之一。他之所以被恰如其分地称为现代投资组合理论之父，是因为他在“投资组合选择”这一术语上的开创性工作，这一术语恰如其分地成为了他在《金融期刊》上发表的著名论文的书名，也因为这本书可能已经成为金融界阅读最广的一本书。他所铺平的道路是这样一个理念：最优投资组合的构建需要对回报和风险进行分析。这一强有力的概念是现代投资组合理论的第一个基石，1990年他与默顿H.米勒和威廉F.夏普分享了诺贝尔经济学奖。一年前，他因在投资组合理论、稀疏矩阵技术和Simscript编程语言方面的工作而获得著名的约翰·冯·诺依曼理论奖。马科维茨和钢铁大王安德鲁·卡内基于1999年被《养老金和投资》杂志评为“世纪人物”。马科维茨目前是投资咨询公司Harry Markowitz Company的所有者，同时也是加州大学圣地亚哥分校Rady管理学院的兼职教授。在他卓越的职业生涯中，他出版了大量的书籍和学术文章，并且仍然是一个积极的研究者，所以更多著作将会来临。
执行摘要
大约65年前，马科维茨首先设想了一个投资组合选择的解决方案，然后将其形式化，成为现代投资组合理论的基石，被广泛地简称为现代投资组合理论。我们首先讨论了为什么他的均值-方差分析（MVA）仍然是现代投资组合理论的核心，而且事实上是金融的核心。以及讨论了为什么它经受住了时间的考验。我们从马科维茨的深刻视角和经验教训中学习，以理解为什么简约（Simple）而非简单（Simplicity）的均值-方差分析对从业者如此有用，以及投资组合方差（均值-方差分析的一个关键输入）是如何从众多风险度量中脱颖而出的。马科维茨还谈到了“大混乱”，这是他形容全球金融危机后均值-方差分析所受到的批评所用的一个术语。他阐述了为什么这些批评不仅没有根据，而且他的投资组合选择和多样化理论对过去和今天的投资者同样的重要。例如，他解释说，如果投资者规避杠杆，那么市场投资组合可能不是一个均值-方差有效的投资组合，而且，预期回报和贝塔系数之间的关系可能不像资本资产定价模型理论所假定的那样是正线性的。
作为一个长青的知识分子，马科维茨讨论了他从小学开始是如何追求学术兴趣的，以及在智力和专业上影响他的思想和人。我们了解到他是如何来学习金融经济学的，以及“灵光一现的时刻”导致他预见到投资组合选择问题的永恒解决方案。马科维茨的前瞻性思维并没有以投资组合理论结束，我们还了解到他对高级仿真软件开发的早期和有意义的贡献。
在他撰写有关投资组合选择的开创性论文大约65年后，哈里·马科维茨仍然保持强劲。我们讨论了他目前的重点和未来研究计划，包括一本关于风险回报分析和理性投资理论的综合性的四卷书，这是一项目前正在进行中的工作。最后，我们听到哈利的英雄，成就和他的最大遗憾。
投资组合选择的理论
AQR：你在投资组合选择理论方面的开创性工作是金融理论和实践的基石。你能讨论一下为什么均值-方差分析对金融如此重要吗？
马科维茨：我不知道为什么均值-方差分析已经成为并且仍然是“金融的最中心”。也许这是两个原因的结合：第一个原因是它确实是一个投资组合选择问题的极简方法（重点是“投资组合”，区别于“证券”分析）。第二个原因可能是它的灵活性。
关于我的第一点——均值-方差分析是最低限度的——当然，人们希望在寻求投资组合回报的同时避免投资组合风险。避免投资组合风险必须涉及一些协方差的概念。投资组合方差的公式——根据证券的方差和协方差——没有假设概率分布的形式。不幸的是，许多人对此感到困惑。在我的新书Markowitz和Blay（2014）中，我将其称为“大混乱”，即在实践中对均值-方差分析适用的必要和充分条件之间的混乱。正态（高斯）收益分布是均值方差分析保持正确的一个充分条件，但不是必需的。然而，所涉及的矩（方差和协方差）的存在对于公式的成立是必要和充分的。我在1959年出版的书的第四部分中提出了使用均值和方差的理由，这不是关于高斯收益分布，而是关于均值和方差近似于预期效用的有效性。Markowitz和Blay（2014）的第2章调查了对预期效用的均值方差近似的广泛且普遍有利的研究。
我偏离了我的观点：重点是均值方差分析只要求估计均值、方差和协方差（或者用因子模型代替协方差）。有人说“哦，但是有了均值方差分析，你就隐含假设了收益分布的正态性。”但这不对。
关于第二点，均值方差分析的灵活性，Markowitz（1959）提出了一种“临界线算法”，用于在任何线性等式或弱不等式约束系统下（即，≥或≤，不严格的>或<）追踪均值方差分析有效边界。这在实践中被用于对投资组合中允许的证券（或资产类别）、投资于行业的总金额、投资组合换手率等设定上限和下限。这种方法给投资者带来了灵活性，例如对投资组合的选择施加法律或政策限制（如无借贷或有限借贷）；限制换手率，如在Markowitz和van Dijk（2003）所称的“变化世界中的单期平均方差分析”；考虑除风险和回报以外的投资组合目标；给定估计回报后，强制额外的多样化，并超过或高于最小化的估计风险（例如，不要在新兴市场或其他“听起来有风险的东西”中投资“太多”，因为即使长远来说，这对一些年轻投资者是一个正确的答案，但它是一个高度波动的资产类别；如果它突然下跌，客户可能会认为这是一个愚蠢的资产类别；“我肯定有一个愚蠢的顾问”等）。
AQR：基于VaR、CVAR和半标准差等方差替代方法的近似值，所有这些都集中在下行风险上，能否改进基于方差的近似值？
马科维茨：Markowitz和Blay（2014）第4章评估了各种风险回报度量在近似预期记录（A.K.A.伯努利效用函数）中的有效性。我们考虑的风险标准是方差、半方差、MAD（平均绝对偏差）、VaR（在险价值）和CVAR（条件在险价值）。我们评估中使用的资产类别和数据库为：
（1）常用的资产类别，如大盘股、小盘股、除美国及加拿大外的其他发达国家（EAFE）、新兴市场和选定的固定收益资产类别；
（2）来自The Dimson, Marsh and Staunton的20世纪1900-2000年16个国家的真实回报数据库。
我们发现，相对于前面提出的另类风险度量，均值方差在估计预期效用方面是最好的。我们得出的结论是，对于投资者来说，均值方差足够好用了。
AQR：在最近的金融危机之后，投资组合理论，特别是均值-方差分析，受到了一些人所说的失败投资者的攻击。你的想法？
马科维茨：均值-方差分析是一种可以使用或误用的工具。这取决于用户选择证券或资产类别的范围、估计平均值、方差和协方差，以及选择约束。在危机期间，那些基于乐观估计，以高杠杆使用奇异金融工具的人陷入了困境。随着时间的推移，那些坚持标准资产类别的多元化投资组合，并随着市场下跌而重新调整投资组合的人做得很好。
AQR：你能谈谈这些年来你对有效投资组合的看法是如何变化的吗？例如，在你的文章《市场效率：理论上的区别》中，那又是什么？“（FAJ 2005）您发现，对资本资产定价模型的假设仅仅进行一个更改就会对市场组合的效率产生重大影响。
马科维茨：回想一下，资本资产定价模型不是我的假设。而是比尔·夏普的。你所引用的文章表明，如果你保留了资本资产定价模型的所有假设，除了假设所有投资者都可以以无风险利率借入他们想要的所有资金外（或可以无限制地卖空并购买多头头寸），那么它不再遵循如下假设：
（a）该市场投资组合是一个均值方差有效的投资组合；及
（b）预期收益与通过对市场投资组合进行回归得到的贝塔之间存在正线性关系。
因此，如果不存在这样的线性关系（如一些人发现的那样，具有较高贝塔系数的股票不会获得更高的回报），那么很明显的解释是，并非所有投资者都能以无风险利率借入他们想要的全部资金。
AQR：是的，一些吸引人的投资机会可能来自杠杆厌恶。
投资组合选择理论的应用
AQR：你提到了投资组合多样化对均值-方差分析的重要性。在多元化投资组合中，另类资产类别（如商品、房地产和私募股权）的作用是什么？同样，另类策略（如多头/空头、股票市场中性和套利）在多元化投资组合中的作用是什么？
马科维茨：我将从两个层面回答这个问题，一个是从投资组合理论的角度，另一个是从偶然的观察。从投资组合理论的观点来看，正如我之前所说的，均值方差分析的用户可以选择它的选股池，做出它的估计，并设置它的约束条件。在符合约束的条件下，优化器根据会做出估计并找到有效的投资组合。无论选股池的成员是标准投资还是另类投资，这项分析会一视同仁。但是，必须注意输入反映实际情况；例如众所周知，非流动性投资的定价往往滞后，这就给正确测量它们与流动性更强的投资的协方差带来了挑战。
至于另类投资是否是一件好事，我谨遵耶鲁大学基金会首席投资官大卫·斯文森的教导。他写道，有一个很大的行业，由聪明、积极性很高的人生产产品，所有这些都增加了他们的创造者的底线，但不一定增加了他们的投资者的底线。挑战在于能够评估这些产品的功效。
AQR：什么是阿尔法，你对“聪明的贝塔”有什么看法？
马科维茨：一般来说，均值方差分析需要均值、方差和协方差作为输入，并以投资组合均值和方差作为输出。协方差模型（如单因子模型或多因子模型）可以代替单个协方差估计。特别是，如果假设Sharpe（1963）的单因素协方差模型，那么投资组合的表现将分解为投资组合阿尔法、投资组合贝塔和特殊风险。或者，如果假设Sharpe（1964年）的资本资产定价模型，那么预期回报与贝塔成比例，预测预期回报与资本资产定价模型预测的回报之间的任何差异都被称为“阿尔法”。如果既不假设Sharpe（1963年）也不假设Sharpe（1964年），那么就无法定义阿尔法和贝塔。
至于“聪明的贝塔”，它就像是杂货店的“全天然”食品：许多不同的东西都自称为“聪明的贝塔”，并不是所有的东西都一样好（或坏）。同样，投资者需要自行评估这些产品的有效性。
AQR：你对投资者在长期内战术性地市场择时方面取得成功的能力有何看法？
马科维茨：一个确定的市场择时的方法是调整投资组合。随着时间的推移，这已被证明是一种有用的方法。或者，当按照希勒市盈率方法，市盈率非常高或非常低时，可以这样或那样调整投资组合。这种方法可以安全地增加几个基点。除了这两种方法，我看不到任何人有能力做市场择时的证据。
AQR：我知道你最近的一本书只是一系列投资书籍的开始，你的研究议程上还有什么值得期待的？
马科维茨：我目前正在写一本四卷的书，题为《风险回报分析：理性投资的理论与实践》，第一卷刚刚出版（McGrawill Professional，2013年），涉及假设已知概率的单周期分析。第二卷，我已经完成了写作，很快就会出版，在第一卷的基础上，通过在多周期上探索决策，仍然假设概率已知。我现在正在努力研究第三卷，它涉及在不确定的情况下进行的分析——当概率还不清楚时。最后，第四卷将涵盖前三卷中未涉及的各种投资主题。完成后，这四卷书将结合起来，对投资理论和实践进行综合论述。
AQR：我听说你选择自己的投资组合分配主要是基于遗憾的考虑，而不是均值方差分析。你能谈谈吗？
马科维茨：大约在1952年，我获得了为美国教师退休基金会的机会，提供选择股票/债券组合。我选择了50-50的组合。我的理由是，如果股市大幅上涨，如果我完全摆脱它，我会后悔的。相反，如果股票大幅下跌，我没有任何债券，我也会后悔。所以，我的50-50组合最小化了最大遗憾。一些评论员从这个故事中得出的结论是，即使是现代投资组合理论的创建者马科维茨也没有在自己的投资组合选择中使用现代投资组合理论。
在1952年25岁的时候，50-50组合是我的选择。但这不再是我对一个25岁孩子的建议。我建议现在赋予股票更高的权重，甚至高达100%，这取决于个人是否愿意承受短期内投资组合价值的波动。自1952年以来，围绕现代投资组合理论，一个巨大的基础设施已建成。1952年，有我的“投资组合选择”文章，但优化程序还没有写出来，也没有随时可用的收益序列数据（如ibbotson（2014）或dimson、marsh和staunton（2002））。也没有几十年来关于如何最好地使用现代投资组合理论设备的讨论。这些年来，我与许多朋友和同事进行了非常愉快的讨论，感谢Markowitz和Blay（2014）第一卷的致谢部分。
投资组合选择理论的发现
AQR：你能谈谈你是如何进入投资行业的吗？
马科维茨：要回答你的问题，我必须回到我的高中时代，20世纪40年代初。在我的成长过程中，我喜欢在附近的空旷的场地或几个街区外的公园里打棒球和打橄榄球，还喜欢在高中管弦乐队里拉小提琴。我也喜欢阅读。起初，我的阅读材料包括漫画书和冒险杂志，比如《影子》，当然，还有我的学校作业。在文法学校的后期和整个高中，我都喜欢阅读物理学和天文学的通俗读物。高中时，我也开始读严肃哲学家的原著。大卫休谟的问题（休谟和波尚（2000））让我特别震惊，尽管我们把一个球放了一千次，每次球都落下，我们没有确凿的证据证明它会再一次落下。我还阅读了《物种起源》（1866年），达尔文对事实的整理和对其进化论可能提出的反对意见的仔细考虑，让我深受启发。
从高中开始，我进入了芝加哥大学，参加了为期两年的学士课程，该课程强调尽可能阅读原始材料。我发现课程中的所有内容都很有趣，但我对我们在一个叫做OII（观察、解释和整合）的课程中所读到的哲学家特别感兴趣。完成学士学位课程后，我决定把经济学作为我的进修课程。我发现微观经济学和宏观经济学都很有趣，但最终真正引起我兴趣的是不确定性经济学——特别是约翰·冯·诺依曼、奥斯卡·摩根斯特恩以及雅各布·马沙克提出的预期效用理论。我又进一步被这些内容吸引：米尔顿·弗里德曼和伦纳德·J·萨维奇提出的弗里德曼·萨维奇效用函数，以及萨维奇对个人概率的辩护。（见弗里德曼和萨维奇1948；L.J.萨维奇1972。）
在芝加哥，我有幸拥有弗里德曼、马沙克和萨维奇，以及其他伟大的老师。我的教育的一个重要方面是库普曼的活动分析课程，它提供了效率的定义和有效集的分析。
在芝加哥时，我被邀请以学生身份加入考尔斯经济学研究委员会。由于考尔斯委员会对经济计量思想产生了重大影响，产生了众多的诺贝尔奖获得者，有些人可能会认为它是一个巨大的研究中心。事实上，这是一个小型但令人兴奋的团队，在其主管Tjalling Koopmans和前主管Marschak教授的领导下。**当我选择论文主题的时候，一次偶然的交谈引出了一个想法，那就是将数学方法应用到股票市场的可能性。**我问马沙克教授他对这个想法有什么看法。他觉得这很有趣，并向我解释说阿尔弗雷德·考尔斯本人对这种应用很感兴趣。然后他把我送到了商学院的马歇尔·凯彻姆教授那里，他给了我一份阅读清单，这是对当时金融理论和实践的文献的一次极好的调查。
AQR：什么导致了你对均值方差分析的“发现”？
马科维茨：一天下午，当我在图书馆阅读约翰·伯尔·威廉姆斯的《投资价值理论》（1938年）时，我发现了最终形成我的投资组合理论核心的关键概念。威廉斯建议今天的股票价值应该等于未来股息的折现价值。然而，未来的股息是不确定的，所以我这样理解威廉斯的建议是通过股票的预期未来股息来估值。在这一点上，我的思考过程如下：如果投资者只对证券的预期价值感兴趣，那么他或她将只对其投资组合的预期价值感兴趣。反过来，为了使投资组合的预期价值最大化，人们只需要投资于一种证券——一种提供最大预期回报的证券。
但是，我知道投资者在现实中并没有这样做。投资者，正如他们应该考虑的那样，把他们的投资组合作为一个整体，并使其多样化，因为他们关心的是风险和回报。方差（或等价的标准差）是最常用的风险度量。投资组合方差依赖于证券协方差这一事实增加了使用方差来代表风险的合理性。（当时，金融文献提到了风险，但没有考虑协方差。）由于有两个投资组合评估标准——风险和回报——假设投资者会从帕累托最优组合的风险和回报中选择投资组合是很自然的（对我这个初露头角的年轻经济学家来说）。
AQR：这就是你现在著名的论文“投资组合选择”的背景，1952年发表在《金融期刊》上。
马科维茨：没错。所有这些见解都是在我对当时的投资行业一无所知的情况下产生的。除此之外，我确实知道，正如我在阅读威森伯格1958年出版的《投资公司及其证券》一书中所了解到的，共同基金是分散化的，这是当时最全面的共同基金指南。这是一个学习金融经济学的激动人心的时刻。
AQR：你和比尔·夏普、默顿·米勒一起获得了1990年的诺贝尔奖，他们是非常令人惊叹的同伴。获得诺贝尔奖是如何改变你的生活的？
马科维茨：世界各地都有人要求我签名，尽管他们不知道现代投资组合理论是什么。
AQR：非常感谢哈里，他分享了你在多年的紧张学习中获得的见解。我们感谢您的许多贡献，并热切期待您的四卷书系列关于风险回报分析和理性投资理论的完成。
英雄、成就和遗憾
AQR：你被恰当地称为现代投资组合理论之父。投资行业从你身上学到了很多东西，你的导师和英雄是谁？
马科维茨：我的英雄是约翰·冯·诺依曼、伦纳德·J·萨维奇和乔治·丹蒂奇。萨维奇是我在芝加哥大学的老师。正如我之前提到的，我从他那里学到了很多。我也很幸运能在兰德公司找到丹蒂齐作为朋友和导师。
AQR：你个人最自豪的成就是什么？
马科维茨：这很难，但我必须选择1959年出版的《投资组合：投资的有效多样化》，模拟编程语言Simscript II紧随其后。
AQR：另一方面，你有没有后悔——你错过了什么或是做错了什么？
马科维茨：正如我在书的第7页所解释的，我最大的遗憾是没有机会按计划完成Simscript II，没有数据库实体、属性、集合和事件，也没有支持这些的模拟模型。
AQR：你的书。《投资组合选择》，我们都知道并且很喜欢，但是你能详细解释为什么Simscript对你如此重要吗？
马科维茨:动态系统描述的EAS-E（实体、属性、集合和事件）视图首先是由Markowitz、Hausner和Karr（1962）用Simscript:一种模拟编程语言提出的。最初的SimScript和当时的“标准”编程语言之间最明显的区别是EAS-E WorldView在SimScript中扮演的核心角色。但比这更为根本的是，与传统编程语言相比，SimScript的目标有所不同。后者试图告诉计算机它（计算机）应该采取什么行动。例如，FORTRAN要求程序员根据变量和数组进行思考和编码，留下一个程序“编译器”来确定这些变量和数组的存储和访问位置和方式。最初的SimScript是Fortran II的预处理器，因此使用的变量和数组与Fortran II完全相同。但是SimScript程序员不应该考虑变量和数组。相反，他们应该按照他们想要描述的世界来思考：哪些类型的实体将填充他们的模拟；哪些属性和“集合”关系将表征这些实体在任何时刻的“状态”；哪些类型的事件将改变状态；以及是什么导致这些事件发生。由SimScript预处理器决定如何用变量、数组和Fortran II例程来表示这些建模规范。
因此，最初的simscript以及随后的每个simscript的主要目标不是成为编程语言，而是本质上成为一种“可执行的建模语言”。它试图让建模者方便地指定要模拟的世界、要在这个世界上执行的分析以及结果如何在这些分析中，将显示：例如，所有Simscripts中处理实体和集合的命令；所有Simscripts的Wysiwyg（您看到的是您得到的）报告生成工具，以及Simscripts II.5和III的二维和三维图形工具。
几十年来，Simscripts一直被商业化地用于为财富500强公司和其他著名组织使用的各种现实世界动态系统构建模拟器。Simscript II联合攻击战斗机模拟器被北约和20多个国家的政府广泛用于重要的计划和决策分析。
如Markowitz（1979）所述，Simscript II将分七个级别实施并记录。具体来说，1级是一种简单的“教学语言”；2级是一种成熟的编程语言，具有与Fortran II类似的功能；3级是一种更高级的通用编程语言；4级介绍实体、属性和集合，以及处理它们的命令；5级介绍Simscript II仿真能力：6级是引入数据库实体和集合，7级是向系统程序员提供构建SimScript II本身所使用的LWL（语言编写语言）。在我担任顾问的情况下，兰德通过第5级完成了Simscript-II。在赫伯·卡尔尔和我离开兰德后，我组建了CACI，开设了Simscript课程，进行了模拟咨询，随后，将原来的Simscript重新构建为CACI的Simscript I.5。
1968年3月15日（3月的IDES），我应Herb Karr和James Berkson的要求离开了CACI，他们共同持有CACI的大部分股份，从而解决了当CACI的创始人不同意时，CACI将如何做出重大决定的问题。CACI试图在没有我的情况下完成我的6级计划，但无法完成。
当我在IBM Research工作时，我终于有机会构建和演示第6级了。IBMEAS-E是RAND（公共域）Simscript II，删除了5级，并添加了Markowitz、Malhotra和Pazel（1983）实现的6级。在IBM完成从IMS到System R的转换（包括软件开发、手工编写和员工培训）时，完成了第6级的IBMEAS-E实现。在当时可预见的未来，IBM管理层不打算再被说服进行转换。
Simscript II第6级的目标是促进数据库支持的“决策支持系统”的构建，例如现在使用关系数据库编程难度更大的系统。我的观察是，基于我和其他人几十年的模拟器编程经验，Simscript II到5级将模拟器编程时间缩短了很多倍。在此之前，我希望使用Simscript II到级别6构建决策支持系统也能做到这一点。IBM EAS-E有限的实际经验证实了这一点。详见Markowitz和Blay（2014）第12章。
如果我是对的——Simscript II第6级可以大大简化运行主要业务的企业系统的编程——那么Simscript II对世界的影响将远远超过现代投资组合理论。大约在1983年，我未能说服IBM的高层管理人员。我注意到，作为一个历史事实，在过去，当我强烈地持有一种观点时，世界上的大多数人都认为我是对的而不是错的。
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