宏观经济的风险对因子收益的影响
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文献来源：Noël Amenc, Mikheil Esakia, Felix Goltz and Ben Luyten. Macroeconomic Risks in Equity Factor Investing.The Journal of Portfolio Management, 2019: jpm. 2019.1. 092.
推荐原因：本文旨在探讨宏观经济的风险对因子收益的影响。作者提出了一套寻找代表宏观经济预期的状态变量的方法，并发现选取的变量对因子收益的影响是显著的，并能反应经济预期的变化。作者还发现选取相关性较低的因子在一些情况下也不能很好的对冲宏观风险，理解宏观风险的逻辑才是风险转移和提高风险分散化的前提。我们希望本文能够对市场上的投资者有所帮助。
引言
本文旨在探讨宏观经济的风险对因子收益的影响。作者提出了一套寻找代表宏观经济预期的状态变量的方案，并发现选取的变量对因子收益的影响是显著的，并能反应经济预期的变化。作者还发现选取相关性较低的因子在一些情况下也不能很好的对冲宏观风险，理解宏观风险的逻辑才是风险转移和提高风险分散化的前提。希望本文能够对市场上的投资者有所帮助。
众所周知,例如规模因子、动量因子和盈利因子等可以在长期为投资者带来超额收益，然而超额收益是随时间变化的，而某些因子在相当长的时间里甚至会带来负收益（Harvey 1989；Asness 1992）。因此投资者会使用低相关性的因子来分散风险并平滑收益，然而他们忽视了多种不同因子可能会受到同样的宏观风险驱动。在经济出现衰退时，平衡过因子权重的组合可能还是暴露在同样的宏观风险下，并使投资者蒙受损失。
风险分散化的想法来源于去相关性，即将两种不完全正相关的资产组合在一起可以降低组合风险。作者选取从1963年7月到2017年12月因子收益率的月度数据，并建立了相关性矩阵，发现因子间的相关系数在不同的经济时期有很大差别。表1中对角线上方显示了在全样本中因子间相对低或者负的相关系数，对角线下方的显示了在经济表现极好或者极差时的因子间相关系数。其中的一些因子看似提供了分散化的好处，但是在经济危机中可能具有强烈的相关性。所以仅凭无条件相关系数来组合各种因子并投资不足以分散经济危机来临时的宏观风险。因为宏观经济风险是影响投资者投资的先决条件，本文提出了一种在宏观经济风险下更好理解因子收益的方法，并阐述宏观风险是如何影响因子收益率的逻辑。
同时，作者还研究了经济周期变化对因子收益的影响，以往研究人员一般用股票市场表现来体现经济周期的阶段，而本文在最后的部分提出了对宏观经济状况新的衡量方法，并分别在三个方面对因子收益的周期性提出了新见解：以宏观状态变量定义宏观经济形势，宏观形势对因子收益影响的大小，宏观风险对多因子配置和最终投资结果的影响。
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研究方法
宏观变量选取的要求
宏观经济的风险一般由选取的宏观经济变量来体现，变量的选取标准来源于实证资产定价理论（Pekova 2006 and Boons 2016）和关于经济领先指标的文献（Marcellino 2006）。首先作者要求宏观经济变量必须足够活跃，这样才能捕捉到投资者预期的变化。其次我们只保留和综合经济指标相关的变量，因为投资者关心的是那些影响他们总体财富的经济变量，而不是仅限于股票市场。最后一个标准是这些宏观经济的变量和因子的收益率出现在过去的文献中，并且要有足够的经济学意义上的联系。
据此，本文提出了一些可被用于分析的变量，并解释了原因：
短期利率-三个月短期国库券的利率，反映了利率期限结构的水平。
利差-一年期国债和十年期国债利率差，反映了利率期限结构的差异
信用利差-穆迪Baa评级债券和Aaa级债券的利率差，反映了公司债券市场的风险补偿
总体红利率-CRSP价值加权指数过去12个月的滚动股息收益率，反映了股票市场的风险补偿
系统性波动率-CRSP价值加权指数日收益率的标准差，反映了股票市场的风险
总体买卖价差：市场平均有效买卖价差，反映了股票市场的总体流动性
**总体价格影响：**Amihud（2002）提出的流动性不足比率，其中Diy指股票i在第y年中交易的天数，反映了股价在交易时的市场流动性
投资者预期的改变比已实现的经济基本面更重要
选取的第一个要求是宏观的变量必须变化的足够快，这样才能捕捉到因子收益率和预期的快速变化，而使用GDP增速或者通胀这类低频的数据是不合适的。目前有一些快速变化的宏观变量被证明可以反映出预期改变，例如股息率或者信用利差等。本文使用的方法是使用快速变化的宏观指标来捕捉预期的变化。而真正和投资相关的是这些宏观状态变量超出预期的变化。由此，我们建立了由状态变量和新息组成的一阶自回归模型，残差项即代表宏观变量的冲击变化。同时新息和市场的超额收益是正交的，即我们的选择的宏观变量是与市场风险无关的超预期变量。
变量必须是经济相关的
变量选取的第二个要求是我们的状态变量必须包含了未来经济情况的信息，如果一个状态变量和未来的宏观经济是相关的，而当股票和变量的超预期变化也是相关的时候，投资者的风险会极度增加，特别是在经济下行时股票会表现很差。故我们进行分析的变量应与未来宏观经济活动有关，这与经济学家使用的领先指标有些相似。
此外风险溢价的反周期性已经得到充分证明，在不利的经济状况下，投资者对风险的厌恶情绪变得更大，这带动了预期收益的提高。因此如果我们选取的状态变量可以很好的表示经济状况，那么它也应当和股票超额收益相关。总而言之，根据以往的学术研究表明，我们所选取的宏观状态变量可以提供未来经济预期的信息或者风险承受能力水平。图2展示了我们所选取的状态变量和未来工业生产或者股票市场超额收益的关系。
有证据表明变量与因子超额收益有关
最后一个选取宏观变量的标准是有记录表明其和因子收益之间的联系，这可以让我们避免从大量的候选变量中选择，避免数据挖掘的风险。在过去的文献中有大量证据表明我们所选取的宏观状态变量和因子超额收益有关，例如规模因子、价值因子和利差以及信用利差相关（Hahn and Lee, 2006），低风险因子和短期利率，总体分红率和利差等等因素有关（Cederburgand Doherty, 2016）。
实证分析
衡量因子收益对宏观经济的敏感性
投资于股票因子的投资者可能担心特定的宏观因素变动对因子收益的影响，对于这类投资者而言，更重要的是考虑因子投资对相关宏观变量的的依赖性。我们使用规模，价值（Fama和French 1993），高利润率，低投资（Fama和French 2016），低风险（Frazzini和Pedersen 2014）和动量六个因子（Carhart 1997），使用的因子收益率是1963年7月至2017年12月的美国长期月度因子收益率。
我们的目标是评估不断变化的宏观经济环境对因子收益的影响，我们选取了七个宏观变量来衡量经济冲击的变化。表3显示出给定因子的情况下，宏观经济经济超预期和低预期的因子收益差异，我们将宏观经济的冲击四分排序，并将最高和最低两种情况下因子收益率的差定义为宏观价差。例如短期利率的宏观价差大于零时，表明短期利率增加对于这些因子收益是一个增量因素。
由表3我们可以发现宏观经济变化对因子收益的影响很大，大部分因子对宏观冲击保持了高度的敏感性，这些结果不仅在统计结果上显著，而且在数值上也有很重要的解释意义。例如价值因子和低投资两个因子在利率变量的宏观价差都超过了7%（绝对值），表明寻求价值因子投资和低投资因子投资的投资者易受到利率情况变化的影响。并且作者发现这些显著的宏观利差都可以在传统金融学理论中得到解释。
宏观经济敏感性对投资者的影响
尽管因子在不同宏观经济变量的敏感性上显示出差异，但分散化因子投资并不一定能消除这种宏观依赖性。特别是当经济情况恶化时，投资者可能完全暴露在某些宏观因素中并遭受巨大损失。我们以利率超预期变化为例，多因子投资策略因为对利率冲击仍具有敏感性，所以会使持有债券的投资者遭受巨大损失，同理当投资者持有长期国债时，加入某些对利率变化有不利敏感性的因子将不会起到作用。
表4显示了债券投资组合和加入了不同因子分配方式的债券投资组合的投资绩效。作为参考我们使用等权重或等风险贡献的方式分配方法结合了六个因子，此外根据表3中的值我们构建对利率敏感组合和利率中性组合来评估宏观因素对组合的影响。
实证结果表明因子的不同分配方式对宏观经济的敏感性具有明显的影响，正如预期的那样，加入利率敏感性因子后会导致-31.2%的宏观价差。使用标准分配方法的两种组合也产生了明显的价差，而使用利率中性因子组合的宏观价差降低到-19.9%。当短期利率超预期地增加时，良好的分配方式可以带来不利情况下的组合业绩改善。分配了利率中性因子的组合可以将损失下降60%以上，收益率从-7.7%上升到-3%。然而加入了对利率敏感因子的组合只上升了0.2%。因此加入对利率敏感的因子并不能给债券投资者带来分散化的好处。就极端损失而言，不同分配方式之间的差异也很大，分配了风险中性因子的组合最大回撤仅为23.8%，因此从风险管理的角度来说，对宏观经济敞口进行管理也是必要的。
如何确定经济形势
作者用上一节讨论的状态变量来形成经济状态好坏的指标，引入多个变量是为了改善统计稳健性以及经济相关性。同时，用多个模型分类的好处是避免单个模型处于特殊时期所带来的误判。从统计稳健性的角度来看，多个模型可以使我们避免数据挖掘风险，因为当使用单个模型代表经济形势时，模型可能会进行误报。从经济相关性的角度来看，多个模型组合比特定模型更能抓住宏观经济风险，不同宏观状态变量超预期的改变对于解释因子超额收益的周期性很有用。
正如前文作者提到的，其选取的宏观变量可以代表“风险偏好”或者“宏观前景”的改变，故作者建立了两种模型，风险偏好对风险要求高额补偿紧密相关，而宏观前景这种模型和那些关心劳动收入或经济增长原因的投资者联系在一起。这两种模型分类能够让我们掌握当经济情况变化时因子收益的改变原因，例如评估低迷的经济情况和较低的因子收益之间的关系是因为使因子有更大的风险，还是发现经济低迷情况与较高因子收益的关系是因为因子可以成为策略对冲的对象是非常有趣的。
经济的不确定性被定义为未知分布的条件波动率（Jurado，Ludvigson and Ng, 2015）我们将前文提到的自回归模型改为标准GARCH模型来推导经济波动的冲击，这是第三种模型分类方法。我们将宏观经济的超预期改变分为4组，并以此推导出经济形势好坏的情况。例如在风险承受能力有较高正冲击的时候我们认为这是经济形势好的指示，同样对其他两种模型来说也是好的指示。
为了隔离经济指标与宏观风险的关系，我们选取股息率和波动率两个状态变量组成第四个模型，在此时正冲击表明经济情况正在恶化，当市场股息率和波动率双低时，投资者可能想寻找更高的风险的资产以提高收益率。也就是说当股息率和波动率超预期下降时，我们认为此时处在经济形势好的环境里。
作者将经济形势的好坏四等分，将最好和最坏宏观状态下因子收益率的差定义为形势利差，在表6中，我们可以看出因子形势利差取决于不同的模型分类方式。但值得注意的是所有显著的量都为正数，这意味着当经济情况恶化时，因子在这些时候表现得更差，因此存在额外的风险，而相对于恶化，当经济形势变好时，因子倾向于表现的更好。
从多因子投资的角度来看，有必要了解这些分类模型及的异同。动量和高盈利因子有相似的趋势，故将这些因子结合在一起，几乎不会为投资者带来多元化的收益。相反规模，价值，低风险和低投资因子显示出对风险承受机制的低依赖性，可以为投资者带来分散化的收益。
事实上，当我们在寻找风险分散化收益的时候，我们倾向于寻找低相关性的因子。但是我们的结果表明低相关性的因子在同一种分类方法下可能具有明显的相似性，故并不能起到风险分散的作用。这是因为当我们在计算收益相关性的时候，我们是根据时间来计算的，而忽略了当时的宏观经济状况。当以宏观经济指标为条件时，我们可能会观察到，即使在相关度很低的情况下，两个因素也可能会在经济形势较差时带来损失。，我们以高利润率为例，其与价值因子的相关性为0.07，相似于与动量因子的相关性0.11。而当我们以“风险偏好”模型为例时，与动量的结合使其波动率下降了23%，和价值因子结合使其波动率下降了27%。然而他们对宏观偏差的下降比率有巨大差别，分别是-4%和-43%。这给我们提供了一个关于因子分散化更广阔的视角。
如何应用到组合管理中
为了更进一步理解，作者在1963年至2017年整个期间中进行了分析，得到了对宏观因素依赖性最小的因子配置组合。随后作者分析了不同组合对利率变化以及前文所探究的“宏观前景”的影响，除了对单种宏观指标外，作者寻找了对四种模型平均依赖性最小的组合以消除单个模型带来的偏差。随后作者通过最小化模型条件收益和无条件收益的差来得出因子分配权重，我们将这种策略称作MRD分配策略，并用平均权重和等风险贡献权重方法作为对比（表8）。
虽然等风险贡献这种因子组合方式相对于等权重分配降低了对宏观因素的依赖性，图8显示了这种方式依然对宏观风险有很强的依赖性。然而最优的MRD分配策略可以对利率风险完全免疫，宏观利差和偏差下降为0。对于宏观前景这种模型的MRD分配策略的宏观利差相对于等权重分配下降了70%，宏观偏差下降了58%。而对四种模型平均依赖性最小的组合MRD分配策略相对于等权重分配下降了25%。这些结果显示了不同的因子分配方法对宏观风险的依赖度有所不同，MRD分配策略的组合中因子的权重显著差异与等权重分配的方式。对于多因子投资者即使是分散化的投资策略也会有不同的结果。
作者接下来探究了以本文的方式和以股票市场牛熊市来定义经济情况的差异。在市场中宏观经济的情况常用股票市场收益率来表现，基金管理人常常把他们对宏观经济好坏以市场表现来定义，并且以往的文献中也使用过这些定义。然而正如前文所提投资者最终利益是其总财富的多少而非仅仅是股票指数的变化，所以将宏观经济的变化以股票市场代替是不合理的。作者建立了一个对牛市/熊市依赖性最好的因子投资组合，以广义使之加权作为变量。
作者以对股票市场依赖性最小的组合为对象并与等权重和等风险贡献组合对比，探究这种组合是否会带来周期性的减弱。虽然这种对市场依赖性较小的组合对市场牛熊可以做到免疫，但并不能做到对其他宏观风险免疫。表9的B到E显示了这种免疫组合会暴露在其他宏观风险下，并且显著高于其他两种因子组合方式。故如果投资者的因子仅做到对市场风险免疫并不能说其免疫了宏观风险，并可能更加具有风险性。
总结
虽然已经有很多关于因子周期性的研究，但我们的文章深入剖析了因子收益变动真正的驱动力，特别是我们根据传统资产定价理论选取了七个状态变量，包含了未来经济预期和冲击这种可能影响因子收益的信息，我们构建的各种模型可以衡量宏观各个方面的因素。研究显示了主流的权益因子对宏观风险有较强的依赖性，标准的等权重或等风险分配的因子配置方法并不能分散周期性的宏观风险，而根据作者构建的方法可有效降低因子对宏观风险的依赖性。事实上，不同的投资者对宏观风险依赖性也有不同，而对他们最重要的是因子背后依赖的宏观因素是什么。因此，我们希望本文能够对市场上的因子投资者有所帮助。