股票价格能够被预测吗?

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(小马哥) #1

在完全有效的市场中,股票价格遵循随机游走,不能预测。那么真实的交易市场,股票价格能够被预测吗?这里,我们不妨用一些经典的研究结果来回答 股票价格能否被预测这个问题。

Fama-French 三因素模型的提出

早在20世纪90年代初,Fama 和French对美国股票市场中影响股票回报率差异的因素进行研究,发现股票市场不能单单以$ \beta $值解释股票回报率的差异。因此他们提出了Fama-French 三因素模型:该模型中有公司规模因子、账面市值比因子以及市场因子。

这些因子的加入是基于经验观察:小公司股票和具有较高账面市值比的股票的历史平均收益一般要高于CAPM模型预测的,这些观测数据说明规模或账面市值比能代表一部分没有被CAPM模型所考虑的因素,从而获得与这些因素相关的风险溢价。

在具体数学模型中,Fama和French将小公司与大公司收益率之差作为每期的规模因素,记为SMB(“小减大”)。类似地,另一个因素由高账面-市值比公司和低账面-市值比公司的收益率之差衡量,记为HML(“高减低”)。Fama-French三因素定价模型如下:

$$ E( r_{i}) - r_{f} = a_i+b_i[E(r_M)-r_f]+s_iE(SMB)+h_iE(HML) $$

其中$r_f$ 表示无风险收益率;$r_M$ 表示市场收益率;$r_i$ 表示资产i收益率;$ E(r_M)-r_f$ 是市场风险溢价。
$b_i、s_i$和$h_i$分别是三个因素的因子贝塔值(其实就是回归系数),也被称为因子载荷。根据套利定价模型,如果这些因素是相关的,那么这些因子载荷导致的风险溢价能够完全解释超额收益率。换言之,如果这些因素能完全解释资产超额收益率,那么方程组的截距项将为0。

Fama-French 三因素模型的检验

为了构造能追踪规模和账面市值比因素的资产组合,Davis、Fama 和 French 根据公司规模(市场资产)和账面市值比(B/M)将公司做了分类。

  • 按公司规模分为:小公司组(组S)、中公司组(组M)和 大公司组(组B) 。

  • 类似的根据账面-市值比(B/M)的大小分为低比例组(组L),中等比例组(组M)和高比例组(组H)。

  • 两次分组后得到九个公司组:S/L,S/M,S/H,M/L,M/M,M/H,B/L,B/M,B/H。

计算规模因子(SMB)和价值因子(HML),具体方法如下:

$$ SMB=(SL+SM+SH)/3-(BL+BM+BH)/3 $$

$$ HML = (SH+BH)/2-(SL+BL)/2 $$

市场收益率是根据纽约证券交易所、美国股票交易所和纳斯达克市场中所有股票的价值加权收益率,将其减去1个月国库券利率就得到了市场投资组合相对于无风险利率的超额收益。

对于每一个资产组合,Davis、Fama 和 French 用1929-1997年816个月的数据对如下模型进行一阶回归:

$$r_{i} - r_{f} = a_i + b_i(r_M-r_f) + s_iSMB + h_iHML + e_i$$

结果如下:

image

实证显示:回归的截距项(每一资产组合的$a_i$的估计值)非常小且整体上(除了S/L组合)统计不显著,t值小于2。$R^2$统计量的值大于0.91 ,意味着三因素模型对超额收益具有很强的解释能力;规模和价值的因子载荷都有较高的t值,说明这些因素对模型的解释能力显著。

更直观的研究结果:

  1. 在13个证券市场中有12个证券市场的价值型股票的收益率高于成长型股票,证明账面市值比因子的解释力;

  2. 16个主要证券市场中有11个证券市场上的小规模公司收益率高于大公司,证明规模因子的解释力。

当然,Fama-French三因素模型也基于一些理论假设和统计假设之上成立,不可避免会与实际情况有偏差。详细假设条件可参考【3】。

Fama-French三因素模型在中国市场上的应用

目前也有很多Fama-French 三因素模型在中国股市应用的实证研究,例如:Fama-French 三因子模型在A股市场的实证研究。多数研究结论为:中国股市存在显著的账面市值比效应和规模效应;三因子模型比CAPM模型能更好地描述股票横截面收益的变化。

进一步的讨论

三因子模型并不代表资本定价模型的完结,三因子模型中还有很多未被解释的部分:应该如何解释三因素模型的检验结果?更一般地,如何解释Fama-French因素与平均收益率的关系?一个可行的解释是,规模和相对价值(由B/M比率测量)能代表未被CAPM中市场因子完全解释的风险。这种解释与套利定价理论一致,认为规模和价值是被定价了的风险因素。另一个解释将这些溢价归于投资者的非理性和行为偏差。更多详细解释可以参考【3】。

而以上未尽的讨论也引出对于Fama 三因素模型的批判,认为该模型不过是统计学上的巧合而已,没有经济学理论支撑。


说句题外话:对于只想赚钱的芸芸众生,依靠此模型能抓住股市的一些规律即可。若不坚信股票价格能够被预测,围绕着股市挣钱的这么多人,就只能痛苦地相信:赚钱靠的是运气,而不是知识。


  1. Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. “Common risk factors in the returns on stocks and bonds.” Journal of financial economics 33.1 (1993): 3-56.

  2. Davis, James L., Eugene F. Fama, and Kenneth R. French. “Characteristics, covariances, and average returns: 1929 to 1997.” The Journal of Finance 55.1 (2000): 389-406.

  3. Zvi, Bodie, Kane Alex, and J. Marcus Alan. “投资学.” (2002).

  4. Fama三因素模型总结

  5. Fama 和 French 的三因素模型有哪些局限性或不足?