【018】低风险异象靠谱吗?解释与批判


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本文为我们的公众号【因子动物园】的第 017 篇文章,也是价值因子专题的第 004 篇文章。原文请戳

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30秒速览】低风险异象在学界和业界都颇受关注,此前的文章讨论了低波动因子的构建和表现,本文则对其逻辑性、可投资性和与其他因子的差异性进行细致的梳理。对低风险异象的解释可归纳为八个主要假说,对其可投资性和信息增量的研究结论各异,但总体上支持低风险因子有较好的可投资性和估值、质量、动量等主流因子所没有的增量信息。


【写在前面的话】您可能会很好奇我们关于低波动异象的推文为什么发布得这么慢,原因嘛,也很简单,我们在憋大招,憋大招,憋大招!(重要的事情说三遍!)本文篇幅是因子动物园史上最长的一篇,前无古人,后(大概亦)无来者。本文干货太多,还请您耐心阅读。

1. 好因子的标准

近年来,防御类策略颇受欢迎,从基金公司发行的各类低波产品可窥一斑。究其原因,主要有两个,一方面08年金融危机低风险因子大放光彩,起到了很好的回撤保护作用;另一方面,学术圈也异常兴奋,找到了大量因子,表明高风险并不能带来高收益。

随着越来越多的关注增加和资金流入,一个低沉的声音自然而然地冒了出来:朋友,这类因子靠谱吗?会不会很快就会失效呢?它是一个新的阿尔法来源吗?这些都是万年老问题,任何量化策略都会碰到。和讨论“价值投资是否有效”一样,这样的问题比较有趣,但又很难得出一个让所有人都信服的答案。

一个因子的好坏,不是分组排序搞个回测曲线出来就能完全决定的。就像评价一个小学生一样,考试成绩好不能说明全部,需要从德智体美劳多个角度全方位扫描。Berkin 和 Swedroe(2015)在其因子投资的小书【因子投资的一本好书对此有过介绍】里,面对众多形形色色的因子,提出了6条检验标准:

  • Persistence,持久性,即因子有效性长期存在,即使被公开发表。
  • Pervasiveness,普适性,在不同的证券类别和国家广泛存在。
  • Robustness,稳健性,定义可以多样化,对参数不敏感。
  • Intuitiveness,逻辑性,即要有合理的逻辑,无论是从风险视角,还是行为金融视角。
  • Investability,可投资性,收益不能只停留在论文里,操作不能复杂,交易成本可控。
  • Information Increasement,差异性,即必须要有信息增量,不能被已有的其他因子解释。

每一条标准,都有一套评价模型和方法,例如通过分组排序和因子IC,可以评估持久性。如果严格按照上述标准,很多号称无敌的因子或多或少都会黯然失色。在之前的文章里,我们讨论了低风险因子的持久性和普适性,本文将讨论剩下的几个标准,以对低风险异象有一个更加清晰的认识。

2. 逻辑性:解释低风险异象

逻辑性可能是最重要的评价标准,如果没有底层的逻辑,再漂亮的回测结果都是充了气的娃娃。随着数据获取越发容易和计算能力日益廉价,,构建因子进行回测已经也不是什么难事,通过暴力计算可以获得成千上万个因子,大多数时候根本没办法厘清收益来源。没有地基的楼房时刻可能崩塌,没有逻辑的因子随时可能失效。

学术上在解释因子的收益来源时,往往从两个角度入手:risk-based 和mispricing 。前者是经典金融学的角度,认为一个异象如果能获得超额收益,肯定是承担了某种讨厌的风险,超额收益是这种风险的补偿;后者从行为金融学的角度,认为要么是某种限制阻碍了异象的消失,要么是投资者认知偏差导致的行为不理性。

关于低风险异象的成因,出现了各种各样的解释,大致可归纳为八个,在所有异象中算是非常丰富的了。接下来我们具体讨论每一个解释。

a. 彩票型股票偏好

行为金融理论发现,由于过度自信,人们对概率事件常常产生错误的估计。例如,人们会高估小概率事件发生的可能性,这是博彩行为的心理依据,也是投资者追求彩票型股票的原因。

经典 CAPM 理论假设投资者只关注证券收益的均值和方差,因此得出收益和风险呈现出正相关关系。Blitz 、Falkenstein 和 Van Vliet(2014)认为,投资者不仅仅关注均值和方差,还会关注偏度。收益右偏的股票看起来潜在的收益较高,具有彩票型特征,受到投资者追捧从而价格被高估。

Bali 、Brown 、Murray 和 Tang(2017)认为,个人投资对彩票型股票的追逐,是低 beta 异象存在的主要因素。具体而言,个人投资者非常钟意短期上涨较多的股票,这类股票往往贝塔较大,造成这类股票价格被高估,未来收益较低。通过股票的投资者结构,发现低 beta 异象在机构投资者占比较少的股票中比较显著,而在机构投资者占比较高的股票中不再有效。前者主要是个人投资者,彩票型需求旺盛,而机构投资者相对会比较理性,这从侧面进一步说明个人投资的彩票型需求是低 beta 异象的主要原因。

b. 杠杆约束

Blitz et al.(2014)从 CAPM 基本假设的角度讨论了杠杆约束。CAPM 假设投资者没有杠杆限制,每个投资者都追求单位风险下收益最大化(即切点组合),投资者可以通过资金的灵活借贷实现自己的目标收益水平。实际情形中,杠杆是有约束的,借贷资金成本较高或者条款不允许加杠杆,导致投资者无法随意增加或降低杠杆水平,投资者为了获得更高的收益,只能通过暴露更多的市场风险,追逐高 beta 股票,导致其被高估。

Blitz 和 Van Vliet (2007) 认为,同样由于使用杠杆限制或者害怕使用杠杆,致使聪明的投资者无法超配低波动股票,导致这种异象难以消失。虽然股票基金不能通过杠杆利用低风险异象,但是灵活配置型基金可以呀,例如可以通过超配低风险股票达到与 股债 60/40 组合同样的风险水平和更高的预期收益。Blitz et al.(2014)发现也很少有机构这样做,其中一个原因是监管者并不区分不同风险水平的股票,所有股票一视同仁。

Frazzini 和 Pedersen(2014)在讨论 BAB 时进一步证明,杠杆约束是低 beta 异象形成的重要因素。首先,利用 TED 衡量融资宽松程度,发现如果 TED 扩大,则融资比较轻松,未来 BAB 收益变现会变差;如果 TED 价差缩小,则融资难度变大,未来 BAB 表现会变好。接着检验了不同杠杆约束程度的投资者对 beta 股票的偏好,结果发现约束较多的投资者(如共同基金和个人投资)会倾向于持有高 beta 股票,而约束较少的投资者(如对冲基金、LBO 和伯克希尔)会更偏爱低 beta 股票。

Asness 、Frazzini 、Gormsen 和 Pedersen(2016)进一步将 BAB 分解成 BAC 和 BAV 两部分,前者与杠杆约束有关,后者和投资者情绪有关。虽然发现两者均对低 beta 效应具有解释能力,但杠杆约束角度解释能力更强。

c. 委托代理问题

机构代理问题,也是高波动股票被高估的原因。Blitz et al.(2014)认为,基金经理、证券分析师抑或是资管机构本身,都有动机为了自己的短期利益从而追逐高波动股票。

例如,很多基金经理的激励机制是基本工资加业绩提成,后者就像是一个期权,基金经理可以通过挑选更高波动性的股票,使得自己的预期收入最大化。

Hsu 、Kudoh 和 Yamada(2013)从分析师的角度讨论了低风险异象。一方面,分析师预测的准确性会影响其薪水和前途,因此要保证预测的质量;另一方面,也要维护好和客户的关系,使得预测可能出现偏差。分析师需要在这两者之间找到一种平衡。因为盈利增长波动太低的股票,如果过于夸大盈利预测很容易被发现,影响到分析师的声誉。因此,分析师往往在盈利波动较大的股票里过度乐观,导致投资者过度追求这些股票,这部分股票往往价格波动也较大,最后实现了较低的收益。

d. 信息传播较慢

Ang 、Hodrick 、Xing 和 Zhang(2009)在对特质波动率进行抽丝剥茧时,从信息传播的角度进行了解释。首先,特质波动率较低的股票,分析师覆盖率较低,投资者无法快速获得高质量的分析师观点数据;其次,特质波动率低的公司,价格时滞也大,对信息的反应较较慢。因此,由于特质波动率低的股票信息传播较慢,市场会对这一风险进行补偿,因此具有溢价。

e. 卖空限制

CAPM 假设市场可以卖空,而实际上没有那么容易。Blitz et al.(2007) 不仅发现放杠杆超配低波动股票难以实现,卖空高波动股票也阻碍重重。首先,一些条款的存在,限制了卖空操作;其次,并不是所有股票都能卖空;最后,高昂的卖空成本直接侵蚀掉收益空间。总体来说,对卖空行为的限制会扭曲风险回报关系,这些限制阻止了套利者纠正高波动性股票虚高的价格。

有趣的是,Blitz(2018)巧妙地利用对冲基金数据,对杠杆约束和卖空限制进行了反思。因为对冲基金操作可以十分灵活和聪明,受到的约束也会少一些,因此更乐于薅低风险异象的羊毛。然而,对冲基金依然喜欢高波动股,并没有参与利用低波动异象,这同 Frazzini 和 Pedersen(2014)的结论相反,说明从杠杆和卖空限制等角度解释可能行不通。

f. 波动率拖累

波动率拖累是一个很有意思的角度。波动率拖累(volatility drag),又被称为波动率小魔怪(volatility gremlins),可以简单理解为,长期来看,高波动会吃掉收益。举个例子,假设投资期限为 3 年,A 股票每年收益均为5%,B 股票每年收益分别为 30%、-25% 和 10%。前者年均复合收益为 5%,几乎没有波动;后者年均复合收益为 2.4%,波动剧烈。也就是说,将投资期限拉长,高波动股票可能会死得很惨。

Blitz et al.(2014)从 CAPM 假设的角度,详细说明过这个问题。CAPM 假定投资期限为 1 期,却没有说 1 期是多长。事实上,投资是多个投资期限的,高波动股票的算术平均收益的确是略高于低波动股票的,但长期来看,高波动股票几何收益反而比低波动股票低。

g. 盯住业绩基准

Baker 、Bradley 和 Wurgler(2011)从业绩比较基准的角度,阐述了低风险异象为什么没有被消除。绝大多数共同基金都会选择一个股票指数作为比较基准,在评价一个基金经理时,投资者直接或间接都会关注跟踪误差,即基金表现和基准表现的协同程度。即使不考虑投资限制,超配低波动股票或者低配高波动股票,都有可能会增加跟踪误差,从而不利于基金基金经理的职业生涯。因此,固定比较基准的存在,使得基金经理没有动机去利用低风险异象,导致异象难以消失。

h. 相对财富偏差

Baker et al.(2011)从社会心理学的角度,讨论了低风险异象的原因。各种社会学研究发现,人类社会充斥中比较和嫉妒,投资者的效用更多地取决于相对财富,而不是绝对财富。当风险收益关系预期为正时,低贝塔股票和高贝塔股票相对大盘的风险相似(例如贝塔为 1.5 和 0.5 相对大盘都一样),因此投资者或基金经理会选择高贝塔股票,导致其被高估。

3. 可投资性

应用量化研究不能纸上谈兵,还得考虑实际操作的意义。在因子研究过程中,要多考虑可投资性,这样才能无缝地迁移到应用场景。接下来从交易成本、信息衰减、因子估值和组合持仓几个角度,讨论低风险异象的可投资性。

a. 流动性与交易成本

学界在做因子投资的研究时,很少会将交易成本明确加入进来。如果一个因子换手率超高,或者偏爱低流动股票,那么即使历史表现再好,也只能停留在纸面上,无法在实践中落地应用。Ang 、Hodrick 、Xing 和 Zhang(2006)在对特质波动率因子做稳健性检验时,按照流动性因子(liquidity betas、成交量、换手率和盘口价差)和特质波动率因子进行分层检验,发现即使控制了流动性,也不影响特质波动率的表现,表明特质波动率可能不受股票流动性的影响。

然而,Li 、Sullivan 和 Garcia-Feijóo(2014)得出了不同的结论。Li et al.(2014)从流动性的角度,对低风险异象的实际应用效果提出质疑。首先,统计每个低风险因子分组流动因子的平均值,发现组合风险水平越大,流动性越低;其次,如果建仓时剔除股价低于 5 美元的股票,多空组合收益明显降低,从月度 1.19% 降为 0.38%;最后他们得出结论,低风险异象的阿尔法非常依赖流动性低的股票,在高流动性股票中低风险异象的盈利能力会降低甚至消失。

需要注意的是,Ang et al.(2006)和 Li et al.(2014)讨论的对象是多空组合,即做多低风险股票同时做空高波动股票,低波动股票和高波动股票具有不同的特征。Van Vliet(2018)考察了不同波动水平股票特征,发现高波动股票换手率是低波动股票的4倍,低波动股票市值是高波动股票的 5 倍,从交易量角度来看低波动股票要比高波动股票活跃 30%。如果只考虑多头组合的话,由于低波动策略投资市值大和流动性好的股票,因此交易成本比较便宜,大约 30% 的换手率就能带来 25% 的风险减少。

b. 信息持续性

一个因子,我们希望它的信息衰减不要太快,一方面频繁调仓成本较高,另一方面容量有限上不了规模。因此,因子的信息衰减速度需要重点考虑,不说要它四季常开,但也不要转瞬即逝。

低风险因子的持续性目前存在两个截然不同说法。Li et al.(2014)的研究发现,随着持有周期的拉长,多空组合阿尔法收益单调性降低,当持有周期大于 2 个月时,多空组合收益不再显著大于零,因此要获取超额收益需要频繁地调仓。Ang et al.(2006)却发现,特质波动率因子非常稳健,即使持有 1 年也依然有效。

c. 估值问题

如果将因子作为一个资产,其价格相对真实价值的偏离程度,决定了其估值水平。Garcia-Feijóo 、Kochard 、Sullivan 和 Wang(2015)利用贝塔的 value spread 衡量其估值高低,发现因子被低估时,多空组合和贝塔中性多空组合能获得显著为正的阿尔法;当贝塔因子被高估时,多空组合表现较差,并不能获得明显的阿尔法收益。

Chow 、Hsu、Kuo 和 Li(2014)从估值的角度,对低风险策略未来的表现表达了担忧。他们认为,由于市场对该类策略越来越感兴趣,大量资金流入可能会导致低波动因子估值过高,从而其未来表现可能会变差。Blitz(2018)却没有那么悲观,在讨论灵活的对冲基金是否会消除低风险异象时,发现规模较大的对冲基金并没有利用低波动异象,说明人们对该因子失效和拥堵可能过于担忧了。

d. 集中度

在实际构造低风险多头组合时,一般采用两种方式:排序法和最小方差组合。前者按照低风险因子排序打分,然后选取一定数量或比例的股票,按照市值或因子加权;后者需要估计每只股票的波动率和股票之间的协方差,通过使得组合波动最小化从而得出目标股票和权重。由于方差和协方差估计误差的存在,如果不对持股数量和权重进行限制,最小方差组合持仓可能会过度集中。

实证方面,Leote 、Lu 和 Moulin(2012)利用发达国家总体,以及美国、欧洲和日本三个国家的股票数据,测试了等权重、波动率倒数加权、风险平价、最小方差和最大分散度五个组合 1997 至 2010 年以来相对于市值加权组合的表现。结果表明,如果限制不能卖空,最小方差和最大分散组合持仓非常集中,不利于组合的分散。Chow et al.(2014)的研究也发现,低波动组合容易集中在某些行业,带来潜在的集中风险,但如果对权重和行业进行约束,又会带来效果的下降。

e. 样本区间

每一类因子都有周期性,几乎找不到圣杯的存在。在做因子研究时,一般来说数据样本越长越好,这样能避免特殊时期和事件的影响,便于从一个长周期的角度考察。从稳健的角度来看,只要数据样本足够长,研究的起始日期并没有那么重要。

然而,Novy-Marx(2014)的研究表明,研究起点可能有影响。Novy-Marx(2014)发现,之前Baker et al (2011) 的研究从1968年开始,彼时开始高波动股票正好开始大幅跑输低波动股票;如果研究从 1931 年开始,那么高波动和低波动股票之间差距并不明显。

Blitz(2016)的结论则与此相反,他利用美国1929~2014年将近90年的数据,拆分成不同个子区间(1929~1963、1963~1984和1985~2014),结论发现低波动策略在每个子区间依然有效。

f. 高风险异象

在讨论低风险异象的有趣特性时,我们提到,低风险因子的多空收益具有不对称性,空头组合贡献的负向阿尔法要高于多头组合。按照 Garcia-Feijóo et al.(2015)的说法,如果按照贝塔将股票分为 5 组,风险收益关系比较平坦,贝塔最小的四组累计收益没有拉开明显的差距,贝塔最大的一组明显跑输其他四组,因此低风险异象严格意义上应该叫做高风险异象。

如果不能快乐地卖空,那么低风险异象岂不是没有多少应用价值?这是事实,但不完全是真相。一方面,虽然从简单收益率的角度来看,不同风险股票收益率没有规律的单调性,但如果从夏普比率的角度,会是另外一番景象;因为低风险股票实现波动率更小,因此能捕获到更高的夏普比率。另一方面,即使不能卖空获得负向阿尔法,也可以通过将高波动股票纳入黑名单,间接规避掉这些坑货。

4. 差异性

复制和创新的根本区别在于信息增量,找到一万个相似的因子,也抵不上挖掘一个不同类的因子。因此,在发现一个新的因子时,对其进行差异性分析,看是否能被已有的因子解释,显得格外重要。接下来讨论,控制估值、质量、动量、市值、流动性和久期因子等因素后,低风险异象是否还有效。

a. 估值

估值是公认的定价因子之一,它和低风险异象有什么样的关系呢?Hsu et al.(2013)按照波动率将股票分为 10 组,然后比较每组股票的基本特征,他们发现,随着股票波动率的上升,动态 EP 和一致预期 EP 均下降,表明高波动的股票往往估值较高,低波动的股票往往估值较低。

Novy-Marx(2014)以低波动因子为因变量,BM 为自变量进行回归,发现两者没有明显的线性关系。然而,在将股票分为小盘成长、小盘价值、大盘成长和大盘价值四个投资域,发现波动因子多空组合只在小盘成长股中有效;在控制估值和盈利后,小盘成长股中的波动因子多空阿尔法不再显著。因为最高波动组在估值和盈利上暴露非常极端,平均 BM 很低甚至为负,平均盈利能力也显著为负;也就是说,低风险异象之所以存在,是因为市值小、不盈利的成长股贡献,说明估值在解释低风险异象时有重要作用。

Blitz(2016)并不认同 Novy-Marx(2014)的研究,他认为低波动异象和估值异象是两个不同的东西。利用美国 1929~2014 的股票数据,在大盘和小盘,以及不同子区间,分别计算波动因子剔除市值、价值和规模的阿尔法收益率,结果并没有发现价值因子能显著解释波动因子的证据。

b. 质量

低风险异象和质量因子有关,已经是公认的事实。Hsu et al.(2013)的统计结果显示,低波动组合比高波动组合收益稳定性更好,即 ROE 的波动更低,说明低波动率组合的收益确定性更强。

在 AQR 的因子分类体系里,高质量和低风险,都属于防御类型的股票,在市场大跌时能起到减少回撤的功效;在构建其 QMJ 因子时,AQR 甚至将市场贝塔作为质量的因子的一部分。Novy-Marx(2014)的研究表明,盈利能有效解释低风险异象。Realindex(2015)的报告也发现, 在控制质量之后,贝塔因子不再具有阿尔法收益。Fama 和 French(2016)的研究也得出,包含了盈利和投资的五因素模型,也能解释低波动异象。综合这些研究,两者可能具有一定替代作用。

因为 Novy-Marx(2014)与 Fama 和 French(2016)两篇文章都是通过时间序列回归检验的方式得出结论,即先构造 XMY 因子收益率序列,以其为因变量对已有的因子收益率序列做回归,Blitz 和 Vidojevic(2017)又不服气了,觉得这样的结论不够全面。Blitz 和 Vidojevic(2017)通过 Fama-MacBeth 回归进行横截面分析,在控制其他因素,包括市值、估值、动量、盈利和投资因子,并没有发现贝塔和未来收益之间有明显的正向关系,低贝塔异象依然存在,不能被已有的因子解释。

c. 动量

如果用涨幅定义动量,波动率定义风险,那么动量因子和波动因子的关系,就是收益率一阶矩和二阶矩的关系。Ang et al(2006)猜想,动量可能是特质波动率背后的驱动因素,因为过去表现差的输家组合,特质波动率往往较大。为了检验这个猜想,他们先按动量(1 月、6 月和 12 月)进行排序,再按特质波动率排序,进行分层检验。测试结果表明,动量并不是特质波动率异象后面的女人,控制动量后多空组合依然十分显著。

虽然并不如所愿,但他们还是发现了一个有趣的现象,高波动输家组合收益要远低于高波动赢家组合,高波动较差的表现主要是输家股票贡献的。

d. 市值

小市值股票在大多数人眼中都是魔鬼,唯避之而不及,深怕别人戳着脊梁骨说:你这不是赚的小市值的钱吗?Hsu et al.(2013)和 Van Vliet(2018)均发现,波动水平和市值大小呈负相关关系。也就是说,如果只看多头,不用担心小市值股票的影响,因为低风险股票压根看不上小票。

对于多空组合,在考虑市值影响之后,是否还有阿尔法收益呢?这是一个有争论的话题。Ang et al(2006)在检验特质波动率的稳健性时,为了剔除掉小股票的影响,专门将研究范围缩小至纽约证券交易所的股票。结果发现,多空组合依然能获得显著为正的阿尔法,表明不要过度担心小市值股票的干扰。Novy-Marx(2014)的研究结果则恰恰相反,他指出低波动因子多空组合阿尔法主要来自于空头端,而空头端的股票往往是小的、不盈利的成长股,这类股票本来在学术上就难以被 Fama-French 三因素解释,而在大盘股中,并没有发现低风险异象。

e. 久期因子

目前国内已有的 smart beta 基金中,高股息低波动算是非常流行的一类。这类基金具有类债券的特征,非常适合风险承受能力中等偏下的投资者。Chow el al.(2014)对低波动多头组合收益率进行了分解,发现在久期因子上确实具有显著为正的暴露。之所以暴露在利率风险上,可以这么理解,低波动股票组合由于其波动较小,可以作为债券的替代品。Blitz 、van der Grient 和 van Vliet(2014)在 Robeco 的报告里也表示,低波动策略确实会在利率风险中有暴露,在利率下行的环境中表现更好;如果对冲掉利率风险的影响,低波动策略表现并没有明显下降。也就是说,低波动策略不是债券,却胜似债券。

f. 流动性

在讨论可投资性时,我们已经讨论过流动性和低风险因子的关系。流动性因子本身也是毁誉参半,一些人害怕引起过高的冲击成本,一些人又想攫取流行性溢价。对于低风险因子而言,多头组合由于集中在市值大交易量活跃的股票,冲击成本有限,流动性溢价也较少;多空组合,从已有的讨论来看,可能会受到流动性因子的影响,至于程度,目前还没有一个明确结论。

g. 不同低风险因子之间

低风险因子之间,也不是没有差别(参见【005】“茴”字有三种写法,低风险异象因子呢?一文的详细介绍)。衡量一个股票风险水平,最常用的是贝塔和波动率,在学术论文中出现次数也最多。Blitz 和 Van Vliet (2007) 对比了波动率和贝塔两个因子,发现前者单调性更好,阿尔法收益更高;将贝塔因子和波动率因子进行双变量分层检验,发现波动率效应不能完全被传统的贝塔效应解释,能提供独立的信息来源。

对于波动率和特质波动率,前者用简单收益率计算,后者用阿尔法收益率计算。Ang el al.(2006)对比了总波动率和特质波动率的表现,发现多空收益和多空阿尔法收益,后者都比前者更高,表明特质波动率更占优。

在讨论低风险异象的成因时,Bali(2017)研究了 MAX (过去一段时间涨幅最大的几个交易日的平均涨幅)和贝塔之间的关系。结果发现,在控制 MAX 之后,低贝塔异象就会消失,而在控制其他因素后,低贝塔异象仍然存在;相反,在控制贝塔后 MAX 依然显著,表明 MAX 能完全解释贝塔因子。

低风险异象在学界和业界都颇受关注,本文从逻辑性、可投资性和差异性几个角度,讨论了低风险异象是否靠谱。从产生的原因角度,可以看到存在多种解释有理有据,低风险异象从逻辑上应该站得住脚;从可投资性来看,虽然会有一些小瑕疵,但总体上问题不大;最后,作为一类量价因子,反映了股票交易层面的风险水平,具有新的信息增量,在因子投资领域能占到一席之地。综合来看,低风险异象是靠谱的。

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