【023】止损的价值:对冲动量崩溃


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本文为我们的公众号【因子动物园】的第 023 篇独立原创文章,也是技术因子专题的第 002 篇文章。原文请戳

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1. 动量崩溃

横截面动量是一个非常经典的因子,我们曾经用数篇专题文章进行过梳理。但动量有一个很不好的特征,那就是在一段时间的上佳表现后,往往会经历短期大幅回撤,Daniel, and Moskowitz (2016) 将此命名为 “momentum crashes” (动量崩溃)并对其有很详尽的分析,我们也在关于动量的成因的综述文章中对此做过介绍。

那有没有什么办法可以对冲或规避这个崩溃风险呢?当然是有的。方法也很简单,加入止损策略。

2. 简单的止损策略

对于奋战在投资一线的实务人士来说,止损策略再熟悉不过,当股价相较买入价格下跌达到一定幅度时,卖出股票,以控制损失。特别地,在实务中,止损本身也常常跟趋势交易搭配。

Han, Zhou, and Zhu (2016) 研究了一个简单的动量止损策略。

动量组合的构建遵循惯例,依据过去 6 个月(并跳过最近的 1 个月)的累计收益排序,将股票分为 10 组,并构建等权组合。而止损策略也很简单,以多头组合为例,对其中每支股票:

  • 确定止损幅度 L ,并相应设定止损价格为 P_{U} = P_{0} * (1 - L) ,其中, P_{0} 为上月末的收盘价(即最新的建仓价),例如,设定 L = 15% ,则止损价格为 0.85 P_{0}
  • 每日计算最大跌幅指标: R_{t, L} = \frac {P_{t, L} - P_{0}} {P_{0}} .若 R_{t, L} \ge L ,则触发止损信号。实践中,投资者往往在此时抛售股票止损。
  • 为了规避因为股价随机波动和短期惯性导致的不必要止损,作者们采取了一个延迟止损策略。即若 t 日发出止损信号,则在 t + 1 日观察股价是否进一步跌破 P_{f} = (1 - L/2) P_{U} .
  • 若股价跌破 P_{f} ,则止损离场,并将换回的资金投资于无风险资产。若未触发离场信号,则在 t + 2 日继续跟踪该止损信号,直至月末。

对于空头组合,也是类似的,只是止损价变为 P_{D} = P_{0} * (1 + L) .

3. 止损策略表现

基于实践经验,我们有理由相信该止损策略有不错的表现。但它是否可以显著提升动量策略的风险调整后回报呢?我们还是来看图表说话。

表 1 给出了原始动量和加入 15% 、10% 以及 20% 止损阈值的动量组合的表现。所有 4 个策略下,赢家组合表现都显著优于输家组合,因而因子都是显著的。以 15% 的止损水平为例,带止损的动量因子,月均收益高达 1.93%,接近原始动量(0.99%)的两倍,而月度波动率反而降低了近 20%。这使得其 Sharpe ratio 提升至 0.399 ,约为原始动量(0.16)的 2.5 倍。

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从 alpha 的角度看,带止损的动量策略表现仍明显优于原始动量。原始动量对市场组合和价值因子(HML)有显著的负暴露,因此,其 CAPM 和 Fama-French 三因子 alpha 高于原始收益,分别为 1.14% 和 1.27% ,但仍显著低于带止损的动量策略,其 CAPM 和 FF3 alpha 分别为 1.97% 和 2.01% ,略高于原始收益,因其对市场组合和价值因子的暴露虽仍为负,但不再显著。

从此处可以看到加入止损策略的一个隐性好处,它使得动量策略真正变得市场中性化,对常见因子都不再明显的暴露。

当然,引入额外的止损交易,必然会增加换手率,这自然会让人担心,止损策略的表现是否只是纸面的。作者们指出,由此带来的换手率增加是较为温和的,平均而言,赢家组合和输家组合的换手率分别上升了 13.53% 和 9.98%。

此外,作者们还进一步对止损策略进行了详尽的盈亏平衡成本分析 (breakeven cost analysis)。

具体而言,他们考察了 3 种不同的盈亏平衡成本(基本逻辑都是使得加入止损后的动量与原始动量表现没有差异),估计结果都接近 4.00% 。如此高昂的盈亏平衡成本,进一步佐证了止损策略对动量因子业绩的提升。

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上述分析都是关于策略的长期整体表现的。另一个关注点是其在危机时期的表现,这也是加入止损的初衷。结果表明,加入止损确实可以很好地降低动量策略的尾部风险。

在 1932 年 7-8 月,1933 年 4-5 月和 2009 年 3-4 月这 3 个时段,原始动量表现最差,其亏损分别高达 70.25%,54.06% 和 39.30%,相比之下,加入止损后,同期损失大幅缩减至 13.79%,13.30% 和 12.42%。

表 3 的 Panel A 展示了原始动量损失超过 20% 的月份两个策略的表现,加入止损后,损失显著地变小。Panel B 则相应展示了带止损的动量表现最差的 10 个月份,可以看到,大部分时期,原始动量的表现仍然是更差的。

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除此之外,作者们还进行了诸多稳健性分析,指出参数选择,加权方式,和一些常见的变量,例如流动性、规模,经济周期等,都不影响该分析的结果。

4. 理论支撑

当然,上述实证结果虽然高度显著,但坦率说,其定性结果早已为投资者所熟悉并在实践中加以利用。Han, Zhou, and Zhu (2016) 也深知这一点。他们并未满足于上述实证分析,而是构建了一个包括止损交易者和非止损交易者的一般均衡模型,来为止损交易的表现提供理论支撑。

特别地,他们指出,在有止损交易者的情况下,股票的均衡价格等于不存在止损交易者的古典均衡价格,减去一个**障碍期权(barrier option)**的价值。而众所周知,波动率越高,期权价值越大。因此,一个很自然的推论便是,对于波动率越高的股票,止损为动量策略提供的增量收益便越显著。

作者们也对此进行了检验,结果确实符合预期。对于低波动股票,加入止损后,Sharpe ratio 从 0.12 小幅上升至 0.16 ,而对于高波动股票,加入止损后,Sharpe ratio 接近翻倍,从 0.216 大涨至 0.402 。

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5. 结语

动量是一个非常经典的因子,但面临着动量崩溃的尾部风险。止损这一在交易实践中常被采用的风控策略,则可以很好地对冲其崩溃风险,并显著提升长期表现。

Han, Zhou, and Zhu (2016) 还进一步指出,在存在止损交易者的情况下,股票均衡价格中包含一项障碍期权空头。通过提前止损,止损交易者可以免费获取该空头价值。

这一发现可能是其最出彩也最迷人之处。它为投资者采取止损优化资金管理,以获取更优的风险调整后回报,提供了坚实的理论基础。从此,投资者不再仅仅依靠经验实施止损,而是可以有明确的底气,讲清楚止损策略的理论逻辑,从而更好地制定策略并执行。

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References:

  • Han, Yufeng, Guofu Zhou, and Yingzi Zhu. “Taming Momentum Crashes: A simple Stop-loss Strategy.” Available at SSRN 2407199 (2016).
  • Daniel, Kent, and Tobias J. Moskowitz. “Momentum Crashes.” Journal of Financial Economics 122.2 (2016): 221-247.