【036】混合 or 整合:因子投资与 Smart Beta 实践


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本文为我们的公众号【因子动物园】的第 036 篇独立原创文章,也是基础方法论专题的第 004 篇文章。原文请戳

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30 秒速览】本文中,我们讨论了混合法和整合法这两种常见的多因子组合构建方法。更多研究支持整合法有更高的效率,但研究者们并没有完全一致的结论,且业界并不买账,更偏爱混合法。我们较为认同 GHP (2018) 的看法,两种方法各有优劣,在投资实践中,应依据具体目标和约束来选择构建方法。当然,随着研究的深入,我们可能可以更清晰地指出两种方法的应用边界。

文章结构:

01. 背景:多因子 Smart Beta 产品

02. 因子投资:组合还是整合

03. 更多考量:实践问题

04. 小结:综合对比

05. 结语


1. 背景:多因子 Smart Beta 产品

周末,一条创新频出,增强型 ETF 有望面世的新闻刷爆朋友圈,其主角——指数增强 ETF,主要便是 smart beta 产品。

在市场波动剧烈的背景下,smart beta 产品日益受到重视,这与我们早前对行业前景的判断一致。

根据该新闻:

增强型ETF更像是复合型的Smart Beta ETF,是低波、红利、等权等多个因子的结合。

而男神 Andrew Ang 在去年的报告中便指出,ETF 是实施因子投资的好工具。

显然,指数增强型 ETF 产品,看起来并不愿意做追踪单因子的产品,而更希望组合多个因子,以期获得更加稳健的收益。

那么,问题自然而然地来了,要如何进行多因子配置呢?配置得好,自然皆大欢喜,配置不好那可真得就变 SB 产品了。

2. 因子投资:组合还是整合

这一重要话题自然少不了研究者。

一般而言,有两种基本的多因子配置方法。

一是先分别构建多个单因子组合,再按照一定权重配置这些单因子组合,形成最终组合,这也称为混合法(mixing method)。

二是自上而下地,依据股票在多个因子上的得分得到总评分,并据此筛选股票,构建组合,这也被称为整合法(integrating method)。

两种方法的优劣势都很明显。

混合法简单直观,易于实施。但由于因子间可能的负相关性,不同单因子组合可能在部分股票上持有相反的头寸,从而使得最终的组合不够有效率。对于纯多头的股票组合,这也同样意味着股票的因子暴露并未最大化。

而整合法则恰恰可以最大化因子的总体暴露,这是由其构造逻辑所决定的。

因此,从理论角度,研究者普遍更支持整合法,认为该方法可以最大化因子暴露,获得更好的长期表现。

例如,Bender and Wang (2016) 利用 1993 至 2015 年间价值、低波动、质量和动量 4 个因子的数据,对两种方法进行了对比。

他们指出整合法表现显著优于混合法,在年化收益(11.80% vs 10.94%)、 Sharpe 比率(0.84 vs 0.73)和信息比率(0.72 vs 0.59)几项关键业绩指标上都更优异。换言之,无论从总体组合还是主动管理的角度看,整合法的表现都更好(参见【035】主动管理:从学术走向实践的因子投资方法论)。

特别地,他们指出,整合法更好的表现,可能来自于对因子间的非线性关系的捕捉,而这是混合法力所不及的。

Fitzgibbons, Friedman, Pomorski, and Serban (2017) 也得到了类似的结果。

他们指出,整合法可以有效规避混合法中那些有着不合意的因子暴露的股票,从而得到更有效率的组合和更优的回报。他们发现在 3 个主要场景下,整合法的表现更好,包括:

  • 因子间有负相关性;
  • 投资者的风险偏好较高;
  • 因子数目较多。

Lester (2019) 则更进一步,他构建了一个理论模型,指出在几个基本假定下,因子组合收益与因子暴露线性相关。在此基础上,他进一步得到以下几点结论:

  • 整合法可以更有效率地获得合意的因子暴露。整合法与混合法的因子暴露之比为 \sqrt{\frac {K} {1 + (K-1)\bar{\rho}}} ,其中,K 为相互正交的因子数目, \bar{\rho} 为因子间的平均相关性。显然,该比值大于 1 。
  • 整合法下,多因子组合的预期收益随因子数目以 \sqrt{K} 的速度增加,而组合风险不变;混合法下,多因子组合风险随因子数目以小于 \sqrt{K} 的速度下降,而预期收益不变。因此,随着因子数目的增加,整合法可以获得相对更优的风险调整后收益。

显然,他的核心论点与 Fitzgibbons et al. (2019) 是非常相似的。

此外,Clark, Silva, and Thorley (2016) 也更支持整合法。

当然,也不是所有人都支持整合法。Amenc et al. (2017) 便旗帜鲜明地支持混合法。

他们指出,整合法虽然可以最大化组合的因子暴露,但同时也会增加对不提供回报的风险的敞口,同时会牺牲组合稳定性。

他们进一步指出,先在筛选股票时进行过滤(剔除掉总评最低的一小部分股票),然后利用混合法构建组合,可以获得更好的主动管理表现(更高的 IR)。

3. 更多考量:实践问题

虽然大多数研究支持整合法有更好的表现,但业界显然并不买账

Chow, Li, and Shim (2018) 发现,smart beta 类 ETF 产品却更多地使用混合法(整合法与混合法的比例大致为 3:5)。

基于 1968 至 2016 年间近 50 年的数据,Chow, Li, and Shim (2018) 发现,从 SR 的角度看,整合法的表现确实远优于混合法(0.65 vs 0.48)。

但他们也指出,整合法有着显著更高的持股集中度和换手率,这两点使得其可投资性大打折扣。

这一点很容易理解。

举个例子,假设一支股票过去 12 个月的表现不错,即有着较高的动量评分,但在低波动、价值、质量等因子上的得分很平庸,显然,它会进入动量组合,从而被纳入混合法的组合。

但整合法却有很大概率不会将其纳入组合中。这最终导致整合法的持股集中度更高。

而股票总体得分的不断变化,也使得整合法组合有着更高的换手率。换手率和持股集中度越高,则组合的交易费用往往也越高,二者分别导致更高的直接和间接交易成本。

根据 Chow, Li, and Shim (2018) 的估计,当管理规模达到 50 亿美元时,整合法的年化交易成本可高达 149.6 bp,约为混合法(18.4 bp)的 8 倍。

这一巨大的成本差异,使得整合法的 SR 下降至 0.54,而混合法则几乎不受影响(0.47)。

他们进一步指出,随着持股集中度的提高,因子可解释的主动风险比例迅速下滑。

当持股非常集中时,约有一半的主动风险无法用因子来解释,此时异质性风险对风险的贡献很大,但它们对收益却没有太多贡献。这显然不是理想的配置。

他们还发现,一旦考虑分散持股,混合法反而更具优势。当持股数目达到 800 支时,混合法的扣费后表现显著更优,在年化收益(11.67% vs 10.77%)、SR (0.48 vs 0.40)和 IR (0.50 vs 0.41)上都更占据优势。

特别地,与前述结果相比可见,混合法持股本就高度分散,而一旦控制持股集中度,整合法的表现将大幅下滑。

Li and Shim (2019) 进一步考虑了 smart beta 产品实施中的费用问题。

特别地,他们指出,对于一个较大的管理规模,纳入动量和规模因子这样看起来似乎有较高交易费用的因子,仍然有利可图,且如果安排得当,它们的交易费用其实并不高。

换言之,考虑交易费用后,混合法有着不错的表现。

4. 小结:综合对比

Ghayur, Heaney, and Platt (2018) 则指出了一个重要问题:整合法和混合法获得的因子暴露不同,因此,直接通过组合表现来比较两种方法,并不合理。

由于整合法往往能获得更大的因子暴露,如果因子确实能获取风险溢价,那么,我们自然应当期望整合法有更好的表现。但这并不意味着整合法是更有效率的方法。

正如 Lester (2019) 的发现,在一定基本假定下,多因子组合回报与因子暴露近似呈线性关系,换言之,在此情况下,两种方法的效率是一致的,差别只在于获取因子暴露的能力。

GHP (2018) 据此指出,为了比较两种方法的效率,需要对二者的因子暴露进行匹配。

他们据此构建了匹配因子暴露的方法,并指出,当因子暴露和主动风险较低或者适度时,混合法占优,当因子暴露和主动风险较大时,整合法是更好的选择。换言之,哪种方法更好,取决于构建多因子组合时的具体约束。

他们还进一步回答了 Chow, Li, and Shim (2018) 观察到的异象。

他们指出,混合法在因子暴露上有着更大的灵活性,允许投资者灵活地对因子暴露进行战略性或战术性的调整,但整合法却不能提供这样的灵活性。

此外,混合法也允许投资者利用不同管理者提供的基础产品,以充分利用不同管理者在不同因子上的可能优势。相反,整合法下,投资者必须一次性地把全部因子纳入考量。

5. 结语

本文中,我们讨论了混合法和整合法这两种常见的多因子组合构建方法。

虽然更多研究支持整合法有更高的效率,但也有研究指出,整合法看似更优的表现来自其更大的因子暴露,而非方法本身更有效。

也有研究表明,当控制了持股集中度后,混合法有着更优的表现。

此外,从投资实践来看,混合法提供了更多灵活性,这也使得在实践中,混合法的应用反而更多。

虽然研究者们并没有完全一致的结论,但随着相关实践活动的日益广泛和深入,相关的研究还会越来越多,真理也会越辩越明。

我们较为认同 GHP (2018) 的看法,两种方法各有优劣,在投资实践中,应依据具体目标和约束来选择构建方法。当然,随着研究的深入,我们可能可以更清晰地指出两种方法的应用边界。

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参考文献:

  • Amenc, Noël, Frédéric Ducoulombier, Mikheil Esakia, Felix Goltz, and Sivagaminathan Sivasubramanian. “Accounting for Cross-Factor Interactions in Multifactor Portfolios without Sacrificing Diversification and Risk Control.” Journal of Portfolio Management 43.5 (2017): 99-114.
  • Bali, Turan G., Robert F. Engle, and Scott Murray. “Empirical Asset Pricing: The Cross Section of Stock Returns.” John Wiley & Sons, 2016.
  • Bender, Jennifer, and Taie Wang. “Can the Whole Be More than the Sum of the Parts? Bottom-up versus Top-down Multifactor Portfolio Construction.” Journal of Portfolio Management 42.5 (2016): 39-50.
  • Chow, Tzee-Man, Feifei Li, and Yoseop Shim. “Smart Beta Multifactor Construction Methodology: Mixing versus Integrating.” Journal of Index Investing 8.4 (2018): 47-60.
  • Clarke, Roger, Harindra De Silva, and Steven Thorley. “Fundamentals of Efficient Factor Investing (corrected May 2017).” Financial Analysts Journal 72.6 (2016): 9-26.
  • Fitzgibbons, Shaun, Jacques Friedman, Lukasz Pomorski, and Laura Serban. “Long-only Style Investing: Don’t Just Mix, Integrate.” Journal of Investing 26.4 (2017): 153-164.
  • Ghayur, Khalid, Ronan G. Heaney, and Stephen C. Platt. “Constructing Long-Only MultiFactor Strategies: Portfolio Blending versus Signal Blending.” Financial Analysts Journal 74.3 (2018): 70–85.
  • Ghayur, Khalid, Ronan G. Heaney, and Stephen C. Platt. “Equity Smart Beta and Factor Investing for Practitioners.” Wiley, 2019.
  • Leippold, Markus, and Roger Rueegg. “The Mixed vs the Integrated Approach to Style Investing: Much ado about Nothing?.” European Financial Management 24.5 (2018): 829-855.
  • Lester, Ashley. “On the Theory and Practice of Multifactor Portfolios.” Journal of Portfolio Management 45.3 (2019): 87-100.
  • Li, Feifei, and Yoseop Shim. “Trade-Off in Multifactor Smart Beta Investing: Factor Premium and Implementation Cost.” Journal of Portfolio Management 45.3 (2019): 115-123.

题图:Pink and Blue Abstract Painting, from www.pexels.com.