【039】公司债市场的特质波动率异象


(kikidai) #1

本文是债券因子专题的第 001 篇,也是因子动物园的第 039 篇文章。

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30 秒速览】借鉴 AHXZ (2006) 关于股票市场波动率效应的研究,Chung et al. (2019) 研究了波动率对债券定价的影响,他们发现总体波动率风险依然有着负的风险溢价,但特质波动率异象不再成立,相反,特质波动率高的公司债券,有着显著更高的收益,即便调整了评级和期限,或控制了其他重要特征,也是同样的结果。这一结果有 3 个可能的解释,即公司债券的特质波动率与市场限制、流动性风险和违约风险有关。

目录:

01. 波动率与债券收益

02. 总体波动率风险

03. 特质波动率

04. 结语


1. 波动率与债券收益

我们此前的一系列研究主要关注的是股票市场的因子投资。对于债券市场,应当也可以构建类似的体系,近年也的确有越来越多的探索。

由于股票市场的因子研究较为成熟,关于债券市场的研究往往会借鉴股票市场的同类研究,探索类似的因子对债券收益的影响,其中非常有趣的便是波动率的影响。

我们在低风险因子专题论及过,即便不是最重要的一篇,AHXZ (2006) 也无疑是股票市场的低波动率异象最为经典的研究之一。几位作者先检验了总体波动率风险 VIX 是否被股票市场定价,并进一步指出了股票市场存在特质波动率异象,即特质波动率越高的股票表现越差。

Chung, Wang, and Wu (2019) 这篇发表于 JFE 的新文章,则借鉴类似的想法,就波动率对债券市场的影响进行了研究。他们的发现也很有趣。

2. 总体波动率风险

首先,Chung et al. (2019) 也研究了总体波动率风险对债券定价的影响。与 AHXZ (2006) 类似,作者们利用 VIX 指数来代表总体波动率风险。由于资产定价中往往更关注系统性风险的变化,故他们更多考虑的是 \Delta VIX

此外,借鉴 Fama and French (1993) 的经典研究,他们引入了经典的 FF3 因子(MKT 、HML 和 SMB)以及 TERM(期限因子,为长期国债和 1 月期国库券的月度收益之差)和 DEF(违约风险因子,为长期投资级公司债和国债的月度收益之差)两个债券因子,并借鉴近年的经典研究,额外控制了流动性风险(Amihud (2002) 或 Pastor and Stambaugh (2003) 的非流动性)。

因此,他们利用下式来估计 \Delta VIX_{t} 及滞后项 \Delta VIX_{t-1} 的影响,并取二者系数之和代表债券对系统性波动风险的暴露。

\begin{equation} \begin{split}          & r_{it} - r_{ft} = \alpha_{i} + \beta_{iMKT}MKT_{t} + \beta_{iSMB}SMB_{t} + \beta_{iHML}HML_{t} \      & \quad \quad \quad \quad + \beta_{iDEF}DEF_{t} + \beta_{iTERM}TERM_{t} + \beta_{iLIQ}LIQ_{i} \      & \quad \quad \quad \quad  + \beta_{1}\Delta VIX_{t} + \beta_{2}\Delta VIX_{t-1} + \varepsilon_{t} \ \     \end{split} \end{equation}

作者们利用过去 60 个月的数据滚动估计因子暴露。特别地,他们进行了组合分析(portfolio analysis)。依据对总体波动率的暴露,将股票分为 10 组,组合收益随敞口的上升而下降,高低总体波动率暴露组合的月均收益差达到了 - 0.20%(20 bp),对于公司债券而言,这是非常可观的收益差了。

特别地,上述简单收益统计并未考虑评级和期限对债券收益的影响,而众所周知,这是两个很基本的因素。因此,作者们进一步估计了不同评级和期限的收益,并以此为基准计算每支债券的超额收益,进而计算不同总体波动率暴露分组组合的平均调整后超额收益。结果显示,调整了评级和期限的影响后,高低组合的超额收益之差仍高达每月 12 bp,非常显著。

![](data:image/svg+xml;utf8,)

表 1 :ΔVIX 暴露与债券收益.数据来源:Chung et al. (2019).

进一步的时间序列风格分析则显示,相对于本文中的 FF5 五因子的 alpha,仍呈现类似特征,对总体波动率暴露较高的债券组合,alpha 更低。

对此的一个可能解释是对总体波动率的更高暴露,可以更好地对冲下行风险,尤其是尾部风险,毕竟,在危机时期,市场总体波动率往往会急剧上升。

稳健起见,作者们也在不同评级的债券内部,依据 VIX 暴露进行了组合分析,也得到了类似的结果:对于每一评级的债券,VIX 暴露仍有着显著的差异,且高 VIX 暴露的债券有着显著更低的收益和 alpha。除最高等级的 Aaa 级债券外,多空组合的月均收益和 alpha 都高度显著。

![](data:image/svg+xml;utf8,)

表 2 :不同评级债券的 ΔVIX 暴露与债券收益.数据来源:Chung et al. (2019).

3. 特质波动率的影响

前文表明,总体波动率风险确实显著影响债券定价。那么,自然而然地,跟 AHXZ (2006) 类似,我们要问,债券的特质波动率也会被定价吗?是否如同股票那样,呈现特质波动率异象呢?毕竟,前述关于 VIX 暴露的负向影响,表现出跟股票市场一致的特征。

作者们也对此进行了研究。他们利用 \ref{factor_model} 式(但不包括流动性因子)来计算残差和特质波动率,并在此基础上进行了经典的组合分析。

结果显示,不管是 univariate sorting(单变量分组),还是控制了其他特征的 double sorting(双重分组),多空组合的月均收益与 alpha 都是显著的。但非常有趣的是,做多高特质波动率并做空低特质波动率的组合的收益是显著为正的,这与股票市场的特质波动率异象(高特质波动率蕴含低收益)截然不同。

![](data:image/svg+xml;utf8,)

表 3 :IVOL 与债券收益.数据来源:Chung et al. (2019).

进一步的截面回归分析表明,同时考虑总体波动率风险和特质波动率时,二者均包含显著的风险溢价,当然,与前文一致,总体波动率风险溢价为负,而特质波动率则带有正的风险溢价。

我们该如何理解这一结果呢?至少有这 3 种解释。

首先,与 Levy (1978) 和 Merton (1987) 的研究一致,投资者的信息限制和交易成本等其他市场限制,可能导致市场不完全,在这种情况下,特质波动率代表证券无法被分散的风险,因此包含正的风险溢价。而在公司债券市场中,投资者面临的限制往往比股票市场大得多。

其次,公司债券的特质波动率往往反映着流动性风险。Bao and Pan (2013) 正确地指出了这一点。当然,仅靠流动性风险不能完全解释这一结果,正如表 3 的 double sorting 结果所展示的。

最后,公司债券的特质波动率,也在一定程度上反映着企业的违约和破产风险。作者们进一步的研究表明,公司股票的波动率也对债券收益有显著影响。此外,他们发现债券波动率与违约风险有着显著为正的交互影响,即对于那些评级较低、违约风险较大的债券,债券预期收益对波动率的敏感度也更高。

4. 评论与结语

作者们基于美国的公司债券数据,研究了波动率对债券定价的影响,发现与股票市场类似,波动率对于债券收益的确有着显著的影响,但影响方向却有所区别。

总体波动率风险依然有着负的风险溢价,但特质波动率异象不再成立,相反,特质波动率高的公司债券,有着显著更高的收益,即便调整了评级和期限,或控制了其他重要特征,也是同样的结果。

这一异象的异象(abnormal anomaly)可能有 3 个解释,即公司债券的特质波动率与市场限制、流动性风险和违约风险有关。

不管怎样,波动率对债券定价的重要性毋庸置疑。我们也可以期待,未来借鉴股票市场的成熟研究,对债券市场的因子体系进行更深入的研究。同时,我们也应当保持开放的心态,不先入为主地认为,股票市场的那些异象,在债券市场也应该成立。

全文完。

本文仅为分享,不代表任何投资建议。文章图表来自于相应论文,仅为介绍之用,版权归作者和相应期刊所有。

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References:

  • Amihud, Yakov. “Illiquidity and Stock Returns: Cross-section and Time-series Effects.” Journal of Financial Markets 5.1 (2002): 31-56.
  • Ang, Andrew, Robert J. Hodrick, Yuhang Xing, and Xiaoyan Zhang. “The Cross‐section of Volatility and Expected Returns.” Journal of Finance 61.1 (2006): 259-299.
  • Bali, Turan G., Robert F. Engle, and Scott Murray. “Empirical Asset Pricing: The Cross Section of Stock Returns.” John Wiley & Sons, 2016.
  • Chung, Kee H., Junbo Wang, and Chunchi Wu. “Volatility and the Cross-section of Corporate Bond Returns.” Journal of Financial Economics 133.2 (2019): 397-417.
  • Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds.” Journal of Financial Economics 33.1 (1993): 3-56.
  • Levy, Haim. “Equilibrium in an Imperfect Market: A Constraint on the Number of Securities in the Portfolio.” American Economic Review 68.4 (1978): 643-658.
  • Merton, Robert C. “A Simple Model of Capital Market Equilibrium with Incomplete Information.” Journal of Finance 42.3 (1987): 483-510.
  • Pástor, Ľuboš, and Robert F. Stambaugh. “Liquidity Risk and Expected Stock Returns.” Journal of Political Economy 111.3 (2003): 642-685.

题图:Waterfalls, from www.pexels.com.