交易进阶之优化资金管理(1)


(yishui) #1

决定每一次交易风险金的决策主要依据凯利公式,以及对回撤控制的总体要求,但众所周知,凯利公式更适用于赔率固定的场合,而交易本身不是。因此,在运用凯里公式时,还需要注意很多问题。本文旨在探索一条更好的达到最佳下注比例(Optimal f)的途径。

假定交易者交易某个品种一张头寸产生的P/L序列如下:

-3、-5、7、13、-2、3、6、-2、15、-8、6、11、3、-4、2

那么盈利交易情况为:共计9笔,盈利共66,平均盈利22/3。亏损交易情况为:共计6笔,亏损共24,平均亏损4。

取平均进行处理,则胜率为9/15,赔率为11/6。依据凯利公式,下注比例f=9/15-6/(15*11/6)=0.381。

但是这种处理方式有两个问题,第一,没有关注交易过程中对回撤控制的硬性要求。第二,平均化盈利和亏损头寸过程中,波动性会造成的损害被大大低估了。在这里,我们不考虑,样本数量不足以及过去未来关联等问题。

Taleb在《Silent Risk》书中提出了,大数定理或者中心极限定理等统计学的重要基础,在处理二项分布时,更为有效,而一旦涉及到具备Payoff的分布时,有效性就大为降低。其主要的观点是,Payoff具备的波动性更高,则大数定理和中心极限定理来描述此种分布的适用性就更差,黑天鹅事件的概率就无限高于理论假设。

因此所指出的事实暗示一个假定:左侧Payoff之间存在正相关性,且越大的左侧Payoff引出其他左侧Payoff的可能性越高。换言之,在左侧一端,任何Payoff都可能自我加强,而越是极端的左侧Payoff,有越高的概率引致更极端的左侧Payoff。二项分布由于Payoff是固定的1,因此自我加强的倾向是最低的。但只要Payoff是一个随机变量,则波动性越高,左侧黑天鹅发生的概率越陡峭的增长。

作为交易者,我们因此至少知道两点,应该去尽量做好。第一,斩断左侧Payoff之间可能产生自我加强的内在逻辑。第二,不断的在交易中尝试降低左侧Payoff的波动性。

这样,显然的,考虑到上面说到的两点,过度的左侧Payoff波动性以及回撤控制的硬性要求,使得凯利公式的运用,成为一种并不实际的理想。但即便如此,它仍然能够提供一些我们向着最有下注比例方向摸索途中有价值的帮助。

良好的止损习惯也是在这一点上发挥了重要的作用,因为它本身可以限制左侧Payoff的波动性,这样能够让凯利公式的运用变得更为可能。对同样两个P/L样本而言,如果偏度和峰度相同,显然的左侧Payoff波动性更低的P/L更适合尝试扩大头寸。

那么偏度和峰度不足的P/L样本就很难进行扩大头寸的尝试,这是很显然的,因为扩大头寸可能使得一个盈利的方法,因为左侧自我加强趋势更难控制而变得无利可图。

为了获得足够提高仓位的能力,交易者需要作出更好的P/L样本,这个样本应该具备很高的偏度和峰度,并且左侧Payoff只有很低的波动性。然后,交易者还需要理解左侧Payoff自我加强的机制,斩断所有可能的逻辑联系,当然是通过各式各样的交易规则和资金管理规则。交易者或许并不需要知道左侧黑天鹅的复杂数学表达,但是必须对所有左侧Payoff自我加强的机制有办法识别,并且斩断。这就是实践和统计理论之间的想通之处,在没有复杂数据记录的时代,NBA就有慧眼识珠的经理能够发现天才型球员,在今天的大数据时代,依然很多数据分析专家,仍然不能发现哪怕一个天才。

现在,为限制左侧Payoff波动性,止损的习惯必须被一贯的保持,而为了提高P/L样本的偏度,高赔率交易也必须以不低的频率出现。高峰度表达了大部分交易应该了结在最中间的范围,这很显然的指明了缩短止损的必要性。最后一部分,当回撤不可避免的发生时,相比更低的仓位,控制的难度非线性的提升了。交易者必须有足够的能力控制这些回撤。这需要交易者能够良好的处理复杂性,具备良好的情绪控制力。

假定交易者的P/L样本具备很高的偏度和峰度,那么交易者应该增大交易风险金,然后在回撤控制硬性要求没有达到的情况下,每隔一段时间就评估新的P/L样本,如果样本的偏度和峰度表现仍然良好,就意味着交易者在当前仓位下表现不错,交易表现并未因为头寸提升而下滑,承担的左侧黑天鹅风险并未非线性的提升。

交易者保持这个方式,我认为以一年时间为观察间隔是合适的,重复这个步骤,然后一直到硬性回撤控制要求开始难以达成,此时应该开始削减交易风险金。

即便交易者能够长期保持在并未情绪化的状态,回撤控制仍然有赖于交易者对市场做出好判断的能力,因此,当回撤控制目标本身难以达成,即便交易者并未情绪化,也应该认识到仓位的提升已然触及到瓶颈。

因此,很多交易大师提倡的,轻仓是通往成功的关键,就能够被理解了,当然,掌握更多知识之后,交易者是能够逐步提升自己的仓位的,但是这并没有一个数学计算公式来进行确定,而应该通过上面的步骤逐步探求。交易的三个要素,也在这个意义上证明了其价值:短止损,高赔率,简单性。

没有办法进行数学化的方法计算最有下注比例的原因在于,过去的数据并不能揭示交易者在未来水平的变化趋势,因此这一定是一个逐步探索和试错的过程,而满仓则是探索过程的上限,新手根据上面的讨论也应该理解为什么最轻仓位是对他们来说最合适的。期货市场有句话“重仓必爆仓”,其中理由上面也做了揭示。

能够本能运用止损的人已经很少,在此情况下寻求高赔率更是凤毛麟角,最后情绪控制力和规避复杂性的能力使得能够重仓交易而长期立于不败的,整个世界或许都能数的过来。

切记,当我们尝试提高仓位的时候,右侧Payoff呈现凸性增长,而左侧Payoff呈现凹性增长,这实际上是一个不划算的Tradeoff,只是为求更快的增长率才能做这样的牺牲,因为它承担了指数增长的左侧黑天鹅事件概率。