多个因子配置实证
由ypyu创建，最终由ypyu 被浏览 26 用户
多个优秀的风险因子
因子投资（factor investing）是近几年来的发达市场的新趋势。而随着国内股指期货的松绑和投资者逐渐变得理性和成熟，因子投资在 A 股一定也会有更美好的前景。我们之前对 A 股市场做了一些多因子实证。本文将重点讨论如何有效的将多个优秀的风险因子配置在一起，使它们优势互补、得到收益风险比更佳的投资组合。本文假设读者已经熟悉我们之前的文章《因子投资——“被动的”主动投资》以及《因子投资指数化实证》。
我们的研究发现存在五类风险因子，围绕它们构建的具备可投资性的纯多头投资组合在回测中可以获得相对于基准指数的超额收益。这五类因子是：流动性因子、规模因子、成长因子、估值因子以及反转因子。
以中证 500 指数为基准，使用其成分股构建的这五类风险因子的投资组合的超额收益在过去近 7 年的净值曲线如下图所示，它们都取得了比基准指数本身更高的回报。
更具体的，针对这五类风险因子相对于基准指数的超额收益，计算它们的年化收益率、最大回撤、平均回撤、以及夏普率。结果总结于下表。
虽然上述每一个风险因子本身都有着跑赢基准指数的不俗表现，但它们的投资组合的收益率之间相关性较低（下图）。**这说明因子的表现存在周期性，在不同的时期有些因子会比其他因子更出众。**这使我们不禁发问：能否把这五类因子的投资组合通过某种策略配置在一起，得到一个收益风险比更优的多因子配置组合呢（如更高的夏普率）？
本期数据解码投资就来研究研究如何将不同的风险因子配置在一起。
实验准备
我们以中证 500 指数的成分股作为候选池构建这五类风险因子的纯多头因子投资组合，按月调仓，回测区间为 2009 年 6 月到 2017 年 2 月。在回测期间内的每一个月，我们都有这五类因子的绝对收益率以及相对中证 500 的相对收益率。在构建单因子的投资组合时采用数学优化的方法，既注重投资组合在目标因子上的暴露又强调投资组合的可投资性，具体的介绍可以参阅《因子投资指数化实证》。有了单一因子的收益率序列后，就可以使用不同的策略把它们配置在一起了。
在实证中，考虑五种策略来将这五些因子配置在一起。**这五个策略包括：简单多样化、波动率倒数、跟踪误差倒数、风险平价以及趋势追踪。**它们的业务含义、实现方法以及相应的数学公式总结于下表。
显然，简单多样化是将多个因子组合在一起的最简单、直接的方法。它不对因子未来的表现做预期，在任何时候都以等权来配置这些因子。因此它是一个被动的且静态的配置方法。
相比于简单多样化，其他四种配置方法都需要结合使用者的主观判断。它们都是从不同方面考虑因子在过去一段时间的表现，从而对未来产生判断，并以此来动态的配置因子在下一个配置周期的权重。在实证中，用于评判因子过去表现的策略包括：
- 波动率倒数：这里关注的是因子绝对收益率（而非对基准指数的相对收益率）的波动率，认为在过去波动率低的在将来会有更高的收益风险比。
- 追踪误差倒数：跟踪误差是因子相对于基准指数的相对收益的波动率，认为在过去跟踪误差低的在将来会有更高的收益风险比。
- 风险平价：从风险的角度来实现多样化，要求单一因子对最终投资组合的边际风险贡献相同。在考虑风险时，我们考虑的是因子的绝对收益率的波动，而非其相对基准指数的相对收益率的波动。
- 趋势追踪：考察因子近期风险收益的综合表现，认为因子表现的趋势会延续，即过去好的在未来也会好。计算风险和收益时，使用因子相对基准指数的相对收益率。
对所有这些需要通过计算过去一段时间表现而决定当期因子权重的策略，考察当前时点之前 12 个月内因子的表现。因此，这五种配置策略的实际回测区间要晚于构建因子收益率的回测区间 12 个月；配置策略的回测区间从 2010 年 6 月到 2017 年 2 月。
通过实证想要回答以下几个问题：
- 将相关性的因子配置在一起到底能否得到收益风险比更高的投资组合；
- 纯粹被动的简单多样化策略是否足够优秀；
- 加入主观判断的另外四种策略相对于被动的简单多样化到底能否取得更好的配置结果。
结果分析
使用这五种策略分别把这些风险因子相对中证 500 指数的相对收益进行配置，以此构建出五个策略的净值曲线，如下图所示。令人意外的而是，它们的效果非常接近。进一步考察可以发现，简单多样化、波动率倒数、以及风险平价三种方法的效果很类似；而追踪误差倒数和因子趋势这两种方法的效果接近，但它们较另外三种方法稍差一些。
为了解释这种结果，一个合理的猜测是这五种配置策略对因子配置的权重十分接近。下面是这些策略下，因子权重在回测期间变化的堆积图（stack plots）。
简单多样化策略无需多言。所有因子在回测期间等权配置，每个因子的权重为 0.2 恒定。其次，再来看看按照绝对收益率波动率的倒数以及风险平价这两种策略得到的权重。在这两种方法下，因子的权重虽然随时间略有波动，但波动幅度非常小，整体效果与简单多样化非常接近，这解释了为什么它们的净值曲线和简单多样化策略的净值曲线非常接近。
最后来看看根据相对收益率的追踪误差倒数以及趋势追踪策略得到的因子权重。乍一看，在这两种策略中因子的权重随时间变化的非常剧烈。但从本文第一节所示的五种因子的相对收益率表现来看，绿色代表的规模因子以及红色代表的成长因子效果最好。这两个因子在组合中的总权重一定程度上决定了组合的收益情况。对于这两个策略，这两个因子的总权重在整个回测区间基本也都在 40% 到 50% 之间，因此它们的净值走势和其它三种也非常接近。
说完了表象，我们来谈谈本质。上面的结果到底意味着什么？
波动率的倒数配置策略与风险平价策略关注的都是因子绝对收益率的波动。反观跟踪误差倒数策略以及趋势追踪策略，它们考量的均为因子相对收益率的相关指标。**在构建单因子的投资组合时，我们在满足可投资性的前提下尽量的追逐投资组合在目标因子上的暴露；高的因子暴露意味着高的主动管理波动，即较大的跟踪误差。**此外，因子的表现存在周期性，在过去一段时间表现优秀的因子可能在未来就不那么突出。基于相对收益率波动计算权重进行配置在自身波动较大的基础上又引入了因子表现不稳定这方面的误差，造成因子权重的变化非常剧烈，以及净值表现不敌基于因子绝对收益率波动配置的效果。
再来看看将多个因子配置在一起是否能够获得比单因子的收益风险比更高的组合。如下图所示，五种配置方法都有效的较低了最大回撤，并显著提高了夏普率。很显然，将多个因子配置在一起获得了更高的收益风险比。这个结果回答了本文第二节提出的第一个问题。
我们来回答文本第二节提出的后两个问题。首先可以看到，纯粹被动的、静态的、不带有任何主观判断的简单多样化策略取得了非常好的配置效果。它的年化收益率在五种策略中排名第二，且最大回撤和平均回撤均最小，夏普率较波动率倒数和风险平价策略不相上下。这两种方法虽然通过主动判断提高了夏普率，但是改观非常有限。需要指出的是，在本实验中，我们没有特别重点的考察不同配置策略下换手率的差异程度。经验表明，带有主观判断的配置策略会造成因子权重的波动，这是不利于降低换手率的。从这个角度来看，波动率倒数和风险平价策略对于夏普率的提高不一定能覆盖潜在的更高的交易成本。综合考虑我们认为简单多样化策略就足够优秀，可以胜任配置多个因子的重任。
最后，下图比较了简单多样化策略的净值曲线和五个风险因子净值曲线，通过将多个因子配置在一起，净值曲线变得更加平滑。
结语
本文以中证 500 指数的成分股为例，通过近 7 年的回测数据，比较了五种将多个风险因子配置在一起的策略。结果发现简单多样化是一种非常简单有效的策略，可以取得优秀的配置效果。当然，一些更复杂的动态配置方法，如风险平价以及基于波动率倒数的配置策略对于进一步提高夏普率有帮助，但是能否覆盖潜在高换手率带来的额外交易成本还有待进一步考察。
在投资实践中，如何配置多个因子完全取决于投资经理的自身判断。简单多样化策略赋予所有因子相同的权重且保持不变，它是一个纯被动且静态策略。其他策略则都加入了投资经理对因子效果的主观判断。如果投资经理对自己的判断和能力有信心，那么完全有可能通过动态配置取得更好的结果。当然，这绝不会很容易；至少从实证来看，四种常用的主观动态配置策略都无法有效的击败简单多样化。