如何预测动量？ (副本) (副本)
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动量崩溃（momentum crash）大概已成为一个众所周知的现象。它指出动量虽然能长时间获取不错的回报，但时不时会遭遇极为惨烈的崩盘，从而显著拉低动量的长期表现，尤其是风险调整后的收益。这一现象通常发生在市场从熊市中开始复苏之时。 另一方面，动量在 A 股市场长期表现不佳也是一个典型事实。但与不佳的长期业绩相应，最近两年动量在 A 股的表现却又着实惊艳。基于上述这些发现，我们不禁要问，有什么办法可以帮助改进动量的表现吗？换言之，是否有好的方法，可以帮助预测动量？
市场状态视角
这方面的研究最早、最经典的当属从市场状态角度进行探索。Cooper, Gutierrez and Hameed (2004) 首先指出动量的收益高度依赖于市场状态。特别地，他们根据过去 36 个月的市场累计收益划分市场状态，发现当市场累计收益为正时，动量因子的收益为正且高度显著；但当市场累计收益为负时，动量的收益便变成了负的。 进一步，如本文开篇所述，动量崩溃效应将拉低动量长期表现的核心原因归结于市场复苏时期，前期表现不佳的股票（losers）的剧烈反弹带给动量因子的巨大损失。鉴于不同市场状态下有不同的市场波动，因此，一个直观的办法便是采用波动率管理策略（Barroso and Santa-Clara, 2015）或者动态配置策略（Daniel and Moskowitz, 2015）。 波动率管理策略利用过去一段时间的数据估计资产/策略的波动率，进而调整仓位，使得其波动等于目标水平。（当然，波动率管理策略并非全无问题，详细讨论参见【057】波动率管理：Yes or No?）而 Daniel and Moskowitz (2015) 则进一步指出，策略的预期收益也是动态变化的，因此，可以利用过去一段时间的数据同时估计策略的预期收益和波动率，进而按照均值-方差优化方法，构建最优组合。其实证研究表明，相比传统的静态配置方法，这种动态配置方法的 Sharpe ratio 可提升一倍之多。 上述基于市场状态或动量崩溃效应的解释的一个直接推论便是，经典价格动量的表现不佳，主要是由于在某些时期/市场状态下，赢家（winners）和输家（losers）对主要风险因子的暴露发生了急剧的变化，叠加因子收益的波动，使得动量组合遭受巨大的损失。为此，一个直观的想法便是在构建动量指标时，剥离掉这些风险因子的影响。换言之，只考虑基于残差的动量。这便自然引出了残差动量（residual momentum），也叫作异质动量（idiosyncratic momentum, iMOM）。 具体而言，iMOM 首先用过去 36 个月的股票超额收益对给定的因子模型回归，然后取最近 12 至 2 月的残差来计算动量（有时还会除以其标准差进行标准化）。实证研究表明，iMOM 对主要风险因子的暴露都不显著，收益能力与经典价格动量大体相当或略好，但风险表现则好很多（尤其是回撤）。这使得其风险调整后的表现远优于经典价格动量。此外，在全球多个国家（包括 A 股），无论采用何种因子模型，iMOM 表现都很稳健。最后，对于前述 CGH (2004) 指出的不同市场状态的影响，iMOM 虽然在不同市场状态下的表现也有所差异，但差异不再显著（Blitz, Hanauer and Vidojevic, 2020）。 而在 RFS 最新接收的一篇文章中，Huang (2021) 指出，动量缺口（momentum gap）对动量的表现有显著为负的影响。具体而言，动量缺口定义为全部股票 t-12 至 t-2 月累计收益的四分位差（或者 90% 分位数减 10% 分位数，二者高度相关）。实证研究表明，动量缺口对动量的未来表现有着显著为负的影响，且非常稳健。据此，若只在动量缺口不是特别高时执行动量策略，便可显著提升策略表现。 顺带一提，用四分位差来度量资产表现的截面差异，从而衡量市场状态，并不局限于股票。Harvey and Liu (2019) 用基金业绩的四分位差来表征基金业绩的横截面差异，进而指出该指标对于基金投资者的资产配置选择（基金资金流-业绩敏感性）有着显著的负面影响。
反应不足视角
已有非常多经典研究将动量效应归因于投资者的反应不足。为此，一个直观的推论是，动量因子在那些投资者反应不足较为严重的股票中表现应该更好。这方面，至少有两项经典研究值得借鉴。 首先，George and Hwang (2004) 的经典研究指出，52 周最高价是一个经典的锚点。52 周最高价本身是一个很多投资者都熟悉且经常使用的指标。例如，欧奈尔的选股方法就要求股价突破 52 周高点。但众所周知，多数投资者对于追高有着本能的恐惧（泡沫时期除外）。 据此，GH (2004) 指出，很多投资者会将 52 周高点作为一个锚点，对于最新股价越接近 52 周最高价的股票，会越不倾向买入（当然，在其他条件相同的情况下）。换言之，投资者对于股价离 52 周高点近的股票会反应更不足。因此，GH (2004) 预测，动量因子在股价离 52 周高点近的股票中会表现更好，而实证研究也的确支持这一猜想。 其次，Da, Gurun and Warachka (2014) 指出，投资者的关注度会受到单期收益的显著性的影响。直观来看，假设两支股票的区间累计收益相同（都上涨 110%），但其中股票 A 是比较均匀的小幅上涨（每月上涨 10%），而股票 B 的波动则较大（有 5 个月跌 10%，5 个月涨 30%，还有 1 个月涨 10%）。DGW (2014) 指出，投资者会较容易关注到股票 B，而对股票 A 则不那么容易注意到，从而对股票 A 反应不足。 自然地，根据前述理论，DGW (2014) 预期动量效应对于 A 这样的股票应该更加显著。为此，他们利用过去一段时间的区间累计收益和上涨/下跌交易周期的占比，构建了一个叫做信息离散度（information discreteness, ID）的新指标。特别地，ID 越小，信息越连续，投资者的反应也就越不足。其模型因而预测，ID 对于动量效应有显著为负的预测能力。而其组合分析和 Fama-MacBeth 回归分析也验证了这一点。川总写量化的给你的动量选股策略加点"料"对此有更加详细的介绍。 再稍微扯远一点，近年来的一个有趣的方向是将动量效应扩展至公司间动量，即利用股票间的 lead-lag 关系来预测公司收益，并做多预期收益高的股票同时做空预期收益低的股票（参见Update: 准另类数据和该文所附的 slides）。与动量类似，公司间动量的驱动机制之一也是投资者的反应不足，因而，前述 52 周高点和信息离散度的影响也可用于预测和进一步提升公司间动量的表现。Huang, Lin and Xiang (2021) 和 Huang et al. (2021) 做了这两项工作，且都已被 JFE 接收。
买方投资者的竞争
市场上有不少经验之谈，例如，大的行情总是由机构投资者，尤其是大型投资者所引领的。最近几年 A 股的结构化行情看起来也在印证这一点。特别地，投资者的偏好对于股票表现，极有好处、也有弊端。好处在于，当关注的投资者不是那么多时，机构投资者的抱团可以带动趋势，触发大行情；但反过来，当越来越多的机构都持有一支股票，机构间的竞争将加剧，股票的趋势便随时可能逆转。直观上看，此时动量便可能变得危险。 Hoberg, Kumar and Prabhala (2020) 则将这一直观想法正式化了。作者们为每支股票构建了其买方竞争度（buy-side competition）指标，进而指出从横截面和时序角度来看，买方竞争度都对动量的表现有显著为负的预测能力。从横截面来看，买方竞争度越高的股票中，动量表现越差。而从时序角度来看，买方竞争激烈的时期，动量的表现也较差。 说起来简单，但买方竞争度指标的构建其实还挺复杂，这涉及到基金和股票之间的反复交互。具体如下： 首先，依据过去 6 个月或 12 个月的累计收益，计算每支股票的动量指标，并将其在截面上标准化，得到 z-score。 对每支基金，按照其持股权重，对其持股的动量 z-score 加权，得到基金的动量指标。 接下来，对每一支基金，筛选出其竞争对手（rivals）。具体而言，对每支基金，计算其同其他基金的动量指标的欧式距离，筛选出距离小于事先给定的阈值的基金，即为其竞争对手。注意，这里每支基金的竞争对手可能是不同的。 为每支基金计算其面临的竞争压力。最简单的算法是统计其竞争对手的数据。但这样太过粗暴。HKP (2020) 选择基于基金两两之间的总相似度（total similarity）来估计其面临的竞争压力。具体而言，首先计算基金同其每一竞争对手的总相似度，进而加总，便得到一支基金面临的竞争压力。而关于总相似度指标，则借鉴自 Hoberg and Phillips (2016)。详细内容可参见【075】叮！您的行业分类需要更新啦~的介绍。 还没完。我们还需要进一步将基金层面的结果加总到股票层面。计算本身其实很简单。对股票 ，对当期全部持有股票 的基金的竞争压力取算术平均，记得到股票层面的竞争压力。 最后，为了严格规避未来数据偏差，作者使用滞后 1 个季度的 6 个月均值来作为股票层面买方竞争压力的最终代理变量。 希望上述计算过程没有把您绕晕（如果被绕晕了，就多看几遍，只要理解整个过程是从股票加总到基金，再从基金加总回股票即可。Cohen, Coval and Pastor (2005) 的经典研究便用过类似的思路，只是那里是首先从基金加总到股票，然后进一步从股票加总回基金）。 作者们的实证研究支持其猜想，买方竞争压力对动量效应有显著为负的影响，且结果高度稳健。而更加有趣的是，HKP (2020) 沿着这一思路提出了进一步的猜想，即买方竞争压力对价值溢价（value premium）没有预测能力，但对盈利动量（earnings momentum）应当也有显著为负的预测能力。实证结果表明也的确如此。当然，此处的买方竞争压力指标本身，也是基于价值（book-to-market, BM）和盈利（cumulative abnormal returns, CAR）来构造的。 作者还做了更多有意思的分析，例如，通过构建工具变量来更好地理解影响机制。这一分析对于构建投资策略没有太多的帮助，故此处不再过多讨论。您如果感兴趣，可下载原文仔细阅读（也非常推荐！）。
结语
（横截面）动量是最为人熟悉、也最令人爱恨交加的一个因子。长期优异表现与短期崩溃的叠加（天使与魔鬼的组合）真的让人又爱又恨。也因此，不少研究试图更好地理解、预测动量的表现，进而在此基础上构造改进策略。 本文对相关研究进行了简要的梳理综述。我们将这些研究分为三大类别，经典的基于市场状态的解释，基于投资者反应不足视角的理解，以及基于买方竞争压力的新解释。而基于每一类解释，都可以针对性地设计一些改进的动量策略。 当然，上述三种解释并不是完全孤立的，事实上，可能是有交集的。同时，从实践角度看，还可以试着结合不同视角的改进策略，以期达到更好的表现。而从学术研究的角度来看，上述解释也只代表了截至目前的认知，但还远远没有揭开围绕动量的全部谜团，仍遗留有很多有待进一步探索的地方。例如，Novy-Marx (2015) 认为，动量归根结底是基本面动量，而非仅仅跟历史收益有关。不管怎样，希望对您有所启发。也很欢迎您在评论区留下您的思考和看法。 全文完。祝您阅读愉快！
References:
Barroso, Pedro, and Pedro Santa-Clara. "Momentum has its moments." Journal of Financial Economics 116.1 (2015): 111-120. Blitz, David, Matthias X. Hanauer, and Milan Vidojevic. "The idiosyncratic momentum anomaly." International Review of Economics & Finance 69 (2020): 932-957. Cohen, Randolph B., Joshua D. Coval, and Ľuboš Pástor. "Judging fund managers by the company they keep." Journal of Finance 60.3 (2005): 1057-1096. Cooper, Michael J., Roberto C. Gutierrez Jr, and Allaudeen Hameed. "Market states and momentum." Journal of Finance 59.3 (2004): 1345-1365. Daniel, Kent, and Tobias J. Moskowitz. "Momentum crashes." Journal of Financial Economics 122.2 (2016): 221-247. Da, Zhi, Umit G. Gurun, and Mitch Warachka. "Frog in the pan: Continuous information and momentum." Review of Financial Studies 27.7 (2014): 2171-2218. Harvey, Campbell R., and Yan Liu. "Cross-sectional alpha dispersion and performance evaluation." Journal of Financial Economics 134.2 (2019): 273-296. Huang, Shiyang, Charles M.C. Lee, Yang Song, and Hong Xiang. "A Frog in Every Pan: Information Discreteness and the Lead-lag Returns Puzzle." Journal of Financial Economics, forthcoming (2021). Huang, Shiyang, Tse-Chun Lin, and Hong Xiang. "Psychological barrier and cross-firm return predictability." Journal of Financial Economics 142.1 (2021): 338-356. Huang, Simon. "The momentum gap and return predictability." Review of Financial Studies, forthcoming (2021). Hoberg, Gerard, and Gordon Phillips. "Text-based network industries and endogenous product differentiation." Journal of Political Economy 124.5 (2016): 1423-1465. Hoberg, Gerard, Nitin Kumar, and Nagpurnanand Prabhala. "Buy-Side Competition and Momentum Profits." Review of Financial Studies, Forthcoming (2020). George, Thomas J., and Chuan‐Yang Hwang. "The 52‐week high and momentum investing." Journal of Finance 59.5 (2004): 2145-2176. Novy-Marx, Robert. "Fundamentally, momentum is fundamental momentum." No. w20984. National Bureau of Economic Research (2015).
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