交易进阶之优化资金管理（2）
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之前我们说到，凯利公式是解决呈现二项分布的胜率赔率固定的赌博活动的方案，但是交易呈现出的结果远比二项分布要复杂，因此凯利公式能够提供的帮助有限。不过，由于波动率主要是在损失一端造成严重的损害，因此如果使用止损严格的进行限制，只要波动率足够低，那么实际上我们可以近似的使用凯利公式。而且，也只有这种情况下，凯利公式才有一些实践意义。这也同时说明，重仓交易的首要前提，是极低的风险金，而绝非是交易者对未来行情的观点。很多新手在这里有认识的错误，总是认为这一次我很确定，或者说这一次行情会很大，因此我决定重仓交易。这样很容易失败，没有人事先知道交易的成败，能够控制的只有风险金的规模。而如果对风险控制意识淡薄，本身就没有重仓交易的理由。
假定某个月份P/L序列如下：
-2.6、-1.6、0.4、5.4、40、16.2、8.8、-10、-0.6、-9.8、-2、-2.4、-2.8、-2.4、1、11、7.8、6、5.2、-0.8、0.4、30.4、-2.8、14.4、-5.4、1.2、11、-1.8、8.2、5.8、5.2、42.8、-2.6、2.4、-1.6、-2.2、-1.8、10.8、11.8、2.4、12.8、2.8、-1.6
获利交易共25笔，平均获利10.57，亏损交易共18笔，平均亏损3.04。则依据凯利公式，胜率P=0.581，赔率B=3.48，f=0.581-(1-0.581)/3.48=0.46。这就是每一次交易应该划出的风险金。然而由于期货交易的保证金不过6-8倍，以上交易记录显示的控制损失幅度显然远远在f之下，因此显然我们得到的结论是，这个交易记录建议我们满仓交易。
当然这个f意味着过去的交易记录暗示着未来的某种程度重复，或者说，该交易系统表现出的优势会持续下去，这个结论并没有人能够给出，我们所唯一能做的，就是通过严格止损限制收益左侧一端的波动性在很低的水准，以能够让f远在满仓之上。
这一P/L序列的数据非常漂亮，左侧一端最极端的数值只有-10，而右侧一端最极端的数值却有42.8。平均值4.7，标准差只有11，偏度达到了2，峰度4.6。这一表现可能与数据过少有关，如果持续这种表现，交易者的确应该满仓交易，假定任何一笔交易的损失必定限制在10，那么满仓遭受最大损失也只是本金的2%稍多，然而f的建议值却在0.46，显然我们即便满仓交易仍然远未达到最优增长率，而且风险还相当低。换句话说，我们仍然处于最优f的左侧，相当安全而且只是由于杠杆限制才不能继续优化收益率。
然而在有最大回撤控制要求的情况下，就有些不同，我们已经假定，交易表现是比较具备持续性的，当然这个系统输出的P/L序列太漂亮使得这几乎只能是一个梦想。其次，我们必须要求自己，无论发生何种情况，一如既往的限制左侧一端的波动率，意味着，止损必须始终保持在目前水平。我们不会因为预期潜在收益率上升而放宽止损设置，这是很多新手常见的错误，有些新手假定只要预期收益/止损达到3倍就值得进行交易，通过实践我发现实际上3倍是远远不够的，因为我们还需要补偿很多时候预期错误的情况。无论行情是几百点几千点，止损都是一致的才能保证左侧一端波动率处于低水平，因此我们可以重仓交易而不必过于担心爆仓。
另一个限制我们按照凯利公式计算的f值进行交易的因素，是凯利公式要求的是一个Independent Trial Process。但实际上很多交易系统输出的P/L序列并非是独立的，也即是说，下一次的结果被上一次所影响。在这种情况下，该交易系统就并非是最优化的，因为非独立本身可以进一步优化。比如说，如果相关性为正（意味着一个盈利后面更可能是一个盈利，反之亦然），那么我们应该在盈利之后扩大头寸而在损失之后缩小头寸。这一点与依照最优f下注的规则吻合。如果相关性为负（意味着一个盈利后面更可能是一个亏损，反之亦然），那么我们应该在盈利后缩小头寸而在亏损后扩大头寸。由于样本不足的可能，以及情绪控制的原因，我认为呈现负相关性的系统使用这个优化策略存在风险。
大部分系统显示出很弱的相关性，计算相关性的方法是将P/L序列看成一个随机变量，然后将其向后挪一位，计算新序列和原序列两者的相关系数。建议是，当这个数值超过0.25，则正相关较为可信。低于该数值则以不足信处理。
笔者计算了自己在2014年中7个月的月度每笔交易P/L序列，显示其中4个月度数值在0.25以上，最高达到了0.391，这实在是相当高了。另有两个月超过0.13，只有一个月在-0.02。因此我认为，正相关是可信的，另外，由于交易日之间的休息，日内每笔交易之间的正相关性比这个数值所揭示的更高。我又重计算了一下2015年5月至今每日总盈亏序列，计算结果是0.02。
所以我现在非常有理由怀疑，情绪化是造成正相关的最主要原因。因此，在越短的连续时间里，正相关越明显，而将时间拉长，因为交易者有各种办法处理情绪化的问题，因此阻断了正相关生成的机制，因此系统成为一个近似的Independent Trial Process。
现在我们揭示了阻止我们寻求最优增长率道路上一块重要的绊脚石：情绪化。它会造成交易系统明显的非独立性，因而运用凯利公式就会出现偏差，结果可能是，我们屡屡击中自己设定的最大回撤控制线。这很糟糕，如果我们在给特定客户进行理财活动，这就意味着失败。
因此，对特定的交易系统，我们应该首先解决在使用它过程中产生的情绪化问题，很多时候这的确主要是关于情感的问题，而不是关于智力。让我们的表现呈现非独立性的逻辑原因可能更难寻求，但是通过控制情绪，降低这种非独立性是最可行的办法。然而，交易的难度也在于此，这种情感的痛苦是很多人所承受不了的。
当然，很多人无法承担的原因也在于交易方法和思维不正确，通过过去介绍的知识，交易者应该可以将自己的情绪控制水平进行提升，但是这条路必须继续下去，我们才能在尽量消除左侧胖尾风险的前提下，尽量寻求最优增长率。
个人对情绪化的看法是，情绪化最主要受到重大损失和市场行为复杂性激发，另外获利的急迫性也会成为一部分原因。对于第一点，止损的本能大概可以很大程度上解决，但是当市场行为极端的复杂多变，仅仅止损本身也难以保证交易者情绪稳定。刨除市场的因素，交易者自己对情绪的控制能力，必须达到一个非常高的水平，才有能力驾驭重仓交易，接近最优增长率。