在因子分析上使用奥卡姆剃刀_Two Sigma_HIT60


(humidity) #1

奥卡姆剃刀的原理指出,在寻找问题的解释或解决方案时,“实体不应不必要地成倍增加”。如果一个人有不同的模型,得出相同的结果,那么他应该选择假设最少的模型。

在本文中,我们将讨论如何将这一原则应用于投资决策,即围绕资产配置和管理者评估。对于这两种做法,机构投资者可能会发现,集中选择那些似乎推动其投资组合中大部分风险和回报的风险因素是有益的。

一种方法是使用统计回归技术分解投资组合的收益和风险。这可能需要开发一个风险因素模型(或者我们称之为“透镜”),通过它来分析投资组合。根据我们的研究,我们认为这样的透镜应该是“节俭的”,一般的意思是:

  • 以尽可能少的因子来构建。
  • 与统计方法结合使用,将结果限制为最相关的因素。

我们认为,在因子透镜构造上的节俭,既可以简化投资过程,又可以提高因子分析的准确性。

“节俭:名词,达到目的的手段的经济性”

“我们相信,节俭的风险因素透镜可以简化投资过程”

我们相信,在“少即是多”的方法中使用少量最相关的因素,可以简化投资过程,让投资者专注于他们投资组合中最重要的风险驱动因素。正如早前一篇博客文章“投资组合最大的风险驱动因素”所讨论的,我们的研究表明,只有少数核心因素驱动了机构投资组合的大部分风险。我们认为,结合因子选择方法,构建一个包含可管理因子的有效风险透镜,可以帮助投资者更好地了解这些重要因子是什么,以及它们是如何相互作用的。

为什么这很重要?当许多投资者分析他们的投资或投资组合的历史回报时,也许一个更重要的任务是估计投资组合在未来的表现。

试想一下,在资产类别、地理位置、行业、行业和/或风格方面,试图使用一组不可比拟的因素(例如几十个甚至几百个)来预测投资组合的表现。投资者可能会对一些关键市场(如股票、政府债券和信用利差)未来的表现有看法。毕竟,许多行业专家公布了这些广泛资产类别和指标的资本市场假设。然而,投资者可能对更具体的地理因素没有知情的看法,例如某些地区或国家在股票等资产类别中的相对表现。在所有这些地区,要对各个行业(如非必需消费品、医疗保健、技术和公用事业)发展前瞻性预期,可能会更加困难。而市场中性的“风格”因素呢?投资者可能对少数综合因素(如股票价值、动量或质量)有看法,但可能对单一指标因素(如账面价格因素相对于销售价格因素的表现)没有看法。

对我们来说,奥卡姆剃刀在预测投资组合绩效方面的优点是显而易见的:使用因子透镜将大多数机构投资组合中的基本风险归结为较少的因子,比如10-20左右,可以使预测投资组合绩效变得更容易管理。

“我们相信,节俭的透镜可以提高因子分析的准确性”

节俭的好处超出了可管理性。我们认为,使用过多的因素来解释非独立的回报流的风险可能会导致过度拟合。也就是说,一个模型可以很好地解释过去某个特定分析期间的投资表现,但可能不是一个很好的预测未来表现的指标。

为了说明为什么会出现这种情况,想象一个“投资组合”,其回报来自10个骰子。投资组合的“回报”将是随机噪音,因此应该完全无法追溯解释。然而,人们可以尝试使用表面上解释性的因子(如骰子重量、骰子尺寸、骰子年龄等)的组合来模拟10个骰子的投掷结果,而这些因子实际上与骰子的投掷结果无关。然而,所得到的模型将拟合过去投掷骰子的噪声,并且在确定下一次投掷是什么结果时没有任何预测能力。使用的解释因素越多,问题就越严重,因为人们总是可以找到一些变量的组合,碰巧“解释”了投掷骰子的噪音,只是运气好而已。

本例中只有10次投掷骰子。而少量的数据点也可能有问题。我们相信在分析中加入更多的因素会增加虚假结果的风险,特别是在样本量较小的情况下。不幸的是,有限的样本量在机构领域是一个相当普遍的制约因素,许多经理很少(每月,甚至有时每季度)报告回报,并且业绩记录有限。

在进行因子分析时,我们认为投资者应将“自由度”视为对分析结果的信心程度的重要决定因素。我们将自由度定义为收益数据点的数量减去解释因素的数量。我们认为,自由度越大,对估计的因素关系就越有信心。换言之,用尽可能多的收益数据,同时将所包含的因子数量限制在人们认为真正重要的因子上。统计学家的一个普遍经验法则是,收益数据应该是因子数量的10倍。

有一些统计方法可以帮助确定哪些因素真正重要。例如,Akaike information criterion 是一种可用于变量选择的方法。它通过权衡各种模型的质量和简单性之间的权衡来实现,基本上近似于奥卡姆的剃刀。

结论

我们相信,一个节俭的风险透镜可以帮助投资者专注于对他们的投资组合真正重要的风险,从而使他们受益。而因子分析的这种节俭可以让投资者简化投资过程,特别是那些需要前瞻性假设的投资过程,并且可以大大有助于因子分析的解释和准确性。


原文章来自Two Sigma网站,本文为原文章的中文翻译。本文仅用于交流学习使用,不得用于商业用途。如对相关著作人造成侵害,请立即联系译者及时删除。

原文链接:https://www.venn.twosigma.com/vennsights/applying-occams-razor-to-factor-analysis


欢迎读者阅读以下相关文章:

雷闻:价值因子的演化_Acadian_HIT53​zhuanlan.zhihu.com图标雷闻:CTA策略风格演化_AlphaSimplex_对冲基金文章翻译计划037​zhuanlan.zhihu.com图标雷闻:CTA和宏观动量暴露_Two Sigma_对冲基金文章翻译计划021​zhuanlan.zhihu.com图标