投资组合风险收益率计算公式
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投资组合风险和收益率的计算涉及多个财务概念和数学公式。让我们首先了解一些基本概念，然后进入具体的计算方法。
投资组合收益率的计算 假设投资组合由多种资产组成，每种资产的预期收益率和投资占比各不相同。
投资组合的预期收益率可以通过以下公式计算：Rp =∑(n,i=1) (wi ×Ri )
Rp 代表投资组合的预期收益率。
n 代表投资组合中的资产种类数。
wi 代表第 i 种资产在投资组合中的权重。
R i 代表第 i 种资产的预期收益率。
2. 投资组合风险的计算 投资组合的总体风险（标准差）
可以用下面的公式表示：
其中：
σ p 是投资组合的总体风险（标准差）。
σ i 和 σ j 分别是资产 i 和 j 的风险（标准差）。
ρ ij 是资产 i 和 j 之间的相关系数。
相关系数 ρ ij 的范围从 -1 到 +1，表示资产之间的价格变动关系。
如果两种资产完全正相关（ 1 ρ ij =1），它们的价格变动方向和幅度完全一致；如果完全负相关（ − 1 ρ ij =−1），则完全相反。
由于涉及到具体的数据和资产组合，下面演示一个简化的例子，说明如何计算一个由两种资产组成的投资组合的收益率和风险。假设我们有以下数据：
资产 A：预期收益率 8%，权重 60%，风险（标准差）10%。 资产 B：预期收益率 12%，权重 40%，风险（标准差）15%。 资产 A 和 B 之间的相关系数为 0.5。
根据计算，这个投资组合的预期收益率为 9.6%，而其风险（标准差）为约 10.39%。
# 定义资产的参数
w_A = 0.6 # 资产 A 的权重
w_B = 0.4 # 资产 B 的权重
R_A = 0.08 # 资产 A 的预期收益率
R_B = 0.12 # 资产 B 的预期收益率
sigma_A = 0.10 # 资产 A 的风险（标准差）
sigma_B = 0.15 # 资产 B 的风险（标准差）
rho_AB = 0.5 # 资产 A 和 B 之间的相关系数
# 计算投资组合的预期收益率
R_p = w_A * R_A + w_B * R_B
# 计算投资组合的风险
sigma_p = (w_A**2 * sigma_A**2 + w_B**2 * sigma_B**2 + 2 * w_A * w_B * sigma_A * sigma_B * rho_AB)**0.5
R_p, sigma_p
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