投资组合

导语

1989年发表的论文《The Fundamental Law of Active Management》及其随后的相关论文揭示了寻求主动投资的$\alpha$收益的数量化关系，这为主动组合投资管理带来一套令人信服的分析框架，这个数量化关系很好揭示了数量化技术(量化投资)可以如何或者应该如何切入投资管理领域。

和被动组合管理(passive porfolio management)相比,主动组合管理(active porfolio management)更显投资水平的能力，或者说运气。被动投资力求完全复制相应的基准成分股及其权重，所以每当某指数做成分股的调整时，新入选的

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协方差是一个统计学的概念，用于衡量两个随机变量间的总体误差。它反映的是两个变量之间的相互关系以及它们如何一起变动。在金融领域，特别是在投资组合管理和风险管理中，协方差是一个非常重要的概念，因为它帮助投资者理解不同资产之间的价格变动关系，从而更好地分散风险。

核心概念

• 定义： 如果有两个随机变量 X 和 Y，它们的协方差表示为 Cov(X,Y)， *

概率论与数理统计在我们的日常生活中扮演着极其重要的角色，然而，很多人在大学课堂上对其的理解并不够深入，无法将这些理论知识具象化并应用于实际生活中，这确实令人感到遗憾。因此，我决定重新学习这些知识，并用通俗易懂的语言来解释和记录，以便加深理解并更好地应用它们。

首先，我们来思考一个问题：数学是如何产生的呢？

想象一下，当我们的祖先遇到一个问题时，他们努力寻找解决方法，并最终成功地解决了这个问题。这种成功的喜悦让他们想要在未来的类似情况下能够轻松地应对，于是他们就把这种解决问题的思想和方法提取出来，逐渐形成了数学。

为了让更多的人受益，祖先们将这些方法整理成抽象且严谨的数学理论，并传递给其他

多因子选股模型是一个在全球金融领域广泛应用的投资策略，它基于多个因子来评估和选择股票。这种模型试图通过组合不同的投资因子，比如价值、成长、市场情绪、质量、动量等，来提高投资组合的回报率并降低风险。

基本概念

多因子选股模型通过综合考虑多个影响股票表现的因子来构建投资组合。这些因子是基于历史数据和金融理论研究得出的，能够从不同角度反映股票的潜在价值和风险。例如，价值因子可能基于公司的

投资组合风险和收益率的计算涉及多个财务概念和数学公式。让我们首先了解一些基本概念，然后进入具体的计算方法。

投资组合收益率的计算 假设投资组合由多种资产组成，每种资产的预期收益率和投资占比各不相同。

投资组合的预期收益率可以通过以下公式计算：Rp ​=∑(n,i=1) (wi ×Ri​ )

Rp ​ 代表投资组合的预期收益率。

n 代表投资组合中的资产种类数。

wi ​代表第 i 种资产在投资组合中的权重

投资组合风险是指投资者在构建投资组合时面临的各种不确定性因素，这些因素可能导致投资组合的实际收益与预期收益产生偏差，从而给投资者带来损失。

风险因素

投资组合的风险因素众多，它们可以从多个角度影响投资的回报和稳定性。理解这些风险因素对于有效的投资管理和风险控制至关重要。以下是一些主要的投资组合风险因素：

1. 市场风险（系统性风险）

   1. 股票市场风险：整个股票市场的波动可能影响个股和股票基金的表现。
   2. 利率风险：债券和其他固定收益投资的价值受利率变动的影响。
   3. 货币风险：投资于不同货币的资产可能受到汇率波动的影响。 4

最大回撤（Maximum Drawdown，简称 MDD）是衡量投资组合或资产在选定时间段内从峰值跌至谷底的最大损失百分比。它是一个重要的风险指标，用于评估投资的下行风险。最大回撤越大，意味着资产或投资组合的潜在损失越大。BigQuant的金融市场数据因子平台以及AI量化策略平台（PC端），可以验证各种AI量化策略的最大回撤实例效果。

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备注：本策略含有未开放的数据，故克隆之后无法运行。

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https://bigquant.com/codeshare/b6e80d6b-f5e0-4778-97cf-77fcadb7b488

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https://bigquant.com/codeshare/37d36e41-2184-4342-b581-9561f199eeec

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如标题

https://bigquant.com/codeshare/1d87d715-5139-432b-9267-5b99154e598b

策略源码：

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https://bigquant.com/codeshare/e9c1b98b-e596-4e90-941d-cdb93af92c2e

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请教一下，用1000多个股票一年的收益率数据和20个因子做多元回归模型，这里有多只股票和多个日期，应该要怎么处理呢？如何预测股票收益率？

导语

本文介绍了协整的初步内容。

协整

直观理解

协整是什么这个问题回答起来不是那么直观，因此我们先看下图，了解一下具有协整性的两只股票其价格走势有什么规律。

从图1中可以看出，两只股票具有同涨同跌的规律，长期以来两只股票的价差比较平稳，这种性质就是平稳性。如果两个股票具有强协整性，那么无论它们中途怎么走的，它们前进的方向总是一样的。

平稳性

提到协

什么是协方差矩阵？

协方差矩阵用于计算股票投资组合的标准差，投资组合经理又使用协方差矩阵来量化与特定投资组合相关的风险。在本文中，我们将学习如何为包含 n 个股票的投资组合创建为期“m”天的协方差矩阵。

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投资组合分析如何运作？

让我们了解投资组合分析的工作原理。假设我们的投资组合中有 4 只股票，我们希望为每只股票分配最佳资本，以使我们的风险最小。

为此，我们需要首先创建多个具有不同权重的投资组合，以反映对每只股票的不同资本配置，并计算每个结果投资组合的标准差，然后选择风险最低的投资组合。

**预期投资组合方差= SQRT (W T *

前言

算法交易起源于上世纪中叶的配对交易

历史上最早使用算法交易的例子可以追溯到1949年。对冲基金之父阿尔弗雷德·琼斯，利用空对多3：7的比例进行配对交易，在1955年到1964年间，综合回报率高达28%。到了上世纪60年代早期，投资者开始利用计算机通过分析股票的周线和月线来预测价格运动方向。

配对交易逐渐成熟，发展成后来的算法交易。随后算法交易策略慢慢在华尔街流传开来并被广泛使用，同时也带来了非常可观的盈利。原来在摩根士丹利从事配对交易的研究员，后来逐渐成为如大卫·肖、詹姆斯·西蒙斯这类明星基金经理手下的精英，算法交易的“黑盒子”便由此诞生。

随着计算机的广泛普及，华尔街各大

新手想问一下在trade运行中，这个错误是什么意思，需要在什么地方改正

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https://bigquant.com/wiki/doc/tezheng-ri-xIjPe1UFMu

这个例子程序也一直报错

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看到好多策略的择时是根据大盘的5日下跌来的，有时候想参考其他的，比如上证是否站上5日线，是否大盘均线交叉等等，由于摸索起来有点困难，希望有大神指导一下，怎么在回测时增加上面的处理，感谢！！！

类似范例策略里的

https://bigquant.com/experimentshare/caa75714113347f9a5633ad62b3f71d5

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回测如何设置一次全仓买入一只股票