隔夜收益与特定公司的投资者情绪
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摘要
文献来源：Aboody, D., Even-Tov, O., Lehavy, R., & Trueman, B. (2018). Overnight Returns and Firm-Specific Investor Sentiment. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 53(2), 485-505.
推荐原因：投资者情绪对于股票收益的横截面（或时间序列）属性的影响是一个具有重要研究意义的课题。个人投资者容易受市场情绪所影响，并且他们倾向于在盘后挂单进而在交易日开盘进行成交，因此股票隔夜收益可以作为度量个股情绪的代理指标。作者验证了股票短期隔夜收益的持续性，这与“受投资者情绪影响的股票需求具有短期持续性”的已有结论相一致；同时估值难度高的公司的股票隔夜收益的短期持续性更强，这也与“情绪对估值难度高的公司起着更大作用”的已有证据相一致；此外，高(低)隔夜收益的股票在长期内（未来1年）表现不佳(跑赢)，这与“临时情绪驱动的错误定价”相符合。作者的结论表明股票隔夜收益可以作为度量个股市场情绪的代理变量。
简介
全市场投资者情绪对股票收益的横截面和时间序列属性的影响是一个具有重大研究意义的话题。用来衡量市场整体情绪的指标包括纽约证券交易所的股票周转率、封闭式共同基金折价、首次公开发行的抑价程度以及企业投资的总水平。有大量的报告研究投资者情绪如何影响公司层面的决策以及对公司层面披露的价格反应。这些研究使用了市场整体情绪的指标，这些指标尽管随着时间的推移而变化，但在横截面上是不变的。这使得这些指标不太适合解决公司层面的问题。虽然最理想的情况是使用针对具体公司的投资者情绪衡量标准，但这种衡量标准通常并不存在。
Berkman, Koch, Tuttle, and Zhang (2012)最近的研究表明，一只股票的隔夜(接近开盘时)收益可以作为衡量公司层面情绪的指标。它的潜在适用性是基于这样的前提，即散户投资者是最有可能受到情绪影响的人(参见Barber, Odean and Zhu (2009)，Berkman等人(2012), Lee等人(1991))。Berkman等人(2012)指出，个人倾向于在正常工作时间之外下单，而这些订单在下一个交易日开始时执行。具体来说，Berkman等人(2012)发现，引起关注的事件(例如散户投资者的高绝对收益或强净买入)会导致个人投资者更高的需求，这些需求集中在下一个交易日开盘附近。这在开盘时造成了暂时的价格压力，导致隔夜收益上升，但此上升将在交易日反转。与散户需求驱动的收益模式相一致，Berkman等人(2012)指出，对于更难估值、套利成本更高的公司来说，当天反转更明显。
在本文中，我们通过分析隔夜收益是否表现出情绪测量所期望的特征，从而考察使用隔夜收益作为公司特定投资者情绪的衡量标准的适用性。我们进行了三组分析。在第一个分析中，我们检验了隔夜收益的短期持续性。之所以我们会有如此预期，是因为Barber等人(2009)指出散户投资者是最有可能表现出情绪的投资者，所以他们的订单失衡会持续几周。在第二个分析中，我们检验了对于难以估值的公司来说，隔夜收益持续性是否更强。这一发现将与之前的实证相一致，即市场情绪对更难估值的公司价格有更大的影响。与此同时，我们还测试了是否机构持股比例越低的公司，其短期持续性越强。鉴于散户投资者比机构投资者更容易受到情绪的影响，我们预计这种关系将持续下去。在第三个分析中，我们考察了从长期来看，隔夜收益高的股票是否比隔夜收益低的股票表现差。一个原因是Hvidkjaer (2008)和Barber等人(2009)指出：相对于短期散户需求较弱的股票，短期散户需求较强的股票长期表现不佳。另一个原因是Baker和Wurgler (2006)的发现：当市场情绪高涨时，对乐观者更有吸引力而对套利者不太有吸引力的股票(如小型股票和高波动性股票)在未来12个月内产生较低的收益。
我们的样本期从是1992年7月到2013年12月。我们选择1992年作为起始点，是因为这是在证券价格研究中心(CRSP)数据库中我们用来计算隔夜收益的公开价格可用的第一年。为了测试隔夜收益的短期持续性，我们根据股票在该周的隔夜收益以递增的顺序对样本期的每周w所有股票进行排名，并将样本分成十分位数。然后，我们计算每个十分位数的投资组合在第w+1周的平均隔夜收益。与短期持续性一致，我们发现第w周最高隔夜收益十分位数的股票在第w+1周的平均隔夜收益明显高于最低十分位数的股票。第w+1周的平均隔夜收益率差是1.76%。虽然幅度在减小，但在第w+2至第w+4周内，该收益差值仍稳定大于0。此外，随着我们从第w周隔夜收益率的最低十分位数向最高十分位数移动，这四周的平均隔夜收益率都在严格单增。
为了确保我们的结果不能用不同隔夜收益十分位数中股票特征的差异来解释，我们首先根据所选特征(β、公司规模、账面市值比或动量)划分第w周的公司，然后根据第w周隔夜收益划分成十分位数。在按市场β划分的10个分区中，第w+1周的平均隔夜收益率与第w周的最高和最低十分位数之间的差异在1.29%至1.9%之间。在按各种规模的分区中，第w+1周的平均隔夜收益率与第w周的最高和最低十分位数之间的差异在0.98%至2.5%之间。在先按账面市值比进行划分时，第w+1周的平均隔夜收益率差异在1.34%至1.8%之间。在先按动量进行划分时，第w+1周隔夜收益率差异在1.27%至1.87%之间。所有收益差异都明显大于0。这些结果表明，各种隔夜收益十分位数之间的股票特征差异并不是我们的短期持续结果的驱动因素。
我们接下来研究了对于难以估值的公司和机构投资者较少的公司来说，第w+1周的平均隔夜收益与第w周的最高和最低十分位数之间的差异是否更大。我们使用不同指标来衡量公司股票难以估值的程度，包括股票收益波动性、公司规模、公司成立时间、盈利能力和市盈率(作为公司预期增长率的衡量标准)。波动性更大、规模更小、更年轻、利润更低、预计增长更快的公司可能更难估值。每年我们根据各指标将样本分成四分位数，并对每个四分位数重复我们的每周隔夜收益分析。对于每项指标，最难估值的四分位数的第w+1周的平均隔夜收益率与第w周的最高和最低十分位数的平均隔夜收益率之间的差异要明显大于最易估值的四分位数的收益率之差。这些四分位数之间的差异从0.69%(按公司年龄排序)到1.6%(按公司规模排序)不等。如所预期的那样，对于难以估值的公司来说，隔夜收益的持续性更强。
我们通过根据机构持股比例将我们的公司样本分成四份，并对每份样本重复我们的隔夜收益计算，从而测试机构持股比例对持久性的影响。正如预期的那样，随着机构持股比例减少，第w周最高和最低十分位数的第w+1周平均隔夜收益率之间的差异会增加。对于机构持股比例最低的公司，收益率差异为2.36%，而对于机构持股比例最高的公司，收益率差异仅为1.07%。不管怎么说，这两者之间的差异都是正的。
接下来，我们研究了从长期来看，短期隔夜收益率高的股票是否比短期隔夜收益率低的股票表现差。我们使用月度收益并根据股票在12月的平均日隔夜收益对股票进行排名。将样本分成十分位数，然后我们在第一十分位数的股票(12月隔夜收益最低的股票)和第十十分位数的股票(12月隔夜收益最高的股票)中形成一个多头投资组合，并持有该投资组合12个月。一年来，投资组合的平均超额收益率高达7.4%。这表明，短期隔夜收益率最高的公司相对于短期隔夜收益率最低的公司定价过高，这与隔夜收益率反映特定公司投资者情绪的观点一致。
为了深入了解这些投资组合的收益在不同的股票子集之间是如何变化的，我们对那些最难估值的股票(收益波动性最高的股票、最小的股票、最年轻的股票、最不盈利的股票以及预期增长率最高的股票)和最容易估值的股票重复了这一分析。对于每一个最难估值的子样本，我们发现在第一个十分位组的股票相对第十个十分位组的股票中，投资组合的平均超额收益是显著的正数。一年来的平均超额收益从4.4%(对于最小的公司)到9.7%(对于预期增长率最高的公司)不等。只有对于最容易估值的子样本之一（最赚钱的公司），我们才发现一年中投资组合的平均超额收益(5.3%)与0有显著差异。对最难估值的公司来说，更强的长期收益反转结果与我们之前记录的发现一致，即情绪对这些公司起着更大的作用。
如上所述，衡量特定企业投资者情绪的价值在于，它允许在单个企业层面研究情绪对决策和价格的影响。在论文的最后部分，我们使用隔夜收益来研究投资者情绪和对收益公告的价格反应之间的关系。最近的两项研究(Livnat and Petrovits (2009)和Mian and Sankarguruswamy (2012))使用Baker and Wurgler (2006)的市场情绪衡量标准研究了这种关系并获得了不同的结果。使用隔夜收益作为情绪的衡量标准，我们发现当投资者乐观时，投资者对所报告的收益的积极反应不如当其悲观时。
本文的第二节描述了使用的样本。在第三节，我们接着分析了隔夜收益的短期持续性。在第四节中，我们检验了我们的短期结果对于难以估值的公司和机构投资比例较低的公司是否被放大了。第五节对长期收益进行了分析。第六节中，我们使用隔夜收益来调查情绪对价格对收益公告的反应的影响。第七节为总结和结论。
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样本、变量定义和描述性统计
我们的样本期开始于1992年7月(CRSP提供开盘价的第一个月)，结束于2013年12月。对于我们的样本期的每一年，我们在我们的分析中包括CRSP数据库中上一年末价格高于每股5美元且市场资本超过1000万美元的所有股票。对于第d天，公司i股票的隔夜收益率计算如下:
其中是公司i股票在第d天的开盘价，是股票在第d-1天的收盘价。所有开盘价和收盘价均取自CRSP，并根据股票拆细、股票股息和现金股息进行调整。公司i股票在第w周的平均每日隔夜收益率定义为：从第w-1周的周三开始到第w周的周二结束的平均隔夜收益率(周三开始的一周与Lehmann (1990)和Barber等人(2009)一致)。如果前一天的收盘价或当天的开盘价在CRSP不可用，我们将隔夜期的收率视为缺失。w周的隔夜收益是该周的平均每日收益乘以5。第w周的总收益(与隔夜收益相反)是从第w-1周的周三开始到第w周的周二结束这段时间内的复合每日(接近收盘)收益。
继Lehmann (1990)和Barber等人(2009)之后，我们的大多数分析都集中在每周隔夜收益上。我们根据股票在当周的隔夜收益，以升序对每一周w的所有股票进行排名，然后将股票分成十组。图1展示了我们样本期内每一个隔夜收益率十分位数的股票的描述性统计数据。除了平均周隔夜收益和平均周总收益，该表还给出了用来衡量股票难以估值程度的五个指标的统计数据:收益波动性、公司规模、年龄、盈利能力和收益与价格比率(作为公司预期增长率的衡量标准)。收益率波动性被定义为股票在第t–12至第t–2个月内的月度股票收益率的标准差，其中t是第w周下跌的月份。公司规模是指公司在上一个财政季度末的市值。公司年龄是从上一个日历季度末开始计算，公司首次出现在CRSP的年数。盈利能力的定义是上一个财政季度非经常性损益扣除前的净收入除以该季度初的权益账面价值。市盈率等于公司上一个财政季度非经常性损益扣除前的每股净收入除以该季度末的每股价格。在计算每个十分位数的平均市盈率时，我们不包括报告收入为负的公司季度。该表还提供了每一个隔夜收益率十分位数的平均市净率、价格动量和机构持股百分比的统计数据。公司的账面市值比定义为上一个会计季度末公司的权益账面价值除以其权益市值。动量等于公司在第t-12至第t-2个月的累积股票收益。机构持股百分比等于上一个财政季度末机构持有的公司已发行股份数除以已发行股份数。
如图1所示，平均周隔夜收益率从最低十分位数的-8.16%到最高十分位数的8.13%不等。平均每周总收益随着隔夜收益十分位数单调增加，从-2.6%到4.12%不等。十分位数分组中的八组平均周隔夜收益与平均周总收益有相同的符号。正如Berkman等人(2012)记录的那样，这意味着当日内收益逆转。在第五个十分位数中，这两个收益是相反的迹象，再次表明了一天内的收益逆转。只有在第六个十分位数中没有收益逆转；然而，在这种情况下，平均隔夜收益和平均总收益的幅度都非常小。
收益率的平均标准差、账面市值比和价格动量呈U形，在隔夜收益率的顶部和底部达到最大值。平均公司规模、年龄、市盈率和机构持股呈倒U形。而平均盈利能力的隔夜收益率没有明显的规律。隔夜收益最正和最负的股票的特征有：年轻、规模小、具有高账面市值比和低市盈率、强先验收益，高先验收益波动性和相对较低的机构持股比例。
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每周隔夜收益结果
我们从检验隔夜收益的短期持续性开始分析。对于按第w周隔夜收益构建的十分位组的股票，我们计算第w+1至第w+4周的后续平均隔夜收益。图2的面板A显示的收益是我们样本期内所有周的平均值。从图中可以看出，第w+1周隔夜平均收益率在第w周隔夜收益率十分位数内是单调递增的。对于最低十分位组，第w+1周的平均隔夜收益率为–90个基点。最高十分位组的相应收益率为86个基点，差异1.76%，明显大于0。第w+2周、第w+3周和第w+4周的差异分别为1.48%、1.33%和1.21%，并且也是显著为正。(在我们的样本期内，所有这些t-统计数据都是使用第十分位数和第一分位数之间的周隔夜收益率差异的均值和标准差计算的。)这些正差异是隔夜收益短期持续性的证据，这也是可以从情绪指标中预期到的特征。
这些结果可能至少部分归因于企业间买卖价差的差异。如果股票倾向于以买入价收盘，以卖出价开盘(反之亦然)，那么隔夜收益的排序也将是买卖价差的排序。如果利差在短期内持续存在，那么这可能会导致每周隔夜收益的持续性。为了解决这种可能性，我们使用Berkman等人（2012）的每日报价重新计算隔夜收益数据。Berkman等人(2012)使用收盘前最后一个有效出价和询价的中点以及开盘后第一个有效出价和询价的中点来计算隔夜收益。其结果与图2面板A的结果十分相似。由此我们得出结论，每周隔夜收益的短期相关性为正不是由买卖价差大小的横截面变化驱动的。
出于比较的目的，我们还计算了第w+1至第w+4周的平均接近收盘收益，第w周隔夜收益的十分位数(图2的面板B)。与隔夜收益的发现相反，第w+1到第w+4周接近收盘的收益与第w周隔夜收益的十分位数之间不存在单调关系。此外，尽管第w周隔夜收益率最高和最低十分位数之间的接近收盘收益率差异为正，但它们远低于隔夜收益率的相应差异。它们的范围从0.06%到0.26%，仅在第w+1和第w+3周显著。
我们这一部分分析用的是原始收益。由于计算是基于每日接近收盘的收益，而我们关注的是隔夜收益，所以使用传统方法计算超额收益很困难。然而，使用原始收益也证明了这样一种可能性，即我们的结果可能至少部分归因于企业特征的跨十分位数差异。为了检验这种情况，我们分别根据最常用于衡量超额收益的四个公司特征:β、公司规模、账面市值比和收益动量，将每周的股票样本分成十分位数。
然后，在每个公司其十分位数分组内，我们根据股票第w周的隔夜收益对其进行划分。图3显示了在随后的四周中，每一周隔夜收益最高和最低十分位数的平均隔夜收益，以及这两个收益之间的差异。
图3的面板A显示了先按β分区时的结果。虽然第w+1周到第w+4周的平均隔夜收益差异在测试分区上有所不同，但都是显著的正差异，这表明我们之前的结果不是由第w周收益十分位数的差异驱动的。面板B显示了按公司规模分区的结果。值得注意的是，第w+1至第w+4周的平均隔夜收益率差异在最低的十分位数上都大于样本整体的水平(参见表2)。相比之下，第w+1到第w+4周的平均隔夜收益率差异在最高的十分位数上都小于整个样本。公司规模显然会影响收益差异的大小。然而，控制了公司规模以后，所有收益差异(所有公司规模的十分位数和所有星期)仍然显著大于0。面板C显示了按账面市值比分区的结果。这里，第w+1至第w+4周的平均隔夜收益率差异在最高和最低市净率十分位数之间更加相似，并且与整个样本报告的收益率差异相似。账面市值比显然对平均隔夜收益率差异的大小没有什么影响。与β和公司规模一样，在控制账面市值比的情况下，所有隔夜收益率的差异都显著大于0。面板D显示了按价格动量分区的结果。同样地，平均隔夜收益差异在最高和最低动量十分位数之间没有太大差异。在控制价格势头的情况下，所有隔夜收益率差异仍明显大于0。没有一个超额收益计算中常用的因素(β、公司规模、账面市值比和动量)能解释我们的短期隔夜收益的持续性。
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短期隔夜收益持续性、难估价公司和机构持股
Baker和Wurgler (2006)、Hribar和McInnis (2012)、Mian和Sankaraguruswamy (2012)、Seybert和Yang (2012)都推测情绪会对更难客观估值的公司的收益产生更大的影响。他们提出的经验证据与他们的推测一致。如果隔夜收益反映了特定公司的投资者情绪，那么我们应该发现对更难估值的公司，短期隔夜收益的持续性更强。
我们使用五种不同的衡量标准来代表公司难以估值的程度:股票收益波动性、公司规模、公司年龄、盈利能力和市盈率。更不稳定、更小、更年轻、利润更低的公司，以及预计增长更快(低市盈率)的公司更难估值。对于每一周，我们根据所选指标的大小按升序排列股票，并将股票分成四个部分。然后，我们根据第w周的隔夜收益，按升序对每个四分位数的股票进行排序，然后将它们分成十分位数。我们计算在第w+1到第w+4周的每一周最高和最低十分位数的平均隔夜收益，以及这些平均隔夜收益之间的差异。
图7显示了我们五项指标的结果（这里仅展示了第w+1周的结果，第w+2周到第w+4周的结果与其十分类似）。除了一个例外，随着公司变得更难估值，最高和最低收益十分位数的平均隔夜收益之间的差异单调增加。最高收益率波动率四分位数的平均隔夜收益率差异为1.99%，但最低波动率四分位数的平均隔夜收益率差异仅为1.04%。这两者之间的差异0.95%，显著大于0。最小和最大公司规模四分位数的平均隔夜收益率差异分别为2.32%和0.72%，1.6%的差异显著大于0。对于最年轻和最老的公司年龄四分位数，平均隔夜收益率差异分别为1.94%和1.25%，其差异为0.69%，也是显著为正。对于利润最低和最高的公司四分位数，平均隔夜收益率差异分别为2.13%和1.30%，0.83%的差异显著为正。最低和最高市盈率四分位数的平均隔夜收益率分别为1.93%和0.82%。这两者相差1.12%，明显大于0。对于难以估值的公司来说，短期隔夜收益的持久性更强，这是隔夜收益反映特定公司投资者情绪的额外证据。
如果隔夜收益是衡量投资者情绪的一个指标，那么机构持股比例越低，隔夜收益在短期内的持久性也应该越强。这是基于散户更容易受情绪影响的前提。为了分析机构持股对持续性的影响，我们根据前16个季度末机构持股的百分比，以升序对每周的公司进行排名，然后将我们的样本分成四个部分。对于每个四分位数，我们重复我们的隔夜收益计算。表5按四分位显示了w+1到w+4周的平均隔夜收益率，以及w周隔夜收益率的最高和最低十分位数，以及这两个收益率之间的差异。从图中可以看出，随着机构持股比例的提高，每周的收益率差异会降低。例如，对于w+1周，最低机构持股比例四分位数的收益率差异为2.36%，最高四分位数的收益率差异为1.07%。这两者相差1.28个百分点，显著为正。w+2至w+4周的相应差异也很大，从1.07%到1.26%不等。
更长期收益
在本节中，我们研究短期隔夜高收益的股票在长期内的表现是否逊于短期隔夜低收益的股票。这与Hvidkjaer(2008)和Barber等人(2009)的发现一致，短期散户需求高(低)的股票在长期内表现不佳(优于)。也与Baker和Wurgler(2006)的发现一致，当市场情绪高时，对投机者更具吸引力的股票在接下来的12个月里表现不佳。在这个长期分析中，我们使用的是月度收益率，而不是每周收益率。在我们的样本期内的每个12月(1992年12月至2012年12月)，我们计算了在该月CRSP至少有15只股票的平均每日隔夜收益率。我们根据一个月的平均每日隔夜收益对股票进行升序排序，并将我们的样本分成十分位数。
然后我们形成3个等权投资组合:一个是第一十分位股票的多头，一个是第十十分位数股票中的多头，一个是多头第一十分位股票且空头第十十分位数股票。每一个投资组合中，我们都计算了接下来12个月的累积买入并持有的总收益。
每个投资组合的月度平均超额收益由以下月度时间序列回归的截距α给出:
其中：
是t月的投资组合收益；
为t月无风险利率；
是价值加权市场指数的t月收益；
是小盘股价值加权投资组合的t月收益率减去大盘股价值加权投资组合的t月收益率；
是高账面市值比股票的价值加权投资组合的t月收益率减去低账面市值比股票的价值加权投资组合的t月收益率；
是近期收益率高的价值加权股票组合的t月收益率减去近期收益率低的价值加权股票组合的t月收益率。
如下图的面板A中所报告的，我们发现第一分位的股票中的多头和第十分位的股票中的空头的投资组合每年赚取0.62%或7.4%的显著为正的月度平均超额收益。在接下来的12个月里，某月隔夜收益率最高的股票的表现明显低于最低的股票，这表明短期隔夜收益率最高的公司相对于短期隔夜收益率最低的公司来说价格过高。这一结果也额外证明了隔夜收益适合作为衡量特定公司投资者情绪的指标。
我们通过对最难估值的四分之一股票(位于收益波动性的最高四分之一、规模的最低四分之一、年龄的最低四分之一、盈利能力的最低四分之一和预期增长的最高四分之一的股票)以及最容易估值的四分之一股票重复这一分析，深入了解了这些多空组合的收益在不同股票子集之间是如何变化的。图6中的面板B报告了这10个子样本中每一个的多空组合的回归结果。对于最难估价股票的每个子样本，第一分位的多头和第十分位的空头组合的月度平均超额收益显著为正。月度平均超额收益从0.37%(最小公司为4.4%)到0.81%(预计增长最快的公司为9.7%)不等。只有一个最容易估值的公司子样本的投资组合月度平均超额收益与0有显著差异，其中平均月度超额收益为0.44%(年化5.3%)。最难估值公司的强长期收益反转结果和最容易估值公司的弱收益反转结果与我们之前记录的发现一致，即情绪对难估值公司起着更大的作用。
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特定公司的投资者情绪和价格对收益公告的反应
在这一节中，我们使用隔夜收益来检验投资者情绪和对收益公告的价格反应之间的关系。
最近的两项研究(Mian和Sankarguruswamy (2012)和Livnat和Petrovits (2009))使用Baker和Wurgler (2006)的市场水平情绪衡量标准研究了这种关系。他们得到的结果好坏参半。Mian和Sankarguruswamy (2012)发现，公司发布盈利公告的三天内，市场情绪越积极(消极)，价格对好(坏)盈利消息的敏感性就越大。Livnat和Petrovits (2009)获得了相反的结果。他们发现，当市场情绪较低时，对极端好消息的平均价格反应明显大于高时，而当市场情绪较高时，对极端坏消息的反应明显大于情绪低时。但是，当他们使用分析师的预测作为预期收益的基准时，这些差异变得微不足道。
接下来，我们使用了隔夜收益作为衡量特定公司投资者情绪的指标。我们将乐观(悲观)投资者定义为收益预期大于(小于)分析师一致预测的投资者。我们以AF表示分析师的一致预测，用αAF表示投资者对该期间收益的预期。如果投资者乐观则α>1，如果投资者悲观则α<1。为了推导出实证分析，我们使用简单倍数模型将收益预期和已实现收益映射到股票价格中。
我们假设盈利公告前的股价 是投资者盈利预期的倍数 。盈利发布后的公司价格 等于γE，其中E是该期间的已实现盈利。在收益公告时的股票收益由下式给出:
其中右边的分子是投资者眼中的额外收益。根据该等式，我们预测在收益公告时的股票收益将与公告前的投资者情绪α负相关。
为了验证这一猜想，我们计算了每个公司i和日历季度q在该季度公司发布盈利公告前20至2个交易日的日均隔夜收益率(其中第0天表示发布盈利公告的日期)。在每个季度q内，我们根据平均每日隔夜收益按升序对公司进行排名，并将公司分为十分位数。每个季度，我们保留两个最低和两个最高十分位数的值，并做以下回归:
其中：
公司i在季度q收益公告前后三天(交易日–1、0和1)的累计市场调整收益(使用CRSP价值加权市场指数计算)；
机构经纪商评估系统(IBES)数据库中报告的公司i在季度q中宣布的非经常性损益扣除前的收益，按照公司i在宣布前两天交易结束时的每股价格进行标准化；
截至公告发布前两天，i公司在季度q中公布的分析师盈利一致预测，以i公司在盈利发布前两天交易结束时的每股价格为标准；
如果在公司i第q季度收益公布之前的20到2个交易日的平均每日隔夜收益将该公司置于最高(低)两个十分位数之内。我们的猜想是β_3为负。
下图显示了此分析结果。如我们猜想的那样， 显著为正， 显著为负。收益公告导致报告收益增加以及先前的分析师一致预测降低。隔夜收益的确反映了投资者情绪， 显著为负。当投资者乐观时，他们对报告收益的积极反应不如悲观时。当投资者乐观时，公司的公告前价格高于分析师对收益的一致预测。因此，股价对报告收益的反应不如预期的积极。这一发现表明，以报告收益的形式的客观证据至少部分纠正了情绪对股价的影响。
总结
我们检验了使用隔夜收益作为特定公司投资者情绪的衡量标准的适用性。选择这一衡量标准的前提是：散户投资者最有可能受到情绪的影响以及Berkman等人(2012)指出个人投资者往往会闭市时下单。
我们发现隔夜收益表现出企业特定情绪指标所预期的特征。首先，周隔夜收益在短期内持续，这与投资者情绪短期持续的现有证据一致。其次，我们发现对更难估值的公司来说，这种短期持续性更强。这与情绪在更难客观估值的股票定价中发挥更大作用是一致的。我们还发现，机构持股比例较低的公司的短期持久性更强。这是因为散户投资者更有可能受到情绪的影响。第三，我们发现在未来12个月内，短期隔夜收益率高的股票表现不如短期隔夜收益率低的股票。这表明，由于个人投资者情绪驱动的需求，股票出现了暂时的错误定价。这与Hvidkjaer (2008)和Barber等人(2009)的论点一致，即相对于散户需求较低的股票来说，散户需求较强的股票的长期表现不佳。
对于研究情绪对单个公司决策和价格的影响来说，找到一种针对特定公司的投资者情绪测量方法非常重要。为了说明这一点，我们使用隔夜收益来调查情绪对价格对收益公告的反应的影响。我们发现，投资者情绪越积极，价格的反应就越低。我们发现的结果与过往研究报告中无定论的结果形成对比：以前的研究采用的是市场范围的投资者情绪度量。同时我们的结果说明了隔夜收益对未来针对情绪对企业层面决策和价格的影响的研究的潜在用途。