选股因子的正交-海通证券-20170119
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摘要
近年来，随着投资者对于因子选股体系研究的深入，选股因子值的处理也在逐渐细化。本文主要对于选股因子的正交进行了讨论。之所以讨论因子的正交是因为在传统的多因子模型中，选取的因子之间往往存在着相关性，而这种相关性并不稳定。因此相关性的存在会复杂因子权重的分配。对于等权分配因子权重的多因子模型，由于因子之间相关性的存在，模型可能实际上对于某一因子有更高的暴露（例如，市值因子）。对于权重优化的模型，相关性的影响可能会更大。因此，本文考虑在构建因子的时候就对于相关性进行剔除从而达到更为可控的因子暴露。
选股因子截面相关性波动较大。以市值因子与反转因子为例，虽然两因子截面相关性长期来看均值较低，仅为0.02，T统计量为1.64，但是在不同时间段上因子截面相关性差别极大，若使用这两个因子构建等权多因子选股组合，即使模型对于两因子分配权重相同，组合对于市值因子的暴露也会因为两因子之间相关性的变动而难以控制。对于因子权重优化的多因子模型，因子相关性带来的问题就会变得更加复杂。基于上述原因，我们认为选股因子的正交还是有必要的。
可通过线性回归对于因子间的线性相关性进行剔除。本报告主要通过线性回归对于因子之间的线性相关性进行剔除。例如，在某一时点t，投资者需要将选股因子m相对于现有的k个选股因子做正交。选股因子m的正交因子值可通过以下回归方程得到。
𝑓𝑚为各个股票在t时刻因子m的因子值，𝜀𝑚为各个股票在t时刻正交因子m的因子值。对于多个选股因子的集合，可通过“逐步添加变量，逐步正交”的方式进行处理并得到两两之间相互正交的因子集合。
逐步正交多因子模型在不同因子集合下相比于原始多因子模型皆能产生提升。正交组合相比于原始组合在复合因子IC、复合因子ICIR、多头组合超额收益、组合信息比率以及相对月度胜率上皆有提升。在等权多因子模型下，正交处理对于原始组合的提升会随着因子数量的增多而逐渐减弱，在最大化收益预期模型中，该现象得到了较好的缓解
借鉴逐步回归法，可使用收益预测模型R方为标准确定因子正交顺序。整体上来看，该方法有一定提升效果，但有待改进。使用上述方法确认正交顺序后所得到的动态正交组合相比于原始组合确实有一定的提升但是提升效果弱于前文中给出的固定正交顺序下的组合表现。此外，动态正交组合相比于原始组合的提升在强势选股因子集合下更为明显，在“弱有效”的选股因子加入后动态正交的提升效果明显减弱
风险提示。市场系统性风险、资产流动性风险以及政策变动风险会对策略表现产生较大影响
正文
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