【030】检验因子模型:Alpha, GRS 与 GMM


(haoyushui) #1

本文为我们的公众号【因子动物园】的第 030 篇独立原创文章,也是基础方法论专题的第 002 篇文章。原文请戳

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30 秒速览】本文在此前关于如何构建因子的讨论的基础上,本文对因子模型的估计和检验进行了更详细的讨论。主要方法包括:alpha 的个体检验,alpha 的联合检验(GRS 检验),以及 GMM 估计与卡方检验(替代 Fama-MacBeth 两步回归法)。

文章结构:

01. 概述

02. Alpha 检验

03. GRS 检验

04. GMM

05. 结语


1. 概述

【027】追寻因子的足迹:分类、构造与检验一文介绍了如何构建因子,本文进一步介绍如何对因子及因子模型进行严谨的检验。

之所以要对因子进行检验,有以下几点原因。

首先,因子的表现是我们根据历史数据估计的,并不代表未来的真实收益。因此,我们需要检验因子良好的历史表现,是因为它的确其可以带来持续的超额收益,还是由它对其他有优异表现的因子的暴露带来的,抑或仅仅是特定时期的运气所致。这类方法的典型是分组组合分析与 alpha 检验。

其次,除了关注因子自身的表现,我们还关注某些因子是否具有普适性,可以用以解释各类资产和其他因子的表现。这就需要对因子定价模型进行检验。由于目的不同,检验方法自然也有所区别。典型代表是 GRS 检验。此外,基于 Sharpe 比率的模型比较也日益受到重视。

最后,上述检验主要利用的是时间序列回归方法。更一般地,由于选股模型主要关注股票的横截面收益的差异,因此,为了更仔细地考察在控制了各类公司特征及市场特征后,某一因子是否有显著的风险溢价,往往还会同时利用横截面和时间序列分析。其典型代表便是 Fama-MacBeth 回归,这在基础方法论系列的第 1 篇文章中我们已经讨论过。当然,随着现代计量经济学的发展,GMM 也逐渐得到更广泛的应用。

本文将依次对这些方法进行简要的梳理。

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题图:Rocky Mountain byeberhard_grossgasteiger, from www.pexels.com.