量化交易入门书籍-Quantitative Trading how to Build Your Own Algorithmic Trading Business 07


(caozihua) #1

平稳和协整

如果股票价格是平稳的,那么均值回归策略将会特别匹配,但是,多数股票价格都不是平稳的,但是如果你交易一组股票(持有空头A,多头B),那么价差可能就是平稳的,A、B股票就是协整的。通常,如果两个股票价格表现出协整,那么他们大概率都是同一领域的公司,如图所示,如果我们要买入套利组合,就是持有多头1手GLD,和空头1.6766手GDX,这个套利组合的价格就构成了一个平稳时间序列,GLD和GDX的组合比例可以通过回归方程计算。

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许多套利交易者对于平稳和协整并不是很熟悉,但是他们都对相关性很熟悉,但是他们是不同的,想过性是指在同一的时间纬度下,他们的股票投资回报是相关的,如果两个股票是正相关,那么他们在大多数情况下是向同一方向运动的,然而,两者之间的正相关关系并没有说明这两只股票的长期表现。特别是,它不能保证股票从长期来看,价格不会越走越远。但是,如果两个股票是协整的,那么(适当加权)未来价格不太可能发散。但他们短期(或每周或任何其他时间段)收益可能是不相关的。

作为例子,A股票和B股票,他们是协整的但不相关,见图。股票B显然没有以A股移动任何相关的方式:有几天他们移动在同一方向上,其他日子正好相反。大多数日子,股票B一点也不动。但请注意,A股和B股之间的价差通常会在一段时间后回到1美元左右。

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平稳性并不局限于股票之间的价差:它可以也可以在一定的货币兑换率中找到。例如,加拿大元/澳元(加元/澳元)交叉汇率等。

因子模型

金融评论员常说这样的话:“当前市场看好价值股票,“市场关注收益、增长“,”或者“投资者正在关注通胀数字。”我们如何量化这些和其他常见的回报驱动因素?

有一个众所周知的定量金融框架叫做因子模型(又称套利定价理论),试图捕捉不同收益的驱动因素,如收益公司的增长率、利率或市值。这些驱动因素称为因素。数学上,我们可以写股票的超额收益(收益减去无风险利率)R:

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最简单的因子模型就是Fama和French 1993年提出可以建立一个三因子模型来解释股票回报率。模型认为,一个投资组合(包括单个股票)的超额回报率可由它对三个因子的暴露来解释,这三个因子是:市场资产组合(Rm− Rf)、市值因子(SMB)、账面市值比因子(HML)。

最后书中提了一个一月效应策略(因为美国税收问题,产生一个集体行为)。这个给了我们一个很好的策略开发方向,与其无脑测试各种“技术指标”,不如想想策略思路,归纳与演绎的区别。

本书就结束了!今天也是上班第一天!冬奥会收获第一金!