交易性择时策略研究之八：指数高阶矩择时策略-广发证券-20150520
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摘要
高阶矩的存在与影响
在马科维茨的资产定价理论中，通过期望（实际上是一阶原点矩）来描绘资产的收益，方差（二阶中心矩）来刻画资产的风险。这样做的基础是假设资产价格服从正态分布。但在实际中，这一点很难保证，特别是在市场大跌遭遇危机之时，资产价格迅速下降，震幅明显上升，波动率迅速升高，资产价格会是非平稳的高斯分布，这样仅仅用一阶和二阶矩来刻画资产价格的时间序列就会是不恰当的。此时高阶矩会异常发散，迅速增大，我们不可以忽略高阶矩的存在以及影响。
高阶矩对于市场指数具有领先效果
通过观察我们发现，实际市场中二阶矩并不恒定。如果我们用采用正态分布的假设，仅仅用趋势项与波动项去刻画资产价格时间序列的变化，就会忽略掉许多重要的信息，无法得到完整的有意义的结论。而在熊市中高阶矩的量级飞速增大，达到了平时的数倍甚至成百上千倍，表现出明显的发散效应。而在一个震荡的，并且不存在明显长期趋势的市场中，高阶矩对于市场走势仍然具有一定的判断作用。特别是奇数阶高阶矩，在几次短时间的下降趋势中，都表现出了发散效应，量级大幅提升，而且先于市场指数变化。这一现象启发我们，可以通过高阶矩来建模择时策略，判断市场趋势。
高阶矩择时模型及其改进与拓展
我们利用2005年4月至2015年4月的沪深300指数进行了实证分析，利用日收益率的5阶矩进行择时，发现可以获得显著收益，然后针对出现的问题我们进行了改进，设定了开仓阈值，提升了模型的效果，年化收益率达到33.82%。接着我们又验证了其它高阶奇数阶矩，发现其它奇数阶高阶矩也可以获得显著收益。为了检验模型的稳健性，我们计算价格（而非收益率）的3阶、5阶和7阶矩，在这三种指数上进行择时判断，结果更加验证了模型是稳定的。最后我们进行单向做多分析，发现无论是日收益率还是价格的高阶矩也都可以获得稳定的收益，保证了模型的广泛的适用性。图：高阶矩择时模型累计净值曲线表：高阶矩择时模型统计数据回测区间2005-04-08至2015-04-30开仓阈值1%累积收益率1843.14%年化收益率33.82%胜率44.04%盈亏比2.61Table_Aut hor
正文
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