正态分布
正态分布，又名高斯分布，是一个非常重要且普遍存在于自然界、社会科学、工程学等领域的概率分布。其形状呈钟型，具有对称性，且大部分数据集中在均值附近，而离均值越远的数据出现的概率越小。 核心点： 形状：钟型曲线，中间高、两边低，对称于均值（或称为期望值、中心值）。 参数：主要由两个参数决定——均值（μ）和标准差（σ）。均值决定了分布的中心位置，而标准差决定了分布的宽度或分散程度。 概率密度函数：描述了随机变量取某个值的概率。对于正态分布，其概率密度函数是关于均值对称的，并且在均值处达到最大值。 累积分布函数：描述了随机变量小于或等于某个值的概率。 3σ原则：在正态分布中，大约68.27%的数据位于均值的一个标准差范围内，95.45%的数据位于均值的两个标准差范围内，而99.73%的数据位于均值的三个标准差范围内。 适用场景： 自然现象：许多自然现象，如人类的身高、体重、智商等，都近似服从正态分布。 社会科学：在社会科学领域，如考试成绩、收入分布等，也常常可以观察到正态分布的影子。 工程学：在工程设计和质量控制中，正态分布被广泛应用于描述各种随机误差和测量不确定性。 金融：在金融领域，如股票价格的日收益率、投资组合的风险评估等，也常常使用正态分布进行建模和分析。 统计学基础：正态分布是统计学中的基础分布之一，许多统计测试和方法都是基于正态分布或近似正态分布的假设进行的。 总之，正态分布是描述许多自然现象和社会现象的重要工具，也是许多统计学方法和模型的基础。在实际应用中，了解和掌握正态分布的性质和特点，对于数据分析、决策制定和科学研究都具有重要意义。
【历史文档】策略示例-通道突破策略——布林带指标 v1.0
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新版量化开发IDE（AIStudio）：
https://bigquant.com/wiki/doc/aistudio-aiide-NzAjgKapzW
新版模版策略：
https://bigquant.com/wiki/doc/demos-ecdRvuM1TU
新版数据平
更新时间：2024-05-16 02:09
两种机器学习回归算法在金融的应用
#逻辑回归
这也称为 logit 回归。逻辑回归是一种基于过去数据预测事件二元结果的分析方法。
当因变量是定性的并且取二进制值时，它被称为二分变量。
如果我们使用线性回归来预测这样的变量，它将产生 0 到 1 范围之外的值。此外，由于二分变量只能取两个值，残差不会围绕预测线呈正态分布。
Logistic 回归是一种非线性模型，它产生一条逻辑曲线，其中值限制为 0 和 1。
将此概率与阈值 0.5 进行比较，以决定将数据最终分类为一个类别。因此，如果一个类的概率大于 0.5，则将其标记为 1，否则标记为 0。
金融中逻辑回归的用例之一是它可以用来预测股票的表现。
#分位数回归
更新时间：2023-10-09 07:12
抽样及中心极限定理
一、什么是总体？样本？
- 总体：是研究对象全体构成的集合
- 样本：总体的一个子集
统计推断的目的是要从样本含有的信息中提取总体的信息。
保证随机抽取样本--暴雨中的雨滴案例来理解
-
Python进行随机抽取：
导入 random(随机数) 模块
import random ''' 使用random 模块的 randint() 函数来生成随机数 语法是：random.randint(a,b) 函数返回数字 N ， N 为a到b之间的数字（a <= N <= b），包含 a 和 b 下面案例是生成0 ~ 9 之间的随机数， 你每次执行后都
更新时间：2023-06-14 03:02
顺势，轻仓，止损——顺势（二）
上一篇我们了解了势。大概清晰了势是个什么东西。有人说这没用啊，没法用于赚钱。有人说实际市场根本不是这回事，一点儿没用。这确实是有道理的。知道这东西是啥是没有办法让你赚钱的。实际的市场也不可能有这么完美的正态分布。笔者写这系列文章的目的，本就不是为了教你赚钱的方法。只是通过数学的语言提供给你另一个角度去看待这些问题而已。如果要赚钱，其实很简单，坚持海龟交易法就行了。森林里最老的驴子已经用其稳定盈利5年了。本金共翻了10****倍，年化50%多。仔细想想这数据可是很恐怖的。本金有10w，20年后可是10****亿啊，，，，好吧，《海龟交易法》这本书欢迎您。
言归正
更新时间：2023-06-14 03:02
置信区间的构建
文章围绕 为什么需要构建置信区间、置信区间是什么 以及 如何构建置信区间三个问题进行阐述。
一、为什么需要构建置信区间
在抽样分布中，我们取用最具代表的数据样本，以此估计总体的主要统计量，如均值、方差和比例。但依赖来自有限的样本结果得出非常精确的点估计，总会和实际总体有差异，即误差。
误差永远存在且不可避免，故需多次试验以降低误差。
而置信区间是对总体统计量的另一种估计方法，可以求出总体统计量的一个有较高可信度的数值范围。
二、置信区间是什么
置信区间：即误差范围。用（a, b）表示，a和b的确切数值取决于事件对于“该区间
更新时间：2023-06-14 03:02
DNC4 广义线性回归
股票收益率的一般取值范围如下图
设定股票收益率近似符合正太分布，则股票收益率（不包括最极端收益率）可以认为在 ![(-
更新时间：2023-06-14 03:02
资产配置之步步为营，尾部风险控制与优化 国泰君安_20180313
摘要
均值方差理论框架的三大假设与真实的投资环境有很大偏差：资产回报为正态分布的假设，忽略了真实分布的尖峰厚尾与非对称性；波动率作为风险度量的假设，忽略了上行与下行风险的不对称性；组合优化目标为单位风险回报最大化的假设，忽略了具体回报目标，而回报目标决定了组合为此需要承担的最小风险，达不到目标也是一种风险。
本报告的目的即修正这三大假设，我们认为投资者真正关心的风险是：本金安全风险和投资目标不达风险，由此提出了一种全新的风险度量方式。同时通过核密度估计和多元正态分布变换我们拟合了资产真实分布的偏态、峰态和相关性，由此产生的随机数能帮助我们采用蒙特卡洛的方法计算风险度量，形成有效的风险
更新时间：2022-08-31 10:19
Alpha预测-东方证券-20161025
研究结论
策略Alpha收益的定义取决于投资者控制了哪些风险，Alpha因子的ZSCORE可以通过多期横截面回归取平均的方式转化成预测收益率，输入后续的组合优化过程。
在两个变量满足正态分布时，Pearson 和Spearman相关系数的数值很接近，但Spearman秩相关系数在做显著性检验时不依赖于变量的正态分布特性，更稳健，因此因子选股计算IC时多采用后者。
Alpha因子是否需要做风险中性化处理取决于做组合优化时是否做了对应的风险暴露控制，并非风险因素剔除的越多越好。当构建的组合完全控制了风险暴露时，风险调整IC（risk adjusted IC）会比Purifed
更新时间：2022-08-30 09:49
数据正态分布或方形分布对训练的准确性的影响
问题
在机器学习中策略中，数据正态分布或方形分布对训练的准确性产生重要影响吗？如果有，有什么方法处理呢？
视频
https://www.bilibili.com/video/BV1jT4y1R7wc?share_source=copy_web
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更新时间：2022-05-31 08:34
交易性择时策略研究之八：指数高阶矩择时策略-广发证券-20150520
摘要
高阶矩的存在与影响
在马科维茨的资产定价理论中，通过期望（实际上是一阶原点矩）来描绘资产的收益，方差（二阶中心矩）来刻画资产的风险。这样做的基础是假设资产价格服从正态分布。但在实际中，这一点很难保证，特别是在市场大跌遭遇危机之时，资产价格迅速下降，震幅明显上升，波动率迅速升高，资产价格会是非平稳的高斯分布，这样仅仅用一阶和二阶矩来刻画资产价格的时间序列就会是不恰当的。此时高阶矩会异常发散，迅速增大，我们不可以忽略高阶矩的存在以及影响。
高阶矩对于市场指数具有领先效果
通过观察我们发现，实际市场中二阶矩并不恒定。如果我们用采用正态分布的假设，仅仅用趋势项与波动
更新时间：2022-02-17 02:31
《因子选股系列研究之十三》：Alpha预测-东方证券-20161025
研究结论
策略Alpha收益的定义取决于投资者控制了哪些风险，Alpha因子的ZSCORE可以通过多期横截面回归取平均的方式转化成预测收益率，输入后续的组合优化过程
在两个变量满足正态分布时，Pearson 和Spearman相关系数的数值很接近，但Spearman秩相关系数在做显著性检验时不依赖于变量的正态分布特性，更稳健，因此因子选股计算IC时多采用后者。
Alpha因子是否需要做风险中性化处理取决于做组合优化时是否做了对应的风险暴露控制，并非风险因素剔除的越多越好。当构建的组合完全控制了风险暴露时，风险调整IC（risk adjusted IC）会比Purifed alph
更新时间：2021-11-22 07:53