转债凸性的量化表达（gamma）-天风证券20241224
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简介
转债凸性的理论逻辑虽然和衍生品 greek 中的 gamma 类似，但实际操作 思路上更类似于债券的凸性。这主要是因为转债在目前的 A 股市场中的主 流投资策略是持有买入，而非 delta 对冲套利。
基于此，凸性对转债来说是“好属性”：当正股上行，凸性会放大转债 delta 收益；当正股下行，凸性会作为对冲项减少转债跌幅。从这个角度来看， 高凸性转债或有一定超额收益。
我们设计了两种衡量凸性的方案：BS 优化法和截面差分法。
BS 优化法：我们用隐波来替代 BS 公式的正股波动率，这种情况下 BS 公式得到的转债价格和实际转债价格一致，从而得到的BS公式 gamma 解析解，相当于是仅考虑转股期权的情况下，当前转债价格关于股价的二阶导的解 析解的近似。
截面差分法：截面差分法完全舍弃了 BS 的定价框架，从时间截面上转债平 价-转股溢价率的统计关系入手，假定两者存在映射关系 f，则利用 f 我们 可以得到截面上转债溢价率变化和的转换价值变化的二阶导关系，进而反 推出转债收益率和正股收益率的凸性关系（我们以后称为截面差分 -gamma）。相对于 BS 优化-gamma，截面差分-gamma 对任意个券均能得 到全时段相对平滑的凸性曲线。
若每月月末买入 BS 优化-gamma 最大的 30 只转债，从结果来看，2020 年以来两种策略均能取得明显正收益。其中 BS 优化-gamma 年化收益在 10%左右，且每年收益分布相对均匀。相对中证转债指数，BS 优化-gamma 策略仅在两个时段出现明显超额回撤：2021 年年初和 2024 年 Q3，均是转债出现信用风险担忧的时间。也即转债凸性主要从股性角度寻找 alpha，债性因素扰动下，转债凸性择券效果一般。
相比于传统的低价和双低策略，Gamma 因子有明显独立性。设定月度投 30 只转债的前提下，2022 年以来高 gamma 策略和低价策略仓位重合度 多数情况下不足 50%，和双低策略仓位重合度多数情况下不足 40%。
另一方面，从超额收益的角度来看，历史回测表明，在过去很长一段时间， gamma 因子相较低价、双低策略出现明显正超额收益。而且从结果上来 看，gamma 策略超额表现较好的时间点往往是转债估值偏高的时段，也 即在转债市场“内卷”的环境下，更进一步的二阶导策略有效性提升。
12.20 调仓仓位：本钢、希望、万凯、兴业、温氏、闻泰、齐翔 2、希望 2、 上银、贵燃、华翔、弘亚、禾丰、旺能、永安、西子、丰山、苏利、东亚、 大中、利民、江山、凌钢、通裕、东南、回盛、紫银、佩蒂、永东 2、长集等 。
风险提示：历史统计规律失效风险；资金流动性超预期风险；条款博弈风 险；业绩披露不及预期风险；宏观超预期风险事件风险。
正文
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