因子风险暴露

由clearyf创建，最终由small_q更新于2024-05-16 09:16 被浏览 1524 用户

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导语

本文介绍了如何计算因子风险暴露的内容。

通常，此分析是基于历史数据，而对历史风险暴露的估计可能会影响未来的风险暴露。因此，计算因子风险暴露是不够的。你必须对风险暴露保持信心，并明白对风险暴露的建模是否合理。

##运用多因子模型计算因子风险暴露我们可以运用多因子模型分析一个组合中风险和收益的来源，多因子模型对收益的分解如下：

通过对历史收益率进行建模，我们可以分析出收益中有多少是来自因子收益率，有多少来自资产特质波动（epsilon）。我们也可以研究投资组合所面临的风险来源，即投资组合的因子暴露。

在风险分析中，我们经常对主动回报（相对于基准的回报）和主动风险（主动回报的标准差，也称为跟踪误差或跟踪风险）进行建模。

例如，我们可计算到一个因子对主动风险的边际贡献——FMCAR。对于因子j，表示为：

b_j表示组合对因子j的风险暴露,b_i表示组合对因子i的风险暴露,K表示一共K个因子。FMCAR_j这项指标这告诉我们，假设其他条件不变，暴露在因子j下我们增加了多少风险。

附件：运用Fama-French三因子模型演示因子风险暴露

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```python FMCAR那一部分的rolling_cov函数已经失效，可以用df.rolling().cov()替代，这一块代码可以改为下面： (对层次索引这一块还不是特别熟悉，所以用了比较傻的序号索引来取值进行计算) # 计算方差协方差 # 去除有缺省值的日期，从有实际有效值的日期开始 df_cov = df[['F1','F2']]; covariances =df_cov.rolling(window=100).cov()[198:] # 计算主动风险 active_risk_squared = pd.Series.rolling(active,window = 100).std()[99:]**2 #将rolling_std旧方法更新为pd.Series.rolling().std() # 计算beta betas = rolling_parameter_estimates[['F1', 'F2']] #F1，F2两个的系数滚动系数 # 新建一个空的dataframe FMCAR = pd.DataFrame(index=betas.index, columns=betas.columns) # 每个因子循环 for factor in betas.columns: #两列分别是F1 和 F2 # 每一天循环 for t in range(228): #将用时间索引改成用序号索引 # 求beta与协方差之积的和，见公式 if(factor == 'F1'): #乘以第一列 s = betas.iloc[t,0] * covariances.iloc[2*t,0] + betas.iloc[t,1] * covariances.iloc[2*t+1,0] else: s = betas.iloc[t,0] * covariances.iloc[2*t,1] + betas.iloc[t,1] * covariances.iloc[2*t+1,1] # 获取beta b = betas.iloc[t][factor] # 获取主动风险 AR = active_risk_squared.iloc[t] # 估计当天的FMCAR FMCAR[factor][t] = b * s / AR ``` \
感觉应该是b1, b2, α