基于概率模型的蓝筹与小盘轮动策略
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一、以随机游走的眼光来看待趋势
传统的轮动趋势预测是去找到尽量精确的方法预测接下来一期的相对收益，本文我们尝试换一种角度，从随机性的概率角度来理解长期趋势的形成与切换。
一般理解的趋势延续是需要收益率的自相关性的，即过去好则未来好，即为动量策略。但从随机游走的角度来说，趋势的产生并不需要自相关性，我们通过两则模拟数据的例子来说明。
模拟数据一：趋势的延续不需要自相关性
图10和图11是分别服从均匀分布和正态分布的各100个月度收益率序列，我们先从正态分布抽取一个数据作为T0月收益率，再从均匀分布抽取一个数据作为T1月收益率，如此循环往复交叉抽取，共取100个月度收益率。这个从两个完全独立的分布中抽取的月度收益率序列完全没有自相关性，但其累计收益却展现出明显的趋势（图12、图13）。
模拟数据二：预测信号不必与实际收益率正相关性
图14是模拟的两个价格序列P1、P2，图15是P1、P2对应的收益率R1、R2。可以发现，虽然P1和P2长期来看呈现出同向的趋势，我们甚至可以利用P1的趋势来预判P2的趋势，但他们的收益率却是显著负相关的。这其实是从一个均值为正、协方差为负的二维联合正态分布随机抽取的模拟数据。
实际上，上面两个反直觉的例子可以用带漂移的随机游走来解释。观察上面两个例子，可以发现人为生成的数据的均值都是正数：模拟数据一来自均值为3%的均匀分布和正态分布；模拟数据二的分布中心在第一象限，即二维联合正态分布的两个分量的均值都为正。虽然单期来看在随机扰动下收益率时而为正、时而为负，但由于均值是正的，长期趋势就会向上，并不要求相关性。
二、长周期轮动的趋势判断方法
相对于传统的动量策略试图估计下一期的收益率，从概率的角度出发提出的问题则是：近期的相对收益更有可能来自于哪个概率分布？这实际包含两方面：一是历史收益可以拆分为多少个不同的概率分布；二是确定候选分布后，什么量化指标可以判定近期相对收益更有可能来自于哪个分布。
一般假设对数收益率服从正态分布，第一个问题我们提供两种解决方案：
方案一：按照自然月份拆分，分别使用滚动前3个月、滚动前3~12月、滚动12~36月的对数相对收益拟合三个不同的正态分布（图18）；
方案二：通过分段线性函数拟合滚动60个月的相对走势，将每一个“分段”作为一个集合来拟合不同正态分布（图19）；
我们把方案一和方案二的正态分布放在一起作为候选分布供选择。
第二个问题有标准的数学答案，可以通过似然函数进行计算。假设最近12个月的大小盘行业或高低ROE行业的对数相对收益来自于正态分布：
似然函数可以通过下式计算：
依次计算各个候选概率分布的似然函数L0,L1,…,Ln，当前收益率最有可能来自于最大似然的概率分布。确定概率分布后，将该概率分布的期望作为长期趋势的均值。
收益率预测的最优情况当然是能够足够精确的预测下一期收益率，但如果将收益率理解为均值趋势和随机性叠加的结果，那“精确”的预测收益率则变成几乎不可能完成的任务。收益率的随机性可能来自突发事件影响等等，虽然事后看来在这些事件对价格的影响是可解释的，但对于当时来说是属于未来的不确定性。如果预判下一期收益率十分困难，那么退而求其次，去估计长期均值或许也能获得不错收益。
三、策略步骤与说明
大小盘和高低ROE存在长达数年的长周期轮动特征，本文通过识别大小盘、高低ROE的轮动趋势来综合判断当前是持有大盘高ROE蓝筹行业，还是持有小盘行业。
首先用基础条件对初始股票数据做预处理，基础条件：非ST、非科创北交、非停牌、非风险警示、上市满一年、流通市值大于5亿。
接着对历史数据计算不同风格的相对收益，按流通市值分为前10%和后10%，分别计算两组的平均日对数收益，作差即为大小盘相对收益；同理，按ROE分为前10%和后10%，计算两组平均日对数收益，作差即高低ROE相对收益。
每期应用概率模型来估计当期大小盘或高低ROE的趋势均值，当大小盘的趋势均值的绝对值高于高低ROE趋势均值的绝对值时，说明当前大小盘的趋势均值更加显著，我们在大小盘中做选择；当高低ROE的趋势均值的绝对值高于大小盘趋势均值的绝对值时，说明当前高低ROE的趋势均值更加显著，我们在高低ROE中做选择。（为了避免迎合策略而选到财务不健康的股票，当高低 ROE 趋势均值< 0 时切换为大小盘风格来判断。）
得到趋势均值信号后，下面开始调仓选股，选股分为两步：
第一步，用财务指标进一步筛选标的，得到健康，经营业绩向好的股票池：\n扣非归母净利润环比 > 0、股息率 > 0、3 年净利润复合增长率 > 20%
第二步，根据概率模型生成的趋势信号，如果选择的是大小盘风格：
- 趋势均值 > 0：选择财务合格标的中流通市值最大的10只标的；
- 趋势均值 < 0：选择财务合格标的中流通市值最小的10只标的。
如果选择的是高低 ROE 风格（如果趋势均值小于0切换为大小盘风格）：
- 选择财务合格标的中ROE 最大的10只标的。
调仓与交易成本：
- 调仓频率：每月第一个交易日调仓；
- 持仓方式：等权持有10只股票；
- 交易成本：设置买入成本 0.03%、卖出成本 0.13%（含印花税），最小 5 元
回测周期是2024年1月1日至2025年12月9日，回测结果如下：
注意事项与改进方向：
- 因为每期都需要重新计算并估计概率模型，代码运行效率并不高，对算力有一定要求（建议8C/32G），如果进一步扩大回测周期，代码运行时间会较长；
- 可以引入混合正态分布、t 分布等更贴合金融数据的分布类型，提升极端行情下的趋势判断准确性；
- 可以通过网格搜索优化滚动周期（如 3 个月、12 个月）、斜率拆分阈值（20%）、财务指标阈值（如 3 年复合增长率 20%）等参数；
- 在得到趋势信号后，可以更换选股标准，本文是选择的财务条件筛选＋因子极值，还可以尝试按百分比全额持仓，分散持仓风险。
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