关于低风险投资的事实与误区
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摘要
文献来源：Ron Alquist, Andrea Frazzini, Antti Ilmanen, Lasse Heje Pedersen. Fact and Fiction about Low-Risk Investing[J]. The Journal of Portfolio Management. May 2020, 46 (6) 72-92.
推荐原因：过去10年里，包括股票和其他资产在内的低风险投资受到了广泛关注。本文指出了关于低风险投资的五个事实和五个误区。
事实是：低风险投资
- 历史收益一直很高；
- 样本外表现也非常可观；
- 在许多国家和资产类别中都很强劲；
- 有强大的经济学理论支持；但尽管如此，
- 在市场下行时可能为负。
误区是：低风险投资
- 比其他常见因子溢价收益要低；
- 主要受类债券行业影响；
- 对交易成本非常敏感，且只适用于小市值股票；
- 估值过高，未来很难发展。最后，本文反驳了
- CAPM模型和低风险投资策略均已失效这一自相矛盾的说法。
简介
在过去十年里，低风险投资受到了极大的关注。不断发展的低风险策略激发了对此话题激烈的学术辩论。其中有许多矛盾的观点，本文希望能区分开关于低风险投资的一些事实和误区。
顾名思义，低风险投资就是购买预期风险较低的证券。低风险投资有经济学理论依据，在相当长的历史记录中，至少与价值、动量和规模等其他众所周知的因子一样强劲，它能带来显著的风险调整后收益，这种优异的表现在样本内和样本外都持续了近一个世纪。其在各个国家、各个行业、各国的指数、各种资产类别甚至体育博彩领域都有所体现。此外，和其他常见因子不同，低风险策略在不同的统计或基本面维度度量风险时，均表现强劲，并在排除小盘股和考虑交易成本的情况下仍有可操作性。
关于低风险投资的文献很多。Black等人（1972）最早提出了证券市场线（SML）的平滑度的概念，用来描述beta与收益率之间的关系。当根据风险（beta）将股票划分为不同投资组合时，它们的长期平均收益几乎是一样的，这种现象称为“低风险效应”。就是说，在绘制平均超额收益关于beta的曲线时，会得到一条相对平坦的线（如图1中Panel A）。这一发现令人困惑，因为根据CAPM模型，该曲线应该是一条递增的直线（如图中红线所示）。
你会如何利用一个高风险和低风险股票收益差异不大的市场呢？例如，假设你认为一个低风险投资组合的beta为0.5，预期超额收益率为10%，而一个高风险股票投资组合的beta为1.5，预期超额收益率为12%。通常情况下，面对一个交易机会，投资者会买入好的资产并卖出坏的资产。此处，好的资产是低风险投资组合，因为它实现的收益高于CAPM的预测值（如上图，该组合的正alpha值可由实际收益与CAPM线之间的垂直距离衡量）。假设我们买入价值1美元的低风险组合，卖空价值1美元的高风险组合。根据上述条件，预期收益率是10% - 12% = -2%，所以我们在这种情况下会亏损。这种机会与其他交易机会略有不同（这也许是它持续存在的原因之一），因为低风险资产的优势是降低风险，而不是提高收益。问题在于，我们买的是低风险资产，卖的是高风险资产，所以这个投资组合不平衡，也就是说，它不是市场中性的。
要建立市场中性策略，我们应该做多一单位beta（而不是1美元），做空一单位beta。这意味着买入价值2美元的低风险股票，卖空价值0.67美元的高风险股票，创造2×10% - 0.67×12% = 12%的预期超额收益率。只要实际SML比CAPM预测的更平，这种所谓的betting-against beta（BAB）策略就是有利可图的。BAB策略的利润如上图的Panel B所示。在Panel B中，BAB策略的预期收益是代表杠杆化低beta证券和去杠杆化高beta证券的点之间的垂直距离。
我们看到，BAB策略是利用低风险效应的一种方式，它是市场中性的（beta几乎为0，对市场不敏感），并直接提高预期收益。另一种利用低风险效应的方法是购买一个只做多的投资组合，该组合包含低风险证券，同时减少（或完全避免）高风险证券。这种只做多的低风险证券投资组合的目标可能不是跑赢市场，而是以更低的风险达到市场收益水平，从而提高夏普比率。
为什么低风险效应会持续存在？Black(1972)提出，“杠杆约束”理论有助于解释这一难题。此外，在20世纪70年代，他试图启动低风险投资市场，尽管当时他和其他人面临着重大阻碍。受Black的见解启发，Frazzini和Pedersen(2014)扩展了杠杆约束理论，并指出了美国40多年的样本外证据，以及许多其他全球市场和资产类别基于BAB策略的证据。
另一部分文献受行为金融学的启发。行为金融学推测，根据“彩票偏好理论”，投资者会为高风险证券支付过高的价格。还有一些文献考虑了不同的风险度量方法，例如短期（1个月）特质波动率，长期（36个月）波动率，近期最大日收益率，以及最小方差投资组合。Asness等人（2020）提出了一种“与相关性对赌”策略来理清这些理论。最后一类文献关注于基于会计的基本面风险度量，而不是基于收益的统计风险度量。每种风险度量因子都对应一种据此因子的低风险投资策略。
总之，本文指出了关于低风险投资的5个事实和5个误区，为有关低风险投资的各种重要问题提供了新的视角。
数据和方法
低风险策略的一般理念是买入或增持低风险资产，卖出或减持高风险资产。有许多基于收益的统计性风险因子（如beta系数、波动率、相关系数）和许多基本面相关的风险因子(例如盈利质量、信用质量)可供我们使用，我们将说明一些常用风险度量的表现。如前文所述，有许多方法可以构建这些策略。我们的实证分析将集中于多空策略，并将强调“美元中性”（买入卖出同等价值的股票)和“市场中性”设计之间的差异。我们着眼于多空策略，以凸显低风险资产相对于高风险资产的优点，但很明显，这些结论会证明只做多策略是更好的(相比于多空策略)。
我们的研究包含了6种统计风险因子和4种基本面风险因子，为了简洁，我们将研究重点只放在其中一部分上。我们对1931年以来美股月度统计风险因子数据和1957年以来基本面风险因子进行排序，然后基于因子模型构建组合。因子组合的构建遵循了参考文献中使用的方法，详细信息见附录A1。
第一个基于统计风险因子的策略是Frazzini和Pedersen(2014)提出的BAB策略。它包括每月买入低beta值的股票，卖出高beta值的股票，根据beta值来加权股数，以期达到市场中性。也就是说，低beta股票的多头被杠杆化，高beta股票的空头被去杠杆化，以确保多空投资组合的事前beta为零。正如在介绍部分所述，做多价值2美元的beta为0.5的投资组合，而做空价值0.67美元的beta为1.5的投资组合，就可以达到这个目标。
SMR策略也使用beta值来配置股票，但其资产配比目标为美元中性，而非市场中性。该策略没有使用杠杆，因此策略的净beta值为负。我们采用股票市值和一些特征量（此处为beta值）对股票进行双重排序，这与Fama和French(1993)的做法类似。在小盘股市场和大盘股市场分别：买入 beta值最低的前30%股票组成的投资组合（按市值加权），卖出beta值最高的前30%股票组成的投资组合（按市值加权）。之后对小盘股和大盘股两个市场的收益率进行平均。
SMRMN因子模型是BAB与SMR的综合。其采用了BAB的市场中性策略和对beta的估计方法，同时借鉴了SMR模型中在大小盘股两个市场中分别买入前30%低beta股票并卖出前30%高beta股票（均按市值加权）的多空策略。该模型便于我们区分前两个模型中因为决策设计的不同而产生的不同影响。
其余风险因子模型有：基于相关系数的betting-against-correlation （BAC策略，保持组合中相关系数中性，而非beta系数中性），基于个体波动率的idiosyncratic volatility （IVOL策略）和基于最高日收益率的maximum recently daily return （MAX策略）。BAC同样是市场中性，而IVOL和MAX沿用SMR美元中性的思想和Fama-French对权重选择的设计。
关于基本面风险因子，相关文献中有一系列不同的企业质量指标供我们参考：盈利能力、盈利质量、信用质量、杠杆率、盈利稳定性等等。这里，我们采用Asness等（2019）的方法，构建了一个综合衡量指标：QMJ（基于16个指标及其关于盈利能力、成长性和安全性的子类型计算得出）。其具体构建沿用了SMR美元中性的思想和Fama-French对权重选择的设计。
事实与误区
以下依次介绍关于低风险投资的五个事实与五个误区。
事实一：低风险资产比高风险资产有更高的风险调整收益
我们首先考虑6种统计低风险策略和4种基本面低风险策略的表现。下表展示了这10种策略的表现。我们统计了超额收益率，基于CAPM模型的alpha，基于六因子模型（FF6， Fama and French五因子模型加动量因子）的alpha。收益方面，我们计算了平均收益、其统计显著性和夏普比率。Alpha方面，我们计算了平均alpha及其统计显著性和信息比率。
下表显示了低风险策略历史回测的成功性，所有策略都有正alpha值，除个别外均在统计学上显著。除美元中性的SMR和IVOL策略外，其余策略年收益率均显著为正。这两种策略的平均收益率和夏普比率接近于零，但alpha显著为正。他们的平均收益率和alpha值之间的差异源于他们的beta值为负（SMR的beta为-0.84，VOL的beta为-0.54）。换句话说，因为隐含在下行市场中的强大对冲能力，这些策略的alpha会高一些。同样地，我们观察到其它beta为负的低风险策略的alpha值也高于超额收益。
误区一：低风险因子溢价低于其他传统因子溢价
人们会很自然地比较基于低风险因子模型和基于其他传统因子模型构建的组合收益率。因此本文构建了的BAB、QMJ和SMR组合，并和Fama and French提出的五因子模型中的价值因子（High-minus-low or HMLFF），市值因子（Small-minus-big or SMB），投资风格因子（Conservative-minus-aggressive or CMA）和盈利能力因子（Robust-minus-weak or RMW），除去市场因子，外加上一个动量因子（up-minus-down or UMD）所构建的组合相比较。
如上图，从1957年后的样本数据中可以发现，BAB、SMR和QMJ三个低风险策略具有最高的CAPM alpha收益（除动量因子UMD，因为此策略需要高于其他策略2.5-4倍的交易量，图中的收益率未考虑各种交易成本）。因此，无论使用统计类风险因子还是基本面相关风险因子，低风险因子的收益溢价均是最具优势的。因此，该事实的相反观点，即低风险因子溢价弱于其他因子显然是错误的。
BAB策略的高alpha源于其因子构建，但SMR策略只是一个简单的Fama-French流派的模型，却也有高alpha。关于夏普比率，BAB策略为0.75，QMJ策略为0.59，但SMR策略为0，这与其-0.8的beta值相关。如上所述，SMR的独特表现掩盖了其在构建多样化策略时的重要作用（对冲市场下行风险的作用）。其他策略的夏普比率范围为0.25（SMB）~0.54（UMD）。
考虑到不同因子间的相关性（相关性最高的是HML和CMA，相关系数0.73， QMJ和CMA，相关系数0.71，QMJ和SMR，相关系数0.62），我们用多元回归模型来建立每个因子与市场因子及其他因子的回归方程，结果显示除价值因子外，其他因子均实现正的alpha收益；而低风险因子的alpha收益率都超过3%，其中BAB策略最高。
事实二：低风险因子的溢价在样本外仍有显著表现
学术界和从业人员都在积极研究可盈利的交易策略，人们通常会担心研究造假或其优异表现只是基于数据挖掘的结果。即使没有上述问题，另一个可能问题是，一旦这些策略被公布，它们就失去了套利机会。对这两个问题，最好的实证就是样本外表现，即策略被广泛知晓后能够继续盈利。对于许多常见的因子来说，如果学术期刊公开了其过去的盈利性，其随后的表现会在一定程度上变差。但低风险因子是个例外，其在样本外甚至比样本内表现更好。
根据一个策略被广泛知晓的时间点去划分样本内和样本外时期，本质上就充满了困难，这至少有两个原因。首先，需要确定哪篇文章使一个因子广为人知。其次，需要确定样本外时期开始的时间点，是论文的最终发表日期，还是工作论文版本首次公开发布的日期，或是论文使用的样本年份的结束日期。我们选择了最后一种，但无论选了哪一种，低风险策略的样本外表现均很强健。
下图证实了这一说法。该图绘制了近90年来BAB策略的累计CAPM alpha，并以不同的颜色区分了Black、Jensen和Scholes(1972)以及Frazzini和Pedersen(2014)采用的样本外时期。前几十年是Black、Jensen和Scholes(1972)研究中使用的样本内时期，样本时期结束于1965年12月。无论选取此时还是1972年作为样本外时期的开始时刻，低风险策略的表现均很优异。这种低风险因子几乎被人们遗忘了几十年，直到它被再次提出，并在过去十年左右的时间里广为人知。我们使用2009年12月作为样本外时期的开始，因为这是Frazzini和Pedersen(2014)于2010年中期发表在SSRN上论文的第一版中，样本年份的结束点。分析表明，样本外时期的变化对于结论没有影响，低风险策略组合在样本内外均表现强劲。在更长的时间尺度上，即使在1931-1932年、1998-1999年和2008-2009年因为市场下行有一定回撤，该策略在美国市场的累计alpha仍然保持着稳定的高水平。
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误区二：低风险投资主要受类债券行业影响
尽管一些评论人士认为，低风险投资只在一些稳定的行业中表现优异，但事实却并非如此。BAB策略同样适用各行业之间以及行业内部。Asness、Frazzini和Pedersen(2014)关注了这个问题，他们发现在1926年至2012年间，BAB策略在被研究的49个美国行业中的夏普比率均为正。此外，从1980年往后的全球数据来看，BAB在全球大多数行业中的夏普比率也为正。同时，如果同时采用我们在本篇文章中未使用的行业中性原则，BAB策略的收益会更高。
有人认为，低风险策略只在债券牛市中有效，因为他们认为其他低风险行业，如公用事业，遵循的规律和债券这种典型的低风险资产是一样的。但上图所展现的明显的上升趋势能够显而易见地反驳这个观点。虽然低风险策略并不是完全只在债券业有效，但从逻辑上讲，这些策略可能对利率有一定敏感性（与债券类似），因此我们对其在债券市场的beta值进行了分析。
图7展示了自1952年以来三种低风险策略进行一元和二元回归的结果。（自变量为股市和债市收益率）若采用非行业中性的标准BAB策略，其在股票市场中没有显著的beta值，而其在债券行业的beta却在统计上显著。对SMR策略而言，其简单的美元中性设计使其股市beta值接近-0.8，债券业beta接近0.7。然而，如果在SMR中采用行业中性原则，其债券市场的beta值会小很多。在所有的回归分析中，低风险策略具有巨大的、统计上显著的风险调整后收益。策略的alpha在统计上显著，并且如果把债券业作为一个因子，其对alpha的影响也只是适度的，即该策略并不只是受债券行业影响。
根据图7中的Bond Beta行，有些低风险策略确实在债券市场中有显著beta值（beta中性和行业中性的策略会更小），即对利率有一定敏感性，但即使对于beta最大的策略，长期alpha收益也依然存在。
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事实三：低风险投资策略在不同国家和资产间均适用
低风险策略在各国、各市场，甚至金融市场之外都表现强劲（经风险调整后）。我们的分析着眼于美国市场的选股，但是Frazzini和Pedersen(2014)表明BAB策略在他们研究的大多数国家都适用。图8将他们的数据更新到2019年，发现了更具普遍性的结果：BAB策略在所有24个被研究国家的选股过程中都适用。图8展示了低风险策略在各国市场的夏普比率。据统计，低风险策略在各国的CAPM alpha范围为6%-20%，并且六因子模型下的alpha均是正的。Asness、Frazzini和Pedersen(2019)分别表明，在他们研究的24个国家中的22个，QMJ策略具有正的超额收益和负的市场beta值。
低风险策略最早在股票研究中被提出(Black, Jensen, and Scholes 1972)，但有证据表明其在其他市场中也适用。图9展示了BAB策略对美国国债、企业信用指数、各国政府债券和全球股票指数均有强劲的历史收益。对债券而言，低风险投资意味着在做多短期债券的同时做空长期债券。
这个策略能盈利，似乎令人费解。因为主流观点认为，由于期限溢价的存在，长期债券的收益率应该高于短期的。然而，这其实并不矛盾。期限溢价对短期债券（收益率高于货币市场利率）和长期债券均存在，并且期限越长溢价越高。但新的观点是，短期债券的风险收益比更高。换句话说，由于期限溢价上升的过于平坦，导致债券市场的SML斜率较低，因此短期债券反而可以获得更高的风险调整后收益。因此，对短期债券加以杠杆，使其具备和长期债券相同的风险，比直接购买长期债券要更好。
同样的结论也适用于信贷指数：低风险的信贷收益率和平均收益率较低，但风险会低更多。因此，从历史上看，在低风险信贷上加杠杆的表现优于等风险的高风险信贷。对政府债券和股票市场，所选国家也有类似的发现：低风险国家比等beta的高风险国家在历史上表现更好。
BAB策略还适用于不同的资产类别。Asness、Frazzini和Pedersen(2012)表明，在所有样本国家中，简单的风险平价组合（股票和债券的头寸具有相等风险）比传统的60/40组合（以股市风险为主）有更高的长期夏普比。直觉上讲，风险平价现象一定程度上反映了各种资产市场均有的杠杆厌恶情绪：债券作为较好的防御性资产，其夏普比率高于根据CAPM模型的beta计算出的水平。从历史上看，债券与股票的夏普比率大致相近。因此，投资者可以在这两种有近似夏普比的资产之间进行均衡的风险配置，从而获得更大程度的多元化收益，并获得更高的投资回报率。愿意并能够运用杠杆的投资者可以将这种夏普比优势转化为预期收益优势。
低风险资产比等风险的高风险资产具有更高夏普比率的现象，甚至延伸到了金融市场之外，相关研究参见Falkenstein（2009）和IImanen（2012）。例如，在体育博彩中，长期偏好是低风险效应的一个明显例子。相比于大赌局（赌注大，但输的几率大），最佳选择是押注于低风险的小赌局（获得小收益的几率高）。因此，“低风险效应”是指，由于押注者对“高风险赌局”高估，小赌局比大赌局有更高的胜率（从而获得更高收益）。
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误区三：CAPM****模型和低风险投资均已失效
资产定价因子（CAPM）不仅在各类资产和各市场中表现稳健，并且有强大的经济学理论支撑。因此，考虑低风险投资的经济学基础十分重要。我们从Fama和French以及其他研究人员对CAPM，以及某种程度上对低风险投资的失效论断开始分析。
首先，Fama和French（1992，1993，1996，2004，2016）的研究发现资产定价模型失效。例如，2016年的论文中指出，根据CAPM模型，平均超额收益率与beta之间应该有斜率为平均超额市场收益率的线性关系，然而实际上二者无关。其次，低风险股票在Fama- French五因子模型中是不存在超额收益的。
但这两个观点其实是矛盾的，二者不可能同时成立。如果说因为实际SML的斜率比CAPM模型预测的要平，导致CAMP模型失效，那么低风险投资就能利用此现象盈利。
为直观理解，可从图1和图10中的SML进行分析。根据CAPM模型，SML是从原点开始向右上倾斜的直线（如图中红线）。但现实中，相同beta（风险）股票的平均超额收益率是一样的。现实SML比理论预测的更平坦，表明了CAPM模型的失效，但同时也表明这是一种交易机会。我们可以利用这个效应，加杠杆买入低风险的股票卖出高风险的股票。而且从图10可以看到随着时间的推移，低风险效应越来越明显。
实际上，Fama-French的表述遭到误解。虽然他们在2016年研究中发现CAPM是无效的，并且低风险的组合在他们的五因子模型中有很少的超额收益，但这并不等于低风险策略不盈利。不过，Fama和French错误地认为他们最新提出的两个因子可以用来解释低风险效应，即盈利能力(RMW)和投资能力(CMA)。如果这个观点成立，那么其意思是，低风险投资的盈利性可以用基本面相关的低风险因子来解释；回想一下，盈利能力本身就是一个基本面相关的低风险因子。我们用低风险来“解释”低风险！换句话说，低风险股票表现良好，因为低风险股票表现良好。
除了这个明显逻辑问题，事实上，基于统计风险因子（如beta）和基本面风险因子之间存在着足够的经验差异。的确，如图4所示，增加动量因子的Fama-French五因子模型中，BAB策略有显著的alpha。
总而言之，CAPM模型无效和低风险投资无效不可同时成立。如果想否定BAB策略，要么证明（1）CAPM成立；要么证明（2）BAB策略平均来看可盈利，但其盈利性可以用非CAPM模型的因素解释。因此，所有证明CAPM无效的证据都可以证明BAB策略的有效性。
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事实四：低风险投资具有CAPM以外的经济学理论支撑
乍看之下，低风险投资的表现似乎与经济学理论相悖。实际上，低风险资产的溢价只
是与标准CAPM相悖，但它是符合其他经济学理论的，特别是以下理论：
- 杠杆约束理论（Black 1972；Frazzini and Pedersen2014）
- 彩票偏好理论（Barberis and Huang，2008）
杠杆约束理论对低风险效应存在的解释如下。假设我们希望利用SML的相对平坦性来跑赢市场，需要对低风险证券加以杠杆。但是，如果一些投资者不能或者不愿意使用杠杆，或者只能使用有限的杠杆，他们就不能进行这种交易。此外，如果这些投资者相信SML会向右上方倾斜（低于CAPM模型的预测水平，但仍在上升），他们实际上可能会购买风险更高的证券。因此，杠杆约束既限制了投资者利用低风险效应套利，同时也导致了低风险效应。事实上，对某一类资产中风险最高证券的额外需求，使这些证券价格上升；如果低风险证券被受杠杆约束的投资者抛弃，那么低风险证券价格会下降，这就解释了其的高收益率。类似的杠杆厌恶逻辑也适用于之前描述的债券市场。
另一种解释低风险投资有效性的理论是彩票偏好理论。该理论认为投资者有行为偏差，他们更喜欢那些有可能获得高收益的证券（哪怕可能性非常小），就像喜欢彩票一样。这类投资者尤其喜欢有机会获得巨额收益的证券，比如生物技术公司的股票，因为其研发的药物获批的消息可能带来高额回报。更宽泛地说，他们可能更喜欢正偏态或高波动性的股票。根据这一理论，这些投资者的需求推高了风险股票和彩票类股票的价格，这意味着这些股票的未来收益很低（如果投资者高估了小概率事件的可能性，也会产生类似的需求效应）。Bali等人（2017）发现了与这一彩票偏好理论一致的证据。
Asness等人（2020）试图为这两个理论分别找到证据，但他们目前只对杠杆约束提供了有力的依据。此外，对于杠杆约束理论，除了收益相关证据，还有一些对其内在机制的研究可以支持。事实上，杠杆约束是可以观察到的，而且已经有几篇论文发现了杠杆约束、投资组合和收益之间的直接联系。
在现实中，投资者可能并不关心是哪一种理论推动了低风险溢价，也不关心它们的相对贡献是什么。但是，至少有两种经济学理论可以解释为什么低风险溢价存在并可以持续下去。
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误区四：低风险投资对交易成本敏感且只适用于小盘股
在论文中表现优异的因子通常忽视了流动性相关的问题，因此可能没有实际可操作性。策略实操的问题主要有以下两个：(1) 策略的换手率过高，交易成本可能会抵消其账面收益；(2)策略只适用于流动性弱的证券（如小盘股）。这意味着策略的交易成本巨大并且无法大规模利用该策略。
针对第一个问题，我们注意到，低风险策略可以在换手率一般的情况下操作。我们研究的所有低风险股票策略的月换手率都在40%左右或更低，只有MAX策略的换手率在200%以上。作为参照，标准Fama-French价值因子的换手率是26%，动量因子是100%。因此，除MAX策略缺乏可操作性，BAB等低风险策略的换手率显然处于可实现的范围。
更重要的是，未来可通过增加风险测度的稳定性来降低风险策略的换手率，比如使用更精准的beta估计、采用更长的估计期和更少的调仓平衡。对这些低风险策略的低换手率也有很直观的解释：当前低风险的证券，很可能下个月风险仍然很低，由此保证了投资组合的低换手率。
经过测算，在美股市场使用BAB策略，给定8.4%长期平均溢价和38%的月度换手率，盈亏平衡的最高交易成本远高于100个基点（远远超过Frazzini, Israel和Moskowitz估算的10-20个基点的成本）。这意味着即使是最简单的BAB策略，也能产生净利润。因此，在BAB策略的实操中，可以在保证盈利的前提下承担一定损失，进一步降低换手率。
针对第二个问题，我们注意到，低风险策略对流动性证券和非流动性证券都有效。例如，我们在图9中展示了低风险策略在国债和各国股指市场的强劲表现。考虑到个券层面，我们分别测试了低风险策略在小盘股和大盘股的表现。图11列示了BAB、SMR和QMJ策略在大小盘股的表现。可以看到，这三种低风险策略在大盘股和小盘股中都具有显著的CAPM alpha，再次表明这些策略有可操作性，但在小盘股中表现更加优秀。这一点和大多数论文中的因子一样，这或许是因为beta的变化更大，套利受到的限制也更多。我们还选择了另外两个样本期作为样本，进行了相同测试。最终发现，无论是样本内还是样本外，结果都是一样。
总之，像BAB这样的低风险策略对交易成本并不比其他因子更敏感。相反，BAB策略的换手率适中，在流动证券和非流动证券中都有效。
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事实五：低风险投资在下行市场可能亏损
这种说法的准确性取决于投资组合的设计，因为不同的策略类型在市场低迷时有不同的表现：
1. beta中性策略（beta-neural）：像BAB这样的策略，目标是利用低风险效应，但它们本身的风险不一定低，而且也不是对冲市场低迷的工具。BAB的多空市场风险是相等的，所以BAB在牛市和熊市中表现良好的可能性是相等的。换句话说，假设BAB成功实现市场中性，那么BAB在牛市或熊市中亏损的可能性也是相等的。
2. 美元中性策略（Dollar-Neutral）：像SMR这样的策略，理论上（根据CAPM模型）beta为0，而实际上beta为负（因为低风险效应）。这意味着在市场下跌时，预计这类策略表现良好。当然，这样的策略预计会在市场上涨的时候表现不佳，它们不会提供显著的正向超额收益。因此，这样的策略在实践中很少被采用；它们通常只是用来分析alpha（而不是超额收益）的简单统计工具。关于低风险因子的长期平均收益率较低的看法，通常是基于对SMR之类降低风险的策略的分析，而不是对BAB之类提高收益的策略的分析。
3. 只做多的策略：只做多的策略就是简单地买入低风险资产，而忽略（或减持）高风险资产。这些策略被认为是防御性的，因为它们的市场beta系数不到1。因此，在市场严重低迷时，只做多的低风险策略预计也会亏损，但亏损程度低于整体市场。换言之，在熊市期间，这样的防御性策略有望跑赢大盘。
在这些认知下，我们研究了自1931年以来美国股市10次最严重下跌期间各种策略的表现。图12展示了整体市场和六种低风险策略在10次暴跌中的表现。
首先，对于只做多的SMR策略：该策略在大多数市场下跌期间都出现了亏损，但正如预期的那样，每次亏损程度都低于市场水平。出现这种状况也不足为奇，因为只做多的SMR的市场beta系数约为0.6。但令人惊讶的是，这种只做多的策略在其中一次熊市中竟然避免了亏损，即科技泡沫破裂后的那次。
多空SMR策略（第三列）的净beta系数为-0.8左右（因其是美元中性策略，做多低beta证券，做空高beta证券），所以它在所有10个熊市都能赚钱也是不无道理。其市场中性的变体，即SMRMN策略（第四列），对低beta的股票加以杠杆，以抵消多头和空头头寸产生的非零beta系数，因此它在五个熊市中上涨，另外五个熊市中下跌。
QMJ策略（第五列）有一个较小的负beta系数，因此人们预计它在熊市中会更经常盈利，结果它在10个熊市均有盈利；或许这得益于暴跌期间的安全投资转移（Flight to Quality）。最后，市场中性的BAB策略（最后一列）预计表现会和SMRMN类似，结果确实如此（四次上涨，六次下跌）。
总体而言，所有策略在熊市的表现都与其市场beta系数相符。从数据来看，在1987年10月和2008年9月那样的超级暴跌中，出现糟糕结果的可能略大一些，这反映了“beta压缩效应”，即这种情况下所有股票的跌幅似乎相当。一个相关的假设认为，低风险溢价可以完全由下行风险来解释（Schneider，Wagner和Zechner 2016）。然而，Asness等人（2020）的研究表明，下行风险只能解释一小部分低风险效应。
误区五：低风险资产估值过高，未来很难发展
对于未来的预测总是困难的，但考虑低风险证券相对于高风险证券的估值是很有趣的。事实上，一个长期存在的担忧是，相对于高风险股票，低风险股票的价值已经在逐渐上升，这显然不利于低风险投资未来的发展。为了分析这个问题，图13跟踪了半个世纪以来低风险证券的四种价值利差（value spread）指标。价值利差衡量的是低beta股票与高beta股票的相对估值水平（越高代表低风险股票越便宜）。根据图13，以历史标准来衡量，低风险股票目前确实显得相对贵一些，但这是一个长期存在的现象。事实上，在20年前的科技泡沫期间，低beta股票非常便宜，之后才变贵了。美国BAB股票策略最近的价值利差处于小贵的水平，与2009年底的水平相似。然而，BAB一直是过去十年表现最好的因子之一（原始BAB策略的夏普率为0.89，行业中性BAB策略的夏普率为1.56）。小贵时期还能有这种强势表现，说明因子并不因为价值利差而失效。此外，关注价值利差的投资者可以设计价值中性的低风险策略，甚至可以设计价值为正的低风险策略——也就是说，不是简单地购买低风险资产，而是可以购买便宜的低风险资产。无论如何，把低风险因子与其他因子结合使用，打造多样化的投资组合，效果可能是最好的。
结论
低风险策略可以被视为对金融核心问题之一的检验：风险与预期收益之间的关系。低风险策略的良好表现意味着风险和收益的关系不符合CAPM的描述。相反，从历史上看，低风险资产相比于高风险资产有更高的风险收益比。
其他有关低风险投资的事实表明，低风险策略被提出后，样本外期间也表现良好，在许多资产种类和国家间都表现优异。它受杠杆约束理论和彩票需求理论的支持，但依然可能在市场下行时亏损。
此外，我们还澄清了几个关于低风险投资的误区。低风险资产的溢价并不弱于其他常见因子。相反，它的历史表现比其他大多数标准因子都要强。并且，低风险投资并不需要高换手率（因为低风险证券往往在很长一段时间内保持低风险），也不是只存在于交易成本高的证券中。低风险策略不仅仅是在某些行业或债市上押注，它们的成本也不会高到影响其未来表现。此外，尽管一些研究人员宣布CAPM已经失效，同时对低风险投资持怀疑态度，但这二者只能取其一。如果CAPM失效，那么BAB就有效。如果BAB失效，CAPM就有效。要理解这一点，就要注意SML要么是相对平坦的（BAB 有效），要么是陡峭的（CAPM 有效），但它不能既陡峭又平坦。