用随机森林预测股价走势
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机器学习已经广泛地应用在对于资产市场的分析中。但是，在浩如烟海的机器学习算法中，到底哪种算法能取得更优的预测效果呢？发表在《Applied Mathematical Finance》的这篇文章利用随机森林算法对股价d天之后的涨跌方向进行了预测。发现相比于SVM、线性判别分析等模型，随机森林可以取得更优秀的预测结果：能够达到85%-95%的准确率。
摘要
为了最小化预测误差，文章将预测股价的走势看做一个二分类问题（涨or跌），使用集成机器学习建模解决。文章里利用RSI（相对强弱指数）、KD随机指标、MACD等6个常用的技术指标作为分类的特征，对随机森林模型进行训练。最后发现，模型中决策树个数增加，模型准确率增加并有收敛趋势；并且，预测的时间窗口越长，模型越准确。
随机森林简介
在正式进入文章前，先对随机森林算法给出简单的介绍。
随机森林算法是一种非线性模型，顾名思义，是将多个决策树集成为森林的一种模型。理解随机森林的关键有两点：随机抽样和多数投票。
首先，对于每一个决策树，从全样本集中有放回地随机抽取训练集。本文决策树分类的标准是特征矩阵X里面的技术指标，一直利用技术指标分类直到基尼不纯度很小达到要求。
这些决策树独立预测，然后对每个决策树预测的结果进行投票，票数最多的成为随机森林的预测结果。这样避免了单个决策树的过拟合。
由于随机抽样，每个决策树使用的都不是全样本(大约只有$\frac{2}{3}$的样本被抽到)，没有被抽到的样本是这个决策树的非样本集（袋外样本 Out of Bag Sample）。对于所有决策树产生的袋外样本，对每个样本，计算它作为oob样本的树对它的分类情况(约$\frac{1}{3}$的树)，然后以简单多数投票作为该样本的分类结果，最后用误分个数占样本总数的比率作为随机森林的OOB误分率。所以，OOB偏差越小，说明误分类的比例越低，随机森林分类越准。
研究思路
数据收集 - 指数平滑处理 - 特征提取 - 随机森林集成学习 - 股票市场预测
研究内容
数据收集与预处理
作者收集了Apple，三星和GE的共7000个左右交易日股价走势数据，分别预测了30天、60天、90天后的股票走势。 为了去除历史数据中的噪音，展现历史数据的实际规律，作者采用了指数平滑法对股价数据进行预处理：
$$ S_0 = Y_0\ for\ t>0, \ S_t = \alpha * Y_t + (1-\alpha) * S_{t-1} $$
$\alpha$在0到1之间并且比较接近1，这样给近期的数据设置了更大的权重。因为近期的走势在某种程度上更具有持续性，所以将较大的权重放在最近的数据。
特征提取
标签设置 $ target_i = Sign(close_{i+d} - close_{i})$ $d$是预测的时间窗口，$Sign$是符号函数。当$target_i$的值为1，代表在$i$这个时刻看，d天后的收盘价比今天的收盘价高，也就是说股票在d天后上涨；反之下跌。 $target$也是模型需要预测的目标。
分类特征 技术指标是在股票分析里用于判断熊牛的重要的信号，文章中运用六个技术指标作为分类的标准，让随机森林模型去学习这些特征。指标列举如下：
RSI 相对强弱指数 Stochastic Oscillator 随机指标 Williams %R 威廉指标
MACD Price Rate of Change 价格波动率 On Balance Volume 能量潮指标
建模
线性可分性测试 在建立模型之前，作者首先对涨or跌这两类数据进行了线性可分测试，结果发现股票走势预测问题不是线性可分的（投影到二维空间发现凸包有大量重合），所以所有和线性判别分析有关的算法比如SVM都是不适用的。随机森林作为一种非线性算法，可以避免这种情况，在接下来的股票走势预测研究中有重要应用意义。
线性可分测试结果 随机森林建立 作者利用苹果公司的股价进行了随机森林建模，分别预测了30、60、90天后的股价走势。作者发现，随着模型中决策树个数的增加，模型准确率增加并有收敛趋势。并且，预测的时间窗口越长，模型越准确。
OOB误差具体结果
据上图，OOB误差逐渐减小并收敛，当决策树的数量大于45时到达稳态；预测的时间窗口越大，OOB误差越小，但是这种减少是边际递减的。
模型结果 模型对于苹果、三星、通用电气的股票价格预测都能达到85%以上的准确率，随机森林模型表现优异。
苹果股价预测准确率的ROC曲线 三星股价预测准确率的ROC曲线
通用电气股价预测准确率的ROC曲线
模型比较
为了证明随机森林算法的优越性，作者与SVM、逻辑回归、高斯判别分析、二次判别分析等模型进行了比较。
作者和Dai和Zhang在2013年发表的文章中使用的四种监督算法进行比较，使用2008年9月1日到2013年8月11日的3M股票历史数据，发现相比于SVM、逻辑回归、高斯判别分析、二次判别分析模型30%-80%的准确率，随机森林算法可达到80%-99%的准确率，并且当预测的时间窗口大于60天时准确率可以稳定在98%左右。 四种监督算法结果 随机森林算法结果
研究结果与未来展望
本文填补了股票走势预测中集成学习研究的空白，利用随机森林分类器预测股票的长期走势并取得了令人惊艳的结果。对于文章中用到的苹果、三星、通用电气数据集，随机森林模型的预测结果都能达到85%-95%的准确率。并且随着随机森林中决策树数量的增加，模型的结果趋于稳定。
本文可以用于设计股票投资策略。如果使用小时或分钟交易数据训练模型，可以用来做更短周期的预测。
本文也给了我们一个启示，股价预测的分类问题是线性不可分的，因此简单使用SVM等线性分类器的结果不会很好。
原文
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