“学海拾珠”系列之七十三：高点锚定效应和跨公司收益预测
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报告摘要
主要观点
本篇是“学海拾珠”系列第七十三篇，本期推荐的海外文献研究投资者高点锚定效应和跨公司收益可预测性。作者的研究为市场对企业的经济关联公司的新闻反应不足这一现象提供了一种新颖的心理学解释。作者假设，当企业股价接近（远离）过去52周高点时，52周高点效应会导致投资者对其经济关联公司的好（坏）消息反应不足。回到A股市场，52周高点是一个经典的动量类因子，然而在A股市场中有效性较差，那么如何围绕一家企业的关联公司构建关联动量则是对当前A股市场“动量效应不足”的一个新颖的补充视角。
- 52周高点是一种投资者的心理障碍，导致投资者对企业经济关联公司的消息反应不足
作者进一步将股票收益的可预测性分解为客户公司的动量效应、52周高点效应以及客户动量与52周高点之间的交互效应。作者发现交互作用显著为正；然而，在纳入交互效应后，客户动量效应变得微不足道。此外，收益分解的结果表明，52周高点效应很大程度上解释了投资者对客户公司新闻反应不足的原因
- 52周的高点效应导致分析师对客户公司的股票收益反应不足
作者研究了52周高点效应如何影响分析师推荐评级的变更，并如何导致其对客户公司的新闻反应不足。作者利用分析师推荐评级的修改作为评级更新的代理变量，并为这种经济机制提供了直接证据，最终得出结论：该现象不是由于投资者的注意力不足所致，而是与高点锚定效应有关。
- 跨公司的收益可预测性取决于其相对过去52周股价高位的接近程度
最后，作者展开了扩展性研究，得出当供应商和客户的股票价格均接近（远离）52 周高点时，会存在额外的交互效应，导致投资者对客户公司的好（坏）消息反应不足现象更加严重。此外，高点锚定效应可解释大部分关联动量的代理指标。
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
简介
企业以各种形式在经济上相互联系，例如客户和供应商、身处共同经济区或身处同一行业。越来越多的文献表明，一家公司的股价对经济关联公司有关的新闻反应缓慢(e.g., Cohen and Frazzini, 2008; Cohen and Lou, 2012; Parsons et al., 2020)。这种滞后的价格反应现象暗示了市场的低效率。研究为什么股票价格会根据有关经济关联公司的消息缓慢调整，有助于揭示这种市场低效率发生的潜在机制。现有研究认为，投资者的注意力不足可能是造成这种市场反应不足的主要原因。作者提出了一种新的心理上的解释，即锚定在52周高点的心理障碍（以下称为52周高点效应）会导致价格对有关经济关联公司的消息的延迟反应。
直觉而言，在没有52周高点位效应的情况下，投资者可以及时更新他们对公司基本面的看法，对有关经济关联公司的消息及时做出反应。然而，锚定在52周高点的影响扭曲了观点更新的过程。这种扭曲反过来又会导致对有经济关联公司的公共信息反应不足。例如，对于价格接近52周高点的股票，从锚定投资者的角度来看，价格的上涨趋势以52周高点为界。因此，当有关经济关联公司的利好消息到来时，这些投资者并没有完全向上调整他们的看法，从而对利好消息反应缓慢。同样，对于价格远低于52周高点的股票，这些投资者对有关经济关联公司的坏消息反应缓慢。
作者的论点与 George and Hwang (2004) 和 Birru (2015) 一致，他们表明接近52周高点（当前股价与52周高点的比率，PRC）能预测未来的股票收益和预期外收益。他们认为，由于锚定效应，投资者没有将公司的信息完全纳入他们的看法中。本着类似的规律，作者认为52周高点效应导致市场对有关经济关联公司的公开信息反应不足。因此，作者提出作者的主要假设：当一家公司的经济关联公司有好（坏）消息，并且其股价接近（远离）52 周高点时，它对经济关联公司的好（坏）消息反应不足。作者通过关注客户—供应商链接的实证因子（Cohen 和 Frazzini，2008 年）以及其他因子（例如，地理动量和行业动量）来检验作者的假设。
作者从投资组合排序开始实证测试。在每个月，作者首先根据上个月的客户收益 (CR) 和上个月月底的52周高点比率 (PRC) 的接近程度，独立地将供应商公司分为5 × 5的投资组合，投资组合持有一个月。与Cohen和Frazzini (2008) 一致，供应商的投资组合收益随着客户收益的增加而增加。更重要的是，作者发现接近52周高点对客户的收益可预测性起着重要作用。例如，在客户收益的前五分之一（CR5 投资组合）中，同样在接近52周高点（PRC5 投资组合）的前五分之一的股票获得平均 Fama-French-Carhart (1997) 四因子 alpha (FFC4 alpha) 为每月 0.71%（t 统计量 = 4.56）。同时，在接近52周高点（PRC1 投资组合）的空头五分之一的股票每月赚取的平均 FFC4 alpha 为 -0.08%（t 统计量 = -0.35）。收益差异也很显著（t 统计量 = 2.85）。
同样，在客户收益的底部五分之一（CR1 投资组合）中，同样在接近52周高点（PRC1 投资组合）的底部五分之一的股票每月获得 -0.97% 的 FFC4 alpha（t 统计量 = -4.63）。与此同时，在接近52周高点（PRC5 投资组合）的前五分之一的股票的 FFC4 alpha 为每月 0.02%（t 统计量 = 0.12）。收益差异显著（t-statistic = 3.76）。这些结果与作者的假设一致，即供应商公司的投资者只有在股价接近（远离）52 周高点时才会对客户公司的好（坏）消息反应不足。
投资组合双重排序中的一个自然问题是两个排序变量可能高度相关。作者的因子在很大程度上不受此问题的影响，因为作者的两个排序变量（CR 和 PRC）之间的相关性仅为0.05。此外，虽然顶部和底部客户收益五分位数内的52周高点收益价差（PRC5 和 PRC1 投资组合之间的收益价差）很大，但中间客户收益五分位数的收益价差很小且不显著。这一发现表明，头部/底部客户收益五分位数内的52周高点收益差并不仅仅由接近52周高点本身驱动。否则，作者还应该观察到中等客户收益五分位数的同样大的52周高点收益差。
为了更好地阐明接近52周高点的经济意义，作者遵循 George (2017)等人的观点。并执行 Fama-MacBeth 横截面回归以分解双排序投资组合中的收益。具体来说，作者将投资组合收益分解为纯客户动量效应、纯52周高点效应以及客户动量与52周高点效应之间的交互效应（收益分解）。从本质上讲，交互效应衡量的是52周高点效应在多大程度上引起了客户动量。作者发现交互作用显著为正，FFC4 alpha 为每月 1.44%（t 统计量 = 2.72）。此外，在包括交互效应后，纯客户动量效应变得微不足道，FFC4 alpha 为每月 0.06%（t 统计量 = 0.21）。相比之下，在不考虑交互效应的情况下，仅客户动量效应就很显著，FFC4 alpha为0.54%（t 统计量 = 4.63）。这个收益分解结果表明，52 周高点效应可以在很大程度上解释投资者对客户公司新闻的反应不足。
作者遵循文献（George和Hwang，2004；George等人，2018；Hou等人，2020）并根据PRC每月的五分位点将股票分组。从这个意义上说，相对于同月内的所有其他股票，股票被分配到接近（远离）52 周高点的组中。一个潜在的担忧是，有时PRC前五分之一的股票可能仍不太接近其实际52周高点，或者PRC底部五分之一的股票离其实际52周高点仍不远。如果是这种情况，在概念上很难将作者的主要发现归因于52周高点效应。作者通过显示 (i) 使用与52周高点/低点的绝对距离（例如，距52周高点/低点范围的 5% 距离）或使用时间不变的结果来解决这一问题将PRC的临界值（例如，PRC的完整样本第 20/80 百分位值）划分为一组股票，(ii) 在最高（底部）PRC五分位数拥有更多接近（远离）52 周的高价，以及 (iii) 在高（低）市场收益之后的几个月里，对好（坏）消息的反应不足。
作者进行了一些额外的分析来证实作者的主要发现。首先，客户动量和52周高点效应之间的交互效应在公司规模较小、机构所有权较低、分析师覆盖率较低和特质波动性较高的供应商股票中更强，这与市场套利限制在无效市场中的作用一致。其次，结果对于使用特征调整后的收益是稳健的，调整了Fama和French(2015)的五因子或Q因子，但不包括 1月。
为了更好地确定潜在的经济机制，作者研究了52周高点效应如何在分析师建议的背景下扭曲推荐评级更新过程，其中可以直接观察决策者的行为。作者发现，虽然分析师更有可能升级（降级）客户收益较高（较低）的供应商公司，但当供应商公司的股价接近（远离）52 周高点时，这种敏感性就会降低。这些结果表明分析师确实关注客户股票收益；然而，分析师的推荐评级更新过程被52周高点位效应扭曲。
作者还发现，作者的主要结果并不是由于缺乏投资者关注所驱动的。也就是说，当股票价格接近或远离52周高点时，投资者的注意力会增加而不是减少，这是基于两个注意力指标：异常交易量（Huddart，2009）和彭博搜索量（BenRephael，2017）。
最后，作者在两个维度上扩展了作者的研究。首先，作者发现，当供应商和客户的股票价格接近（远离）其52周高点位时，对客户公司的好（坏）消息的反应就会更弱。其次，作者发现52周高点效应至少可以部分解释其他环境下的跨公司收益可预测性，包括地理动量（Parsons 等人，2020）、行业动量（Moskowitz and Grinblatt，1999）、复杂公司（Cohen 和 Lou，2012），以及国外行业信息（Huang，2015）。
作者为市场对有关经济关联公司的新闻反应不足提供了一种新的心理解释。现有研究（例如 Cohen 和 Frazzini，2008；Parsons 等，2020；Cohen 和 Lou，2012；Huang，2015）主要认为投资者注意力不集中是市场反应不足的经济机制。作者通过提供证据表明52周高点效应高值会导致投资者和分析师对有关经济关联公司的消息反应不足，从而对这些研究进行了补充。
作者的论文还补充了 Ali 和 Hirshleifer（2020），他们认为分析师倾向于涵盖经济相关的公司；因此，分析师共同的覆盖范围比现有研究更好地捕捉了公司之间的经济联系（例如，客户—供应商联系）。作者的论文与他们的不同之处在于他们确定了经济联系的统一衡量标准，而作者为市场对有关经济联系公司的新闻反应不足提供了统一和新颖的心理解释。
作者还添加了有关52周高点的文献，表明当投资者和分析师根据有关经济关联公司的新闻更新他们的看法时，52 周高点效应是一种心理障碍。更密切相关的论文是（Birru，2015和George等人，2017），他们都发现52周高点效应导致市场对公司收益公告的反应不足。作者的论文与他们的不同之处在于，他们主要研究投资者对公司自身盈利消息的反应不足，而作者关注的是对有关经济关联公司的消息的反应不足。
数据
在客户动量因子中，作者的样本包括 1981 年 1 月至 2018 年 12 月在纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克交易的供应商公司。为了构建客户-供应商联系，作者遵循 Cohen 和 Frazzini（2008）并从 Compustat 客户细分文件中提取公司的主要客户，然后确定公开交易的客户公司。
此外，作者在客户—供应商链接的开始日期和股票收益之间设置了六个月的间隔，以确保有关每个公司客户的信息是公开的。作者还排除了在投资组合形成日股价低于 5 美元的股票，以缓解低价股的流动性问题。股票收益和价格来自证券价格研究中心 (CRSP) 数据库，财务数据来自 Compustat。
为了衡量52周高点效应的程度，作者计算每个月末与52周高点的接近程度为在该月结束的 12 个月期间，月末收盘价与每日最高收盘价的比率。价格根据股票拆分和股息进行调整。作者对52周高点接近程度的衡量遵循了先前的研究，例如 George 和 Hwang，2004。为了衡量有关客户公司的新闻，对于每个月的每个供应商公司，作者将其客户收益计算为其客户公司在该月的等权收益。
作者从 1993 年 11 月至 2018 年 12 月的机构经纪人估计系统 (I/B/E/S) 详细推荐文件中获取分析师推荐评级数据。作者将修改推荐计算为当前推荐水平减去同一分析师最近发布的有效推荐对于同一家公司。作者将推荐级别代码从 I/B/E/S 反转，这样 1 代表最不推荐，5 代表最推荐。假设推荐在其发布后的 12 个月内有效。升级（降级）定义为推荐级别的正（负）变化；重复定义为推荐级别没有变化。
作者还在其他四个因子下测试了作者的52周高点假设。第一个是地理动量（Parsons 等，2020）。作者根据 Compustat 数据库中总部的邮政编码确定公司的位置。然后根据经济分析局定义的经济区域对总部地点进行分组。共同经济区内的企业被定义为地理上相关联的企业。作者将每个公司在每个月的区域收益计算为总部位于同一经济区域的其他公司在该月的等权收益。样本期为1970年1月至2018年12月。
第二个是行业动量（Moskowitz 和 Grinblatt，1999）。作者根据 Fama-French 48-industry 分类法将公司分为不同的行业。对于每家公司，作者将其行业收益计算为过去六个月其行业同行的等权重投资组合的平均月度收益。样本期为1980年1月至2018年12月。
第三个是关于业务复杂的公司（Cohen 和 Lou，2012）。作者从 Compustat 细分文件中提取公司的细分信息。公司的行业分类基于两位数的标准行业分类 (SIC) 代码。独立公司是指在一个行业中经营的公司，其部门销售额占总销售额的 80% 以上。企业集团是指在一个以上行业经营且分部销售额占公司总销售额80%以上的企业。对于综合企业的每个部门，作者使用相应行业的独立公司（伪综合企业投资组合）形成其行业部门的市值加权投资组合。然后，每个月，作者计算综合企业收益作为该月公司综合企业投资组合的收入加权收益。样本期为1977年7月至2018年12月。
第四个是国外行业信息。美国跨国公司的股票收益可以通过跨国公司经营所在国家的行业收益来预测（Huang，2015）。作者从 Compustat 细分文件中获取公司的地理细分信息，并从 Datastream 全球股票行业指数中获取外国行业收益。作者将每个美国跨国公司的外国行业信息计算为外国相应行业收益的销售额加权总和。样本期为1978年1月至2018年12月。
投资组合分析
作者将客户动量（Cohen 和 Frazzini，2008）作为主要的实证背景。作者通过对供应商公司的客户收益和与52周高点的接近程度进行双重排序来开始作者的分析。为了确保作者的双重排序方法是有效的，作者首先表明两个排序变量在很大程度上是不相关的。然后，作者检查双排序投资组合的横截面收益规律，并展示客户收益的收益可预测性如何取决于与52周高点的接近程度。
投资组合特征
作者形成如下双重排序的投资组合。在每个月，作者根据上个月的客户收益 (CR) 或上月末与52周高点 (PRC) 的接近程度，独立地将供应商公司分类为五分之一的投资组合，从而产生 25 个双重排序的投资组合。投资组合持有一个月。
图表 1 的面板 A 和 B 报告了每个投资组合的平均 CR 和平均PRC。PRC1 (CR1) 表示最低的PRC (CR) 五分之一，而PRC5 (CR5) 表示最高的PRC (CR) 五分之一。图 A 显示在每个 CR 五分位数内，平均 CR 在不同的PRC五分位数之间几乎没有变化。例如，在CR5五分位数内，PRC1投资组合中股票的平均CR为每月11.67%，而PRC5投资组合中股票的平均CR为11.36%。同样，图 B 显示，在每个PRC五分位数内，不同 CR 五分位数的平均PRC差别不大。图 C 显示两个排序变量 CR 和 PRC 之间的相关性仅为 0.05。总之，图表 1中显示的投资组合特征在很大程度上减轻了人们的担忧，即按PRC分类可能等同于按 CR 进一步分类。
投资组合收益
在本节中，作者分析了按 CR 和PRC分类的 25 家供应商公司投资组合的横截面收益模式。对于每个投资组合，作者计算平均每月等权重收益并在图表 2 中报告。面板 A、B 和 C 报告平均每月 CAPM alpha、Fama 和 French (1993) 三因子 alpha (FFC3 alpha)，和 Fama-French-Carhart (1997) 四因子 alpha (FFC4 alpha)。在以下讨论中，作者将重点关注 FFC4 alpha（面板 C）。需要注意的第一个规律是投资组合的收益随着每个PRC五分之一的 CR 排名而增加。这种规律与 Cohen 和 Frazzini (2008) 的主要发现一致，即客户收益 (CR) 可以正向预测下个月的供应商股票收益。
更重要的是，在 CR1 或 CR5 的五分位数中，投资组合的收益随着PRC排名的增加而增加。也就是说，在 CR5 五分位数内，CR5~PRC5 投资组合（CR 和 PRC 排名最高的投资组合）每月获得 0.71%（t 统计量 = 4.56）的正且显著的 FFC4 alpha，而 CR5~PRC1 投资组合每月仅获得 -0.08% 的 FFC4 alpha（t 统计量 = -0.35）。PRC5 和PRC1 投资组合（由表中的PRC5-PRC1 表示）之间的收益差是显著的（t 统计量= 2.85）。
这一结果表明，只有当供应商股票价格接近52周高点时，高客户收益才能预测高供应商股票收益。类似地，在 CR1 五分位数内，CR1~PRC1 投资组合每月获得负且显著的 FFC4 alpha 为 -0.97% (t-statistic = -4.63)，而 CR1~PRC5 投资组合每月获得 0.02% 的 FFC4 alpha（tstatistic = 0.12）。PRC5 和PRC1 投资组合之间的收益差异很大（t 统计量= 3.76）。这一结果表明，只有当供应商股票价格远离52周高点时，低客户收益才能预测低供应商股票收益。
作者对接近52周高点的定义严格遵循有关52周高点的文献（例如，George 和 Huang，2004；George 等，2017；Li 和 Yu，2012；Baker 等，2012）。此外，作者遵循52周高点的横截面资产定价文献（例如，George 和 Huang，2004 年；George 等人，2018 年；Hou 等人，2020 年）并使用PRC的月度五分位点对股票进行分组。从这个意义上说，相对于同月内的所有其他股票，股票被分配到接近（远离）52 周高点的组。这种投资组合排序在资产定价测试中有几个优点。首先，在对股票进行分组时使用月度五分位点可以减轻使用任意截点的担忧。其次，52 周高点效应可能随时间变化，这可能会改变不同时期股票分组的截点。第三，这种投资组合排序方法可以确保每个投资组合拥有相同数量的股票，这使得不同投资组合的统计测试具有可比性。
然而，使用每月PRC五分位数排名进行投资组合排序的一个潜在问题是，有时PRC前五分之一的股票仍不太接近其实际52周高点，或者PRC五分之一中的股票仍不接近实际52周高点并相去甚远。如果是这种情况，在概念上很难将作者的主要发现归因于52周高点效应。为了解决这个问题，作者根据市场收益的高低进行了子样本分析。要点是，在高（低）市场收益之后的几个月里，PRC最高（最低）五分之一的股票应该更接近（远离）其52周高点。因此，作者预计在高（低）市场收益之后的几个月内，对客户的好（坏）消息反应会更强烈。
另一个潜在的担忧是，作者的主要发现纯粹是由接近52周高点本身的收益可预测性驱动的（George 和 Hwang，2004 年）。为了解决这个问题，作者比较了不同 CR 五分位数的 PRC5-PRC1 收益差。图表2显示了PRC5-PRC1收益率差与CR排名之间的明显U型关系。与 CR5 和 CR1 的五分位数相比，在 CR3 的五分位数中，作者发现 PRC5-PRC1 的收益率差微不足道，FFC4 alpha 为每月 0.37%（t 统计量 = 1.29）。这一结果表明，CR5 和 CR1 五分位数的PRC5-PRC1 收益率差并非纯粹是由于投资者对接近52周高点所捕捉到的信息反应不足。
总体而言，图表 2 中的结果与作者的假设一致，即只有当供应商股价接近（远离）52 周高点时，投资者才会对客户公司的好（坏）消息反应不足。
收益分解
在本节中，作者遵循 George 等人（2017)的研究方法并使用 Fama-MacBeth 回归将双排序投资组合的收益分解为客户动量的纯效应、52 周高点的纯效应及其交互效应。作者称这种方法为收益分解。收益分解可以揭示接近52周高点是否至少部分解释了客户动量。本质上，当供应商股票价格接近（远离）52 周高点时，交互效应反映了市场对客户股票的好（坏）消息反应不足的程度。
收益分解的方法
如图表 2 所示，25 个投资组合的横截面收益规律很大程度上取决于 CR 五分位数排名、PRC 五分位数排名，以及 CR 与PRC同时具有高或低的巧合。这种规律促使作者将 25 个投资组合中股票的收益分解为四个组成部分。第一个是基准组件，它与 CR 或PRC排名无关。第二个是纯客户动量分量，它仅与 CR 排名相关。第三个是52周高点效应成分，纯粹与PRC排名相关。最后一个是归因于同时具有高 CR 和 PRC 或同时具有低 CR 和 PRC 的交互成分。
图表 4 的面板 A 显示了按 CR 和 PRC 排序的每个 5 × 5 投资组合中股票收益的组成部分。PRC1 (CR1) 表示最低的PRC (CR) 五分之一，而PRC5 (CR5) 表示最高的PRC (CR) 五分之一。由于假定52周高点效应仅存在于两个极端的PRC五分之一，作者将 PRC2/PRC3/PRC4 五分之一合并为一组（在图表 4中用 PRC2~4 表示）。特定投资组合中所有成分的总和等于该投资组合的平均股票收益。位于表中央的投资组合（CR3 排名和PRC2~4 排名）对客户动量和52 周高点效应是中性的；因此，它作为基准投资组合。从这个意义上说，基准投资组合中的平均股票收益代表了基准成分，用μ表示。
由 E 表示的纯客户动量分量是仅与 CR 排名相关的股票收益分量。特定 CR 五分位数中的所有股票都有一个共同的客户动量成分，独立于其PRC排名。直观地说，无论供应商是否接近52周高点，纯客户动量分量都反映了滞后客户收益对供应商股票收益的收益可预测性。由于更高的客户收益预示着更高的未来供应商股票收益，纯客户动量分量从 CR1 五分位数增加到 CR5 五分位数。作者使用 表示最负的纯客户动量分量（在 CR1 五分位数中），并使用表示最正的客户动量分量（在CR5 五分位数中）。下标bb (gg)代表极坏 (好) 经济相关新闻，而下标 b(g)代表中度坏 (好) 经济相关新闻。最后，作者将纯客户动量效应定义为 ，这符合多空策略，该策略仅利用滞后客户收益本身的收益可预测性。
纯52周高点影响部分，用 A 表示，是仅与PRC排名相关的股票收益。特定PRC层级的所有股票都具有共同的纯52周高点效应成分，这与 CR 排名无关。纯52周高点效应成分对PRC 1 分位数的股票为负，对PRC 5 分位数的股票为正。作者用 表示负的纯52周高点效应成分，作者用
表示正的纯52周高点效应成分。作者将纯粹的52周高点效应定义为
，这与仅利用接近52周高点本身的收益可预测性的多空策略一致。
交互成分，用 I 表示，除了仅与 CR 相关的影响外，还可以归因于客户公司的好（坏）消息和公司自己的股价接近（远离）52 周高点的收益或PRC。由于客户的中等好消息（如CR4五分位数）和高PRC可能会产生交互效应，但幅度很小，作者在下面的分析中重点关注极端CR和PRC五分位数的交互效应。作者用 表示CR5 五分位数和PRC5 五分位数交叉处的股票之间的相互作用分量，并用
表示CR1 和PRC1 五分位数交叉处的股票之间的相互作用分量。然后作者将交互作用定义为
。
为了解释纯客户动量效应、纯52周高点效应和交互效应，考虑买入 CR5-PRC5 投资组合并卖出 CR1-PRC1 投资组合的多空策略。作者可以将多空收益分解为纯客户动量效应 ( )、纯52周高点效应 (
) 和交互效应 (
）。如果同时具有高（低）CR 和高（低）PRC 不会产生任何额外的收益效应，那么这种多空收益完全归因于纯客户动量效应和纯52周高点效应；因此，在作者的收益分解中定义的交互作用将为零。相反，如果高（低）客户收益的收益可预测性取决于股价接近（或远离）52 周高点，那么交互效应将显著为正。交互效应主要衡量由52周高点效应引起的客户动量的程度。
为了帮助理解接近52周高点在多大程度上解释了客户收益的收益可预测性，作者通过排除交互部分来进一步进行收益分解。在这个收益分解中，客户动量效应定义为 ，52 周高点效应定义为
。
为了估计分解的股票收益，作者对一组虚拟变量使用个股收益的 Fama-MacBeth 横截面回归，这些虚拟变量表示每个月股票的PRC和 CR 投资组合分配。纯客户动量效应、纯52周高点效应和每个月的交互效应的估计基于横截面回归中的系数估计。最后，作者计算纯客户动量效应、纯52周高点效应和交互效应的时间序列平均值。为了调整风险因素，在作者计算了纯客户动量效应、纯52周高点效应和交互效应的月度系数估计值后，作者对风险因素（例如 Fama-French-Carhart四个因素）来计算alpha。在所有收益分解结果中，t 统计量是根据标准误差计算的，Newey-West 校正为 12 个月滞后。
收益分解的结果
图表5 报告了收益分解结果。如图 A 所示，交互作用产生的 FFC4 alpha 为每月1.44%，t 统计量为 2.72；交互效应的 CAPM 和 FF3 alpha 分别为每月 1.59% (tstatistic = 3.47) 和 1.57% (t-statistic = 2.98)。正向且显著的交互效应表明，客户收益的收益可预测性的比重取决于供应商的股票价格是否接近或远离52周高点。
作者还发现，当包括交互效应时，纯客户动量效应的 alpha 接近于零（例如，FFC4 alpha 为 0.06%）。相比之下，如面板 B 所示，在没有交互效应的情况下，纯客户动量效应是正向且显著的，FFC4 alpha 为每月 0.54%（t 统计量 = 4.63）。面板 A 和 B 之间的对比表明，只有当供应商股票价格接近（远离）52 周高点时，高（低）客户收益才能预测供应商未来的高（低）收益。这些结果表明，52 周高点效应导致投资者对客户收益反应不足，这在很大程度上解释了客户动量现象。
作者还使用本节中的收益估计来绘制图表6中整个 CR 五分位数的 PRC5-PRC1 收益差。与上一节中双排序投资组合的收益规律一致，两者之间存在明显的 U 形关系，为作者的收益分解方法提供了验证。
使用临界值对股票进行分组
由于收益分解是基于每月五分位数的断点，因此可能会出现这样的担忧，即最高（最低）PRC五分之一的股票在绝对值方面与实际52周高点并不十分接近（相距甚远）。为了解决这个问题，作者考虑固定（即，时间不变的）截点，将股票分配到接近或远离52周高点的组中，然后重新进行收益分解。通过这样做，不同月份的顶部（或底部）PRC组在平均PRC方面更具可比性。
作者首先使用PRC的固定临界值将股票分为三个投资组合。顶级组由PRC高于完整样本第 80 个百分位（作者的样本中为 0.95）的股票组成。底部组由PRC低于PRC的 20 个百分位（作者的样本中为 0.64）的股票组成。中间组由其余股票组成。然后，作者根据客户收益 (CR) 将供应商公司分类为三分位数。因此，PRC 和 CR 集团之间的交互产生了 3 × 3 的投资组合。然后作者根据这些双重排序的投资组合进行收益分解。
如图表7的面板A所示，客户动量和52周高点效应的交互效应仍然是正向和显著的，FFC4alpha为0.90%（t统计量=1.97）。此外，当作者使用更极端的百分位数对股票进行分组时，交互作用变得更大和更显著。例如，如图表7的面板B所示，使用PRC完整样本第10/90百分位值的交互效应具有2.61%的FFC4alpha（t统计量=3.10）。单调递增的规律令人放心，因为当股价接近（远离）52周高点时，52周高点对客户好（坏）消息反应不足的影响预计会更强。
当使用与52周高点/低价格的绝对距离将股票分为三组时，收益分解中的交互作用也很显著。
具体而言，头部组由价格高于52周高点95%（即低于52周高点5%范围内）的股票组成。底部组由价格低于52周低点105%（即高于52周低点5%范围内）的股票组成。中间组由其余股票组成。然后，作者根据客户收益(CR)将供应商公司分类为三分位数。因此，PRC和CR组的相互作用产生了3×3双排序的投资组合。之后，作者根据这些双排序投资组合进行收益分解，仍然发现交互作用显著（见图表7的面板C）。
供应商信息环境下的子样本收益分解
在本节中，作者进行子样本分析以加强作者的论点。根据有关套利限制的文献，当套利成本和风险较高时，错误定价更难纠正。因此，作者预计，在市值较小、机构所有权较低、分析师覆盖水平较低和特殊波动性较高的公司中，客户动量和52周高点效应之间的交互效应应该更强。
作者首先根据每个月的这些公司特征将供应商公司平均分为两组。例如，使用公司规模来衡量套利的限制，作者根据供应商在上年末的市值将其分为两组。同样，作者根据供应商公司上年末的机构所有权、上一年的分析师覆盖率或上个月的特质波动将样本分为两组。在每个子样本中，作者在 3 × 3 投资组合中进行收益分解，如第 4.3 节所述。
图表 8表明，客户动量和52周高点效应的交互作用仅在市值小、机构所有权低、分析师覆盖率低和特质波动率高的公司中显著。例如，交互效应的 FFC4 alpha 在小型企业中为每月 1.19%（t-statistic = 2.49），但在大型企业中仅为每月 -0.04%（t-statistic = -0.08）。总体而言，这些结果与套利限制对52周高点效应引起的市场低效率的影响是一致的。
稳健性检查和结果
在本节中，作者进行了多项稳健性检验和附加测试，以证实收益分解的证据。首先，作者发现收益分解的结果对于使用替代因子模型来计算风险调整收益或排除一月数据是稳健的。如图表 9所示，当作者使用 DanielGrinblatt-Titman-Wermers (DGTW) 调整后的收益、Fama-French 五因子 (FF5) 调整后的收益、增加动量因子的 FF5 模型调整后的收益或Q 因子（Hou 等人，2015）、客户动量和52周高点效应的交互作用在经济和统计上仍然显著。当作者在收益分解中排除 1 月的观察值时，交互效应仍然会产生每月 1.24% 的大 FFC4 alpha（t 统计量 = 2.01）。
其次，由于接近52周高点可能与过去 12 个月的收益相关，一个担忧是作者的发现可能是由动量效应而不是PRC驱动的。为了解决这个问题，作者进行了安慰剂式的收益分解，用过去 12 个月的收益代替了PRC。作者发现客户收益与供应商过去 12 个月的收益之间没有显著的交互作用。同时，在这个安慰剂测试中，纯客户动量效应仍然显著，突出了接近52周高点在解释客户动量方面的独特性。
第三，作者进行了子样本分析，表明客户动量与52周高点位效应之间的交互作用在离52周高点位更近或更远的股票中更强。作者形成子样本如下。在每个月，作者首先在上一个月底将供应商按其PRC分类。
底部、中部和顶部的PRC 组分别用PRC1、PRC2 和PRC3 表示。在PRC3组内，作者进一步根据PRC将供应商平均分为两组。具有较低（较高）PRC 的亚组用PRC3-1 (PRC3-2) 表示。类似地，作者可以进一步将PRC1 分成具有较低PRC 的子组PRC1-1 和具有较高PRC 的子组PRC12。最后，作者将PRC1-1、PRC2 和PRC3-2 子组中的供应商组合起来形成第一个子样本，并通过组合PRC1-2、PRC2、PRC3-1 子组中的供应商形成第二个子样本。
通过构造，第一个子样本（即PRC3-2组）中的顶级PRC组比第二个子样本中的顶级PRC组（即PRC3-1组）的股票价格更接近52周高点，而底部PRC组的股价更接近52周高点第一个子样本中的股票价格比第二个子样本中的股票价格离52周高点更远。在每个月内，作者根据上个月的 CR 将供应商公司进一步分类为三分位数。PRC 和 CR 组的相互作用产生了 3 × 3 双排序的投资组合。对于每个子样本，作者然后进行收益分解。在线附录表 OA2.4 的面板 A 显示，第一个子样本的交互效应的 FFC4 α 为 1.15%（t-统计量 = 2.82），但在第二个子样本中仅为 0.10%（t-统计量 = 0.30）。当使用PRC 的完整样本第15/85 个百分位值将PRC1/PRC3 组分成子组时，作者发现了类似的规律。
同样，作者预计，当PRC前五分之一拥有更多接近其实际52周高点的股票或PRC五分之一底部拥有更多远离其实际52周高点的股票时，交互效应会更强。作者确实找到了支持这个论点的证据。
经济机制测试
在本节中，作者研究了52周高点效应如何扭曲投资者观点的更新，并导致对客户股票新闻反应不足的经济机制。在第 5.1 节中，作者利用分析师修正推荐评级作为看法更新过程的可观察行为，并为这种经济机制提供直接证据。在第 5.2 节中，作者表明作者的结果不是由于缺乏投资者关注所致。
来自分析师修改推荐的证据
在本节中，作者研究分析师如何根据客户股票收益修正对供应商公司的建议。研究修正推荐评级的优势在于它提供了对看法更新过程的清晰和直接的衡量。由于分析师是金融市场中重要的信息中介，展示52周高点如何影响他们对客户公司新闻的反应有助于确定经济机制。作者以供应商公司的分析师建议变化为因变量，执行以下有序 logit 回归：
其中下i表示公司i，下标j表示修改推荐事件。当修改推荐为升级时，因变量 取值为1，当推荐评级修改保持先前评级时取值为0，当推荐评级修改为降级时取值为-1。关键自变量ACR为推荐变更日前21个交易日累计异常客户收益。异常客户收益是客户公司收益减去CRSP市值加权市场收益。另一个关键自变量PRC是在建议更改前的交易日结束时接近52周高点。ACR×PRC是ACR和PRC之间的交互项。X向量中的控制变量包括截至上月底的供应商公司特征，包括盈利预测修正、分析师预测偏差、分析师覆盖率、标准化预期外盈余(SUE)、公司规模、账面市值比、累积收益在过去12个月中，特质波动率、资产增长率和应计费用。作者还在回归中包括Fama-French48个行业的固定效应和年份固定效应。标准误按企业聚类。
图表 10面板 A 的第 (1) 至 (3) 列报告了两个主要发现。首先，当供应商的客户公司最近有很高的异常收益时，分析师更有可能修改供应商公司推荐为升级，这反映在 ACR 的正显著系数上。这一结果表明分析师确实关注有关公司客户的新闻。其次，ACR 和PRC 之间交互项的系数显著为负。结果表明，当供应商公司的股票价格接近52周高点时，分析师不太可能为响应客户公司的好消息而升级供应商公司的推荐。换言之，52 周的高点效应导致分析师对客户股票收益的反应不足，这为作者的假设提供了直接支持。
此外，面板 A 的第 (4) 至 (6) 列显示，普通最小二乘 (OLS) 回归的结果相似。此外，在图表10的面板 B（面板 C）中，作者将因变量替换为升级（降级），这是一个虚拟变量，如果修正是升级（降级）则等于 1，否则为零。结果与面板 A 中的结果相似。例如，面板 C 表明，虽然分析师更有可能下调客户收益较低的供应商公司，但当供应商的股票价格远离 52周高点时，这种敏感性会降低。
最后，伪客户公司的异常收益对供应商公司的分析师修改推荐没有预测作用，伪异常客户收益与供应商与 52 周的接近度之间的交互项高也无足轻重。总之，本节的结果提供了关于52周高点效应如何影响市场参与者观点更新的直接证据。
投资者关注度和52周高点接近程度
虽然前几节的结果与52周高点效应导致市场参与者对客户股票回报反应不足的观点一致，另一种解释是当股价接近或远离52周高点时，他们对供应商公司的关注度降低。为了排除这种解释，作者研究了投资者的注意力与股价接近52周高点之间的关联。
具体来说，作者首先学习 Huddart 等人(2009)的研究并使用异常交易量作为投资者关注的指标。作者计算给定公司一周的异常交易量，定义为周度平均每日股票换手率对平均每日市场换手率的回归的剩余项。纳斯达克（纽约证券交易所）市场交易量用于在纳斯达克（纽约证券交易所或美国证券交易所）交易的公司。然后作者将供应商公司的异常交易量回归到两个虚拟变量（Dummy_HighPRC 和 Dummy_LowPRC）上，这两个虚拟变量表示一个公司的 PRC 是否在上周末分别处于顶部和底部五分之一。图表 11显示，当股价接近或远离52周高点时，异常交易量会增加而不是减少。
作者进一步调查了接近52周高点与异常机构关注度之间的关系，这是通过机构投资者在彭博终端上的主动阅读或搜索公司新闻（Ben-Rephael 等，2017）来衡量的。作者发现，当股价接近或远离52周高点时，机构的关注度会增加。
总的来说，本节的分析表明，注意力有限无法解释前文作者对回报规律和分析师修改推荐评级的主要发现。
拓展性研究
在本节中，作者将在两个维度上扩展研究。在第 6.1 节中，作者表明在预测供应商股票收益方面，客户公司接近52周高点和供应商公司接近52周高点存在额外的交互作用。在第 6.2 节中，作者表明52周高点效应至少可以部分解释其他环境下的跨公司回报的可预测性，包括地理动量（Parsons 等，2020）、行业动量（Moskowitz and Grinblatt，1999）、复杂公司（Cohen 和 Lou，2012）以及国外行业信息（Huang，2015）。
客户股价与52周高位接近程度的关系
在作者的主要分析中，作者关注供应商接近52周高点与客户收益之间的交互效应。探索客户接近52周高点的影响可能同样有趣。遵循 George 和 Hwang (2004) 的基本原理，当客户公司有好（坏）消息并且其股价接近（远离）52 周高点时，该客户当前的股价可能对其自身的好（坏）消息反应不足。在这种情况下，即使供应商的股票价格与客户的股票收益密切相关，供应商的股票价格对客户消息反应不足的情况仍然存在。此外，当供应商的股价也接近52周高点时，这种反应不足可能会进一步加剧。
为了测试这种额外的交互效果，作者遵循以下三个步骤。首先，作者研究客户收益及其与52周高点的接近程度是否可以预测客户收益。这个测试可以被认为是 George 和 Hwang (2004) 使用客户公司样本的验证练习。在每个月，作者根据上个月的回报和上月末的中国将所有客户公司独立地分类为 3 × 3 的投资组合。然后，作者对这些 3 × 3 的投资组合进行收益分解。如图表 12的面板 A 所示，客户公司过去一个月的回报与其接近52周高点之间的交互效应产生了显著的 FFC4 alpha 每月 1.08%（t 统计量 = 2.76）。这一结果表明，在客户公司中，52 周的高点效应导致对与价值相关的新闻反应不足。
接下来，作者研究客户收益和客户公司的PRC之间的交互效应是否可以预测供应商公司的收益。作者根据上个月的 CR 和上月末的客户PRC独立地将供应商公司分类为 3 × 3 的投资组合。客户PRC被定义为属于供应商的客户公司的平均PRC。然后，作者对供应商的 3 × 3 投资组合进行收益分解。图表 12的 B 组显示客户 PRC 和 CR 之间的交互作用产生了 0.90% 的显著 FFC4 alpha（t 统计量 = 2.05）。这一结果表明，当客户的股票价格由于52周高点效应而没有完全纳入他们自己的价值相关消息时，供应商的股票回报可以通过其客户回报来预测。
最后，作者研究了上述对客户公司好（坏）消息的反应不足是否会因供应商接近52周高点而进一步放大。作者使用子样本分析来识别这种放大效应。具体来说，在每个月，作者首先在上一个月底将供应商按其客户 PRC 分为分类为三分位数。底部、中部和顶部客户PRC 组分别用CPRC1、CPRC2 和CPRC3 表示。在 CPRC3 组内，作者进一步根据供应商在上月末所在的PRC将其平均分为两组。具有较低（较高）PRC 的亚组用 CPRC3-1 (CPRC3-2) 表示。类似地，作者将 CPRC1 分为具有较低 PRC 的子组 CPRC1-1 和具有较高 PRC 的子组 CPRC1-2。然后作者将每个月的 CPRC1-1、CPRC2 和 CPRC3-2 组中的供应商组合起来形成第一个子样本，作者将 CPRC1-2、CPRC2 和 CPRC3-1 组中的供应商组合起来形成第二个子样本在每个月。同时，在每个月，作者根据供应商上个月的 CR 将供应商分类为三分位数。在每个子样本中，CPRC 组和 CR 组之间的相互作用生成 3 × 3 双排序投资组合。
通过构造，在第一个子样本中，供应商公司及其客户公司的股价同时接近52周高点或远离52周高点，而在第二个子样本中情况并非如此。对于每个子样本，作者对由客户PRC 和 CR 双重排序的供应商组合进行回报分解。第一个和第二个子样本中的回报分解之间的比较有助于确定由客户和供应商在预测供应商未来回报时接近52周高点所驱动的额外交互效应。作者期望在第一个子样本中找到更强的交互作用。
图表 12的面板 C 显示，客户 PRC 和 CR 之间的交互作用在第一个子样本中产生了 1.00% 的显著 FFC4 alpha。同时，交互效应仅在第二个子样本中产生 0.33% 的微不足道的 FFC4 alpha。这一结果表明，当供应商和客户的股票价格接近（远离）52 周高点时，存在额外的交互效应，导致投资者对客户公司的好（坏）消息反应不足现象更加严重。
其他因子的收益分解
在本节中，作者将收益分解分析扩展到先前文献中的其他四种跨公司收益可预测性因子。第一个是 Parsons 等人(2020)的地理动量，他发现一家公司的股票回报可以通过其地理相邻公司的滞后回报来预测。第二个是 Moskowitz 和 Grinblatt (1999) 的行业动量，他们表明企业的股票收益可以通过滞后的行业收益来预测。第三个是 Cohen 和 Lou (2012) 中的复杂公司，他们表明一个综合企业的股票回报可以通过组成综合企业业务部门的独立企业的投资组合来预测。第四个是 Huang (2015) 的国外行业信息，他发现美国跨国公司的股票回报可以通过跨国公司经营所在国外相应的行业回报来预测。
作者基于由跨公司回报预测因子（类似于客户动量中的CR）和接近52周高点的双重排序的投资组合进行类似的回报分解。交互效应和纯52周高点效应遵循与表4相同的定义，而纯交叉动量效应类似于纯客户动量效应。图表13报告了结果。在所有四种因子中，作者发现交互作用是正向且显著的。例如，在地理动量中，面板A显示交互效应产生0.37%(tstatistic=2.12)的FFC4 alpha，而纯交叉动量效应产生0.38%(t-statistic=2.68)的FFC4 alpha。在行业动量中，面板B报告交互效应产生0.81%(tstatistic=2.56)的FFC4 alpha，而纯交叉动量效应产生-0.18%(t-statistic=-0.78)的FFC4alpha。
值得注意的是，即使包括交互效应，纯地理动量仍然存在。这一结果与Parsons等人(2020)的结果一致，他认为地理动量令人费解，因为它不受与套利限制相关的公司特征的影响，包括分析师覆盖面和机构所有权。尽管如此，52周的高点效应似乎部分解释了地理动量，这反映在正向和显著的交互效应中。
总之，图表13中的结果不仅提供了52周高点效应的样本外检验，而且表明该效应至少可以部分解释现有的跨公司回报可预测性。
结论
作者的研究为市场对有关经济关联公司的新闻反应不足提供了一种新颖的心理学解释。作者假设，当股价接近（远离）52 周高点时，52 周高点效应会导致投资者对有关经济关联公司的好（坏）消息反应不足。
作者将客户动量作为本篇主要实证因子，并表明以供应商52周高点为锚定会导致投资者对有关客户公司的新闻反应严重不足。作者进一步将股票收益的可预测性分解为客户动量效应、52周高点效应以及客户动量与52周高点之间的交互效应。作者发现交互项系数显著为正；然而，在纳入交互效应后，客户动量效应变得微不足道。回报分解的结果表明，52 周高点效应在很大程度上解释了投资者对客户公司新闻反应不足这一现象。
此外，通过研究分析师推荐评级的修改过程，作者发现价格的52周高点效应同样对分析师推荐评级的修改产生了影响。此外，作者发现这一现象不能用投资者的有限注意力来解释。当供应商和客户的股票价格均接近（远离）52 周高点时，作者发现了额外的交互效应。最后，作者将分析扩展到跨公司回报预测因子的其他代理变量，包括地理动量、行业动量等，研究发现52周高点效应至少可以部分解释这些因子。
总体而言，作者的研究表明，52 周高点是一种心理障碍，导致投资者对有关经济关联公司的消息反应不足。虽然之前的文献主要将投资者注意力不集中视作这种市场反应不足的来源，但作者提供了一个新的视角来理解这些现象。
文献来源
核心内容摘选自Shiyang Huang, Tse-Chun Lin, Hong Xiang在Journal of Financial Economics上的论文Psychological barrier and cross-firm return predictability
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本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
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