“琢璞”系列报告之三十：基于遗传算法的股票分类和组合优化
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摘要
在市场上，对于资产、基金的分类一直是大家讨论的话题，根据业绩走势对于基金进行分类我们也曾有相关研究。研究资产的相关性一个重要的应用就是可以利用相似资产找到原资产中不可购买的一部分资产。本期琢璞系列我们推荐Chen, Chun-Hao, and Chih-Hung Yu（2017）的《A Series-based group stock portfolio optimization approach using the grouping genetic algorithm with symbolic aggregate approximations》，文献利用遗传算法对相似资产进行了归类，便于投资者选择替代资产，可以对于这个问题提供一些理论参考
股票投资组合优化是一个极具吸引力的研究课题，同时也是一个复杂的经济问题。基于优化技术，人们提出了许多挖掘不同投资组合的算法。
在过去的方法中，利用分组遗传算法（GAA），根据投资者的主客观要求，构造了一个分组股票组合（GSP）。股票被分成几组，同一组的股票相似。使用GSP的好处是，投资者可以用同一组股票中的替代股票取代他们不喜欢的股票。
为了提高股票在组合中的相似性，本文考虑了股票价格序列，并提出了一种改进的方法来推导基于价格序列的GSP，从而为投资者提供更具可操作性的股票投资组合。
和过去的方法一样，在GAA算法染色体表示中，分组、股票和股票组合部分被用来表示GSP。为了提高GSP的收益率和相似性，设计了基于现金股利的稳定因子，并设计了单位平衡度和价格平衡度。由于股票价格序列的维数较高，本文选择了符号集合近似（SAX）和扩展符号集合近似（ESAX）两种方法将数据点转换为符号。然后，提出了序列距离因子来评价GSP中股票价格序列的相似性。利用已有方法中的新因子和已有因子，建立了两个新的适应度函数来评价染色体的质量。
我们在实际数据集上进行了实验，验证了本文提出的方法的优越性。结果表明，若选用SAX方法降维，本文方法的投资回报率（ROI）约为16%～18%，优于ESAX方法。然而，与SAX方法相比，使用ESAX方法的结果具有更好的组合相似性
正文
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