机器学习在量化投资中的应用:从技术分析谈起

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(小马哥) #1

前言:

最近特别忙,写毕业论文,找工作,忙得不亦乐乎。硕士两年来做的一些工作,导师没有让我往毕业论文里面写,我感觉到,这两年的一些经验以及所思所想,可能没有办法写成正式的文章了,特别可惜。所以我决定把自己的一些思考拿出来与大家分享。我从来没有将机器学习应用在量化投资的实战经验(其实我神马实战经验也没有。。),但是读过相当数量的相关论文。很多论文,如许多网友所喷,“这玩意儿根本不work”。说实话,我也知道这些论文不work。但是“不work”并不代表“没用”。一篇文章里,能有一个闪光的思想,对真实投资有一些借鉴价值,我觉得这篇文章就是“有用”的。而所谓的“不work”,是指把这篇文章的方法应用于真实投资,没法赚钱。这是废话,能赚钱,我发出来给你看?我始终认为,看出一篇文章“不work”,并不需要什么水平,而能从这篇“不work”的文章中,找到有用的信息的人,才是真大神。所以我希望大家能以一个欣赏的眼光去看待这篇文章(好吧,其实我只是想少挨点儿喷。。)。

正文:

在这篇文章里,我想讲的,是那些将技术分析和机器学习算法相结合的论文。首先,我会简要介绍一个最常用的技术分析方法:双移动平均线法。然后,我将简要介绍一下相关的论文。本文的重头戏是,我想跟大家一起,发现这些方法的问题,逐步把这些方法变成一个“看起来还蛮像样”的投资策略。我首先声明,这个方法是否work我也不知道,因为我没有细致地尝试。我想展示的,是一个思考问题的思路。

1 移动平均线法

下图展示了一个双移动平均线的例子。

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$$ 图1.双移动平均线$$

双移动平均线的用法是:

  1. 用两个长度不同的窗口,计算价格数据的移动平均值;
  2. 当短的移动平均值穿过长移动平均值时,一个买入信号就诞生了。随着时间的推移,当短的移动平均值小于长的移动平均值时,就产生了一个卖出信号。

这个方法是如此的简单方便,很多散户都会或多或少地使用该方法。学术界对这个方法亦有很大的兴趣。文献[1]首先从假设检验的角度,去验证这个方法在实际数据上的盈利能力。而后有很多论文利用这篇文章中提供的方法,在不同的数据集上验证。他们的结果都表明,长期来看,如果不考虑交易费的话,这个方法貌似还有一点点的盈利能力,但是如果一点考虑交易费,这个能力就基本为0了。

2 移动平均与机器学习算法

那么,这样一个简单的移动平均的方法,是怎么被应用在机器学习算法中,进行投资的呢?千万不要小看研究人员的脑洞(不过这似乎也不需要太大的脑洞)。

让我们随手从机器学习的武器库里面挑个武器吧。恩,就神经网络好了,这玩意儿最近很火。要很深吗?咱们先用个浅的玩玩吧。我们需要给自己设定一个目标,这个目标是,我希望通过历史数据值,预测第二天的股价涨跌。有了这个目标,我们干脆把神经网络当成一个分类器用。在每一天t,我都基于历史数据,建立一个输入向量x_t。看,机会来了,我们可以把移动平均线产生的信号,当成这个特征向量的某个维度。如果移动平均线让我们在某天持有该股票,那么我们可以把这个维度设为1;而在其他的天数,我们则把它设为0。

除了移动平均线,股票的技术分析手段中还有好多可以产生类似信号的东西,比如MACD,RSI之类。所以,我们可以利用这些信号,把它们安放在不同的维度,构成我们输入向量x_t。标签y_t就容易了,如果t+1天收益率为正,则设为1,否则为0。至此,一个二分类问题的训练集构建,就搞定了。

这个方法看起来很简单,也确实没啥难想的。相关的文献不少,可以看参考文献[2, 3, 4]。在那个年代,这些文章都取得了相当的引用量。

3 问题与改进

显然,这样的方法是存在问题的。而且看起来图样图森破,甚至有点儿naive。在这一节,我们将一步一步,把这个方法变的“看起来还蛮像样”。

3.1 趋势的表示

使用技术分析手段的人,被认为是趋势跟随型的投资者(可能有误。。)。这些论文里面也声称,他们希望通过神经网络来预测趋势。但是,趋势就是明天股票收益的正负吗?让我们来看个例子。下图是我截取的苹果公司从2009年10月29日,到2011年10月24日的股价。这是一个非常明显的上升趋势。但是,在这个趋势中,日收益率为正的比率是多大?答案是只有55%。所以你看,把第二天股票收益率的正负当成趋势的表征,并不靠谱。

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$$ 图2.苹果公司2009至2011年股价$$

那么,能不能换一个靠谱一点儿的方式来表达趋势?也就是表达y_t?当然可以。一个简单的方法是,我们可以把计算t+1,t+2,…,t+N,这些天收益的平均值,观察其正负,构建新的y_t(正则1,否则置0)。当然,N是一个可以由你设置的量。

3.2 更进一步

经过上一步的改进,这个方法好像似乎有点儿像样了。我们来理一下思路。我们是怎么来解决这个问题的呢?

步骤如下:

  1. 大喊一声“我要做趋势投资者”,
  2. 找到那些声称表征趋势的技术指标,构成输入向量x_t,
  3. 为这些向量配备一个表征趋势正负的y_t,
  4. 扔进一个神经网络训练,
  5. 利用训练好的神经网络预测。

还是有点儿naive,我们甚至都没用到神马金融上的概念。在3.1节的结尾,我们说要用t+1,t+2,…,t+N,这些天的收益的平均值,观其正负,来构建y_t。这似乎比较靠谱了。但是细细一想,假如这些天收益的平均值为0.02,但是标准差达到了0.04,我们这么做似乎有点儿慌。而如果这些天的收益平均值是0.01,但是标准差只有0.005,似乎这么做还是靠谱的。这就提醒我们,作为一个趋势投资者,在动荡里,我们如浮萍一般无依(当然,动荡则是另外一些交易者发家致富的机会)。我们构建y_t的时候,不能只去想收益的平均值,还要考虑它的波动。

有了这个概念,我们就可以重新思考下y_t的设定。我们将t+1,t+2,…,t+N这些天收益的平均值记为r_t,而标准差记为sigma_t。我们考虑这样一个量r_t – lambda * sigma_t的正负。这里,lambda是一个事先设定的常量,它有一个比较好的金融角度的意义:它体现了投资者对风险的厌恶程度。Lambda越大,厌恶性越强。

当然,你可能觉得这个波动率估计的太不准了。不是有个拿诺奖的工作,(G)ARCH,用来估算波动率的嘛。你也许也可以用它替代sigma_t。

3.3 再进一步

到此为止,我知道,你肯定还不满足。现在这个方法看起来还是有点儿naive,一个分类问题,有啥了不起?好吧,那我们跳出分类问题的框框吧。

我们已经有了x_t,也知道,对于每一天,我们有两种选择,即持有这只股票还是不持有(在我们之前的讨论里,并不允许做空,所以只有这两种)。让我们给x_t换个名字,叫它“状态”(state),而把两种投资的选择,叫做动作(action)。你大概已经看出来了,我在往增强学习的框架里面靠。既然是增强学习,那么我们还得定义一个回报(reward),恩,这是现成的嘛,r_t – lambda * sigma_t。

于是,我们就这样慢慢YY出了一个基于增强学习的量化投资方法。很巧,以前已经有人做过很类似的工作了,请参看[5]。

总结:

在这篇文章里,我们从前人看似naive的方法,一步一步地推进,搞出了一个“看起来还蛮像样”的投资策略。这个方法直接去用,估计是要失败的。如果你够细致,会发现我一直在做y_t的文章。也许y_t的文章已经做得差不多了,但是x_t怎么办?就用那些技术指标?或许,只有那些真正在实践中成功运用了机器学习方法的人,才拥有好的x_t吧。

参考文献

[1] Brock, William, Josef Lakonishok, and Blake LeBaron. “Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns.” Journal of finance (1992): 1731-1764.

[2] Gencay, Ramazan. “Non-linear prediction of security returns with moving average rules.” Journal of Forecasting 15.3 (1996): 165-174.

[3] Franses, Philip Hans, and Kasper van Griensven. “Forecasting exchange rates using neural networks for technical trading rules.” Studies in Nonlinear Dynamics & Econometrics 2.4 (1998).

[4] Shambora, William E., and Rosemary Rossiter. “Are there exploitable inefficiencies in the futures market for oil?.” Energy Economics 29.1 (2007): 18-27.

[5] Li, Jian, and Laiwan Chan. “Reward Adjustment Reinforcement Learning for Risk-averse Asset Allocation.” Neural Networks, 2006. IJCNN’06. International Joint Conference on. IEEE, 2006.

机器学习预测股价看似一帆风顺,其实之中暗藏玄机,若想了解更多,可继续学习:《【干货】开发AI量化策略所遇到的坑


原文作者:Clever Liu