量化交易入门书籍-Quantitative Trading how to Build Your Own Algorithmic Trading Business 05


(mmforever) #1

第五章我们直接跳过,因为讲的是如何实盘系统,参考价值较为低。第六章就是展开讲了凯利公式,当然作为入门来讲,用凯利公式做资金管理是没有任何问题的,但是在实际交易中还是要按照实际的数据表现去调整自己的资金配比,找到自己最舒服的公式。

第六章:资金和风险管理

所有的交易策略都会面临偶然损失,回撤有时候会持续几分钟或者几年。做量化交易,重要的是管理风险,限制回撤幅度到可忍耐范围内,找到最优的杠杆率,最大可能的实现财富增长。

资金及风险管理的核心工具就是凯利公式(KELLY FORMULA)

假设你现在使用多个策略交易,每个策略都有自己的预期收益和标准差。那你面临一个问题,怎么把资金合理的分配到各个策略中呢?

每一个优化问题都有一个初始目标,我们的初始目标就是最大化我们的长期财富。

首先假设:每个交易策略的回报 i 的概率分布为Gaussian,均值为Mi,标准差是Si(i是超额收益的概念)。这个是金融学上一个通常的假设,但是对于实践中来讲并不是非常准去。损失发生的频率比高斯分布的概率大,但是,每一个科学和工程计算都是始于最简单的模型。

凯利公式:

![](data:image/svg+xml;utf8,<svg%20xmlns=‘http://www.w3.org/2000/svg’%20width=‘548’%20height='58’>)

因为回报i的分布并不是真正的高斯分布,所以交易员喜欢用公式计算出来结果的一般作为杠杆比例,这样更安全,也被称为“half-Kelly”

EXAMPLE:基于凯利公式计算最优杠杆率

假设我们的投资策略持有SPY(S&P500指数基金),我们再假设SPY的平均收益为11.23%,标准差为16.91%,无风险收益率比为4%,因此这个投资策略的超额收益为7.231%

夏普率 = 7.231%/16.91% = 0.4276

凯利公式计算:

![](data:image/svg+xml;utf8,<svg%20xmlns=‘http://www.w3.org/2000/svg’%20width=‘220’%20height='22’>)

f = 2.528表示,对于这个策略,如果你有10万现金投资,并接受投资收益和标准差的假设,你可以借入资金,买入价值25.28万的SPY,

凯利公式不仅可以用来计算最优的杠杆率,还可以用来做风险管理,因为凯利公式是基于平均收益率和标准来计算,当市场剧烈波动时,标准差分母就会变大,那么凯利公式计算出来的杠杆率就会变小。

PS:该公式肯定并不是绝对最优的,在交易多品种时有时候平均分配本金也不错(震惊脸)