Predicting NVIDIA's Next-Day Stock Price:A Comparative Analysis of LSTM, MLP, ARIMA, and ARIMA-GARC

由qxiao创建，最终由qxiao更新于2024-06-07 09:48 被浏览 22 用户

作者：

• Yiluan Xing (Indiana University Bloomington)、Chao Yan (Northeastern University)、Cathy Chang Xie (Baylor University)

摘要：

• 研究目标：评估四种不同模型（ARIMA、MLP、LSTM、ARIMA-GARCH）在预测NVIDIA下一天股价的有效性。
• 数据来源：使用Yahoo Finance的API，数据时间范围为2019年4月12日至2024年4月11日。
• 主要发现：ARIMA-GARCH模型在预测NVIDIA股价方面表现最佳，尤其是在均方根误差（RMSE）方面。

关键词

• 股票预测, NVIDIA, ARIMA, MLP, LSTM, ARIMA-GARCH

I. 引言

• 背景：预测股票价格在金融市场中具有重要意义，影响投资者、交易员和金融机构的决策。AI技术的进步使得深度学习在股票预测中得到广泛应用。
• 方法：本研究使用统计方法（ARIMA）和深度学习方法（MLP、LSTM）以及它们的组合（ARIMA-GARCH）来预测NVIDIA的股价。
• 文献回顾：讨论了LSTM、ANN、SVM等模型在股票价格预测中的应用和效果。提到LSTM在处理复杂时间依赖关系方面的优势，以及ARIMA在捕捉线性趋势方面的能力。

II. 方法

A. ARIMA模型

• 描述：ARIMA模型通过自回归和移动平均方法处理时间序列数据，适用于处理非平稳数据。模型包括AR（自回归）部分、MA（移动平均）部分和I（差分）部分。
• 公式：

  • 自回归（AR）部分：

    

  • 移动平均（MA）部分：

    

  • ARIMA模型：

    

B. 多层感知器（MLP）

• 描述：MLP是一种前馈神经网络，具有输入层、隐藏层和输出层，通过权重和偏差连接各层。有效建模复杂的非线性关系。
• 结构：
  • 输入层接收时间序列数据。
  • 隐藏层使用非线性激活函数（如ReLU）。
  • 输出层生成预测值。

C. 长短期记忆网络（LSTM）

• 描述：LSTM是一种改进的循环神经网络（RNN），设计用于处理长序列数据中的梯度消失和爆炸问题。通过遗忘门、输入门和输出门调节信息流动，擅长处理时间依赖和长时依赖关系。
• 公式：

  • 遗忘门：

    

  • 输入门：

    

  • 候选记忆细胞：

    

  • 记忆细胞更新：

    

  • 输出门：

    

  • 隐藏状态：

    

D. ARIMA-GARCH模型

• 描述：GARCH模型通过包含滞后条件方差来建模和预测时间序列中的波动性。ARIMA-GARCH模型结合了ARIMA的均值动态和GARCH的波动性动态，适用于捕捉金融市场的波动性聚集特性。
• 公式：
  • GARCH模型：
  • ARIMA-GARCH模型：

III. 实验与分析

1. 数据

• 数据集
• 数据划分

2. 模型评估指标

• RMSE（均方根误差）：

• MAE（平均绝对误差）：

• R平方（R2，决定系数）：
  • 
  • 

3. 模型实现

• ARIMA：
  • 扩展窗口法：使用训练集中的所有历史数据构建ARIMA模型，并通过Akaike信息准则（AIC）确定最优参数。
  • 滚动窗口法：评估30天和60天的窗口大小，并使用最近的观察值进行模型优化和训练。
• LSTM：
  • 数据归一化：使用MinMaxScaler将数据缩放到0到1之间。
  • 超参数调整：单层隐藏层297个神经元，ELU激活函数，回溯窗口8天，学习率约为0.0044589，训练500轮次，批量大小64。
• MLP：
  • 数据归一化：使用MinMaxScaler。
  • 超参数调整：三层隐藏层每层83个神经元，ReLU激活函数，回溯窗口3天，Adam优化器，训练82轮次，批量大小9。
• ARIMA-GARCH：
  • 采用GARCH(1,1)模型，结合ARIMA模型的残差进行波动性建模。

4. 结果

• ARIMA模型（扩展窗口法）在MAE、RMSE和R2值方面表现略优于其他模型。
• ARIMA-GARCH模型在RMSE方面表现最佳，但在MAE方面略高，原因是其在测试集末端的预测值有过高倾向。

\