Lead-follower因子：新闻共现股票收益的关联性研究
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核心观点
在控制了市场溢价、规模因素、盈利能力等因素后，无论lead股票和follower股票之间的业务关系如何，他们之间的收益都具有较强的共振效应。新闻共现图的月度degree是一个很好的预测股票横截面收益的指标。一个月的再平衡投资组合测试表明，degree提供了显著的正Alpha（相对Fama-French三因子和五因子模型）。
新闻报道中往往会出现多只股票，这些股票间的收益是否存在关联性？是否能够构建基于新闻中共现股票的有效因子？今天给大家分享的这篇论文，基于美股标普500的近100万篇新闻，详细回答了这个问题。
首先，作者基于股票在新闻中提及的位置，将出现在标题中的股票定义为lead，同时将出现在新闻正文中的其他股票定义为follower。例如下面这篇新闻，Apple出现在新闻标题中，则Apple为leader；Intel、Nike及Peloton出现在正文中，它们就是follower。
定义股票共现图
统计过去 时间段所有新闻
中出现的股票，定义
为股票j出现在标题且股票i出现在正文中的频次。
根据以上 的定义，可以定义以各股票为节点的有向图（Directed Graph），其中边的权重
如下定义：
其中
表示股票i,j在T时间段成对出现（即
）的次数，
。如上定义，
就是股票共现图的邻接矩阵。
我们可以根据股票ij的某些性质来拆解邻接矩阵 （或者说是重构股票共现图）。比如我们可以根据股票i,j是否属于同一行业，将 拆解成
（同属一个行业的股票的邻接矩阵）和
（不属于同一行业股票的邻接矩阵）：
同样，也可以根据lead股票是不是大盘股，将 拆解为
(lead股票市值为前30%的股票构成的邻接矩阵)和
(lead股票市值为后70%的股票构成的邻接矩阵)：
最后，我们也可以根据股票的流动性（使用换手率指标），将 拆解为
(lead股票换手率为前30%的股票构成的邻接矩阵)和
(lead股票换手率为后70%的股票构成的邻接矩阵)：
使用不同的维度将 进行拆解（相当于把共现图进行过滤），我们能够研究不同属性的股票收益率之间关联性。比如将邻接矩阵根据行业拆解后，我们能够对比是同一行业的股票的收益共振更强烈，还是不同行业的股票的收益共振更强烈。
定义领先收益（Lead Return）
如上文所述，我们将每篇新闻中出现的股票分为lead股票和follower股票。一个自然而然的问题，follower股票的收益是否会受到lead的影响？由于每个follower有多个lead，所以我们首先需要定义领先收益（lead return）：
即每个follower在t时间的lead return，为这个follower股票i所有lead股票j在t时间的加权收益，加权的权重为邻接矩阵的元素 。这里在确定共现图时，使用的是滚动窗口 （即时间t-l至t）的所有新闻。我们也可以根据lead股票的收益的正负，单独计算正（负）lead return：
共现股票收益关联性研究
本文使用以下多元面板回归，研究lead股票与follow股票收益的关联性。当h等于0时，研究的是lead股票与follow股票收益的co-movement；当h大于0时，研究的是lead股票收益对follow股票收益的领先性（预测性）。在后续的实证分析中，用做因变量的follow股票收益数 y ，除了使用原始收益外，还使用了去除Fama-Frech三因子和五因子收益的残差收益。
在实证分析中，作者从50多个网站2016-2020年期间共100多万篇新闻，构建了标普500成分股的新闻共现关系图，使用的滑动窗口为1年。如下图为AAPL和其lead股票收益的关系。可以发现，AAPL和它的lead股票收益存在明显的co-movement；而且如中间子图所示，与同行业的股票co-movement更显著。
基于所有标普500成分股，按以上等式面板回归的结果如下表所示，我们有以下发现：
- 在去除其他风格因子影响后，follower股票与lead股票之间存在显著的co-movement；
- follower股票与同行业lead股票的co-movement更加显著，但与不同行业lead股票的co-movement也很显著；
- 相对市值小的lead股票的co-movement，follower股票与市值更大的lead股票的co-movement更显著。
- 相对流动性大的lead股票的co-movement，follower股票与流动性小的lead股票的co-movement更显著。
当我们将h设为1时，我们研究了前一天lead股票的收益相对于当天follower股票的预测性，结果如下表所示，我们可以看出：
- 整体上（如第1列所示），lead股票对于follower股票的收益没有预测性；
- 非同一行业lead股票收益有明显的反转效应（即前一天它们收益越低，follower股票收益越高）；
- 正lead return的股票有明显的动量效应（即前一天它们收益越高，follower股票收益越高）；
根据以上测试结果，我们可以将具有有效预测作用的lead return进行加总，构建以下因子，分组测试结果如下表所示：
除了使用lead return构建因子，我们还可以使用图本身的特征构建因子，比如使用图的degree。下图表展示了使用过去1个月的新闻数据构建共现图，然后使用图节点的degree作为因子的分组测试结果（月度调仓）：
综上，我们可以发现，lead return和degree因子的分组测试都有显著的单调性，但考虑交易成本后，degree因子的有效性更加显著。
总结
我们发现，在控制了市场溢价、规模因素、盈利能力等因素后，无论lead股票和follower股票之间的业务关系如何，他们之间的收益都具有较强的共振效应。新闻共现图的月度degree是一个很好的预测股票横截面收益的指标。一个月换仓的投资组合测试表明，degree提供了显著的正Alpha（相对Fama-French三因子和五因子模型）。
我们的结果为投资组合管理提供了两个见解。首先，投资者可以通过考虑资产之间的共振效应来优化他们的投资组合。其次，基于degree的投资组合检验可以很容易地转化为交易策略。
文章来源：公众号 量化投资与机器学习