盈余公告前异常特质波动与上市公司信息泄露风险
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报告摘要
如何度量信息风险
本文根据上市公司盈余公告前和非盈余公告时期特质波动率之差，来构建异常特质波动率AIV指标，该指标用于衡量上市公司的信息风险。
AIV与信息风险
我们检验了AIV与盈余公告前的收益抢跑现象之间的关系，发现AIV值越高的股票其盈余公告前的收益越高。
进一步地，我们考察了AIV与内幕交易者的异常行为、卖空交易者的异常行为和机构交易者的异常行为之间的关系发现，AIV值越高的股票，其盈余公告前将会有更加异常的内幕交易、卖空交易和机构交易。
AIV因子溢价
从分组检验法可以看到，AIV与股票的未来收益之间呈现出显著的正相关关系。AIV值越高的股票，其未来预期收益越高。
从Fama-MacBeth回归法可以看到，在控制了绝大多数变量之后，AIV对个股未来收益仍然存在显著的预测作用。
我们对不同市值股票样本、不同盈余公告前的窗口天数进行敏感性测试，发现AIV指标的有效性并不局限于小市值股票池中，对不同窗口天数的选择也并不敏感。
我们将其他新闻事件作为信息事件构建AIV指标，发现其结果仍然具有显著性。
AIV因子溢价稳健性检验
我们对AIV指标的稳健性进行检验，发现其溢价与盈余公告后的漂移效应、特质波动率异象、基于成交量的信息风险度量方法和其他已知的定价因子都不相关，说明指标的稳健性较好。
综合来看，我们认为个股的信息风险在实际市场中确实存在溢价。
文献来源
文献来源:Yung Chiang Yang, Bohui Zhang, Chu Zhang. "Is Information Risk Priced? Evidence From Abnormal Idiosyncratic Volatility." Journal of Financial Economics. 135. 2020:528-554.
文献亮点：作者提出一种新的基于价格的度量方法——异常特质波动率（AIV，Abnormal Idiosyncratic Volatility）来衡量信息泄露风险，该方法旨在捕捉非知情交易者的信息不对称性。AIV指标衡量的是上市公司发布信息前的特质波动率超过平常时间特质波动率的幅度。本文采用盈余公告作为信息发布事件，我们发现AIV与股票发布盈余公告前的知情交易者行为、内幕交易行为、卖空行为和机构交易行为都具有很强的相关性。AIV值更高的股票的长期收益显著高于AIV值越低的股票的长期收益，且在统计意义上显著。综合来看，本文的研究表明信息不对称风险确实存在市场溢价。
引言
标准的资产定价理论认为所有投资者获取的信息都是相同的，因此资产的预期收益更多取决于其系统性风险的高低。然而，当投资者所获取的信息并不相同时，传统的资本资产定价理论即受到了挑战。不同的模型假设和技术手段的使用可能带来不同的结论，尽管目前有很多文献就该问题进行了讨论，但实证上来讲信息不对称风险究竟是否被市场定价的这一问题仍然还没有一个明确的答案。这其中的主要难题即在于如何来衡量信息风险。因此，在本文中，我们提出一种基于价格指标的方法来衡量信息风险。
在以前的研究中，最主流的定义信息风险的方式是通过交易量来定义的。Easley等（1996）和Easley等（2002）（后续我们简称为EHO）从市场微观结构出发，通过采用订单流数据来估计内幕交易概率（Probbility of Informed Trading, PIN）。由于PIN指标在计算方面的复杂性，Easley等（2012）提出一种基于成交量的方法来计算内幕交易概率。Hwang and Qian（2011）基于大单数据，而非全部交易数据来衡量信息风险。Choi等（2016）采用机构占比波动率指标来衡量信息风险。尽管这些基于成交量的指标在实证研究上都跟股票的预期收益呈现出正相关关系，但这一结论在Duarte and Young（2009，DY）、Lai等（2014）和Chuang and Huh（2016）等都提出了质疑。
我们认为信息风险是多样性的，因此仅仅基于成交量的方式来捕捉信息风险是不够完整的。原则上来讲，知情交易者的行为会同时反映在成交量和价格方面。我们通过知情交易者造成的价格变化，来构建AIV指标衡量信息风险，该指标衡量的是盈余公告前特质波动率相对于平时特质波动率的提升幅度。有大量的文献都认为信息流会反映在特质波动率中。然而，特质波动率也可能反映上市公司的基本面风险、投资者过度反应等。因此，AIV指标即被用于度量上市公司信息相关的事件发生时的不寻常的价格波动。
我们根据上市公司在盈余公告前的特质波动率和在非盈余公告时间的特质波动率的差值来计算AIV指标。本文之所以采用盈余公告作为信息事件主要是基于这几个原因。首先，盈余公告包含了公司过去经营业绩的信息，该信息能够帮助投资者对未来的业绩进行预测。其次，知情交易往往发生在盈余公告之前。第三，从1970年开始，美国证监会就要求所有的上市公司都发布季度报告。因此我们可以用于计算全市场所有股票的AIV值。
我们采用1972年至2015年共43年期间的数据，对NYSE、AMEX和NASDAQ交易所上市公司的年报和季度报告进行如下分析。
首先，大量的文献表明上市公司内部人员、做空交易者和机构投资者都可能是知情交易者，因此我们将AIV指标与这些投资者的交易行为联系起来，观察该指标是否能够捕捉到知情交易。实际上我们发现AIV与上市公司盈余公告前异常的内幕交易行为、异常的卖空行为和异常的机构投资者行为都有很强的正相关关系。
其次，我们考察基于AIV指标捕捉的信息风险是否会被定价。我们采用分组检验法和回归分析法发现，高AIV的公司倾向于比低AIV的公司要表现地更好。此外，AIV指标的溢价在小市值股票中更为明显。通过做多AIV最高的1/5组、做空AIV最低的1/5组，可以每年获取1.9%的风险调整后的收益。如果是在市值最小的1/5组来进行如上操作，那么该收益将会提升至4.08%。通过Fama-MacBeth回归分析发现，这一收益在控制了其他定价因子之后仍然是显著的。在剔除了成交不活跃的仙股后，这一效应仍然存在。
最后，我们提供了一些解释AIV溢价的可能思路。第一，尽管PEAD效应在市场上长期存在，而AIV的计算与PEAD强相关，但我们认为AIV并不是由于PEAD现象导致的。第二，很多人都会将AIV溢价与Ang等（2006）提出的低特质波动溢价联系起来，但我们的研究发现AIV与低特质波动溢价并不相同。第三，尽管信息风险是多样性的，很多人会认为基于价格度量的AIV指标与基于成交量度量的指标所捕捉到的信息是完全一样的。但我们发现在控制了基于成交量度量的指标后，AIV的溢价仍然存在。最后我们发现，在控制了个股换手率、分析师覆盖、投资能力、盈利能力、会计异象后，AIV的溢价仍然存在。
本文的结果主要如下，部分2更加详细地讨论了AIV指标的构建方式和统计特征。部分3展示了AIV指标与知情交易者的行为都有很强的相关关系。部分4采用资本资产定价检验方法来表明AIV指标是被市场定价的。部分5进一步地检验了AIV的定价是否源于信息风险。最后一部分为总结部分。
如何度量信息风险
信息风险的度量方法
为了捕捉非知情交易行为，我们将上市公司盈余公告前的特质波动率和平常时期的特质波动率进行比较。我们采用如下公式计算个股的特质波动率：
其中，R_i表示个股的日度超额收益，MKT表示市值加权的市场组合相对无风险收益的日度超额，SMB为市值因子收益，HML为价值因子收益。
我们在每个月月底的时候，对每只股票采用过去一年的日度收益率序列进行回归，得到残差。每个月月底，当我们对每只股票进行计算时，我们将其最近四个季度盈余公告日分别往前推5个交易日作为盈余公告前时期（Pre-Earnings-Announcement Periods，PEAs），我们将过去1年的交易日中剔除四个季度盈余公告日前后11个交易日的剩余日期作为非盈余公告时期（Non-Earnings-Announcement Periods，NEAs）。举个例子，当我们在2014年12月月底对某个股票的特质波动率进行计算时，假设这个股票过去4个季度的盈余公告日分别为2014年3月12日，6月11日，9月10日和12月10日，且这几天都是周三。那么，PEA包含的即为3月5日-11日，6月4日-10日，9月3日-9日，12月3日-9日。NEA即为2014年剔除掉3月5日-19日，6月4日-18日，9月4日-17日和12月4日-17日之后的全部交易日。注意，我们在2015年1月和2015年2月看到的PEA和NEA日期的划分，与2014年12月底的划分是完全一样的，因为这三个月中对应的最后一次的公告日期是完全一样的。需要注意的是，如果每个月月底看到的最后一次公告日是在该月结束前的最后5天以内，那么我们在当月月底的时候也不对AIV因子值进行更新。
我们根据盈余公告前时期和非盈余公告时期残差的年化标准差来计算特质波动率，具体计算公式如下：
其中，n_PEA和n_NEA分别表示过去一年中盈余公告前和非盈余公告日期的天数，我们假设一年中共有252个交易日。为了提取出特质波动率中与盈余公告有关的成分，我们将PEA时期的特质波动率减去NEA时期的特质波动率，作为异常特质波动率AIV：
其中，AIV指标的计算是在每个月月底最后一天对每家上市公司过去1年的日度数据就算得到。
样本数据和描述性统计
本文的股票和市场收益数据来自于CRSP数据库，公司基本面和盈余公告数据来自于Compustat，样本包括NYSE、AMEX和NASDAQ上市的所有股票。我们从Compustat数据库中最早有数据的1972年开始计算，每次分析时将前一年6月底时价格在1美元以下的个股剔除。为了更加准确地计算AIV指标，如果上市公司是在下午4:00之后发布的财务报告，那么我们将其公告日记为次日。盈余公告的具体时间来自IBES数据库和RavenPack数据库。为了剔除异常值的影响，我们将所有的连续变量缩尾至1%分位点到99%分位点之间。最终数据包含1972年7月至2015年12月共1547696个日期-公司样本。
图1展示了后续分析中一些关键变量的描述性统计，其中AIV是我们用来衡量信息风险的关键变量，R表示个股相对国债利率的月度超额收益，β_MKT为个股的市场Beta，Size为股票的总市值对数，BM为账面市值比的对数，IV_AHXZ表示根据AHXZ中方法计算得到的年化特质波动率，Illiquidity为Amihud（2002）中构建的非流动性指标。此外，我们还参照Brennan等（2012）的方法构建了4个独立的动量指标，分别为R_(-1)、R_([-3,-2])、R_([-6,-4])、R_([-12,-7])。
从AIV的均值（或中位数）来看，平均来看个股盈余公告前5天的特质波动率要比非盈余公告时期的特质波动率高1%。有部分个股的AIV指标为负值，这可能由两个原因导致。第一，非盈余公告时期的特质波动率较大说明公司基本面风险更大或者投资者的噪音交易更多（Wei and Zhang，2006；Teoh等2007；Hou等2013）。第二，有一些其他的公司层面的信息如并购重组、产品发布事件，可能对非盈余公告时期的公司股价造成较大的波动。
图2展示了全样本所有股票的残差收益率绝对值平均的分布情况。钟形的图形分布意味着在盈余公告前后经常会出现较大的涨跌。盈余公告前股票收益的较大波动意味着存在信息泄露，这些泄露的信息被知情交易者利用从而反映在股票的价格波动上（Vega，2006；Back等2018）。盈余公告后股票收益的较大波动则与盈余漂移（Kothari，2001）和投资者分歧（Kondor，2012）有关，这些现象在诸多文献中均有提及。该图中同样展示了个股换手率的分布情况。在盈余公告前的较大换手与Kim and Verrecchia（1991a，b）提出的知情交易者倾向于在盈余公告前交易的猜想有关，这一猜想在Ali等（2008）中亦有证实。与个股收益波动类似，盈余公告前后更高的换手率要么是由知情交易者的私有信息带来的，要么就是由于投资者对盈余公告的不同观点带来的。总体而言，尽管非盈余公告日期中包含了一些其他的信息事件，但总体来看盈余公告事件包含了最为重要的信息事件。
AIV与信息风险
本部分我们考察AIV指标与信息风险之间是否存在关联性。为了检验AIV指标中是否包含信息风险的部分，我们将进行一系列检验。首先，我们检验AIV与盈余公告前的收益抢跑行为之间的关系。其次，我们考察AIV与内幕交易者的异常行为、卖空交易者的异常行为和机构交易者的异常行为之间的关系。第三，我们将检验负的AIV值是否意味着更低的信息风险。第四，我们检验AIV指标的持续性。第五，我们将总结AIV与其他公司基本面特征之间的相关关系。
AIV指标与盈余公告前的收益抢跑行为
更高的AIV值也可能是由于噪音交易者带来的。比如他们可能在盈余公告前买入股票拉升价格，随后公司可能发布偏向负面的盈余公告。这种情况下AIV值更高的公司可能被误认为是信息不对称导致的。因此，我们必须要区分高AIV值对应的交易是否是由知情交易者的参与带来的。具体来讲，我们来衡量AIV与盈余公告前的收益抢跑行为之间的关系。
一般来讲，盈余公告前的收益抢跑行为与盈余公告的利好程度具有相同的方向性。如果盈余公告前收益很低或者与盈余公告反映出的信息方向相反，那么基本上没有什么知情交易者参与进去。我们根据Livnat and Mendenhall（2006）年提出的SUE来作为盈余公告惊喜的代理变量，该指标通过将当年盈利减去去年盈利再经过股价标准化后计算得到。此外，我们还将当年盈利减去分析师预期盈利再经过股价标准化后得到SUE_FC，该指标将分析师预期考虑进去。我们将SUE_Sign作为SUE的方向，将SUE_FC Sign作为SUE_FC的方向。收益抢跑的代理变量RunUp，表示盈余公告前五天个股的累计异常收益。RunUpSign表示RunUp变量的符号，我们采用SUE_Sign和RunUp的乘积来捕捉知情交易的信息。
图3展示了将AIV对不同变量进行回归的结果。可以看到，每一种回归中，AIV都与收益抢跑变量呈现出显著的正相关关系。本文在附录中采用组合构建法也同样发现了二者之间的正相关关系。这组回归结果说明AIV确实与知情交易信息有正相关关系，因此其可以作为衡量信息风险的合理变量。
我们在图3中将资本资产定价理论中的一些常用变量放入回归中，比如市场Beta、市值Size、账面市值比BM、特质波动率、非流动性、会计异象、盈利质量、分析师覆盖数量、分析师分歧、分析师预测误差等。
首先，我们发现AIV与市场Beta之间有显著的正相关关系。其与账面市值比和市值因子之间并不存在显著的相关关系，这主要是因为AIV的计算过程中已经剔除掉了价值因子和市值因子的影响。
其次，我们看到AIV越高的股票其特质波动率会更低，这跟我们已知的一些理论是相符合的。比如，知情交易者通常会避免对套利风险更高的股票进行操作，而套利风险通常可以用特质波动率来衡量（Shleifer and Vishny，1997）。另一方面，由于AIV指标的计算是IV_PEA和IV_NEA的差值，而IV_NEA与特质波动率之间正相关，因此从数学上来看AIV也会与特质波动率之间负相关。由于特质波动率的定价仍然是未解之谜，因此我们在后续的讨论中将不涉及该问题的讨论。
第三，AIV与非流动性指标有明显的正相关关系，我们认为这主要是因为股票存在信息风险是股票的流动性太低的原因之一。
内幕交易、卖空行为和机构交易
要想证实AIV指标确实是信息风险的衡量变量，最重要的即是观察AIV与知情交易者的交易行为之间的关系。本部分，我们将知情交易者分为三类：公司内部交易者、卖空者和机构投资者。
内幕交易者：在所有类型的知情交易者中，公司内部人员对公司内部信息有最直接的接触途径。尽管法律上规定公司内部人员不允许利用非公开信息进行交易，而且部分公司还规定内部人员不允许在诸如盈余公告前的特定时期交易本公司股票，但毫无疑问公司内部人员能够根据他们获取到的特有信息来获取巨额盈利（Cohen等（2012））。因此，如果一个公司在盈余公告时期的显示出不寻常的内幕交易特征，且其AIV指标较高，那么就说明AIV与信息风险之间具有相关关系。
我们从美国证监会和路透数据库中获取内部交易数据，对内部交易者的公开市场买卖进行分析。首先将所有内部交易者在同一天的买入和卖出的数据进行汇总。在每一年年末，我们将每只股票过去一年中每个盈余公告期前5天到1天内部交易者的成交量占比取平均，再经过年化后作为其盈余公告前内部交易行为（IT_PEA）的代理变量。同样地，我们将每只股票过去一年中所有交易日，在剔除盈余公告前后5天内的剩余天数，内部交易者的成交量占比取平均，再经过年化后作为其非盈余公告时期内部交易行为（IT_NEA）的代理变量。最后我们将二者相减，作为其异常内部交易行为的代理变量AIT（Abnormal Insider Trading Activity）。
图4中，我们将AIV对AIT进行了回归，其中M1表示带有其他控制变量的回归，M2表示不带其他控制变量的回归。结果表明，AIV与AIT之间存在显著的正向相关性。在控制了其他变量之后，二者之间的相关关系更加明显。尽管回归的拟合优度并不算高，但这一结果说明了AIV确实与一些公司的盈余公告前的异常内部交易行为之间存在相关关系，因为有一些公司不允许内部交易者在盈余公告前进行本公司股票的买卖。在M2方程中，我们加入了一个新的控制变量AVol，该指标衡量了盈余公告前和非盈余公告时间段成交量之间的差别。我们发现，AVol和AIV之间存在明显的正相关关系，说明上市公司盈余公告前的异常特质波动与其异常成交量有关。
图2b中画出了AIT值最高和最低的1/5组别中的股票，其盈余公告日前后的Fama-French三因子回归残差收益的分布情况。与图4中的M1和M2回归结果的结论一致，AIT最高的1/5组股票在盈余公告附近的收益波动更大，AIT最低的1/5组股票在盈余公告附近的收益波动更小。
卖空交易者：根据以前的学术文献，卖空交易者是一类很典型的知情交易者。Boehmer等（2008）认为卖空交易者每日贡献超过10%的成交量，因此是典型的知情交易者。我们从Markit Securities Finance Analytics获取到做空交易的信息。我们采用2007年1月至2015年12月期间的每天空开做空的头寸数据，更加详细的数据描述可以参见Saffi and Sigurdsson（2011）。
在每年的最后一天，我们计算每只股票过去一年的盈余公告前5天到前1天中做空头寸比例日度环比变化绝对值的平均，再经过年化后作为其盈余公告前做空行为（SS_PEA）的代理变量。由于做空头寸的增加和减少都代表做空交易者的交易信息，所以此处我们采用做空头寸比例日度变化的绝对值来表示做空交易者的信息。做空比例等于做空股本数除以总流通股本数。同样的，非盈余公告时期做空行为（SS_NEA）即为过去一年中所有交易日在剔除掉盈余公告前5天和后5天之后的剩余交易日中，做空头寸比例日度环比变化绝对值的平均，再经过年化之后的指标代替。异常做空交易行为（ASS）即为二者之间的差值。图4中M3和M4列表示AIV对ASS回归的结果，其中M3回归不带控制变量，M4回归带有控制变量。可以看到，AIV与ASS之间具有明显的正相关关系。这一发现也更加证明了AIV可以作为信息风险的代理变量。特别地，在控制了其他可能相关的变量之后（包括可以解释AIV的AVol变量），ASS对AIV的影响能力仍然十分显著。
图3c部分展示了ASS值最高和最低的1/5组别中，上市公司盈余公告前后FamaFrench3因子回归后残差收益的分布情况。可以看到ASS越高的股票，其盈余公告前的收益波动会更大；ASS越低的股票，其盈余公告前后的收益波动会更小。
机构投资者：接下来我们将检验AIV与机构投资者之间的关系。机构投资者拥有大量有效的信息并且擅长分析他们所获取的信息。Puckett and Yan（2011）发现机构投资者在他们的交易中能够获取十分显著的超额收益。Campbell（2009）的研究发现在上市公司盈余公告前的机构投资者交易行为通常意味着很高的知情交易信息。
我们采用ANcerno数据库中的机构投资者交易信息，该数据库收录了1999年1月到2015年6月期间的所有权益资产的机构客户交易行为，在学术文献中有关机构投资者交易行为的研究中被广泛使用。关于该数据库更详细的介绍可参见Puckett and Yan（2011）和Jame（2018）。
在每年的最后一天，我们计算每只股票过去一年的盈余公告前5天到前1天中机构投资者交易占比的平均，再经过年化后作为其盈余公告前机构交易行为（IN_PEA）的代理变量。同样的，非盈余公告时期机构交易行为（IN_NEA）即为过去一年中所有交易日在剔除掉盈余公告前5天和后5天之后的剩余交易日中，机构投资者交易占比的平均，再经过年化之后的指标代替。异常机构交易行为（AIN）即为二者之间的差值。
图4中M5和M6列表示AIV对AIN回归的结果，其中M5回归不带控制变量，M6回归带有控制变量。可以看到，AIV与AIN之间具有明显的正相关关系。
图3d部分展示了AIN值最高和最低的1/5组别中，上市公司盈余公告前后FamaFrench3因子回归后残差收益的分布情况。可以看到AIN越高的股票，其盈余公告前的收益波动会更大；AIN越低的股票，其盈余公告前后的收益波动会更小。
在图4中M7和M8列，我们将AIT、ASS和AIN三个变量都纳入进来，将AIV指标对其进行回归。可以看到，以上三个变量与AIV指标之间都有显著的正相关关系。总的来看，我们认为AIV指标与内幕交易者、做空交易者和机构投资者的知情交易行为有明显的正相关关系，因此可以作为信息风险的有效代理变量。
更进一步的证据：由前面的分析可知，AIV、ASS和AIN分别捕捉到了内幕交易者、做空交易者和机构投资者的异常交易行为。但是也有可能这些知情交易者对未来的盈余公告猜错了方向。为了解决这一问题，我们首先计算内部交易者的净买入量（AIT_Net）、做空头寸的减少量（ASS_Net）和机构投资者的净买入量（AIN_Net）。随后，我们构建三个知情交易信息的方向性变量：(AIT_Net×RunUp)^+、(ASS_Net×RunUp)^+、(AIN_Net×RunUp)^+。各个变量分别表示AIT_Net（ASS_Net或AIN_Net）和RunUp乘积中为正的部分。如果这一乘积为负，那么该变量即为0。如上三个变量想要衡量的是上市公司盈余公告前的收益与知情交易者的方向是否一致。图4中的Panel B表示AIV与方向性交易均存在明显的正相关关系，这说明当知情交易者获取到了内部信息后，他们的交易行为通常会使得AIV越高。
负的AIV
原则上来讲，作为衡量信息风险的AIV值应该是非负的。因为知情交易者如果有私有信息，那么在盈余公告前的价格波动应该会更高。对于信息不对称更明显的股票，知情交易者会更加激进，从而使得盈余公告前的价格波动更加明显。无论是哪个角度来看，AIV指标都应该大于0。但是，正如图1观察到的那样，有一部分的上市公司的AIV值小于0。因此，我们需要解释为什么会存在负的AIV，并且AIV值为负的公司，是否其信息风险会更低。
导致AIV值为负的原因有如下几个。第一，上市公司在非盈余公告时间内比盈余公告时间内的公司经营层面的信息更多，从而导致其有更高的特质波动率。第二，在非盈余公告时期存在诸如并购重组、产品发布等事件，这些事件将会导致更高的特质波动率。第三，非盈余公告的时间天数远高于盈余公告前的时间天数，因此其中包含的噪音交易会更多。综合来看，无论是从横截面还是从时间序列上来看，AIV值的方差都比较大，因此存在负的AIV值也就比较合理。
接下来我们来证实负AIV值的公司是否其信息风险就会更低。我们将AIV的符号（DAIV）作为因变量。我们采用DAIV对知情交易变量进行Probit回归，其结果如图5所示。与图3的结果相比，尽管采用的回归模型存在区别，但是各个变量的系数的方向基本保持不变，而显著性更强。这就说明了AIV的方向与知情交易者的信息存在正相关关系。
图5中的Panel B与图4 中的Panel B相对应，可以看到，AIV值为负的公司其内幕交易者、卖空交易者和机构投资者的知情信息会更低。综合来看，以上的分析都表明负的AIV值确实说明了其信息风险会更低。因此，AIV确实可以用来作为衡量公司信息风险的代理变量，尽管其并不是全无噪音的。
AIV指标的平稳性
AIV指标用来衡量上市公司的信息不对称风险。与基本面风险的度量不同，信息不对称风险可能有其特别之处。首先，在有效市场中，有关公司的内幕信息并不会一直存在，且其发生的概率也比较随机。私有信息的时间分布取决于很多因素，如公司所处的行业、公司产品的供需、公司研发投入和产出、创新性产品可能的成功或失败等，其中很多信息在时间上的分布并不均匀。
其次，当知情交易者根据其拥有的私有信息来进行短期交易时，信息风险就产生了。比如，跟踪上市公司基本面变化比较紧的机构投资者通常会在个股交易上快进快出。但是，如果投资者拥有内幕信息，那么他们为了避免受到监管的注意，将不会进行连续性的交易。类似地，卖空者只有当股票价格过高的时候才会产生做空交易。因此，信息风险的衡量方式必须要很快地更新。
所有这些特征都决定了用来度量信息风险的指标必须要能够快速更新，因此该指标跟公司基本面指标如市盈率、市值、杠杆率和分析师覆盖数量不同，并不会长时间保持不变。简单来讲，我们并不要求信息风险的度量变量在时间序列上保持平稳。
我们在本文的附录部分验证了AIV的不平稳性。我们通过将当前的AIV值对历史AIV值进行Fama-MacBeth横截面回归，结果表明其过去12个月的自相关系数只有0.067，尽管该指标在统计意义上仍然是显著的。进一步地，我们发现AIV值在当期所属的组别并不意味着其在未来所属的组别是一样的。因为AIV指标的计算是IV_PEA和IV_NEA的差值，因此我们分别检验如上两个部分的稳健性。在附录中我们可以看到，IV_NEA指标是平稳的，因为其一年中只有44天是不一样的，而IV_PEA则没有那么平稳。
AIV与基于成交量度量的信息风险指标的关系
本部分，我们考察AIV指标与其他信息风险度量指标，特别是基于成交量的度量指标之间的相关关系。目的是想要观察AIV指标能多大程度上对现有的信息风险度量指标提供有效的帮助。如果AIV指标与现有的大多数指标有较高的相关关系，或者AIV指标能够被已有的大多数指标所解释，那么其只不过是其他信息风险的代理变量而已，提供的信息自然不会太多。
我们考虑如下几种不同的信息风险度量指标，其中绝大多数都是基于成交量计算得到，主要包括：由Easley等（2002）提出的知情交易概率PIN_EHO、由Duarte and Young（2009）提出的PIN_PY，由Duarte and Young（2009）提出的系统性订单流冲击概率PSOS。我们也将异常波动率AVol、异常成交量ATurn和异常价差ASpread纳入进来。
我们将AIV对如上6个指标进行回归，同时控制一些基本面变量，其结果如图6所示。首先我们发现AIV与PIN_EHO和PIN_PY之间的相关性不高。其次，其他四个指标与AIV之间存在显著的相关关系，但其解释能力并不强。尽管AIV与已知的指标在一定程度上具有相关性，但其包含的大部分信息并不能被已知的指标所解释。
综合来看，AIV确实能够为股票的信息风险提供很好的度量。更重要的是，其与已知的度量信息风险的指标并不强相关。接下来，我们需要检验AIV指标在横截面上是否被定价。
AIV因子溢价
本部分，我们对AIV的溢价进行检验。首先，我们对AIV指标进行单因子排序和对AIV指标及市值进行双重排序，来观察不同组别的收益分布情况。其次，我们采用Fama and French（1992）的资产定价框架来对AIV的横截面溢价进行检验。最后，我们会对AIV因子的溢价进行一系列稳健性检验。
分组检验法
我们首先根据AIV大小对股票进行排序，观察不同组别未来收益的分布情况。图7中Panel A展示了每个月月底根据AIV大小分成5组，每个组别的月均超额收益（R）和Fama-French-Carhart四因子Alpha（R_adj）。Panel B首先按照总市值分为5组，随后根据AIV分为5组时每个组别的R_adj。所有的t检验量都在括号中表示，此处采用Newey-West标准差计算得到的t检验量。检验样本的时间为1972年6月至2015年12月。
由图7中Panel A可以看到，总体而言各组别的超额收益根据AIV指标的变大而递增。对于原始收益而言，第一组到第三组的收益单调递增，但第四组和第五组的递增幅度较小。对于风险调整后收益而言，总体的趋势仍然向上，但并非完全单调。无论是绝对超额还是风险调整后的超额，多头组别和空头组别的对冲收益在1%的显著性水平下都显著为正。做多高AIV组别并做空低AIV组别的策略能够获取1.66%的年化超额收益和1.90%的年化风险调整后超额收益。
可能有人会认为AIV的溢价可能是源于市值的影响带来的。为了去除这一潜在的影响因素，我们在Panel B中采用双重分组法，来去除市值的影响。在5个市值分组中的3组中，根据AIV指标分组的多空组合的收益都是显著为正的。
此外，在市值最小的组别中这一溢价更为显著。在市值最小的组别中做多高AIV、做空低AIV的策略能够获取年化4.08%的超额收益。我们同样检验了将账面市值比或者Amihud非流动性比例与AIV双重分组后的结果，最后显示出控制了这些影响变量后AIV与股票的未来收益之间的稳定性仍然存在。我们同样也检验了Fama-French五因子和FF5因子再加上动量因子模型对于如上检验的有效性，其结果也是类似的。
由Panel C可以看到，AIV对未来收益的预测能力随着时间的推移而逐步减弱。当未来收益超过2个月的时候，AIV对于未来收益的预测作用将不再显著。尽管如此，多空对冲组合的超额收益仍然为负。
总体来看，从分组检验法的结果来看，AIV与股票的未来收益之间呈现出正相关关系。接下来，我们将采用横截面回归法来检验AIV的定价能力。
Fama-MacBeth回归法
本部分，我们采用Fama and French（1992）中的横截面回归法，将市场Beta、市值和账面市值比作为控制变量来进行回归。此外，我们还加入特质波动率、非流动性指标和过去几个月的收益率作为自变量进行分析。对于每个月月底，我们将个股的超额收益作为因变量来进行如下回归：
其中，R_(i,t+1)表示t+1月中股票i的月度超额收益，AIV表示异常特质波动率，β_MKT为市场Beta，Size为总市值，BM为账面市值比，IV_AHXZ为AHXZ的特质波动率，Illiquidity为Amihud（2002）非流动性指标，R_(-1)为过去一个月的收益率，R_[-3,-2] 为往前推两个月的收益率，以此类推。图8展示了各回归系数的时间序列均值，其中M1和M2展示的是1972年6月到2015年12月期间全样本的结果，M3和M4展示的是1972年6月到1993年12月的结果，M5和M6展示的是1994年1月到2015年12月的结果。
由图8中的Panel A可以看到，AIV因子值越高，其未来的预期收益将会越高，因此我们预期AIV的系数显著为正，从结果来看也确实符合我们的假设。不同回归中的AIV系数的t值从2.22到4.61都显著为正。与分组检验法相比，根据Fama-MacBeth回归得到的结果在经济意义上更加显著。
其次，我们可以看到AIV的溢价不仅仅是全样本中显著，在两个子样本区间段内也同样显著。特别地，AIV在第二个阶段更加显著，该阶段与近些年做空交易和机构投资者交易活跃度的增加有关。
第三，我们发现除了Beta、市值和R_[-3,-2] 外其他传统的定价因子都是显著的。比如在所有的模型中，BM、非流动性指标、R_[-6,-4] 、R_[-12,-7] 的系数都显著为正，而IV_(AHXZ,it)、R_(-1)显著为负。
在图8的Panel B中，我们通过面板回归法检验了AIV与长期预期收益之间的相关关系。从结果来看，AIV与长期累计预期收益之间正相关，不过这一相关关系更多地来自于与短期收益之间的相关性。
稳健性检验
本部分我们检验AIV指标作为衡量信息风险的稳健性。我们讨论的最主要的问题在于AIV的溢价是否主要在小市值股票或者成交不活跃的股票中存在，是否对于构建的窗口具有敏感性，是否与微观市场结果相关。这些结论都在附录中进行了展示。
不同市值股票中的有效性：由于AIV溢价在市值最小的组别中更加显著，因此很自然地我们在想AIV的溢价是否只在小市值股票或者成交不活跃的股票中存在。为了解决这一问题，我们在大市值和成交活跃的子样本中进行了M1和M2两种回归，并在附录中进行了展示。我们在M1-M2中仅对前一年6月底股价大于5美元的股票进行回归。在M3-M4中我们只对NYSE和Amex中上市的股票进行检验，因为这两个交易所上市的公司都倾向于是大市值公司。在M5-M6中我们只检验过去一年日均成交在100股以上的。所有的结论都表明AIV的溢价显著存在。
盈余公告前的窗口天数：在前面的研究中，我们将盈余公告前的窗口期定义为5天，我们现在来看在其他的时间窗口期该指标是否同样显著。在附录中，我们展示了其他天数的稳健性，发现AIV的溢价显著存在。
将其他新闻事件作为信息
为了检验AIV指标的有效性，前文我们以盈余公告事件作为信息密集事件，来检验盈余公告前和非盈余公告时期特质波动率的差。然而，其他有关公司新闻的事件同样也可用来验证指标的有效性。本文采用RavenPack News Analytics中的新闻数据来进行检验。
我们首先定义了“盈利”、“分红”、“并购重组”、“破产”、“产品服务”等100多组关键字，将包含这些关键字的新闻作为样本。我们的考察样本从2001年1月到2015年12月。RavenPack基于专业的算法对每一条新闻都进行了打分，该打分展示了一条新闻对股价影响的正负面性和影响程度的大小。该打分从0分到100分，其中高于50分说明是正面信息，低于50分说明是负面信息。
我们按照前面的方式构建了AIV_News，对该指标的检验结果可参见图10。为了对比的方便，M1回归为比较基准，该模型在构建AIV指标时的样本区间与AIV_News指标的样本区间保持一致。在M2和M3中，我们聚焦在有显著影响力的新闻，并计算AIV_News。在M4中我们将所有的新闻都包含进来。我们可以看到，AIV_News回归系数的均值都要高于AIV。
从回归结果来看，AIV_News与个股未来收益之间存在显著的正相关关系，且对于三种回归的系数都差不多。从这一结果也可以看到，当我们将新闻事件作为信息发生的事件时，基于价格的信息风险度量方法同样有效。
稳健性检验
由前面的分析可以看到，基于价格度量信息风险的AIV方法与个股的未来收益之间存在显著的正相关关系。然而对于这一结论也可能有一些其他的解释。本部分，我们将会对其他的解释进行检验，来观察AIV的定价是否足够稳健。
盈余公告后的漂移效应
众所周知，盈余公告后的漂移效应显著存在。由于我们的AIV指标主要是围绕在盈余公告前后的价格波动来计算的，很自然地我们想要观察AIV效应与PEAD效应之间的相关关系。在前面我们提到，AIV与SUE和盈余公告前收益RunUp之间的关系呈现出明显的正相关关系，本部分我们检验AIV对未来收益的解释性是否能被SUE或者RunUp所解释。
从图11可以看到，RunUp和SUE与个股的未来收益都呈现出显著的正相关关系。AIV指标的系数的显著性尽管有所降低，但仍然显著为正。这说明AIV对未来收益的预测性不能够被PEAD现象完全解释。
除了控制RunUp和SUE变量，我们还将AIV指标对过去一段时间内的累计异常收益的绝对值进行了标准化：
其中，CAR(d_1,d_2 )表示的是个股在盈余公告日前后(d_1,d_2 )区间内的累计异常收益如（0,1）、（-1,1）、（0,5）、（-5,5），该指标主要用来衡量区间内的PEAD效应。本指标背后的逻辑在于，如果AIV与PEAD效应之间显著正相关，那么AIV_Adj在分母端剔除掉该效应之后应该与未来预期收益变得不相关。
从图11中的M4到M7列可以看到，AIV_Adj与个股未来预期收益仍然呈现出明显的正相关关系。尽管在显著性程度上有所削弱，但整体的相关性仍然很强。
从这个角度来看，AIV的定价与PEAD效应之间并无直接的关系。
特质波动率异象
由前面的分析可知，在控制了特质波动率因子之后，AIV与未来股票预期收益之间仍然强正相关。因为AIV指标的构建是采用盈余公告前和非盈余公告时间段的特质波动率之差来计算的，因此很自然我们要观察AIV溢价与特质波动率溢价之间的关系。
图12 Panel A通过分组检验法，先根据IV_AXHZ分为五组，再根据AIV分为2五组，可以看到随着AIV值的增加其未来收益显著增加，尽管并不单调。在五组中的三组中，AIV最高组和AIV最低组的收益差显著为正。
图12 Panel B展示了先根据IV_NEA分为五组，再根据IV_PEA分为五组的结果。可以看到随着除了IV_NEA最高的这一组之外，其他组别中随着IV_PEA的增加其未来收益也增加，但同样并不单调。对于IV_NEA排序的第二组和第三组中，多空组合的收益显著为正。因此，我们也可以看到AIV溢价并不是由于特质波动率异象导致的，某种程度上而言，IV_PEA决定了AIV的溢价。
图12 Panel C通过Fama-MacBeth回归法展示了个股未来收益与IV_NEA和IV_PEA的相关关系。从M1和M2列可以看到，两者单独来看与个股未来收益之间的关系并不显著，但是在M3中同时考虑二者时，其收益方向与前面保持一致。换句话说，当控制IV_NEA变量时，IV_PEA值越高，个股的未来预期收益也就会越高，这也就是我们构建AIV指标的原因。
为了进一步消除IV_AXHZ对AIV的影响，我们进一步将AIV对IV_AXHZ进行回归取残差构建了AIV_Orth指标。从M4可以看到该指标仍然显著为正。总的来看，我们认为AIV异象与特质波动率异象并不相同。
基于成交量的信息风险度量方法
尽管我们认为信息风险是多面的，但诸如AIV指标这样的基于价格的信息风险度量方法也可能会捕捉到跟基于成交量的信息风险度量方法相同的信息。为了解决这一问题，我们需要证明在控制了其他信息风险度量方法后，AIV与个股未来的预期收益之间同样存在显著的正相关关系。例如，Easley等（2002）认为PIN_EHO反映了订单流中蕴含的信息风险，而且该风险被系统性定价，但是我们在前面的分析中并没有将该指标纳入进去。为了剔除这些指标的影响，我们在图13中将PIN_EHO及其类似的指标，如PIN_DY和PSOS也纳入进去作为控制变量进行分析。
由图13中M1到M4可以看到，在控制了其他衡量信息风险的控制变量后，AIV对个股未来收益的影响仍然显著。在本文未列出的表格中，我们观察到PIN_EHO和PIN_DY在仅包含Beta、市值和账面市值比作为控制变量的模型中，其系数是显著的。但是一旦将特质波动率、非流动性比例及过去一段时间的收益率也纳入进来的时候，其系数就不再显著了。
此外，我们还采用基于成交量的信息风险度量方法相同的方式，基于盈余公告前的交易量和换手率数据构建了类似的指标，并将其与AIV指标进行比较，分别即为AVol和ATurn。M5和M6列出了Fama-MacBeth回归的结果。可以看到AVol与个股未来收益之间并不存在预测能力，而ATurn与个股未来收益之间只存在微弱的影响。重要的是，在所有的模型中，AIV的系数都是显著的。
最后，我们在M7中计算了盈余公告前和非盈余公告时期内每日平均有效价差比例的差值，即为ASprd。从回归结果可以看到，该指标的系数也不显著。
其他可能的影响因素
在本文的最后，我们来检查在控制了其他的变量之后，AIV的定价是否仍然稳健。这些变量在其他文献中经常提及，包括股票过去1年的平均换手率（Turnover）、做空比率（Short）、分析师覆盖数量（Analyst）、分析师分歧（FDisp）、分析师预测误差（FErr）、公司投资能力（CapEx）、总盈利能力（GPA）、Ohlson压力得分（OScore）、盈利质量（EarningQuality）等。
从图14可以看到，AIV与个股的未来收益仍然存在显著为正的相关关系。这意味着AIV并不能被这些控制变量所完全解释。其次，这些控制变量的符号与他们本身的含义均保持一致。如Brennan等（2012）和Chordia等（2001）认为换手率与个股预期收益存在负相关关系等等。
结论
本文我们主要考察由于信息不对称造成的个股风险是否会被定价。我们发现先前的研究由于假设的不同和指标计算方法的不同，往往会出现相反的结论，结果也并不稳健。我们认为，信息风险是多样的，并不能被单一指标所表示。
我们介绍了一种基于上市公司盈余公告前和非盈余公告时间内的特质波动率之差来衡量信息风险。基于价格的信息风险度量方法AIV不仅与上市公司盈余公告前的收益呈现出正相关关系，其与内幕交易行为、做空行为和机构交易行为均存在紧密的连续。我们发现，AIV指标越高的公司，其盈余公告前收益越高，异常的内幕交易行为、做空行为和机构交易行为也越多。此外，AIV与现有文献中的其他信息风险度量指标之间并不相关。
由AIV捕捉的信息风险与个股的未来收益存在显著的正相关关系。此外，AIV溢价与基于成交量的信息风险度量方法不同，其并不能被特质波动率异象、PEAD异象、其他风险因素所解释。
总体来讲，我们认为信息风险确实会被定价。