多元线性回归

由iquant创建，最终由iquant更新于2024-05-20 02:09 被浏览 57 用户

导语

多元线性回归的应用比较普遍，本文将对其做相关介绍。

金融理论从资本资产定价模型(CAPM)发展到套利定价理论(APT)，在数理统计方面就是从应用一元线性回归发展到应用多元线性回归。在实际运用中，多元线性回归比较普遍。

一元线性回归研究的是一个因变量和一个自变量的线性关系的模型，多元线性回归研究的是一个因变量和多个自变量的线性关系的模型。多元线性回归模型表示为：

其中，i=1，2，...,n，n表示样本容量,K表示自变量的个数。

与一元线性回归分析相同，其基本思想是根据 最小二乘（OLS）原理，求解beta_0、beta_1、beta_2、...、beta_K使得全部观测值Y_i与回归值hat{Y_i}的残差平方和达到最小值,该方法旨在最小化预测和观测之间的平方误差，

,平方项使得正的残差和负的残差同样被认为是糟糕，并且将其放大。残差平方和表示如下：

本文将介绍多元线性回归模型的相关理论和实际运用，感兴趣的小伙伴可以克隆到自己的策略研究平台进行研究。