下滑轨道内部应该如何配置&工业用电量与股票收益率
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文献摘要
下滑轨道内部应该如何配置
本篇报告介绍了目标日期基金中下滑轨道内部的细分资产应该如何配置，特别的，本文的模型将投资者退休后的支出视作负债，并将其纳入到细分资产配置模型中。退休负债会影响投资者整个生命周期的资产配置策略，导致股票内部和债券内部的细分资产配置不断随时间变化。与纯资产优化模型相比，负债相关的优化模型更全面地考虑了投资者的总体财务状况。在整个生命周期中，随着人力资本的通胀保护功能逐渐下降，实际收益类资产如TIPS、商品和房地产等，将会发挥越来越大的作用。
工业用电量与股票收益率
以工业用电增长率预测未来一年美国股市超额收益
为9%。当前的高工业用电量预示着未来的低股票收益，这一结论与反周期风险溢价一致。工业用电可跟踪大部分周期性行业的产出，因此我们以此来衡量生产和产出。本文将资产定价与商业周期研究有机结合，实证发现工业用电增长率相比于传统金融变量能更有效地预测股市收益，并且在实际使用时比Cooper和Priestley提出的产量缺口指标效果更好。
下滑轨道内部应该如何配置
文献来源: Tom Idzorek, 2008, Lifetime Asset Allocations: Methodologies for Target Maturity Funds, Ibbotson Associates Research Paper，29-47
**推荐原因：**本篇报告介绍了目标日期基金中下滑轨道内部的细分资产应该如何配置，特别的，本文的模型将投资者退休后的支出视作负债，并将其纳入到细分资产配置模型中。退休负债会影响投资者整个生命周期的资产配置策略，导致股票内部和债券内部的细分资产配置不断随时间变化。与纯资产优化模型相比，负债相关的优化模型更全面地考虑了投资者的总体财务状况。在整个生命周期中，随着人力资本的通胀保护功能逐渐下降，实际收益类资产如TIPS、商品和房地产等，将会发挥越来越大的作用。
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引言
正如不同基金公司在下滑轨道上的巨大差异，各家基金公司在下滑轨道内部的资产配置上也有很大的差别。Ibbotson季度报告显示，目前的许多目标基金在股票组合内部、债券组合内部有着相对稳定的资产配置比例和特征。例如，一些基金持有的非美股票、非美债券和美国小盘股占股票和债券的比例始终保持不变，但也有一些基金会改变这些股票内部和债券内部组合的细分资产配置。那么，这两种配置方法哪种是正确的？是否有一个坚实的理论基础来解释股票内部和债券内部的资产配置随着下滑轨道应该如何变化？下图展示了Ibbotson目标日期季度报告中跟踪的几个具体的资产配置维度。
从上图可以看到差异主要表现在：非美股票占全部股票的比例、新兴市场股票占全部非美股票的比例、美国小盘股占美国股票的比例、大盘成长股在大盘股中的比例。不过在固定收益资产、商品和房地产上的资产配置差异出奇地低。
在退休之后，控制投资者整体投资组合的市场风险仍然至关重要。在积累阶段，我们强调了投资者总资产组合（包括金融资产和人力资本）的规模和模拟市场组合的重要性。当投资者接近退休时，投资者总投资组合的另一部分变得更相关：投资者的退休负债。退休负债与金融资产和人力资本之间的关系推动了退休期间细分资产配置决策的演变。下面我们将会具体解释如何把负债驱动型投资策略应用于个人投资者。然后我们展示了一系列的优化结果，从而对比纯资产优化配置方法和负债相关优化配置方法的差异。在本篇报告中，我们将重点讨论负债相关的投资方法会如何影响股票内部和债券内部的细分资产配置。
负债驱动型投资的案例
个人投资者的负债驱动型投资
之前我们将个人投资者退休计划的目标设定为提供充足的退休收入。换一种略微不同的表述，个人投资者将一部分人力资本转化为金融资本的主要原因是为退休后的生活做准备。一旦退休，个人投资者更偏向于可靠的、经过通胀调整的真实收入。
退休期间的支出形成了退休者的退休负债。最优的战略性资产配置必须考虑到投资者的总体投资组合，包括负债和资产。具体来说，资产价值和负债价值之间的差值是十分重要的，因为这种差值将会决定投资者是否能够负担得起他们退休之后的生活。
金融资产的规模估计是比较直接的，在之前的报告中我们也介绍了如何计算人力资本，估计退休之后的负债会相对困难一些，但是没有负债端，投资者的总财富是不完整。因此投资者的总投资组合既应包含资产端也要包含负债端。
许多专业人士只关注投资者金融资本的风险和收益状况，可以预见，仅仅基于部分信息获得的投资决策并不是最优的。最优的解决方案应该考量投资者整体财务状况，包括投资者的资产（金融资产和人力资本）以及负债。毕竟，重要的是投资者整体的财务情况，并不仅仅是金融资产的风险和收益。
现代投资组合理论的创新者例如William F. Sharpe、JackTreynor以及Roger Ibbotson进一步发展了最优战略型投资组合资产配置的工具和策略，这种策略将资产和负债同时考虑在内。如今，机构投资者非常倾向于采取负债驱动型、负债相关型、资产-负债投资以及盈余最优化等策略。
这类方法聚焦于投资者净资产组合的风险和收益特征。传统的“纯资产”框架是一个建立在可用资产组合上的绝对收益和风险框架。但是，当使用资产支付负债的时候，存在着一种用以衡量投资成败的隐含基准－资产是否足够投资者偿还负债？资产和负债是否以同样的预期速度增长？因此，改良过后的投资框架明确地将负债因素引入到资产配置的决策过程，并创造了一种成功、失败、风险和收益都与负债相关的模型框架。
投资者的退休负债
投资者退休负债的规模取决于年支出、预期寿命以及负债的风险特征，更精确地讲，是所有未来退休支出的精算现值。
在退休前，多数人用他们的大部分收入来支付当期支出，并在理想状态下余留一部分用来支付未来退休后的支出。支出的特征随着年龄而变化，但是对于大部分人来说在退休之前的年支出并不会和退休后的年支出有着巨大的差异。有的人希望拥有更奢华的生活方式，然而有的人计划生活得更节俭一些。在已有预期寿命的基础上，估算投资者的未来支出的名义价值是相对直接的。投资者未来支出的预期名义价值是使用投资者的存活概率加权后的未来支出的现值。然而，由于未来一美元的购买力很可能会下降，无法直接比较投资者未来支出的名义价值和投资者的资产价值从而评估他的整体财务状况。
为了比较投资者负债和资产的价值，需要将未来的负债转换为现值，这可以通过一个基于投资者支出特征的折现率来得到。影响负债的主要风险有三个：利率、通货膨胀率以及负债久期。负债久期对于大范围人群来说相对容易估计，但对于任何一个单独的个体，负债久期可能与总体有较大的差异。这些个体还面对四种退休风险之一：长寿风险，即投资者存活的时间超出退休储蓄的计划时间。
金融规划师们在估算年度退休支出时通常是使用一种系统性的模式：现金流相对稳定并且随着通胀缓慢增长。但在现实中，每个人都有独特的消费特征以及某些不服从系统性模式的异质现金流。在金融领域，这些不可预测的、投资者特质的支出被称为特质或非系统性支出。从概念上来看，这些非系统性支出是负债的alpha（可正可负）。一般情况下，在退休者的一生中，这些独特且不可预测的支出往往会逐渐消失（即alpha接近于零）。因此，系统性支出更有助于我们找到合适的贴现率。
随着通货膨胀而增长的现金流量模式类似于与通胀挂钩债券的现金流，基于这一认识可以得到两个重要的观点：1）基于市场的贴现率可确定投资者未来负债的现值，2）存在一种能够大幅降低退休者负债超支风险的策略。
为什么仅关注资产的战略配置是危险的？
对投资者来说最糟糕的情况是投资者资产价值在减少的同时负债增加。但这正是2000年市场达到高点之后发生的情况：市场崩盘、股票投资组合价值暴跌；同时利率下降，这直接增加了负债的现值。退休者可能非常清楚地意识到，他们的股票资产价值已经下降了，但他们可能没有意识到他们的退休负债的价值或者说他们的成本上升了。虽然每月支出的变化十分微小，但是在全生命周期的累计是非常巨大的。
下面通过一个例子来说明这一点。在这个例子中，假设退休人员拥有一个价值100万美元的资产投资组合，其股票占比为100％。假定投资者负债的现值也是100万美元，并且它是由100％通胀挂钩债券组成的投资组合。在下图中，我们看到这位退休者的股票组合的价值从100万美元降至70万美元以下。虽然这种资产损失是痛苦的，但更可怕的是负债组合的现值从100万美元大幅增加到125万美元以上。在这个简化的例子中，投资者在两年内从“收支平衡”到持有60万美元的赤字，更糟糕的是投资者可能没有完全意识到赤字的扩大。如果维持同样的生活水平，退休人员则会破产或者提早死亡，这都是我们不愿意看到的，因此退休人员将不得不大幅降低生活水平。正如这个例子所展示的那样，金融资产的风险和回报并不是影响退休计划的唯一因素。
一种更优的方法
在确定最优资产配置时，负债相关优化模型是传统的Markowitz纯资产优化模型的延伸。负债相关优化模型向均值－方差模型中加入一个限制条件，即持有代表负债空头的资产类别（或资产类别的组合）。通常将负债视为TIPS、长期名义债券以及一小部分股票或房地产的线性组合。负债模型仅刻画负债的系统特征。
之前我们引入了一个概念，即投资者的负债具有与通胀挂钩债券类似的特征，这提示了一种大幅降低退休人员真实风险的策略。在示例中，我们使用通货膨胀保值债券（TIPS）的投资组合模拟了投资者的负债——投资者不是TIPS投资组合的所有者，也不会收到拥有TIPS投资组合的收益，投资者实际上是TIPS投资组合的发行人并且必须进行相应的支出。换句话说，投资者不是对TIPS进行多头或正向的投资，而是空头或负向投资。这为投资者提供了一个自然的对冲策略，当投资者资产的价值等于投资者负债的价值，并将负债视为TIPS的空头时，投资者可以通过多头TIPS完全对冲负债的系统性特征。
下图说明了传统的风险和回报之间的关系。可以看到，资产组合和负债组合在水平轴（资产风险）上的点完全相同，并且在垂直方向（资产回报）关于水平轴对称。两个轴交点处标出的较大点表示总投资组合：资产加负债。整个投资组合的期望收益为零且预期风险（标准差）为零。这意味着退休者的系统性现金流将完全收支相抵。
现在我们从传统的资产风险和收益空间转向为与负债相关的模型优化。在这种情况下，与负债相关的总投资组合的波动和资产价值是反映投资者整体财务状况的指标。
下图中显示的两个有效边界是使用两种不同的优化方法创建的：纯资产优化和与负债相关优化。纯资产有效边界表示一系列可用资产的组合，在这些组合中每一单位标准差实现了最大的预期收益。但是，这种仅考虑资产的方法忽略了投资者的负债。第二个有效边界是使用负债相关优化方法得出的，其限制条件为持有TIPS空头以代表投资者负债。负债相关有效边界表示一系列可用资产的组合，在这些组合中每一单位与负债相关的预期风险（标准差）都实现了最大的负债相关收益。
在风险达到15％及以上的时候，两种优化方法会产生了几乎相同的结果；因此，负债相关的有效边界是在纯资产的边界之上绘制的。这是一个重要的观察结果：如果投资者对负债相关的风险具有较高的容忍度，则纯资产优化和负债相关优化会引导投资者进行相似的资产分配。在积累阶段，投资者很少使用负债相关优化来进行资产配置。但是，当投资者临近退休，不再有工资来抵消支出时，负债相关风险将越来越重要。这样就形成了从积累阶段的纯资产的配置方法到接近退休时负债相关资产配置方法的一个自然过渡。除了导致更加以负债为中心的股债配置（这一特征已经在基于现代投资组合理论的下滑轨道中得以体现），这种转变也表明股票内部和债券内部的细分资产配置也应该随时间发生变化。
退休者储蓄资产以承担退休阶段的支出，随着时间的推进，投资者越来越关心退休计划对负债的偿付能力，负向投资的容忍力就会下降。随着退休人员对与负债相关风险厌恶程度增加，自然产生了一种越来越以负债为中心的下滑轨道。
首先，让我们将负债相关有效边界的资产配置与纯资产有效边界的资产配置进行比较。可以看到，有效边界掩盖了标的资产配置在两者之间较大的差异。下图展示了有效资产组合的变化。值得注意的是，下图中包含了无约束的优化结果。均值－方差模型可能产生极端的结果，这种极端情况不应该在实践中使用，但对于研究资产配置集之间差异非常有用。
正如预期的那样，给定之前的两个有效边界，上图中的图A和B的右侧表明两种方法下的标的资产配置几乎完全相同。相比之下，图A和B左侧的、较为保守的资产配置则有显着差异。负债相关的资产配置利用了资产与负债之间存在的自然对冲。
在这个例子中，相对于纯资产的资产配置，基于负债相关的资产配置包括更多的TIPS，没有债券和国际股票。TIPS的增加以及国际股票和债券分配的减少是比较直观的。负债相关的优化方法将会优先选择与负债有极强负相关性的资产类别。在这种情况下，与TIPS空头头寸负相关的资产类别包括TIPS和商品。
为了展示随着负债相关的风险厌恶增加，投资者可能遵循的下滑轨道，我们结合图4的镜像和图5的B图，颠倒横轴使之更接近标准下滑轨道，靠左侧是较为年轻的投资者的资产配置。在下图中，除了反转横轴之外，我们还添加了箭头，描述了随着时间的推移，一个越来越关注负债相关风险的个体投资者将会如何沿着负债相关有效边界移动。
下图展示了相应的股票内部和债券内部配置。
整体财务状况
投资者的整体财务状况取决于资产与负债的相对值。当资产价值大于负债价值时，投资者的退休收入计划资金储备充足；当资产的价值低于负债的价值时，投资者的退休收入计划储备不足。这种“储备状态”会影响最优资产配置。
对于资金充足的投资者来说，他们的资金状况为他们提供了承担风险的能力，可以让他们选择更保守或更积极的投资。相反，资金不足的投资者可能希望投资地更加激进一点，以弥补目前的资金短缺。但是，为了弥补短缺的激进投资是非常危险的，因为投资者没有能力承担这种风险。当个人投资者参与激进投资以弥补资金短缺时，他们或许会面临财务危机。
然而，对于资金不足的投资者来说，并不意味着会损失一切。首先，如果投资者足够早地认识到潜在的资金短缺，可能有足够的时间来节省更多资金并抵消短缺。其次，退休收入的负债不是固定或硬性的负债，而是一种灵活的负债，也就是说如果投资组合表现低于预期，投资者可以采取更为节俭的生活方式。相反，当投资组合表现高于预期时，投资者可能会采取更奢侈的生活方式，尽管如果投资者不够审慎这有可能会带来危机。提高退休人员整体财务水平的主要手段有：1）在积累时期储蓄更多；2）减少负债规模；3）基于前文方法采取更好的资产配置方法。
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纯资产优化vs负债相关优化
为了更好地理解负债相关的优化方法，我们对纯资产优化和负债相关优化的结果进行了比较。这里展示的结果是Ibbotson为客户设计的众多下滑轨道中的几个例子。
我们使用相对稳健的资产机会集构建这两种优化模型。本文使用了Markowitz模型的增强版——“重抽样的均值－方差优化模型”（或重抽样MVO），进行模型构建。它指明了驱动这个模型的资本市场假设在前瞻性背景下并不确定。重抽样的均值－方差优化将传统的均值－方差优化与多变量蒙特卡罗模拟相结合。
除了没有卖空和一般的预算约束之外，我们使用一种无约束的优化方法。因此，最终的资产配置结果不包含典型的客户驱动约束，例如反映许多美国投资者本国偏好的、对非美资产的约束。为了避免有偏的结果，我们使用了市场中性的均衡收益。更确切地说，我们使用了通常被称为反向优化模型的Sharpe [1974]CAPM专业版本。最后，读者不应将无约束的资产配置结果直接作为推荐的资产配置策略；相反，读者应关注主要趋势以及这些趋势将会如何影响资产配置政策。
下图绘制了两个有效边界，“纯资产”的有效边界是纯资产优化的结果， “负债相关”的有效边界是负债相关优化的结果。纵轴表示总净投资组合的预期年化收益。横轴代表净投资组合的年度收益的预期标准差。正如我们之前所看到的，随着在风险向上移动，两个有效边界收敛到了一起，表明在较高风险水平下，这两种方法会产生类似的资产配置结果。
正如之前所说，有效边界会掩盖相关资产配置中的巨大差异（参见Kritzman[2006]）。研究两种方法之间差异的更好工具是有效边界资产分配区域图。有效边界区域图展示了整个风险范围内有效边界上的资产配置。从概念上讲，有效边界区域图与标准资产配置饼图类似，都展示了与有效边界上特定点对应的资产配置。区别在于，标准资产配置饼图显示了一个资产配置，而有效边界区域图显示了有效边界上的所有资产配置。在下面有效边界区域图中，图A为纯资产优化的资产配置，图B为负债相关优化的资产配置。
在上图中，标记为“Pos.0”的点所处的垂面代表风险最低的资产配置组合，而标记为“Pos.100”的点所处的垂面代表回报最高的资产配置组合。
下面的三个表对上述的两个集合进行了更加详细的分析。 对于每个资产配置集，从20％股票／80％债券的资产组合一直到90％股票／10％债券的资产组合，一共设定了8种不同的配置。其中，我们将美国大盘成长股、美国大盘价值股、美国小盘成长股、美国小盘价值股、房地产、非美发达市场和新兴市场股票均归类为股票，现金类资产、TIPS、美国债券、非美债券和高收益率债均被归类为债券。
下图展示了TIPS与房地产在总资产中的占比变动。相对于纯资产的优化模型，负债相关的优化模型倾向于更多配置TIPS和房地产这种能够带来实际收益的资产类别。使用负债相关的优化模型，在20％股票／80％债券资产配置组合中，对TIPS和房地产的配置比例最高，占60%。随着股票投资比例的上升，对TIPS和房地产的配置比例也在减少。
下图展示了两类非美股票资产（非美发达市场和新兴市场股票）占股票类资产的比例。在其他所有例子中，为了计算股债比，房地产被划分到股票类别当中。但在下图中，房地产并不计算在内。在这个例子中，相对于纯资产优化模型来说，负债相关的优化模型倾向于低配两种非美股票资产，随着股债比越来越向股票倾斜，这两种非美股票资产的配置比例也会逐渐增加。相比之下，在纯资产优化模型中，随着股债比的变动，对这两种非美股票资产的配置比例稳定在42%－52%的区间。
下图展示了非美债券在债券资产中的占比。和纯资产优化模型相比，负债相关优化模型在20％股票／80%债券的组合中不配置非美债券。但随着股债比升高，两个模型对非美债券的配置差异不大。
负债驱动型投资策略的结果
除了之前提供的结果外，Ibbotson还进行了许多负债相关分析。通过尝试不同的资产集，运用资本市场的各种假设以及投资者不同的资金状态，分析得到更为详细的资产配置指引，该方法在投资者的整个生命周期中不断改变股票内部和债券内部的细分资产配置，具体可参见下图。
上图中的特征描述是与典型的美国风险资产配置组合相比较而言的。对于年轻的投资者，非美股票、新兴市场股和小盘股等高预期收益资产的配置比例相对较高。相对来说，年轻的投资者对货币风险不那么关心，并且人力资本为通货膨胀提供了充足的防御。下滑轨道刚开始配置债券时，主要是配置长期名义债券。在投资者将近50岁时，对非美股票、新兴市场和小盘股的配置比例缓慢下降到平均水平。此外，对债券的配置主要是通过加配中长期债券来实现的。随着退休临近和人力资本下降，债券类资产开始从名义债券逐渐过渡到与通胀挂钩债券。当投资者退休之后，对债券的配比将继续增加。在债券配置内部，整体组合的久期逐渐缩小并且更加重视通胀挂钩的债券。在股票资产内部，非美股票、新兴市场股和小盘股的配置比重较小。下图展现了应用该方法产生的具体资产配置轨道。
结论
对于大多数投资者来说，积累资产主要是为了支付退休后的负债。退休负债会影响投资者整个生命周期的资产配置策略，导致股票内部和债券内部的细分资产配置不断随时间变化。与纯资产优化模型相比，负债相关优化模型更全面地考虑了投资者的总体财务状况。在积累阶段，人力资本用以支付当期支出并为投资者提供通货膨胀保护。随着人力资本逐渐被金融资产所取代，资产配置也需要做出相应变化。
总体而言，随着投资者的年龄增长，资产配置应该更加偏向本国资产，这对细分股票资产和细分债券资产配置都是同样适用的。在这个过程中，随着人力资本的通胀保护功能逐渐下降，实际收益类资产，如TIPS、商品和房地产等，将会发挥越来越大的作用。最后，债券内部的资产分配将慢慢地从高回报、长久期、基于名义债券的资产配置向低波动、短久期、基于实际收益的资产配置转变。
工业用电量与股票收益率
文献来源：Da, Z., Huang, D.,& Yun, H. (2017). Industrial electricity usage and stock returns. Journalof Financial & Quantitative Analysis, 52(1), 37-69.
**推荐原因：**以工业用电增长率预测未来一年美国股市超额收益 为9%。当前的高工业用电量预示着未来的低股票收益，这一结论与反周期风险溢价一致。工业用电可跟踪大部分周期性行业的产出，因此我们以此来衡量生产和产出。本文将资产定价与商业周期研究有机结合，实证发现工业用电增长率相比于传统金融变量能更有效地预测股市收益，并且在实际使用时比Cooper和Priestley提出的产量缺口指标效果更好。
简介
股票市场的收益率可以被预测吗？这个问题是资产定价、投资组合选择以及风险管理的核心。现有的大部分研究发现基于价格的金融变量往往比基于数量的宏观经济指标能更准确地预测股票收益（如Campbell，2003；Cochrane，2008； Lettau 和 Ludvigson, 2009）。然而理论上预期收益率应当与商业周期紧密相关。事实上，无论是基于消费还是基于生产的资产定价模型都显示风险溢价具有反周期性。如Cooper和Priestley（2009）发现工业产量相对其长期趋势的偏离度（也称为产出缺口）可以很好地预测股市收益。
本文提出了总工业用电量增长率这一新颖且简单的商业周期变量，该变量可以很好地预测股票市场收益率，在实际使用时甚至比产出缺口变量效果更佳。
大多数现代工业生产活动都涉及电力的使用。至关重要的是，由于技术上的限制，电力不容易储存。因此，工业用电可用于实时跟踪生产和产出。由于电力设施受到高度管制，并且受到广泛的披露要求，电力使用数据是准确测量和报告的。基于此，工业用电量一直被商业周期文献作为资本服务的一个代理变量，但其对股市收益的预测能力尚未得到检验，本文将填补这一空缺。
我们首先利用1956-2010年美国市场的月度工业用电量构建重叠的月度预测回归模型。为减弱季节性因素的影响，本文选择月度同比数据。考虑到小样本重叠回归中许多变量的影响具有持久性，可能导致t值被高估，我们报告了仿真模拟的P值和更标准的Hodrick（1992）t值。实证发现工业用电同比增速对未来1-12个月的股市收益率具有显著的预测能力。在1年的维度下，工业用电同比增长1%，股票下年收益下降0.92%，模型 为8.64%。
其次，我们对工业用电同比增速做了进一步的天气调整，发现实证结论相似。工业用电增速在样本内的预测能力与基于财务信息的10个常见的收益预测财务指标相比效果更佳。
此外，我们对比了基于工业产量的若干个指标，分别为：工业产量月同比增速、资本利用率月同比变化、工业产量季度同比和环比增速、产出缺口。那么哪个商业周期变量是预测未来市场收益的最佳指标？工业用电增速与工业产量增速的预测能力相比有什么优势？本文对这些问题在样本内外进行了详细的实证探讨。
最后，我们还分别对英国和日本的股票市场进行了研究。
我们将金融市场与实体经济有机结合，并发现包含大部分商业周期敏感性行业信息的工业用电增速变量能很好地预测股票收益。
本文接下来的行文安排为：第二节是数据来源和主要变量的描述性统计。三四两节展示了月度和年度回归的主要实证结果。第五节检验了变量的实际预测能力。最后是全文结论。
数据说明
电力和天气数据
美国每月工业用电量数据取自能源信息管理局（EIA），包括1955-1978年的电力统计数据和1979-2010年的电力月度数据。由于EIA对用电量数据可能做过修改，我们通过手工搜集历史数据的方式来最大限度地减少任何潜在的前视偏差，而这是保证收益预测可操作的一个关键问题。我们发现历史数据通常最多可在2个月内获得，即1月份的用电量最晚可在3月底取到。
月度用电数据主要受天气波动等因素影响，年内有强烈的季节性。例如，图1显示了每个月的标准化用电量（图A）和能源消耗天数（EDD）（图B）。其中， EDD是分别测量夏季和冬季天气变化的制冷天数（CDD）和制热天数（HDD）总和。为了降低季节性的影响，我们计算了工业用电量同比增长率，我们还利用EDD对年用电同比增长率进行正交化，发现其与处理前的结果差别不大。日本和英国的年度工业用电量数据来自（OECD）。
产出的度量
我们考虑多种产量增速的衡量方式。每月行业生产数据来自FRED网站。据此可计算产量同比增速。季度工业生产数据来自联邦储备系统委员会（美国），国家统计局（英国）和经济部（日本）。我们分别采用两种数据计算季度数据的年产量增长率。产量Q4-Q4是指特定年份第四季度和上一年度第四季度工业生产指数的对数差异。产量Q3-Q4是指某一年度第四季度和第三季度工业生产指数的对数差异。此处的工业生产指数均使用最终修订的数据。
我们收集了从1972年1月至2010年12月FRED公布的 14个行业的工业生产数据。目的是研究工业产量增速与工业用电总量增速的关系。包含的行业为：钢铁、机械、耐用品、加工产品、建筑、服装、消费品、化工、公用事业、汽车、石油、采矿、交通和食品。我们计算了以上行业的产量同比增速。
我们采用Cooper和Priestley（2009）的方法度量产出缺口。对于美国，我们将月工业产量对数值对时间趋势和时间趋势的平方来回归。残差就是处理后的产出缺口。为避免使用未来数据，我们使用滚动回归方法计算样本外产出缺口。在英国和日本市场，为匹配在可用的电力数据（按年度统计），我们使用年度行业产量数据来计算产出缺口。此外，产出度量指标还包括产能利用率指数和Q3-Q4（Q4-Q4）投资增长。
下图直观展示了工业用电增速与产量增速之间的高度相关性。
其他数据
超额收益是市值加权的市场收益相对国库券利率的超额收益。我们还考虑了Welch和Goyal（2008），Campbell和Thompson（2008）以及Ferreira和Santa-Clara（2011）所研究的预测变量，主要包括股息价格比率、收入价格比率、账面市值比、3个月国债利率、信用利差、期限利差、股票发行率、通胀率、股票波动率等。
通过相关性分析，我们在三个国家都观察到了支持反周期风险溢价的证据。年度t的行业产出指标与第t+1年的股票市场超额收益呈负相关，这与经济衰退期间风险溢价增加的观点一致。
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月度回归预测
由于每月工业用电数据在美国是可得的，我们首先以每月一次的频率进行预测回归，以最大限度地提高测试的能力。为减轻季节性影响，我们使用工业用电量同比增速。例如, 我们使用t−1年1月至t年1月的用电增长率预测t年2月的超额收益。用t−1年2月到t年2月的用电增长率预测t年3月的超额收益等。因此，月度回归预测将存在信息重叠问题。
工业用电增速的样本内预测能力
在本节中，我们进行了标准的样本内重叠回归预测检验。从1956年到2010年的每个月，我们都使用工业用电量同比增长率（1月至1月、2月至2月等）来预测未来1个月、3个月、6个月、9个月和12个月的股市实际收益和超额收益。由于这种回归具有重叠性，我们使用了Hodrick（1992）的t值（Hodrick-t）。为了同时考虑持久性预测指标、重叠回归和小样本问题，我们通过仿真模拟计算系数的P值。
下图面板A显示，简单的工业用电量同比增长率对未来股票市场超额收益具有很强的预测能力。特别是，当前工业用电的增加预示着未来股票超额收益的下降，这与反周期风险溢价相一致。用电增速的回归斜率系数具有统计学意义。它们的大小随预测窗口期的增加而增加。在年度范围内，每年1%的用电增长预示着超额的股票收益率将会下降0.92%，
为8.64%。
与上年同期相比，电力增长率可能仍受天气影响。为了剔除影响，我们试图将这些年同比的电力增长率与天气波动进行正交化，用每月EDD的同比增长率来衡量，这样我们就可以专注于剩余电量的增长。面板B报告了使用天气调整后的电量增长率的预测回归结果，与调整前非常相似。总体而言，季节性和天气影响并没有推动工业用电数据的预测能力，这一结论在日本和英国也成立。为简便起见，在本文的其余部分，我们仅使用原始增长率来分析，该增长率易于计算，且不存在前视偏差。
C和D面板重复了A和B面板的模型对无风险利率进行分析，工业用电增速依然表现了强大的预测能力。当前工业用电的增长预示着一年内的无风险利率会上行，这表明工业用电量的增长是高度顺周期的。
其他指标的样本内预测能力
为了更好地分析工业用电增速的预测能力，我们在同样的月度重叠预测回归模型中考察了另外14个月度收益预测指标。前10个预测指标是上文提到的传统金融变量。我们还考虑了其他四种衡量产出增长的指标:用全样本计算的样本内产出缺口，用滚动外推样本计算的样本外产出缺口，产能利用率同比变化，以及工业产量同比增速。
下图展示了这些替代预测指标的性能。在金融变量中，从与回归系数相关的P值来看，通货膨胀率和长期债券收益率具有显著的预测能力，但其R2值明显低于工业用电增长率。在我们的样本中，财务比率表现不佳有两个原因。首先，我们的样本始于1956年而不是1926年。其次，我们的统计推断纠正了由于在重叠回归中有一个持续的预测指标而导致的偏差。
这四种以工业产出为基础的指标预测股市会比金融变量更为有效。其中最有力的预测指标是样本内产出缺口。它显著地预测了不同外推窗口下的股票收益，并伴随调整后的R2值甚至高于工业用电增长率。然而，样本内的产出缺口是计算未来的信息，这些信息在返回预测时可能无法得到。因此，我们还检验了样本外产出缺口的表现。这个新指标没有样本内表现好。其回归系数仅在短预测窗口下显著，调整后的R2值要低得多，都小于3%。
通过将工业用电增速变量加入其他预测变量模型中，我们发现工业用电增速变量在不用预测周期下均显著。除通胀率和长期债券收益率外，工业用电增速具有更好的预测能力。在产出度量变量中，除样本内产出缺口，工业用电增速依然具有预测优势。
工业产量指标的拆解
为什么工业用电量作为工业生产的代理变量对股票收益率的预测优于美联储发布的工业生产的直接数据？
除了分析数据的可得性与合理性，我们还研究了工业总产出中的行业组成部分，并对14个行业（钢铁、机械、耐用品、加工、建筑、服装、消费品、化工、公用事业、汽车、石油、采矿、交通和食品）产量同比增长率与工业用电总增长率进行回归。回归系数表示该行业产出对工业总用电量的敏感度。结果见下图A。我们发现钢铁、机械、加工和建筑四个行业的beta大于等于1。这些基本属于资本密集型行业，其产量对工业用电量较敏感。
这四个行业的产量增长率被证明是具有高度周期性的。这一点在下图可明显观察到。我们用蓝线绘制了这些行业的平均年产量增长率。为了进行比较，我们还用红线绘制了对用电量最不敏感的四个行业（汽车、交通、化工和食品）的增长率。阴影条块为NBER定义的衰退期。
我们发现这四个行业的产出增长对用电量具有很强的预测能力。这些结果见面板B。只有这四个行业的产量增长率才能显著预测未来的股票超额收益。中、低用电量敏感的工业预测能力不强。工业用电量被证明是衡量周期性行业产出的一个很好的指标，这解释了为什么它在预测股票收益方面比工业总产量表现更好。
样本外预测能力
下面我们进行样本外预测能力检验。本文至少利用5年的数据进行建模，在固定起始观测点扩展样本期和固定样本期长度两种方式下分别进行测试。从下图检验结果可发现，在有无约束的三种情景下，只有工业用电量增长率、样本内产量缺口和年产量增长率超过历史平均值，即对样本外超额收益有预测能力。在这三个变量中，当使用具有固定起始点的扩展样本期时，样本内产量缺口的预测能力最佳，而当固定长度预测时，工业用电量增长率预测能力最佳。
总而言之，工业用电量增长率和样本内产量缺口是仅有的两个预测未来股票超额收益的指标。样本外R2为正意味着预测指标的表现优于其历史平均值。因此，均值方差投资者可以利用指标来预测超额收益（而非历史平均水平），并在股票市场和无风险资产之间进行优化配置来提高收益。
年度回归预测
本节将在其他市场进行实证检验。考虑到英国和日本可得的工业用电量仅为年度数据，我们构建年度回归预测模型进行分析。可以发现，在美国，产量缺口依然是最好的预测指标，其次是工业用电增长率。在日本，工业用电增长率表现不错。在英国，用电增长率是四个预测指标中最佳的。
我们进一步比较了工业用电增速与其他产量度量指标的预测能力，结果如下图所示。在美国，工业用电量包含有价值的增量信息，有助于预测未来的股票收益。然而在美国以外，我们不能确定样本内的产量缺口是否比工业用电增长率更能预测收益。尽管在日本样本内产量缺口表现优于工业用电量增长率，但在英国却并非如此。
综上，即使在年度频率上，工业用电增长率依然是未来股票超额收益的可靠预测指标。多维度实证结果表明，它比产量增长率更有利，并且相对于产量缺口具有增量预测能力。
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回归预测模型的实际应用
至此，我们对工业用电增长率和产量缺口的比较没有考虑数据公布的滞后性。例如，虽然我们使用的是原始（首次发布）用电量数据，但工业生产数据我们使用的是最终修订后的版本，这些数据可能在首次公布后6-7个月才可用。为了更准确地比较，在本节中，我们使用原始工业生产数据重新计算产量缺口。
从历史上看，尤其在样本的早期，即使是原始数据也会延迟两个月发布。即t月的用电量和工业生产数据可能最早在t+2月结束时才会到达投资者手中。为了更好地比较，我们采用了Cooper和Priestley（2009）的做法，在月度回归预测中将预测变量延迟了两个月。例如，我们使用从t-1年1月到t年1月的工业用电增长率数据和t年1月的产量缺口来预测t年4月的股票超额收益率。
从下图结果来看，在滞后两个月的情况下，工业用电增长率的预测能力变弱；样本内产量缺口依然是一个重要的回归预测指标，但样本外产量缺口并没有明显的可预测性。通过比较工业用电增长率和样本内及样本外产量缺口的预测能力，我们发现工业用电增长率提高了产量缺口的预测能力，且在样本外提高更明显。在实际操作时，若仅使用可得数据，则发现工业用电增长率依然具有优于历史平均值的预测能力，但样本外产量缺口却没有。未来工业用电数据可能会被实时观测到，这使得该指标对普通投资者更具吸引力。
总结
股票收益的可预测性对于资产定价、投资组合选择和风险管理有着重要影响。本文展示了工业用电增长率对未来一年内股票收益具有显著预测能力（R2约10%）。当前的高用电量预示着未来的低股票收益，这与反周期风险溢价观点一致。工业用电量是一个很好的超额收益预测指标，因为它追踪了钢铁和机械等周期性行业的产出。传统商业周期文献利用工业用电来实时衡量生产和产出。因此，我们的发现是资产定价文献与传统商业周期文献的有机结合。
作为股市超额收益的预测指标，工业用电量增长率与传统的金融变量和基于产出的其他度量指标相比，在实际使用时更优，且优于Cooper和Priestley (2009)的产量缺口指标。
本文还阐述了用电数据在金融领域的应用。未来，不同地域的高频、实时电力数据的可用性将在金融经济领域得到更深入的研究和应用。