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多元线性回归

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导语

多元线性回归的应用比较普遍,本文将对其做相关介绍。


金融理论从资本资产定价模型(CAPM)发展到套利定价理论(APT),在数理统计方面就是从应用一元线性回归发展到应用多元线性回归。在实际运用中,多元线性回归比较普遍

一元线性回归研究的是一个因变量和一个自变量的线性关系的模型,多元线性回归研究的是一个因变量和多个自变量的线性关系的模型。 多元线性回归模型表示为:


其中,i=1,2,...,n,n表示样本容量,K表示自变量的个数。

与一元线性回归分析相同,其基本思想是根据 最小二乘(OLS)原理,求解beta_0、beta_1、beta_2、...、beta_K使得全部观测值Y_i与回归值hat{Y_i}的残差平方和达到最小值,该方法旨在最小化预测和观测之间的平方误差 ,

,平方项使得正的残差和负的残差同样被认为是糟糕,并且将其放大。残差平方和表示如下:



本文将介绍多元线性回归模型的相关理论和实际运用,感兴趣的小伙伴可以 克隆到自己的策略研究平台进行研究。

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