管窥市场——从残差波动率角度看涨跌
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摘要
主要观点
从特质波动率出发
所谓特质风险，是系统性风险因子所无法把握的公司层面的自有风险，通常使用特质波动率来刻划特质风险的大小。股票特质波动率与横截面预期收益率之间具有显著的相关性，该现象在中国市场上显著存在。同时，特质波动率还对未来个股相对基准指数偏离程度（包括：正偏离和负偏离）具有良好的预测效果：特质波动率越高的股票，未来相对基准指数的偏离程度越大；而在单调性方面，相比于超额收益，特质波动率在偏离度指标上的IC系数亦得到明显提高。
指数残差波动率
大多数指数难以直接用传统意义上的特质波动率概念对其进行建模，但可以引入相应的残差波动率概念。与特质波动率的特点相类似，当期残差波动率不仅与未来的收益偏离度水平正相关，而且对未来的收益偏离度和波动水平均具备一定的预测能力。同时，由于其计算方式采用了标准差的形式，无法分辨潜在的正、负向偏差，因此，实际残差波动率的运用有赖于与其他指标间的“合作”。
残差波动率在择时上的应用
通过引入相对强弱指标，与残差波动率共同构建择时策略；将该策略应用于波动率相对较高的指数（中证500和中小板指数）择时策略中，自2011年1月4日至2017年2月16日，共经历1486个交易日，关于残差波动率的多空择时策略在中证500和中小板指数上分别获得累计221.58%、84.50%的收益，年化收益达21.73%、10.86%；若只考虑做多情形，则相应策略在中证500和中小板指数上分别获得104.95%、56.67%的累计收益，最大回撤分别为7.98%、11.07%。
残差波动率在期货品种上的应用
一般意义上的期货策略通常以趋势跟随策略为主，而趋势类策略的弱点在于其信号反应滞后性，为此，我们将残差波动率与趋势类指标相结合，应用于商品期货上。以日频交易为例，自2015年1月4日至2016年12月30日，共488个交易日中，在焦炭、焦煤、天然橡胶、螺纹钢上分别获得年化收益46.75%、23.37%、27.40%、23.35%，Calmar率分别达2.17、1.37、1.82、1.49。
正文
从特质波动率出发
1.1特质风险和特质波动率
所谓特质风险，是系统性风险因子所无法把握的公司层面的自有风险，通常使用特质波动率来刻划特质风险的大小。一般而言，特质波动率并不能被直接观察到，主要使用两种方法来计算：一、运用资产定价模型，将个股收益与市场收益的差值作为特质收益，并以此为基础计算特质波动率： 
该方法常被称作间接法，但因其在计算过程中并未考虑收益序列的相关性，故难以精确度量个股的特质波动率；尽管如此，Santa Clara和Goyal认为对于日收益数据，该方法导致的误差并不严重。
二、使用多因素模型，将回归所得残差项的标准差表示为特质波动率：
1.2 特质波动率的预测效果
一些研究发现，股票特质波动率与横截面预期收益率之间具有显著的相关性，而Ang更是在2006年发现美国等多个发达国家市场上的股票特质波动率与横截面预期收益间存在显著的负相关关系。这一结论既不符合经典资产定价理论，也不符合基于不完全信息的资产定价理论，迄今为止尚无一种理论可对此作出很好解释，因此被学术界称之为特质波动率之谜。我们发现，该现象在中国市场上同样存在。 
同时，我们也发现，除与截面收益相关外，特质波动率还对未来个股相对基准指数偏离程度（包括：正偏离和负偏离）具有良好的预测效果：特质波动率越高的股票，未来大幅偏离基准指数的可能性也越大。
同样以IC和分组表现为评价依据，并引入偏离度概念，用以替代超额收益概念，并按特质波动率由大到小区分为10个组合，不难发现：不同特质波动率组合在偏离程度上表现出更为明显的单调性，同时如果以IC表示当期特质波动率与下期偏离度间的相关程度，则相比于超额收益，特质波动率在偏离度指标上的IC系数亦得到明显提高。 
而实际上，由于波动率无法区分正负偏差，其对超额收益的预测能力有限，这也是特质波动率与偏离度指标间相关性远高于其与超额收益间相关性的主要原因。
指数残差波动率
2.1 关于残差波动率
对于大多数指数（无论是股票指数还是商品指数），由于无法使用Fama三因子模型，亦很少存在市场基准指数，因此难以直接使用传统意义上的特质波动率概念对其进行建模。为此，我们可类似地将残差波动率定义为： 
其中， 
同时，与上一章中类似，我们引入偏离度指标，用以描述一段时间内相应指数收益率与期初预期值间的绝对偏离程度。
在此基础上，我们对相应指数（包括股票指数和商品期货主力合约）进行了测试，由结果不难发现，类似于特质波动率与收益率偏度间关系的特点在残差波动率上依然存在，无论是沪深300指数（000300.SH）还是商品期货（如天然橡胶期货<RU.SHF>）主力合约，其残差波动率与未来一段时间中的收益率偏离度序列间始终具备一定的相关性：沪深300指数（000300.SH）的平均相关性达0.1955，最高值为0.5142，而橡胶期货（RU.SHF）主力合约的相关性为0.2281，最高值达0.4753。
2.2 残差波动率的预测效果
我们将高残差波动率定义为： 
其中， 
考察过去7年（2010年1月4日至2016年12月30日）以来不同指数在高残差波动率下的历史表现：以中小板指数（399005.SZ）为例，若当期残差波动率显著高于预期值（即属于高残差波动率），则在此后两周内，其收益偏离度（相对预期值）超过3%的概率约为85%，超过5%的概率约53%，超过8%的概率达24%。 
此外，若直接考察其涨跌幅绝对值，则过去7年以来（2010年1月4日至2016年12月30日），不同指数在高残差波动率下的表现亦与之相仿：以中证500指数（000906.SH）为例，若当期残差波动率显著高于预期值（即属于高残差波动率），则此后两周内，其最大涨跌幅超过±3%的概率为100%，最大涨跌幅超过±5%的概率约为88%，最大涨跌幅超过±8%的概率亦达50%。究其原因在于，相关资产的短期大幅涨跌（或者说是价格突变）主要源于其波动率的上升，而波动率大幅变动的原因之一，则源自残差波动率的提升。 
综合以上两点，不难发现，当期残差波动率不仅与未来的收益偏离度水平正相关，而且对未来收益偏离度和波动水平均有重要影响。当然，由于残差波动率的计算采用了标准差的形式： 
这便导致其虽能有效预判未来的波动风险，但却无法分辨潜在的正、负向偏差，因此，该因子更适合于能兼顾多空的期货市场，并能通过有效的止损措施以有效控制负偏差的危害。
残差波动率在指数择时方面应用
如前所述，当期残差波动率不仅与未来的收益偏离度水平正相关，而且对未来的收益偏离和波动水平均具备一定的预测能力；直观上，通常表现为高残差波动率经常发生在一段持续急涨/急跌行情的初期或末期（见下图）。 
为此，我们将高残差波动率应用于波动率相对较高的指数（如：中证500和中小板指数）择时策略中，自2011年1月4日至2017年2月16日，共经历1486个交易日，基于残差波动率的多空择时策略在中证500和中小板指数上分别获得累计221.58%、84.50%的收益，年化收益达21.73%、10.86%，最大回撤分别为：-19.91%、-17.25%；若在择时策略中，只考虑做多情形，则相应策略在中证500和中小板指数上分别获得104.95%、56.67%的累计收益，而最大回撤仅-7.98%、-11.07%。 
残差波动率在期货品种上的应用
此外，我们还将残差波动率策略应用于商品期货主力合约（天然橡胶<RU.SHF>、螺纹钢<RB.SHF>、焦煤<JM.DCE>、焦炭<J.DCE>）上，结果显示，自2015年1月4日至2016年12月30日，共488个交易日中，焦炭、天然橡胶、焦煤、螺纹钢分别累计获得115.36%、62.30%、52.90%、52.19%的收益，年化收益分别为46.75%、27.40%、23.65%、23.37%，最大回撤分别为-21.55%、-15.02%、-16.87%、 -17.09%，交易胜率分别为56.52%、46.67%、47.22%，而其Calmar率分别为2.17、1.82、1.49、1.37。 
以天然橡胶期货为例，若考察该策略每月收益状况，并统计每笔交易日收益分布及相应的偏度与峰度，不难发现，该策略的收益分布呈明显的右偏特点，其收益主match要来源于右尾部的大幅盈利。 
同时，我们还对不同阈值下的止损条件K1、K2作了敏感性测试，发现无论从整体上还是平均意义上看，残差波动率策略的最优止损值均稳定于-1.0%~ -1.4%和-2.25%附近的区域内。 
作者：中信建投丁鲁明团队