“学海拾珠”系列之十三：久期驱动的收益
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报告摘要
主要观点
本篇是“学海拾珠”系列第十三篇。报告提出了一种基于久期的解释框架，从而解释股票风险因子的收益，包括价值、盈利能力、投资、低风险以及股息支付率。
- 风险因子会带来低增长率，从而导致短久期
通过对平均股息增长率进行回归以及借助分析师长期增长预期LTG对增长率和公司特征之间的关系进行研究，结果表明，具有能够预测较高收益的特征的公司也具有较低的增长率。
- 短久期股票比长久期股票具有更高的收益
在美国和全球样本中均存在类似的表现——公司由于这些风险因子具有较高收益的同时，也具有较短的现金流久期。此外，短久期股票比长久期股票具有更高的收益，多空组的月度alpha值为-0.84%。
- 久期因子所带来的收益是由现金流久期所驱动的
通过单只股票股息期货研究固定期限下的收益，作者发现，改变久期因子不会影响固定期限下的期货收益，这表明久期因子所带来的收益并不受公司层面的影响所驱动，而是由现金流久期驱动。
风险提示
本文结论基于历史数据、海外情况进行测试，不构成任何投资建议。
简介
在报告中，作者提出了一种有助于理解资产定价中主要风险因子的框架，其中风险因子涉及价值、盈利能力、投资、低风险以及股息支付率。这些风险因子均会带来较为持久的高收益，从而对股票价格产生较大的影响。然而由于这些因子背后的经济意义较为复杂，因而很难与基本面联系起来。
因此，作者通过研究公司在风险因子下的现金流久期，从而将风险因子与基本面联系起来，探寻收益的来源。现金流久期是指公司未来各期现金流支付所需要的时间的加权平均数，它是描述公司未来现金流的重要标准。作者发现，这些风险因子具有一个共同的基本面特征：它们往往投资于那些现金流久期较短的公司，即在近期内获得大部分现金流的公司。
研究分为四步展开。首先，作者研究了一个负斜率的股权期限模型，并证实风险因子确实在该模型中被定价。在该模型中，近期的现金流是有风险的，因而具有较高的收益。
接着，作者通过实证研究，证实了股票风险因子确实具有较短的现金流久期。通过已实现增长率和预期增长率，作者发现无论是单变量还是多变量回归，高价值、高盈利能力、低投资、低beta和高股息支付率均会带来较低的未来增长率，从而具有较短的久期，这意味着风险因子确实做多了短久期股票。这些结果在美国和全球样本中均成立。
随后，作者通过久期因子对所有的风险因子进行归纳总结。根据久期因子构建的投资组合中，多头往往具有较高的预期增长率，因此久期较长。
最后，利用单只股票股息，作者证实了久期因子以及其它主要风险因子的收益确实是由久期驱动的：在固定期限的期货中不存在风险因子。
理论
模型
股票价格与收益
股票的横截面收益
为了构建股票风险因子，需要计算股票的账面价值，它是一种衡量基本面价值的标准，不考虑随时间变化的折现率。因而作者将账面价值作为未来股息由市场风险溢价无条件均值折现得到的现值。然后，用账面价值的季度变化来计算投资，用当前股息与滞后股票账面价值相除来计算盈利能力，用账面价值除以股票的市值来计算账面市值比。此外，作者用最近一年的收益率（除去最近一个月）来计算动量，用滚动三年的Beta值来计算Beta值。
在本文的模型中，风险因子与久期之间的关系如下：
盈利能力 : 盈利较高的公司往往具有较高的股息，这与账面价值有关，因为账面价值包含了未来股息的总价值。如果公司今天的股息与未来的股息相比较高，说明它正处于生命周期的高峰期，因此其久期较短。
投资：投资较多的公司往往在账面价值上具有较大的增幅，这意味着它在未来股息价值上具有较大的增幅。未来股息价值增长幅度较大的公司通常处于生命周期的初期，因此属于长久期股票。
账面市值比（价值）：价值型公司未来股息价格较低，这意味着其贴现率较高。由于股票期限结构为负斜率，所以短期限债权的贴现率较高。因此，价值公司的现金流期限往往较短。
规模：小公司久期往往较长，因为它们处于生命周期的初期，其股息预计会有较大的增长。
低beta值：在我们的模型中，长久期股票的beta值较高，因为它们更多地暴露在贴现率冲击下。与之对应地，低beta股票往往是一种短久期股票。
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构建方法
现金流久期的定义与衡量
股息增长率的衡量
哪个特征预测了增长率和久期
从Panel A中可以看出，平均股息增长率下的六个特征的回归系数均为负值，尽管一些参数估计在统计上并不显著。这些结果表明，具有能够预测高收益的特征的公司往往具有较低的已实现增长率，这意味着它们具有较短的久期。
接下来，作者利用IBES的分析师预测来研究公司预期增长率与同期特征之间的相关关系。更准确地说，作者使用IBES的LTG来衡量分析师的长期增长预期，也就是分析师对公司下一个商业周期的预期增长率。Panel B展示了同个公司的LTG和同期特征之间的单变量相关关系。从中可以看出，特征越高，那么预期收益越高。LTG与所有特征呈现负相关关系，这再次表明具有能够预测高收益的特征的公司也具有较低的增长率。
接下来，作者基于所有特征对LTG进行多变量回归，从而研究这些特征是否包含了超出LTG的预测能力，或者其中一个特征是否会被其他特征解释。Panel C展示了在美国样本中进行面板回归的结果，LTG下的所有特征的回归系数均为负值。在Panel D中，作者在全球样本中重复LTG对公司特征的多元回归。当按照市值估计值进行加权的时候，作者得到了与美国样本一样的结果：预测高收益的特征也带来了低增长率。然而，当去除对权重的考量或者削减样本后，这种结果将会由于投资、beta值和特质波动率而趋于消失。
综上所述，上述所有能够预测收益的特征均与预期增长呈现负相关关系，这表明这些特征能够预测收益的原因是由于它们能够预测久期。为了验证这一假设，作者接下来将研究久期与股票收益之间的关系。
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久期与股票收益
作者在前文中已经验证了低投资、高盈利、低价值、低beta、高股息支付率和低特质波动率均会带来低增长率，从而导致较短的久期。在本章节中，作者直接研究久期与股票收益之间的关系。
从图表2的第一行可以看出，随着久期的增加，各组的平均月频超额收益的差异并不明显，仅有略微的下降，多空组的月度收益为-0.26%，t值为-1.15，在统计意义上不显著。此外，市场beta值呈现单调递增，这与本文提出的模型理念相一致。值得注意的是，alpha值随着久期的增加近乎单调地递减，多空组的月度alpha值为-0.84%，t值为-4.85，表明在经济意义和统计意义上均是显著的。
接下来作者验证了本文构建的指标是否能够准确衡量现金流的久期。从图表2的最后一行可以看出，股息增长率随着久期的增加而增加：短久期投资组合已实现的股息增长率为0%，而随着久期的增加，股息增长率逐步上升到5%。
本文又研究了现金流久期因子与其他能够预测收益的特征之间的关系。为此，作者基于Fama和French模型为不同特征构建了股票风险因子：在每年6月，根据市值中位数以及特征的第30和70百分位数将股票分为6个投资组合。此外，将投资组合的权重设置为市值加权，并且在每个月月末重新调整权重。结果表明，除了本文构建的现金流久期因子，所有的因子都具有正向的CAPM alpha值。
图表3的Panel A中美国样本的结果与图表2中的结果基本一致：短久期投资组合的平均收益略高于长久期投资组合，这意味着久期因子的平均收益为负数。然而这种负向收益在统计上并不显著，每月为-0.25%，t值为-1.59。另外值得注意的是，久期因子每月具有负的alpha值，为-0.55%，并且t值为-4.59，这个结果既不是小市值公司导致的，也不是投资组合的空头导致的。
Panel A的最后两行展示了基于久期因子的不同投资组合的预期和实际股息增长率。可以看到，长久期投资组合的实际增长率和预期增长率均高于短久期投资组合，同时，久期因子的预期增长率为2.6%，实际增长率为3.9%，其中，久期因子的增长率作者定义为投资组合多头和空头增长率的差值。
Panel B的结果表明，在全球样本中存在类似的结果，久期因子每月的CAPM alpha值为-0.45%，在统计上显著。
接着，本文研究了久期因子在解释股票风险因子方面的表现。首先，作者研究了这些风险因子在CAPM模型中的表现。从图表4的Panel A中可以发现，这些因子的CAPMAlpha值均为正数，市场Beta值均为负数。
在图表4的Panel B中，作者控制了久期因子，所有的风险因子均对久期因子产生了影响，除规模以外，所有因子对久期因子的回归系数均为负。考虑到久期因子的平均收益为负值，对久期因子的负回归系数有助于解释这些风险因子的alpha值。对于价值因子、盈利因子、低beta因子、低风险因子和高收益因子而言，久期因子近乎解释了所有的alpha值，使得其截距在统计上几乎为零。对于投资因子而言，在控制了久期后，alpha值仍显著，并且因为投资因子在久期因子上的回归系数不显著，所以投资因子本身也同样具有统计意义。无论如何，久期因子解释了大约25%的投资因子alpha值。
单从规模因子来看，小规模公司的久期更长。然而，一旦控制了久期，规模因子便具有正的并且统计上显著的alpha值，这与本文的模型不一致。事实上，正的alpha值可能源自于小市值公司的流动性问题，而本文的模型将这一点抽象化了，因此没有将其影响体现出来。
接下来作者研究了全球样本中久期对股票收益的影响，如图表5所示。从Panel A中可以看出，所有因子均具有正的CAPM alpha值，但规模因子的alpha值并不显著。此外，与美国的样本一样，除规模因子以外，所有因子的市场beta值均为负数，并且具有统计意义。
在Panel B中，作者再次控制久期（全球样本）。除规模因子外，所有因子都对久期因子产生了较为明显的负向影响。这表明，久期因子能够解释这些因子的大部分CAPM alpha值。在控制了久期之后，唯一还具有alpha值的因子是规模、盈利和投资因子，但它们的t值都很低。
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单只股票股息期货的预期收益
在本章节中，作者验证了久期因子带来的预期收益实际上是由现金流的久期所驱动的。前文的分析表明，现金流久期较短的股票具有较高的风险调整后的收益。然而，较高的预期收益可能并非现金流久期的产物，而是标的特征捕捉到了与久期无关的收益溢价。例如，盈利和投资可能会预测收益，因为它们能够捕捉与久期无关的基本面风险。但由于这些特征也能预测久期，我们还是能够观测到预期收益和久期之间的负向关系。
由于不能在不改变股票特征的情况下改变股票的久期，因此单纯研究股票很难将这两种理论分开。在本章节中，作者研究了单只股票的股息期货，这样我们能够在保持现金流久期固定的情况下改变久期因子。
图表6的Panel A面板回归的结果表明，预期收益与期货期限之间存在负相关关系，但相关关系的显著性取决于回归中的权重，当我们以名义期货合约进行加权时，显著性就不存在了。此外，本文研究也发现，预期收益与标的公司的久期因子之间没有关系。
在Panel B中，作者考虑了风险调整后的收益。在这些回归中，我们发现alpha值与期货期限之间存在负相关关系。
此外，久期因子与CAPM alpha值之间实际上没有关系，也就是说，改变久期因子不会影响固定期限的期货收益。这一结果表明，与久期因子相关的预期收益并不是由公司层面的影响驱动的，相反，该收益是由现金流久期所驱动的。综上所述，久期因子之所以能预测收益，是因为它能预测现金流久期。
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股票收益率曲线
在本章节中，作者研究了长久期和短久期的公司的账面市值比，它们共同构成了股票收益率曲线。
从图表7中可以看出，在样本早期曲线斜率为正，从1960年开始逐渐平坦。结果表明，在样本早期，长久期股票具有较高的收益。
接下来，作者研究了股票收益率曲线的斜率是否能预测久期因子和其它风险因子的收益。
从图表8的Panel A中可以看出，收益率曲线的斜率可以预测久期因子的未来收益。当收益率曲线向上斜率较大时，长久期股票有相对较高的收益，同时久期因子也会带来较高的收益。不过，收益率曲线上的绝对收益水平则无法预测久期因子所带来的收益。
同样的，对于长久期股票而言，收益率曲线的斜率可以负向预测价值、盈利、投资、beta、波动率以及股息支付率所带来的收益。对于短久期股票而言，除了价值和投资因子，其余因子基本具有同样的表现。
接着，作者进一步研究了股票收益率曲线是否能够预测市场投资组合的收益。从长期来看，股票收益率曲线的收益水平越高，那么预测得到的市场投资组合的收益率越高。此外，如果股票收益率曲线向上斜率较大，这表明预期收益将会在较远的未来获得。换而言之，收益率曲线中较高的收益水平会带来较高的收益率，而收益率曲线中向上斜率较大的部分则在短期内（少于5年）收益率较低，这一猜想在Panel B中得到证实。
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结论
在本文中，作者研究了现金流久期与股票价格和收益之间的关系。在全球23个国家的样本中，短久期股票比长久期股票具有更高的平均收益。其他被证实能预测收益的特征也能预测较短的现金流久期，同时作者猜想这些特征之所以能够预测收益，正是因为它们能够预测了较短的现金流久期。
本文构建的久期因子解释了美国和全球样本中大部分股票的横截面收益。此外，利用股息期货，作者发现，久期因子能够预测收益是因为它预测了较短现金流久期，因而久期因子所带来的收益不会被公司层面其他特征所解释。最后，根据久期因子分组的投资组合的账面市值比构成了一条股票收益率曲线，它能够直观预测较长久期和较短久期股票的相对收益以及市场组合收益的预期实现时间。
本文核心内容摘选自N & E在SSRN Electronic Journal上发表的论文《久期驱动的收益》
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风险提示
本文结论基于历史数据、海外情况进行测试，不构成任何投资建议。