“学海拾珠”系列之三十二：基金换手提高能否增加收益？
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报告摘要
主要观点
本篇是“学海拾珠”系列第三十二篇，本期推荐的海外文献在时间序列上研究了基金换手率对于基金未来业绩的影响，对换手率和基金业绩的关系提出了新的思考。
- 基金换手率与业绩在时间序列上存在正相关
文献认为，主动型基金的换手率与其随后的收益之间的存在正的时间序列关系。当市场上个股的获利机会随时间序列波动时，基金具有识别盈利机会并据此调整其交易活动的能力。并且换手率与业绩的关系在时间序列和横截面中都是正的，并且时间序列关系要强于横截面关系。
- 基金的换手率变动与市场情绪息息相关
基于模型分析，当市场出现更多错误定价时，基金会把握盈利机会从而更频繁地进行交易。而往往在投资者情绪高涨、股票特质波动率高以及股票市场流动性低的时期，市场的错误定价更多，基金的交易也更多。文献将不同的基金划入不同的基金分类中，当市场情绪高涨时，分类中基金的平均换手率提高，此时基金的后续业绩也会更好，这是因为在情绪高涨时期市场错误定价更加普遍，基金能够踩中正确的盈利机会的概率也会随之提高。
风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。
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简介
本文的模型检验了主动基金的换手率与其后续基准调整后收益之间的正相关关系，并发现在股票型基金中存在这种关系。正如模型所预测的，换手率与业绩之间的时间序列关系比横截面关系要强。同样如模型所预期的，对于交易流动性较低的股票型基金和基金经理管理能力更强的基金，换手率与业绩之间的关系更强。同类基金的换手率有助于预测基金的未来业绩。
公募基金代表散户投资者投资数万亿美元。尽管被动投资越来越受欢迎，但大部分基金还是由主动管理。鉴于主动型基金的更高费用和交易成本，长期以来基金经理的管理是否能指导主动管理型基金的交易一直是一个重要的问题。本文通过分析主动基金交易活动的时间变化来重新审视基金经理的管理能力。本文实证一个简单的想法：当基金看到更大的获利机会时，其交易就会增加。如果该基金具有发现和利用这些机会的能力，那么在进行大量交易之后，它可以获得更大的利润。
在存在时变利润机会的情况下，本文通过构建基金交易模型来实现这一想法。在每个时期，基金都有机会在下一个时期建立可产生利润（扣除交易成本）的头寸。基金的最佳换手率取决于均衡价格，从而最大限度地提高预期利润。利润机会随时间而变化，并共同决定换手率和业绩。基金在有更多获利机会的时期内交易更多。本文模型的关键含义是基金换手率与后续基金业绩之间的正时序关系。
与该模型一致，本文发现一只基金的换手率可以积极预测该基金随后的基准调整后收益，这个发现的证据来自从1979年到2011年的3,126个主动型美国股票型公募基金样本。结果不仅在统计上并且在经济上都是显著的：公募基金的换手率每增加一个标准差，每年的业绩就会提高0.66％。因此，基金似乎知道该什么时候交易。
本文专注于给定基金的换手率与业绩之间的时间序列关系。相比之下，先前的研究则专注于各个基金之间是否存在换手率与业绩的关系。关于这种横截面关系的证据参差不齐。例如，Elton（1993）和Carhart（1997）等发现负相关，Wermers（2000），Kacperczyk，Sialm和Zheng（2005），以及Edelen，Evans和Kadlec（2007）发现没有显著关系，而Dahlquist，Engstrèom， Sodellind（2000）和Chen，Jagadeesh和Wermers（2000）发现正相关。根据这种混合的信息，本文样本提供的横截面关系为正相关，但仅略微显著。
与实证结果一致，本文的模型预测换手率与业绩之间的时间序列关系应强于横截面关系。原因是给定的交易成本降低了当前回报，而其利润却增加了未来回报。因此，交易成本对时间序列换手率与业绩的关系的抑制作用不如对横截面关系的抑制作用，因为利润率和交易成本的时间无关紧要。
本文的模型还显示，交易流动性较低的股票型基金在换手率和业绩之间应具有更强的时间序列关系。在最佳情况下，此类基金的换手率对利润机会的响应较小，因此给定的换手率变化意味着利润机会的更大变化。与此预测一致，本文发现持有小公司股票的基金（即小盘股基金）的换手率表现关系要明显优于大盘基金。同样，本文发现小基金比大基金的这种关系更强，这与小基金交易流动性较低股票的能力一致，因为小基金倾向于以较小规模的美元交易。
该模型还预测，基金经理管理能力更强的基金的换手率与业绩之间的关系会更强。直观地讲，本文发现如果基金经理管理能力不佳的基金利用并非真正存在的获利机会进行交易，那么该基金的某些换手率与未来的表现无关。在基金经理管理能力更好的基金收取更高费用的合理假设下，对于成本更高的基金来说换手率与业绩的关系应更强。
本文发现，换手率的组成部分似乎与股票市场的定价错误有关。基金的平均换手率与以下三个潜在定价错误指标有显著关系：投资者情绪、单个股票收益的横截面分散以及股票市场的总体流动性。当市场情绪或分散性高或流动性低时，基金的交易更多，这表明当基金集体感觉到更大的获利机会时，股票的定价便会被错误定价。本文还发现，在具有相似特征的基金中，换手率的共性特别高，这表明相似基金之间的获利机会更多。
即使本文控制该基金本身的换手率，类似基金的平均换手率也可以积极预测该基金的未来回报。这种预测关系非常重要：相似基金的平均换手率每增加一个标准差，就会使基金业绩每年增长0.43％。当计算所有基金的平均换手率时，这种关系较弱，这与不同基金之间的共性较少有关。
如果基金进行次优交易，则平均换手率也可以预测回报，因为仅一部分交易会利用真正的获利机会。如果这些机会在各基金之间相互关联，并与基金的交易错误无关，那么更高的平均换手率通常意味着更大的获利机会。如其他基金的大量交易所表明的，如果那时存在更多的定价错误，则给定基金确定的任何机会都可能会带来更大的利润。次优交易也可以解释类似基金平均交易额的优越预测能力，因为该交易额反映了特别的获利机会，即类似基金所共有的获利机会。
有关主动型公募基金经理管理能力的研究文献很多，过去的平均表现似乎是负面的判断，因为许多研究表明，扣除费用后，主动型基金的表现不及被动型基金。基金经理管理能力较强的基金可能收取更高的费用，有些基金经理可能比其他基金经理能力更强。此外，随着基金或行业水平的规模收益递减，基金经理管理能力的高低并不能代表平均业绩、毛费用或净费用。
本文提供主动管理技能的新颖证据。本文的结果表明，基金的获利机会随时间而变化，并且基金能够识别和利用这些机会。尽管已经存在基金经理能力方面的先验证据，但本文对利润机会的时间变化的关注是独特的。从某种意义上说，本文确定了基金经理能力的一个新维度，即判断何时获利机会更好的能力。
尽管本文发现，在增加交易活动后，基金的表现会更好，但其他基金则会以不同的方式使基金活动与业绩联系起来。Kacperczyk，Sialm和Zheng（2005）发现，在拥有更集中投资组合上，更为主动的基金表现更好。Kacperczyk，Sialm和Zheng（2008）发现，基金的投资组合披露日之间的行动（由“收益缺口”概括）可以对基金的业绩做出积极的预测。Cremers和Petajisto（2009）发现，以“主动份额”衡量的偏离基准的基金表现更好。Cremers（2016）等也发现类似的结果。本着同样的精神，Amihud和Goyenko（2013）在基准回归中具有较低R2的基金中发现了更好的表现。这些研究与本文的研究相似，因为它们还发现交易更频繁的基金表现更好，但是有两个重要区别。首先，所有这些研究都使用不同的基金活动量度。其次，这些研究确定了基金各种特性与业绩之间的横断面关系，而本文建立了时间序列关系。
如前所述，本文对基金换手率的度量旨在排除由于基金资金流引起的交易，从而获取很大程度上是自由交易的数据。Alexander，Cici和Gibson（2007）使用了不同的方法，他们将基金的大量股票购买（销售）与大量资金流出（流入）同时归为自由交易。两种捕获自由交易的方法都是不完善的。本文的方法并非完全不受资金流的影响，而它们仅包括自由交易的一部分，因为自由购买（销售）肯定也会在流入（流出）期间发生。
换手率-业绩关系模型
在本节中，本文介绍了存在时变利润机会的情况下最优基金换手率的简单模型。基金经理在发现更多的产生Alpha机会时会进行更多的交易，因此管理能力较强的基金经理在进行更多的交易后应该表现更好。该模型暗示了正的换手率与业绩之间的关系：按照时间序列回归，其中基金的换手率与基金的后续收益正相关。
利润机会和交易成本
最佳换手率
基金选择的换手率水平将使产生下一期利润的当前交易成本净额最大化。本文假设该基金在扣除向投资者收取的费用之前，将这种成本后利润最大化。回想一下，
当基金决定交易多少时，会对均衡价格产生影响。本文不对均衡价格的形成建模，因为均衡价格反映了所有基金交易的共同影响。取而代之的是，本文有一个简单的观点：无论价格形成过程如何，如果均衡价格不能在基金所选的换手率水平上为基金提供比任何其他换手率水平更高的利润，那么该基金就没有优化。当在等式（3）中指定基金的优化问题时，本文假设有很多基金，并且任何单个基金都在决定交易多少时都采用均衡价格，从而获得成本后的利润机会。换句话说，C（Xt）是对提供流动性中介机构的补偿，因为中介机构持有短期头寸以促进基金与其他投资者之间的市场清算。
换手率-业绩关系
时间序列与横截面
大多数研究基金换手率与业绩之间关系的研究都集中在横截面上。人们普遍的问题是，基金之间是否存在平均换手率和平均回报之间的关系。利用等式（12）和（13）给出等式（11）中的时间序列关系的无条件期望，得出
时间序列斜率更大，因为与换手率相关的交易成本不会与该换手率所产生的利润在同一时期内从基金收益中减去。相反，利润和交易成本的时间与横截面关系无关。因此，交易成本削弱了时间序列换手率与业绩的关系，其幅度要小于其削弱横截面关系的幅度。第三部分中的经验结果与公式（16）中给出的时间序列和横截面斜率之间的隐含差异一致。
次优交易
换手率估计
最初，本文汇总所有基金，然后在调查换手率与业绩的关系中的异质性时，汇总到各种基金类别中。本文包括了基金固定效应，因此b仅反映了基金内时间变化对换手率的贡献。当将（25）中的限制强加于所有基金时，基金固定效应与等式（23）中的相对应。结合方程式（23）和（25）的回归规范是本文主要的规范，它分离了换手率和业绩之间的时间序列关系。为了进行比较，本文还将考虑其他规范，如下所述。
时间序列与横截面估计
图表1右上角的单元格报告̂b来自面板回归，其中包括基金和月度固定效应。所得的估计值为0.00118，仅略小于其在左上方单元格中的对应值，并且具有相似的意义（t = 7.08）。与左上角的唯一区别是增加了月份固定效果，这种增加随时间变化但未跨基金变化的所有未观察到的变量，例如宏观经济变量、监管变化和总交易活动。由于带有和不带有月份固定效应的结果相似，因此此类汇总变量无法解释换手率与业绩之间的正相关关系。
当面板回归中未包含固定效应时，左下角的单元格将报告。此规范不仅施加了限制（25），还施加了限制：
a1=a2=a3=...=a
通过从本文的主要规格中去除基金固定效应，此附加限制在估算b时使横截面变化起作用。因此，图表1左下方单元格中的估计̂b反映了横截面和时间序列的变化。估计数0.00043为正，t统计量为2.05。
加权方案对具有更多观测值的期间和自变量表现出更大横截面方差的期间赋予更大的权重。如果每个周期的权重相同，则该面板回归将产生与众所周知的Fama-Macbeth（1973）估计量相同的斜率系数。根据公式（28）得出的b 的估计值为0.00039，为正，t统计量为2.04。该点的估计值小于左下角的单元格，这表明隔离横截面变化会稍微削弱换手率与业绩的关系。
总而言之，与本文的基金经理识别并利用时变利润机会的模型相一致，基金的业绩与基金的滞后换手率呈正相关。正如模型所预测的，换手率与业绩的关系在时间序列和横截面中都是正的，时间序列关系要强于横截面关系。此外，时间序列斜率和横截面斜率之差的大小与模型非常吻合。
稳健性
本文主要的结果是正的时间序列换手率与性能的关系对于各种规格更改都具有稳健性，本文在这里总结了稳健性结果。
本文已经表明，换手率与业绩之间的关系可以确定面板固定回归中是否包括月份固定效应，该回归将所有变量排除为该关系的来源。此外，当本文将基准月固定效应包括在内时，就可以得出该关系，排除了在基准月水平上衡量的任何变量，例如基准换手率，这可以在基金的换手率中得到一定程度的反映。基金的交易会被动地对基金基准指数的重组做出反应。添加基准月固定收益对估计的换手率与业绩的关系影响很小，从而加强了本文对这种关系的解释，这种关系是由频繁的交易驱动的。当基金总收益被净收益代替时，该关系也存在并且牢固。
重要的是，如Morningstar公司所确定的那样，在安慰剂检验中没有获得正的换手率与业绩的关系，在安慰剂检验中，本文用被动指数基金代替了主动基金。实际上，在具有基金固定效应的规范中，估计的斜率系数甚至不是正数（图表1首行所对应的t统计量为-0.36和-1.02）。主动基金出现换手率-业绩关系而不是被动基金的事实支持了本文对这种关系的基于基金经理能力的解释。
如果某个基金的换手率与该基金的同期或滞后收益负相关，那么即使其真实值是零，有限样本也会在收益和滞后换手率之间产生正样本关系。这种偏差与Stambaugh（1999）分析的偏差基本相同，是由于样本的较高（较低）换手率往往伴随着样本的较低（较高）当前和过去的回报而产生的。因此，那些高（低）换手率值倾向于先于样本相对较高（低）的回报率，从而在回报率和滞后换手率之间产生明显的正相关关系。本文发现，换手率与同期和滞后收益之间的相关性为负，但在统计上不显着。
本文以每月的频率估算换手率与业绩的关系。即使基金只报告其换手率，但本文随后分析中使用的大多数变量（例如基金回报、基金规模、市场情绪、波动性、流动性和业务周期指标）都可以每月获取。因此，本文选择每月使用频率，以利用所有可用信息。但是，当本文通过使用年度基金收益来重新估算换手率与业绩的关系时，本文发现正相关且高度重要的时间序列关系，如图表1所示。此外，本文考虑了一个允许月换手率的斜率系数的规范，业绩回归取决于在测量FundTurn的12个月期间的结束与计算基金收益的月份之间的月数。具体而言，本文在回归的右侧添加了一个术语，该术语将上述数月的时间与FundTurn进行了交互。本文发现相互作用项没有显著，这表明本文的恒定斜率规格是合适的。
为了判断在存在基金固定效应的情况下换手率表现的斜率估算值的统计显著性，本文计算按板块乘以月份的标准误差，其中板块代表Morningstar风格类别。之所以选择这种方法，是因为同一板块内的基准调整后基金收益之间存在温和的相关性，而横截面之间的相关性很小。为了提高稳健性，本文还考虑采用更严格的集群方案（按月，按基金和按月划分），并继续找到重要的结果。
本文的换手率与业绩的关系反映了特定财年的基金对下一财年的基金业绩的预测能力（例如，2014年的换手率预测了2015年的回报）。原则上，某些基金交易可能需要更长的时间才能发挥作用（例如，2014年的交易可能会在2016年带来利润）。为了测试这种长期的影响，本文在回归的右侧增加了两个FundTurn滞后（26）。本文发现，在控制FundTurn的最新值（保持其正和显著系数）之后，这些额外的滞后都没有任何对回报的预测能力。因此，在其余的分析中，本文仅使用最新的FundTurn。
本文的结果不受基金经理变更的影响。当本文用基金经理固定效应代替基金固定效应时，结果非常相似。因此，换手率与业绩的关系不仅在基金，而且在基金经理。一种暗示是，本文的结果并非由基金经理过渡期间的投资组合换手率来驱动。此外，本文的结果很容易在增加基金经理年龄和基金经理任期的控制措施后幸存下来。
公募基金有时会受益于以低于市场价格的价格获得首次公开发行（IPO）中的股票分配。主承销商倾向于分配更多的IPO股份来资助从中获得较大佣金的家庭（例如Reuter，2006）。在某种程度上，更高的佣金与更高的换手率相关联，这种做法可能有助于建立积极的换手率与业绩的关系。不过，这种贡献不太可能很大。基金家族倾向于根据过去的回报和费用而不是换手率等标准在各基金之间分配IPO份额（Gaspar，Massa和Matos，2006）。此外，帮助家庭获得IPO分配的高额佣金通常反映出较高的佣金率，而不是较高的基金家庭换手率，而且通常在IPO左右而不是上一个财政年度获得支付。对于1980年至2013年之间的每一年，本文都会计算从Jay Ritter网站获得的所有IPO中剩余资金总额与从投资公司协会获得的主动型国内股票公募基金总资产之比。该比率的平均值为0.30％，超过了IPO分配对基金业绩的贡献，因为公募基金平均只获得IPO分配的约25％至41％。IPO因此，平均基金业绩仅使7.5到12个基础提高每年积分。此外，自2000年以来，IPO市场已经明显冷却。剩下的钱平均减少到仅占基金资产的0.10％，因此，自2001年1月以来，IPO每年仅将平均基金业绩提高了2.5至4个基点。在这个寒冷的IPO市场时期，换手率与业绩之间的关系仍然很强：图表1顶行中的斜率估算值仍然为正且显着。例如，仅固定收益基金的估计数为0.00072，低于图表1中的全样本对应数0.00125，但它仍然非常重要（t = 3.47）。
如果本文将从基金收益到美元增加值的因变量重新定义（Berk和van Binsbergen，2015），则根据以下逻辑，结果将非常相似。当因变量是美元增加值时，自变量应为美元换手率。进行这些更改等于使本文当前回归的两面乘以基金规模。新的回归存在异方差问题，因为较大的基金具有更大的波动（美元）残差。要对此异方差进行调整，就需要降低大型基金的权重，例如，将新回归的两边除以基金规模。在进行了除法运算之后，本文回到了当前的回归状态。
本文基于1979年至2011年的整个样本期间报告了所有结果。此外，由于数据中的两个潜在结构性变化，本文验证了2000年至2011年这一子期间结果的稳健性。第一个变化与CRSP报告换手率的方式有关。在1998年9月之前，所有基金的会计年度都报告为1月至12月，这增加了不准确的可能性，因为1998年之后，各基金的会计年度的时间安排各不相同。第二个变化是由Pástor，Stanbaugh， and Taylor（2015），涉及到1993年之前的基金规模和费用比率的报告。使用2000年至2011年这一子期间提供了稳健性检查，在避免这两种潜在的结构性变化方面都比较保守。本文发现，本文的主要结论对于使用2000年至2011年这一子期间是可靠的。例如，图表1中的时间序列换手率与业绩之间的关系仍然是正的且显著的，斜率估计值为0.00101（t = 4.29）和0.00084（t = 4.09）。在Internet附录中，本文报告了本文在2000年到2011年这一子期间重新估算的所有表格。
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基金间的差异
基金间的差异
到目前为止，本文的证据表明，典型的基金在交易更多之后表现更好。接下来，本文问时间序列关系在各个基金之间是否有所不同。本文根据四个特征对基金进行区分：基金规模，费用比率（或简称为“费用”）和两种常见的样式分类：小盘股与大盘股，价值对增长。对于这四个特征中的每一个，本文将基金分配给三个类别之一。
图表2的A到D板报告了用于对基金进行分类的四个特征中每个特征的换手率斜率估计值。每个小组报告两组回归。在第一组中（由“控件”表示为“否”），运行方程式（26）中的简单回归而没有其他控制变量。第二组回归（“控件”为“是”）通过包括类别与滞后换手率相互作用来控制其他三个基金的特征。对于后一种回归，应该将每个面板中报告的斜率解释为适用于属于该面板特征的给定类别且在其他三个面板中具有该特征的中间类别值的基金。例如，面板A中的斜率对应于中等规模和中等费用比率的混合型基金。
图表2显示了在12个无控制的回归中的11个中，换手率与业绩之间存在显著正相关。唯一的例外是大型基金，其t统计量为1.24（C组，第三列）。换句话说，在四个分类所产生的各种基金子集中，正的换手率-业绩关系非常普遍。
本文还从图表2中看到，与大盘基金（A板）相比，小盘基金的换手率-业绩斜率要大得多；与大盘基金（C板）相比，小盘基金的换手率-业绩斜率要大得多。低收费基金（D组）。在无控制和有控制的结果中都存在这些显著差异，并且它们是相当显著的。例如，在具有激励作用的结果中，小型股票基金的斜率为0.00171（t = 3.57），几乎是大型股票斜率的0.00025（t = 0.85）的七倍。同样，与基金规模相关的差异也很大。与费用相关的差异较小，但仍具有统计意义。相反，增长和价值基金的换手率-业绩斜率没有显着差异。
根据图表2的B组，价值型基金与增长型基金的换手率-业绩斜率没有显着差异。即使这一结果在某种程度上也与本文的模型保持一致，因为Edelen，Evans和Kadlec（2013）报告了价值和成长基金的交易成本（每换手率）相当相似，这与这两个类别的c相似。另一方面，本文在图表3中确实看到，成长型基金的换手率比价值型基金的换手率高。
图表2面板D中报告的与费用比率相关的换手率-业绩斜率的差异也可以通过本文的模型来解释。回顾第二章，对于基金经理管理能力更高的基金，换手率与业绩的关系应更强。费用比率与管理费率密切相关，可以代替技能。人们会期望拥有更多能力更强的管理人员并获得更多的费用收入（例如Berk and Green，2004），而费用收入与费用率成正比，取决于给定的基金规模。费用率不一定无条件地与基金经理能力正相关，因为该相关性取决于横截面的大小与费用和能力的协方差，但是对于能力更好的基金经理来说，收取较高的费用率似乎是合理的。此外，无论本文是否通过在面板D中加入控件来限制基金规模，本文都会发现高收费基金的斜率更高。由于能力欠佳（因而收费较低）的基金交易表现欠佳，因此其价格随时间变化换手率与真实获利机会的变化无关，因此换手率与业绩的关系较弱。
基金换手率的共同变化
考虑到本文关注基金换手率的时间变化，似乎很自然地检查了这种变化在各基金之间的普遍程度。在本节中，本文汇总各基金的换手率，并探讨其时间变化。在第5.1节中，本文分析了基金换手率中的共同变化。在5.2节中，本文调查了平均基金换手率的决定因素，该因素捕获了换手率的共同组成部分。在第5.3节中，本文研究了以各种方式构建的平均换手率对基金业绩的预测能力。
换手率变动
在本文的模型中，基金换手率时间的变化是由基金获利机会的变化驱动的。这些机会可能在各个基金之间呈正相关。任何定价错误的股票都会给许多可能交易该股票的基金带来获利机会。此外，如果定价错误导致市场范围的原因（例如流动性中断或投资者情绪低落），那么许多股票可能同时被错误定价。如果利润机会确实与各个基金相关，则该模型将预测基金换手率的共同变化。
要查看是否存在这种共同发展，本文首先计算单个基金换手率的类别级别平均值。本文考虑与以前相同的基金类别：三个股票规模类别、三个价值成长类别、三个基金规模类别和三个费用比率类别。对于每个类别，本文计算该类别中所有基金的平均换手率。具体来说，t个月的平均换手率是包括t个月在内的12个月会计期间各类别基金的加权平均平均换手率。
图表4绘制了1979年至2011年不同类别平均换手率的时间序列，该图显示换手率的强劲变化。平均换手率的时间序列在四个面板内和四个面板之间高度相关。例如，小板和大板基金的平均换手率之间的相关性（在图A中作图）为67％。本文还观察到价值和成长基金（图B），小型和大型基金（图C）以及高收费和低收费基金（图D）的平均换手率之间存在高度相关性。图表5中报告了每个组内的所有成对相关性。在本文的模型中，换手率波动的证据表明，利润机会与各个基金（甚至具有不同特征的基金）呈正相关。
图表4的B板提供了更多有关图表3结果的证据，即成长基金交易多于价值基金。有趣的是，成长基金的换手率不仅平均每年而且超过价值基金的换手率，而且每年都远远超过价值基金。在利用其获利机会时，价值型基金比成长型基金更耐心。随着时间的推移，面板A和C中的模式不一致。
定价错误和交易
基金何时比平时交易多？在本文的模型中，当获利机会更好时，基金交易更多。如果这样的机会来自定价错误，那么在定价错误的时期内，基金应该进行更多的交易。因此，本文探索定价错误的可能性更大时，基金换手率是否更高。
当同时包含所有三个定价错误的代理作为回归变量时，它们的输入系数和t统计量与单独包含时的相似。在图表8的第（4）和（8）栏中报告的这些全包式回归还添加了两个附加变量，用于控制商业周期和近期股市收益的潜在影响，但这些变量均未输入任何重要变量。（这两个变量是芝加哥联储国家活动指数和前12个月的CRSP价值加权市场指数回报。）这三种定价错误的代理人结合使用的平均能力足以解释AvgTurnt的方差。总的来说，结果是有道理的：当定价错误时，基金交易更多。
基金利用了什么定价错误？要查看基金是否基于市场异常进行交易，本文将11个此类异常的收益以及它们的综合收益与滞后的平均基金换手率进行了回归。本文从Stambaugh，Yu和Yuan（2012）获得的11个异常收益涉及基于两种财务困境指标，两种股票发行指标，应计金额，净运营资产，动量，毛利润，资产增长，资产回报率和投资资产比率。本文发现平均换手率没有明显的下降。在某种程度上，当出现更多错误定价时，基金会进行更多交易，因此，它们正在利用这11个异常之外的错误定价。
最后，本文考虑股市换手率在解释平均水平方面的作用。本文将市场换手率衡量为前12个月的总交易量除以CRSP普通普通股的总市值。
预测基金业绩
考虑到它与错误定价的代理之间的重要联系，很自然地要问基金换手率的共同组成部分是否有助于预测基金业绩。实际上，可以通过两种不同的方式直接在本文的模型中激发共同成分与未来基金业绩之间的积极关系。
首先，本文假设基金进行了最佳交易，但观察到它们的换手率有误。
结论
本文在存在时变利润机会的情况下开发了一种基金交易模型。该模型的主要含义是主动基金的换手率与其随后的基准调整后收益之间的正时序关系。本文在大量的主动股权公募基金样本中对此表示有很强的支持。基金具有识别随时间变化的获利机会并据此调整其交易活动的能力。正如本文的模型所预测的那样，换手率与业绩之间的时间序列关系要比横截面关系强。该模型还预测，流动性较低的股票交易的时间序列关系会更强。确实，本文发现小型股票基金和小型基金之间存在更紧密的关系。对于收费较高的基金，本文也发现了更强的关联性，这与这类基金在识别时变利润机会方面具有更高的能力相一致。
本文为基金换手率提供了有力的证据，平均换手率与定价错误呈正相关。当投资者情绪高涨、股票横截面波动率高以及股票市场流动性低时，基金的交易更多，这与基金在价格偏高的可能性较大的时期发现更多的获利机会相一致。在具有类似特征的基金中，换手率的共性尤其高。相似基金的平均换手率可以积极预测基金的回报，甚至可以控制基金自身的换手率。平均换手率的这种预测能力与单个基金的观察到的换手率是该基金真实换手率的嘈杂指标相一致。相似基金的平均换手率有助于捕捉基金的真实换手率，从而有助于预测基金的业绩。平均交易额的预测能力也与基金的次优交易保持一致，在这种交易中，只有部分交易会利用真正的获利机会。当定价错误更为普遍时，基金确定的获利机会可能会变多。当定价错误更可能导致基金进行较大的交易时，突出了主动管理在价格发现过程中的作用。尽管主动管理可能无法为其投资者提供出色的净回报，但它却创造了宝贵的外部性。
文献来源：
本文核心内容摘选自L，R&L在《Journal of Finance》上发表的论文《基金换手提高能否增加收益？》
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风险提示
本文结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。