量化研究新思维（二十）：基于马氏距离构建新的经济周期指数-海通证券-20200713
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摘要
本文参考麻省理工斯隆商学院于2020年1月发表的论文“A New Index of The Business Cycle”，以读书笔记的形式介绍一类新的经济周期指数。
经济周期通常由经济体系内部因素导致，是宏观经济学领域的重要研究内容。1920年，美国成立了国家经济研究局（NBER）。发展至今，NBER业已成为全球经济周期研究领域的中心。其研究结果表明，经济始终以一种周期性变动的方式循环往复，并强调全社会都应该形成经济周期的意识。
经济周期指数
经济与金融领域的研究发现，许多指标与经济周期活动存在领先、同期或滞后的关系。由此，众多学者开发了一系列经济周期指数，并用于指导理论研究和实际操作。经典的经济周期指数，如世界大型企业联合会（Conference Board，后文简称CB）编制的领先、同期或滞后指数，是一组被认为是独立的经济指标的加权平均。各国经济和金融学家也在不断更新经济周期指数的设计思路。
马氏距离。该距离由印度统计学家马哈拉诺比斯（P. C. Mahalanobis）提出，表示点与一个分布之间的距离。与欧氏距离不同的是，它考虑到组成元素之间的关联关系，因而能减少信息损失，这对有一定相关性的经济变量十分适用。而且，马氏距离的标准化运算使之与变量的尺度无关，无论经济指标用百分比还是数量表示都可以处理。
本文介绍由W. Kinlaw，M. Kritzman和D. Turkington提出的一类新的经济周期指数（简称KKT指数）。它基于马氏距离和统计似然的概念构建，可被解释为当前经济状态相对于稳健增长而言，处于衰退的概率。
新经济周期指数的特征。
- 单一指标评估经济状态，十分高效；
- 使用不同于NBER所用的变量构建指数，可以给出独立的判断；
- 严格由数据驱动，排除主观因素的干扰；
- 用马氏距离引入变量间的相关性，准确性更高。
经实证检验，新经济周期指数对衰退期的预警能力优于CB领先指数。CB领先指数的上升几乎与经济的衰退同时开始，因而并不具备很好的预测效果；相比之下，本文提出的新经济周期指数会在每次衰退到来前出现陡升，因而能起到很好的预警效果。
新经济周期指数的衰退预警准备期比收益率曲线更短，故能更高效地传递信息。运用收益率曲线的倒挂来预警衰退是一种历史悠久的做法，但这种方法的缺点是，从预警信号发出到实际进入衰退的准备期过长，容易造成决策失误或资源浪费。新经济周期指数则大大缩短了这个准备期。
新经济周期指数不仅能预警经济衰退，也能提示稳健增长。对应两种状态的指数值区分明显，有较大的实际应用价值。
正文
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