A CLASS OF STOCHASTIC CONTROL PROBLEMS WITH STATE CONSTRAINTS
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摘要
本文构建并解析了一类带状态约束的线性-二次随机控制问题，给出价值函数的纯概率表示 v(t,x) = -2 ln u(t,x)，其中 u 是对被“杀死”无控制扩散进程的指数型终端/路径付出的期望；在满足若干弱正则性假设下，证明了 v 在可行域内为 C^{1,2}，并给出显式的最优马尔可夫控制 a^*(t,x)=-(1/2)σ^⊤∇u/u，同时证明该最优受控过程存在且保持在可行域内以满足状态约束 [page::2][page::5]
