• 比特币市场风险溢价特征 [page::0][page::2][page::3]：

- 比特币的年度回报溢价约为66%，远高于传统资产如股票、商品和货币。
- 年度化方差风险溢价（VRP）显著高于标普500（约7%-14%对比2%）。
- 负收益贡献占比33%，正收益贡献占比约47%，呈现明显的W形定价核。

• 数据与方法 [page::7][page::9][page::12][page::14-21]：

- 数据涵盖2014-2022年比特币价格及Deribit交易所的欧式期权交易数据，筛选后有783万条交易记录。
- 使用非参数方法估计物理密度与风险中性密度，利用SVI模型平滑隐含波动率曲面。
- 提出基于中心对数比变换（CLR）和欧几里得距离的风险中性密度聚类，识别出两个市场波动率状态：高波动(HV)和低波动(LV)。

• 聚类结果及市场状况区分 [page::22][page::23][page::25]：

- HV状态风险中性和物理方差均较高，VRP为0.12，BP为0.73。
- LV状态方差较低，但VRP反而更高为0.17，BP为0.55，表现出投资者在低波动时更关注方差风险。
- BP和PK在HV和LV状态下均呈U型，LV状态负收益区域PK陡峭，表明更高的风险厌恶。

• 量化因子构建与策略建议 [page::12][page::21][page::22][page::23]：

- 利用风险中性密度的全曲面信息进行多维聚类，避免了传统依赖单一波动率指标的局限，提供更稳定的市场状态划分。
- 识别的HV和LV状态可用于动态调整头寸，对冲方差风险或捕捉风险溢价机会。

• Bitcoin相较传统资产的优势 [page::23][page::55][page::56]：

- 比特币与传统股票、债券市场相关性极低，但与大宗商品稍相关。
- 无论日度还是月度，基于简单收益的夏普比率均高于大部分传统资产，彰显高风险调整收益能力。
| 资产类别 | 月度夏普比率（简单收益） | 日度夏普比率（简单收益） |
|----------|---------------------------|--------------------------|
| 比特币 | 0.23 | 0.04 |
| 标普500 | 0.18 | 0.03 |
| Russell 2000 | 0.10 | 0.01 |
| 美国债券 | 0.05 | 0.01 |
| 大宗商品 | 0.03 | -0.00 |

深度解析报告：《Risk Premia in the Bitcoin Market》

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1. 元数据与概览

• 报告标题： Risk Premia in the Bitcoin Market

- 作者： Caio Almeida, Maria Grith, Ratmir Miftachov, Zijin Wang

• 发布时间： 未具体提及，论文内引用时间跨度覆盖2014-2023，数据截止至2022年12月

- 研究主题： 比特币市场的风险溢价（Bitcoin Premium, BP）及其波动率风险溢价（Variance Risk Premium, VRP），采用期权和实现收益数据，运用定价核（Pricing Kernel, PK）及无参数非参数统计方法分析

• 核心论点：

1. 通过期权和实现收益的数据，估计比特币收益的风险溢价及相关定价核。
2. 比特币的定价核呈现“W”形，在负收益区间陡峭。
3. 比特币负收益对其综合风险溢价贡献约为33%，显著低于标普500指数中负收益贡献70%的情况。
4. 运用创新的聚类算法分析风险中性密度，发现风险溢价随市场波动率状态分为高波动率（HV）和低波动率（LV）两种不同市场状态，且两者的风险溢价形态及敏感性存在明显差异。
5. 低波动率下，投资者对波动率和下行风险更为敏感，表明市场风险偏好依赖不同时期波动率水平。

该报告在BTC风险溢价研究领域具有突破性贡献，这是首次通过期权价格系统研究比特币风险溢价结构及其时变性质[page::0] [page::1] [page::4]。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言与背景（第1至4页）

• 关键内容：

- 强调加密货币尤其是比特币在全球市场的重要性，市值达1.3万亿美元。
- 描述期权市场发展及其价值，用以推断隐藏在期权价格中的风险溢价信息。
- 提出研究动机，即传统资产风险溢价与加密市场的差异尚未系统揭示，本研究填补该空白。
- 采用非参数统计方法获取物理和风险中性概率测度（$\mathbb{P}$与$\mathbb{Q}$），通过比特币期权数据（来源Deribit）和收益率序列建立联合数据库。
- 应用新颖的两阶段聚类技术，从期权隐含的风险中性密度中辨识不同市场的风险溢价运行状态。

• 逻辑与支撑：

- 以BTC不支付股息、价格与宏观经济脱钩为基础，分析其独特风险溢价及价格驱动机制。
- 通过与传统资产对比，强调BTC绝对和相对风险溢价偏高，同时风险结构与标普500等传统资产存在显著不同。
- 先采用无条件风险溢价估计，再通过期权数据获得风险溢价的条件状态分析。

• 重要数据点：

- BTC 1个月收益溢价约66%/年，VRP高达7%-14%，远超S&P500约2%的VRP
- BTC年化夏普比率达0.84，显著高于S&P500的0.45左右
- BTC负收益贡献总风险溢价仅33%，远低于标普500的70%，显示投资者对负回报的担忧较低[page::1] [page::2] [page::3]

2.2 相关文献综述（第5至6页）

• 核心内容：

- 包括三大文献分支：加密市场风险溢价研究、基于状态的风险溢价分解文献、条件风险溢价和定价核估计文献。
- 本文在加密货币领域中首次结合期权与收益数据，全面系统地揭示BTC风险溢价的无条件和条件结构。
- 文献对比中，强调本报告创新性应用无监督聚类方法客观划分市场状态，不依赖先验变量指定。
- 发现市场波动率是聚类驱动的主要因素，这区别于以往多依赖宏观变量或波动率指数分割的研究方式。

• 分析逻辑：

- 对比传统股市文献中PK和VRP的关系，推断BTCPK形态受波动率驱动的状态依赖性。
- 强调BTC在非传统市场和资产属性背景下的独特风险溢价性质。

2.3 数据描述（第7至9页）

• 数据源与处理：

- BTC现货价格（2014-2022）、Deribit交易的欧式看涨期权和看跌期权数据（2017-2022）。
- 过滤条件严苛，剔除价格低于10美金、隐含波动率缺失或异常、交易量不足等异常数据，得到约783万次交易共1301个交易日的高频数据。
- 期权合约以1BTC计价，价格以美金计，隐含波动率平均约82%，远高于标普期权的18%。
- 期权市场不断增长，2020年后每日平均合约交易提高476%
- 风险无套利假设下，利率暂定为0（无资产能直接代表BTC无风险利率），基于BTC市场结构和数据特点的合理假设。

• 重要指标：

- 时间到期平均分别29天（call）和24天（put）。
- Moneyness跨越范围广，表示市场交易活跃且波动剧烈。
- 高隐含波动率及活跃的短期期权体现BTC市场风险特征[page::7] [page::8]。

2.4 理论框架（第9-13页）

• 基本假设和变量定义：

- BTC价格服从无套利条件下的物理测度$\mathbb{P}$和风险中性测度$\mathbb{Q}$。
- 研究27天后收益率的分布。
- 定价核PK定义为风险中性密度对物理密度的比值，即$\mathrm{PK}(r) = q(r)/p(r)$。
- BTC风险溢价定义为两个测度下均值差$\mathrm{BP} = \mu\mathbb{P} - \mu\mathbb{Q}$，分解成不同回报状态。

• 风险溢价分解方法：

- 采用Beason和Schreindorfer (2022)的方法将风险溢价按收益状态分解。
- 进一步提出用VRP衡量波动率风险溢价：$\mathrm{VRP} = \sigma^2\mathbb{Q} - \sigma^2\mathbb{P}$。
- 阐明U形PK与高VRP的关系，即凸起的PK指示投资者对极端收益的波动风险厌恶。

• 新颖性：

- 将密度聚类技术用于对风险中性密度函数的时间序列进行分群识别，揭示市场的波动率状态多样性及风险溢价行为的异质性[page::9] [page::10] [page::12]。

2.5 估计方法（第14-22页）

• 计算物理密度：

- 直接从BTC日收益构建经验概率密度函数(PDF)，用多项式平滑刻画中部分布，用广义极值分布(GEV)拟合左右尾部。

• 计算风险中性密度：

- 通过对隐含波动率曲面进行局部多项式估计和平滑。
- 使用Gatheral (2004)的SVI模型拟合隐含波动率曲面，保证无套利约束。
- 黑-斯科尔斯二阶导数转换成风险中性密度。
- 用GEV方法对尾部风险中性密度增强拟合。

• 风险溢价估计：

- 由风险中性密度与物理密度计算PK函数及无条件风险溢价BP。
- 将样本根据密度特征聚类为高波动率(HV)和低波动率(LV)两大群组，分别估计局部风险溢价和VRP。

• 聚类方法：

- 应用中央对数比（CLR）转换，使得密度函数置于Hilbert空间的等距映射中。
- 计算欧氏距离矩阵，使用Ward层级聚类法分群，有较强的结果稳定性。
- 选取两群为最优分割，分别代表高波动率和低波动率状态。
- 通过逻辑回归验证波动率（方差指标）为聚类解释的最大变量（$R^2$达69%），同时考虑均值、偏度、峰度等特征[page::14] [page::16] [page::21] [page::22]。

2.6 实证结果（第23-28页）

• 概要结果：

- 无条件BP年化约66%，远高于传统资产。
- VRP同样较大，基于风险中性密度以及BVIX均验证了此结论。
- HV状态对应更高的风险和方差，但VRP却表现为低于LV状态，这反映了BTC风险溢价的非线性和复杂动态。

• 分解分析：

- 负收益（-60%至-20%）贡献了整体BP的约34%，正收益（20%至60%）贡献约48%。
- HV状态下，两端收益的风险溢价贡献大致均衡，体现传统资产风险偏好。
- LV状态下，正收益部分贡献更突出（62%），负收益贡献较低（约24%），PK函数在负收益区域陡峭，显示出在低波动时期投资者对损失的风险偏好更强。
- 高波动性状态中，阻力价格调整使得看涨期权更贵，看跌期权相对便宜，反映市场对极端收益的风险厌恶在波动性高时均衡。
- 低波动率时，投资者更倾向于利用看涨期权做多，风险厌恶更偏向对波动风险的保护。

• 市场波动率解释：

- 聚类后的市场状态对风险溢价的解释力强，波动率是决定市场风险溢价级别和结构的核心变量。

• 与标普500对比：

- BTC的风险溢价结构明显区别于标普500，后者负收益风险溢价占主导，而BTC更突出正收益的风险溢价贡献。
- 投资者对BTC的负收益保护需求低于大型传统股市，冲击风险分布更宽/更复杂。

• 夏普比率与市场表现：

- BTC的年化夏普比率高达0.84，超越传统股票，凸显了市场的高风险高回报特征[page::23] [page::24] [page::25] [page::26]。

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3. 图表深度解读

图1（第25页）

• 内容：

- 左列显示不同市场状态（整体、HV、LV）下BP分布随收益率的变化；
- 右列显示对应的风险中性密度($\hat{q}$)、物理密度($\hat{p}$)及定价核(PK)曲线。

• 数据解读：

- 整体样本中，收益在[-0.6, -0.2]和[0.2, 0.6]区间分别贡献了约34%和48%的风险溢价。
- HV状态中，负收益贡献上升到约41%，正收益贡献缩减到39%，定价核显示负收益区域陡峭，表明灾难性损失风险在高波动率期间更受关注。
- LV状态中，正收益对BP贡献显著增加至62%，负收益贡献下降，定价核在负收益区更陡峭体现出低波动时投资者风险厌恶加剧。
- PK函数在所有状态均呈U型，正收益区部分存在价格风险溢价下降趋势，相关于VRP的正值。

• 与文本关联：

- 该图直观呈现风险溢价在不同波动率状态下的结构差异，体现投资者基于市场状态不同偏好和风险定价的动态调整。

• 局限性及备注：

- 图内极端收益区间影响权重较高，尾部估计依赖GEV拟合，可能对极端风险溢价估算产生偏差[page::25]

表2（第24页）

• 内容：

- Panel A报告无条件和条件（HV、LV）下的BTC风险溢价BP；
- Panel B涵盖基于$\mathbb{Q}$密度及BVIX的波动风险溢价VRP估计。

• 数据解读：

- 无条件BP约66%，HV状态偏高至73%，LV状态偏低55%左右；
- VRP表现复杂，无论基于密度还是BVIX，LV状态VRP均明显高于HV状态（如基于BVIX，LV为17%，HV为12%）；
- 方差指标在HV状态下显著提高，显示市场波动集聚效应；
- ANOVA统计检验确认条件估计与整体显著不同。

• 关联文本：

- 表示BTC风险溢价与波动状态强烈关联，VRP与波动状态关系复杂，说明BTC风险体系非线性、时变且异质[page::24]

图B4 & B5（第52页）

• 图B4内容： BP的下界随时间变化，对比了Martin (2017)和Chabi-Yo and Loudis (2020)方法，说明BP约稳定在60%-70%间。同时展示VRP随时间变化，多数情况下BVIX平方高于实现方差，表现出正VRP，显示投资者愿为波动风险支付溢价。
• 图B5内容： BTC指数价格及其BVIX平方和实际实现方差随时间的动态，表明2020年3-4月间波动急剧上升，实际波动率超过BVIX，VRP出现异常波动，反映市场极端事件对风险溢价的显著影响。
• 解读： 这两幅图强烈体现了BTC风险溢价的时间动态与市场事件的高度相关性，尤以疫情爆发期为代表，展现风险溢价和波动性的非平稳特征[page::52]

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4. 估值分析

此报告主要是对风险溢价的估计，不直接涉及资产的市场价格估值，而是通过期权市场得出的风险中性和物理测度概率密度，间接推断投资者的风险定价行为。估值方法核心为：

• 基于期权价格反演风险中性密度$Q$通过无套利条件及加权二阶衍生关系获取风险中性概率分布。

- 运用经验数据估计物理密度$P$，与风险中性密度最为本风险溢价计算基础，计算期望收益之差即为风险溢价。

• 定价核$PK$作为两密度比值，阐明不同收益水平下的风险价格。

- 波动率聚类揭示估计的风险溢价随市场状态的非平稳变化。

整体估值依据非参数和半非参数统计估计技术，避免对特定分布假设依赖，提高灵活性与适用性。核心假设包括：短期无风险利率为零、风险中性测度及物理测度具有可微概率密度函数，且数据过滤保障了价格和收益的合理性[page::9] [page::14] [page::15]。

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5. 风险因素评估

• 市场波动率状态转换风险：由于BTC市场的波动状态可聚类成高低两种，突变或状态转换可能导致风险溢价的显著变动，进而影响定价和投资策略表现。
• 极端收益风险：BTC存在正负收益的极端风险，尤其在高波动状态下负收益显著贡献风险溢价，意味着极端事件风险不可忽视。
• 模型假设风险：假设无套利、零利率、及统计方法估计的稳定性均为潜在风险来源，特别是尾部基础数据不足导致的尾风险估计不确定。
• 市场流动性风险：尽管覆盖了大规模期权交易，BTC市场相较传统市场仍新且波动剧烈，流动性不足可能加剧价格偏离与估计误差。

报告通过分别估计基于风险中性密度和BVIX的VRP，提供了对风险不同来源的交叉验证，部分缓解模型设定风险。但未明显提出专门风控策略[page::7] [page::14], [page::24].

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6. 审慎视角与细微差别

• 假设的谨慎性：零利率和成本假设虽方便计算但忽略了潜在的资金成本和交易摩擦，影响中长期风险溢价准确度。
• 非参数方法优劣：非参数估计提升灵活性，但可能对数据噪声较敏感，尤其尾部拟合对BEV模型依赖较高，可能存在尾部风险低估或高估。
• 聚类方法选择：聚类结果高度依赖距离度量和CLR转换，其他转换及算法可能产生不同划分，聚类主要基于波动率，忽略更细粒度的市场情绪或微结构影响。
• 风险溢价解读：BP和VRP非对称且与传统资产显著不同，且BTC波动率高导致风险偏好估计可能存在混淆，尤其在极端事件发生期间。
• 内部一致性：报告中多处强调BTC与传统金融市场差异，且揭示多组冲突的风险溢价模式，暗示BTC市场本身高度异质和非标准，需谨慎推广。

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7. 结论性综合

本报告通过全面的数据整合与创新的非参数统计及聚类方法，系统揭示了比特币市场风险溢价的动态特征：

• 高风险溢价和高VRP特征：比特币年化风险溢价（约66%）和波动率风险溢价均显著高于传统资产，反映其市场波动剧烈且投资者风险厌恶显著。
• 风险溢价分布不对称： 与标普500主要由负收益驱动风险溢价不同，比特币风险溢价的正收益贡献更为显著，尤其在低波动状态下。
• 波动率状态驱动分群： 利用期权隐含风险中性密度的多维聚类，识别两种截然不同的波动率状态，分别对应不同的风险溢价形态和投资者风险偏好，反映BTC市场时变复杂风险特性。
• 定价核形态：均呈U型，并在低波动率状态下负收益区陡峭，表明投资者在低波动期更敏感于亏损风险，市场风险溢价结构灵活响应经济和市场环境变化。
• 实证结果对模型挑战： 目前主流宏观-金融模型（习惯偏好、长期风险、罕见灾难模型）难以解释比特币的风险溢价结构及其正收益溢价，这为未来模型发展指明了重要方向。
• 方法学贡献： 引入先进的概率密度函数转换和聚类技术，为期权市场风险溢价研究提供了新范式，适用于其他新兴或传统资产市场。

综合来看，该报告极具参考价值，不仅系统量化了比特币风险溢价的独特结构，也创新性地提出了基于市场内生波动率状态的风险溢价辨识框架，拓展了金融资产定价理论的边界[page::0] [page::23] [page::25] [page::27] [page::28].

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参考关键表格与图示链接展示

• 图1：比特币风险溢价与定价核分布（整体，HV，LV）

• 图B4：风险溢价下界与VRP时间序列

• 图B5：BTC指数价格、BVIX²及实现波动率时间序列

• 表2：比特币风险溢价及波动率风险溢价估计

（摘要如正文23-24页分析）

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综上，报告从数据、方法、实证和理论四个维度全面剖析比特币市场风险溢价，提供了深入且严谨的分析视角，结果对学界和实务均有重要启示。

报告